四升五暑假鞏固培優(yōu)精練（人教版）專題是三角形學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．小新有兩根長(zhǎng)度分別為4分米和7分米的木條，他想制作一個(gè)三角形的支架，第三根木條應(yīng)選擇（

）。A．3分米 B．7分米 C．11分米 D．13分米2．下面每個(gè)選項(xiàng)中的3個(gè)數(shù)分別表示3條線段的長(zhǎng)度，其中不能圍成三角形的是（

）。A．3cm，4cm，5cm B．5cm，5cm，5cm C．3cm，3cm，5cm D．6cm，6cm，12cm3．一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，運(yùn)用到我們這學(xué)期學(xué)習(xí)的知識(shí)是（

）。A．三角形具有穩(wěn)定性 B．三角形的內(nèi)角和是C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．三角形任意兩邊的和大于第三邊4．下列四組小棒，可以圍成三角形的是（

）。A．1cm，4cm，5cm B．3cm，3cm，3cm C．1cm，2cm，4cm D．2cm，2cm，6cm5．如下圖，小宇從家到學(xué)校行走的過程中，每走一步所在的位置與學(xué)校和圖書館所在的位置順次連接都能圍成一個(gè)三角形，想象一下所圍成的三角形可能是（

）。A．AB B．AC C．BC D．ABC6．下面各圖是平面圖形特性在生活中的應(yīng)用，應(yīng)用的特性與其他三幅圖不同的是圖（

）A． B． C． D．7．如下圖所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的原理是（

）。A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．垂線段最短8．下列三角形中，不能沿指定底邊上的高把三角形剪成兩部分的是（

）。A． B． C． D．9．下面三根小棒，能圍成一個(gè)三角形的是（

）。A．B． C．10．兩個(gè)完全一樣的（

）三角形，可以拼成一個(gè)正方形。A．銳角 B．直角 C．等腰直角二、填空題11．四邊形的內(nèi)角和是()°。直角三角形中一個(gè)銳角是，另一個(gè)銳角是()°。12．一個(gè)等腰三角形的頂角是120°，它的一個(gè)底角是()。13．李叔叔做了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，如圖，已知風(fēng)箏的一個(gè)底角是70°，它的另一個(gè)底角的度數(shù)是()，頂角的度數(shù)是()。14．如圖，用105厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)底邊長(zhǎng)40厘米的等腰三角形衣架，其中彎頭處用去鐵絲15厘米，若接頭處忽略不計(jì)，衣架的一條腰長(zhǎng)()厘米。15．如圖，一塊三角形紙片被撕去了一個(gè)角，這個(gè)角是()度，這塊紙片原來的形狀是()三角形，也是()三角形。16．一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是3厘米和6厘米，它的第三條邊是()厘米。17．一個(gè)等腰三角形的一個(gè)頂角是一個(gè)底角的4倍，這個(gè)等腰三角形的頂角是()°。18．有兩根長(zhǎng)度分別為6cm、4cm的小棒，如果想再添上一根小棒（長(zhǎng)度取整厘米數(shù)）搭成一個(gè)三角形，添上的這根小棒最長(zhǎng)是()cm。19．手工課小明剪了兩個(gè)相同的等腰三角形，疊在一起（如圖），已知∠2＝136°，∠1＝()°。20．如圖，一張三角形紙片被撕去了一個(gè)角，這個(gè)角是()°。這個(gè)三角形按邊分類是()三角形。21．四年1班同學(xué)在“數(shù)學(xué)實(shí)踐周”活動(dòng)中為學(xué)校設(shè)計(jì)了一個(gè)三角形的花壇，其中兩條邊剛好被兩段柵欄圍住，每段柵欄長(zhǎng)9米。花壇的形狀是()三角形，另外一條邊的柵欄最長(zhǎng)為()米。（限整米數(shù)）22．一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的一個(gè)底角是()°；如果它的底角是50°，頂角是()°。23．“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶?！敝袊怨啪陀蟹棚L(fēng)箏的習(xí)俗。爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，其中一個(gè)底角是65°，這個(gè)風(fēng)箏的頂角是()°；測(cè)得風(fēng)箏的兩條邊長(zhǎng)分別是14dm和7dm，這個(gè)風(fēng)箏的周長(zhǎng)是()dm。24．將直角三角形的直角剪掉（如圖），剩下的四邊形中，∠1＋∠2＝()°，∠4＋∠5＝()°。25．如果在一個(gè)三角形中有兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是90°，那么這個(gè)三角形一定是()三角形：如果在一個(gè)直角三角形中有一個(gè)內(nèi)角是45°，那么這個(gè)三角形一定是()三角形。三、判斷題26．有邊長(zhǎng)分別是5cm、5cm和10cm的三根小棒，小晴認(rèn)為可以圍成一個(gè)三角形。()27．如果一個(gè)三角形有2個(gè)角是銳角，那么它一定是銳角三角形。()28．銳角三角形任意兩個(gè)銳角的和一定大于90°。()29．三角形任意兩個(gè)內(nèi)角之和大于第三個(gè)內(nèi)角。()30．長(zhǎng)度分別是4厘米、5厘米和9厘米的三根小棒可以圍成一個(gè)三角形。()31．在一個(gè)三角形中，至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。()32．工人用長(zhǎng)3米、3米和7米的三根木料做成了一個(gè)三角形木架。()33．鈍角三角形的兩個(gè)銳角的和大于90°。()四、計(jì)算題34．列式計(jì)算算出下面各個(gè)未知角的度數(shù)。五、作圖題35．畫出下面三角形指定底邊上的高，并標(biāo)出“高”。六、解答題36．一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是42厘米，腰比底長(zhǎng)3厘米。它的底和腰各是多少厘米？（先將線段圖補(bǔ)充完整，標(biāo)出已知條件和問題，再解答）37．研究六邊形內(nèi)角和時(shí)，小甌通過分割把六邊形變成6個(gè)三角形（如下圖），求出六邊形的內(nèi)角和是180°×6＝1080°。你同意他的想法嗎？請(qǐng)用畫圖或文字等方法盡可能清楚地說明你的理由。38．用一根鐵絲剛好圍成一個(gè)長(zhǎng)25cm，寬15cm的長(zhǎng)方形，如果將這根鐵絲圍成一個(gè)腰長(zhǎng)為28cm的等腰三角形，那么這個(gè)等腰三角形的底是多少厘米？39．一根小棒長(zhǎng)12厘米，把它剪成3段（每段都取整厘米數(shù)），首尾相連搭成三角形，可以怎樣剪？請(qǐng)寫出來。40．一張寬10厘米的長(zhǎng)方形紙，按下面的方法折疊，然后展開并均勻擺放在桌面上（如下圖）。這張長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)是多少厘米？面積是多少平方厘米？41．把一條長(zhǎng)15cm的線段截為三段，使每條線段的長(zhǎng)度是整厘米數(shù)，用這三條線段可以組成多少個(gè)不同的三角形？分別是哪幾種情況？42．如下圖所示，文化小區(qū)有一個(gè)形狀是由三個(gè)大小不同的等邊三角形DMN、等邊三角形MAO、等邊三角形OBN組成的花園。由M地到N地，走哪條路最近？其它兩條路一樣長(zhǎng)嗎？為什么？43．如圖，李叔叔要估計(jì)池塘兩岸A、B之間的距離，因?yàn)锳、B之間有淤泥，不方便直接測(cè)量，所以李叔叔在池塘外選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA＝15米，OB＝10米。根據(jù)以上信息，李叔叔說：“A、B之間的距離可能是25米。”你認(rèn)為李叔叔說得對(duì)嗎？請(qǐng)寫出理由。44．淘氣是個(gè)愛動(dòng)手、愛動(dòng)腦的孩子。他把一根20厘米長(zhǎng)的吸管剪成3段（每段長(zhǎng)是整厘米數(shù)），再用這三段吸管圍成一個(gè)等腰三角形，可以怎么剪？（寫出三種不同的答案，可畫圖說明）45．亮亮準(zhǔn)備用鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形框架，這個(gè)等腰三角形框架的兩條邊分別是7厘米和11厘米。（1）有幾種圍法？畫圖表示出來。（2）圍這樣一個(gè)等腰三角形框架，至少需要多少厘米長(zhǎng)的鐵絲？參考答案與試題解析1．B【分析】本題可根據(jù)三角形三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”來確定第三根木條長(zhǎng)度的取值范圍，進(jìn)而判斷各選項(xiàng)是否符合要求。已知兩根木條長(zhǎng)度分別為4分米和7分米。根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)大于兩邊之差，小于兩邊之和。兩邊之差為7－4＝3（分米），兩邊之和為7＋4＝11（分米），所以第三根木條的長(zhǎng)度范圍是大于3分米且小于11分米。【解析】A．3分米不滿足大于3分米的條件，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．7分米在大于3分米且小于11分米的范圍內(nèi)，所以B選項(xiàng)正確；C．11分米不滿足小于11分米的條件，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．13分米不滿足小于11分米的條件，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。所以，第三根木條應(yīng)選擇7分米；故答案為：B2．D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答?！窘馕觥緼．3＋4＝7（cm），7＞5，3＋5＝8（cm），8＞4，4＋5＝9（cm），9＞3，能組成三角形；所以不符合題意；B．5＋5＝10（cm），10＞5，能組成三角形；所以不符合題意；C．3＋3＝6（cm），6＞5，3＋5＝8（cm），8＞3，能組成三角形；所以不符合題意；D．6＋6＝12（cm），12＝12，不能組成三角形；所以符合題意。故答案為：D3．A【分析】三角形穩(wěn)定性是指三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅(jiān)定、耐壓的特點(diǎn)。而四邊形具有不穩(wěn)定性；據(jù)此進(jìn)行解答。【解析】由分析可知，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，所運(yùn)用的知識(shí)是三角形的穩(wěn)定性。故答案為：A4．B【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，據(jù)此判斷是否可以圍成三角形?！窘馕觥緼．1cm，4cm，5cm，1＋4＝5，5＝5，不滿足兩邊之和大于第三邊，無法圍成三角形；B．3cm，3cm，3cm，3＋3＝6，6＞3，滿足兩邊之和大于第三邊，可以圍成三角形；C．1cm，2cm，4cm，1＋2＝3，3＜4，不滿足兩邊之和大于第三邊，無法圍成三角形；D．2cm，2cm，6cm，2＋2＝4，4＜6，不滿足兩邊之和大于第三邊，無法圍成三角形。故答案為：B5．D【分析】三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形，有一個(gè)直角的三角形叫做直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。據(jù)此可知，任何一個(gè)三角形都至少有2個(gè)銳角，題目只明確了一個(gè)內(nèi)角是60°，那么這個(gè)三角形三種情況都有可能。據(jù)此解答?！窘馕觥坑煞治龅茫喝绻麍D書館到小宇家的那條邊與小宇家到學(xué)校的那條邊圍成的夾角是銳角，這個(gè)三角形是銳角三角形。若這個(gè)夾角是直角，這個(gè)三角形是直角三角形，若這個(gè)三角形是鈍角，這個(gè)三角形是鈍角三角形。故答案為：D6．C【分析】三角形穩(wěn)定性是指三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅(jiān)定、耐壓的特點(diǎn)。而四邊形具有不穩(wěn)定性；據(jù)此進(jìn)行解答。【解析】A．伸縮門應(yīng)用了平行四邊形的不穩(wěn)定性；B．伸縮機(jī)應(yīng)用了平行四邊形的不穩(wěn)定性；C．框架應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性；D．伸縮連接應(yīng)用了平行四邊形的不穩(wěn)定性；故答案為：C7．A【分析】從圖中可知，用窗鉤AB將打開的窗戶固定后，窗鉤與窗戶和窗框之間構(gòu)成了三角形（如下圖），因三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形，這樣使窗戶的位置不容易發(fā)生變化，從而固定了窗戶；據(jù)此解答。【解析】根據(jù)分析可知：一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的原理是：三角形的穩(wěn)定性。故答案為：A8．D【分析】根據(jù)題意，畫出三角形的高即可判斷。【解析】A.如圖，沿三角形的高可以把三角形分成兩部分，所以不符合題意；B．如圖，沿三角形的高可以把三角形分成兩部分，所以不符合題意；C．如圖，沿三角形的高可以把三角形分成兩部分，所以不符合題意；D．直角三角形直角邊上的高就是與它垂直的另一條直角邊，因此不能把三角形分成兩部分，符合題意。故答案為：D9．B【分析】根據(jù)題意，三角形任意兩邊之和大于第三邊，據(jù)此判斷選擇即可?！窘馕觥緼．下面兩根小棒的加起來比上面的短，不能圍成三角形。B．，可以圍成三角形。C．下面兩根小棒的加起來比上面的短，不能圍成三角形。故答案為：B10．C【分析】根據(jù)題意，正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，所以兩個(gè)三角形的樣子一定是兩條邊相等，且有一個(gè)角是直角，才可拼成一個(gè)正方形，如圖：正方形沿著對(duì)角線剪開后是兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形，等腰直角三角形是有一個(gè)角為直角且兩腰相等的三角形，據(jù)此解答即可?！窘馕觥扛鶕?jù)分析可知：兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，可以拼成一個(gè)正方形。故答案為：C11．36055【分析】根據(jù)題意，任意四邊形（如正方形、長(zhǎng)方形等）的四個(gè)內(nèi)角之和等于360°。直角三角形中有一個(gè)直角90°，其余兩個(gè)銳角之和為90°。已知一個(gè)銳角是35°，則另一個(gè)銳角為90°－35°＝55°；以此答題即可?！窘馕觥扛鶕?jù)分析可知：90°－35°＝55°四邊形的內(nèi)角和是360°。直角三角形中一個(gè)銳角是，另一個(gè)銳角是55°。12．30【分析】等腰三角形兩個(gè)底角相等，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，用180°減去頂角度數(shù)，然后用所得的結(jié)果除以2，據(jù)此計(jì)算可求出一個(gè)底角的度數(shù)?！窘馕觥浚?80°－120°）÷2＝60°÷2＝30°綜上可知，它的一個(gè)底角是30°。13．70°/70度40°/40度【分析】由題意可知，等腰三角形的兩個(gè)底角相等都是70°，三角形的內(nèi)角和是180°，那么頂角的度數(shù)就是內(nèi)角和減去2個(gè)底角的度數(shù)，列式為180°－70°×2。【解析】180°－70°×2＝180°－140°＝40°李叔叔做了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，如圖，已知風(fēng)箏的一個(gè)底角是70°，它的另一個(gè)底角的度數(shù)是70°，頂角的度數(shù)是40°。14．25【分析】用105減去彎頭處的長(zhǎng)度，剩下的就是三角形的周長(zhǎng)，然后根據(jù)等腰三角形的兩條腰相等；用三角形的周長(zhǎng)減去底邊長(zhǎng)度，將所得的差再除以2，據(jù)此計(jì)算可得出衣架的一條腰長(zhǎng)多少?！窘馕觥?05－15＝90（厘米）（90－40）÷2＝50÷2＝25（厘米）綜上可知，衣架的一條腰長(zhǎng)25厘米。15．67銳角/等腰等腰/銳角【分析】根據(jù)題意，三角形的內(nèi)角和是180°，用180°減去67°減去46°就是撕去的那個(gè)角的度數(shù)。，三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。據(jù)此判斷形狀即可?！窘馕觥?80°－67°－46°＝113°－46°＝67°一塊三角形紙片被撕去了一個(gè)角，這個(gè)角是67度。因?yàn)?7°、67°、46°都是銳角，67°＝67°所以這塊紙片原來的形狀是銳角（等腰）三角形，也是等腰（銳角）三角形。16．6【分析】等腰三角形的兩腰相等，三角形3條邊的關(guān)系是：任意兩邊的長(zhǎng)度之和大于第三邊，任意兩邊的長(zhǎng)度之差小于第三邊，依此確定出這個(gè)等腰三角形的第三條邊長(zhǎng)。【解析】3厘米＋3厘米＝6厘米，因此第三條邊長(zhǎng)不能為3厘米；6厘米＋6厘米＞3厘米，6厘米－3厘米＜6厘米，因此第三條邊長(zhǎng)是6厘米。17．120【分析】根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是180°，等腰三角形兩個(gè)底角度數(shù)相等，把一個(gè)底角看作1份，則頂角是1×4＝4（份），所以三個(gè)角的度數(shù)和就是1＋1＋4＝6（份），用180°除以總份數(shù)6，即得到每份數(shù)一個(gè)底角的度數(shù)，再乘4即得到頂角的度數(shù)。據(jù)此解答。【解析】1＋1＋4＝6（份）180°÷6＝30°30°×4＝120°即一個(gè)等腰三角形的一個(gè)頂角是一個(gè)底角的4倍，這個(gè)等腰三角形的頂角是120°。18．9【分析】根據(jù)題意，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊必須大于兩邊之差且小于兩邊之和。已知兩根小棒分別為6厘米和4厘米，第三邊長(zhǎng)度需滿足：6－4＜第三邊＜6＋4，即2＜第三邊＜10。由于長(zhǎng)度取整厘米數(shù)，第三邊最長(zhǎng)為9厘米。以此答題即可?！窘馕觥扛鶕?jù)分析可知：6－4＝2（厘米）6＋4＝10（厘米）10－1＝9（厘米）有兩根長(zhǎng)度分別為6cm、4cm的小棒，如果想再添上一根小棒（長(zhǎng)度取整厘米數(shù)）搭成一個(gè)三角形，添上的這根小棒最長(zhǎng)是9cm。19．92【分析】已知∠2＝136°，∠3和∠2組成一個(gè)平角，用180°－136°＝44°，求出∠3的度數(shù)，等腰三角形兩個(gè)底角度數(shù)相等，∠3＝∠4，三角形內(nèi)角和等于180°，用180°―44°―44°，求出∠5的度數(shù)，由圖形可知∠5＝∠1，據(jù)此即可求出∠1的度數(shù)。【解析】180°－136°＝44°180°―44°―44°＝136°―44°＝92°因此，∠1＝92°。20．66等腰【分析】三角形按邊來分，分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形。有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形，等腰三角形的兩個(gè)底角相等。三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形，等邊三角形的三個(gè)角都相等。由題意得，一張三角形紙片的兩個(gè)角分別是66°、48°，三角形的內(nèi)角和為180°，那么直接用180°減去兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)即可算出第三個(gè)角的度數(shù)。然后根據(jù)三個(gè)角的大小來判斷三角形的類型即可?！窘馕觥?80°－48°－66°＝66°這個(gè)三角形中有兩個(gè)角都是66°，這個(gè)三角形按邊分類是等腰三角形。如圖，一張三角形紙片被撕去了一個(gè)角，這個(gè)角是66°。這個(gè)三角形按邊分類是等腰三角形。21．等腰17【分析】一個(gè)三角形的花壇，其中兩條邊剛好被兩段柵欄圍住，說明兩條邊的長(zhǎng)度相等，兩條邊長(zhǎng)都是9米，等腰三角形兩條腰相等，那么這是一個(gè)等腰三角形花壇；根據(jù)三角形三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此即可求出另外一條邊的柵欄最長(zhǎng)為米?！窘馕觥?＋9＝18（米）第三邊＜18米第三邊最長(zhǎng)是18－1＝17（米）因此，這個(gè)花壇的形狀是等腰三角形，另外一條邊的柵欄最長(zhǎng)為17米。22．5080【分析】三角形的內(nèi)角和等于180°，等腰三角形的兩底角相等，用180°減去頂角的80°等于兩個(gè)底角的度數(shù)和，再除以2即等于一個(gè)底角的度數(shù)；等腰三角形的底角等于50°，用180°減去兩個(gè)50°即等于頂角的度數(shù)；據(jù)此即可解答?！窘馕觥浚?80°－80°）÷2＝100°÷2＝50°180°－50°－50°＝130°－50°＝80°即，一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的一個(gè)底角是50°；如果它的底角是50°，頂角是80°。23．5035【分析】（1）三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，求頂角的度數(shù)，用180°減去兩個(gè)底角的度數(shù)即可解答；（2）等腰三角形的兩個(gè)腰相等，測(cè)得的兩條邊是14分米和7分米，不知道哪條邊是腰，哪條邊是底邊，因此需要分類討論；當(dāng)14分米為底邊時(shí)，那么7分米就是等腰三角形的腰，此時(shí)等腰三角形的三邊分別為7分米、7分米、14分米，因?yàn)?＋7＝14，三角形的兩邊之和要大于第三邊，所以這個(gè)等腰三角形的三邊不可能是7分米、7分米、14分米；三條邊的長(zhǎng)只能是14分米、14分米、7分米，求三角形的周長(zhǎng)，把三條邊相加即可?！窘馕觥?80°－65°－65°＝50°所以這個(gè)風(fēng)箏的頂角是50°。14＋14＋7＝35（分米）所以這個(gè)風(fēng)箏的周長(zhǎng)是35分米。24．90270【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和為360°。原來的直角三角形中，∠1、∠2和一個(gè)直角組成一個(gè)三角形，用三角形的內(nèi)角和減去90°，即可求出∠1與∠2的度數(shù)之和。∠1、∠2、∠4、∠5組成一個(gè)四邊形，用四邊形的內(nèi)角和減去∠1與∠2的度數(shù)之和，即是∠4與∠5的度數(shù)之和?！窘馕觥俊?＋∠2＝180°－90°＝90°∠4＋∠5＝360°－（∠1＋∠2）＝360°－90°＝270°即∠1＋∠2＝90°，∠4＋∠5＝270°。25．直角等腰直角/等腰【分析】根據(jù)題意，明確三角形內(nèi)角和是180°，已知三角形中有兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是90°，那么用180°減去90°，就可以求出第三個(gè)角的度數(shù)；三角形按角分為銳角三角形（三個(gè)角均小于90°）、直角三角形（一個(gè)角為90°）和鈍角三角形（一個(gè)角大于90°）。可以判斷這個(gè)三角形一定是直角三角形。在直角三角形中，已經(jīng)有一個(gè)角是90°，如果還有一個(gè)內(nèi)角是45°，那么第三個(gè)角的度數(shù)就是：用180°減去90°，再減去45°，可知求出第三個(gè)角的度數(shù)是45°；兩個(gè)銳角相等，這個(gè)三角形有兩條邊相等（等腰），且有一個(gè)直角。因此，它一定是等腰直角三角形。【解析】根據(jù)分析可知：180°－90°＝90°180°－90°－45°＝45°如果在一個(gè)三角形中有兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是90°，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形：如果在一個(gè)直角三角形中有一個(gè)內(nèi)角是45°，那么這個(gè)三角形一定是等腰直角三角形。26．×【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，任意兩邊之和必須大于第三邊。題目中較短的兩邊之和為（cm），等于最長(zhǎng)邊10cm，不滿足“兩邊之和大于第三邊”的條件，因此無法圍成三角形，據(jù)此解答?！窘馕觥枯^短兩邊之和：（cm）比較兩邊之和與最長(zhǎng)邊：10cm＝10cm。所以5cm、5cm和10cm的三根小棒無法構(gòu)成三角形。故答案為：×27．×【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三個(gè)角的和為180°。若一個(gè)三角形有兩個(gè)銳角，第三個(gè)角可能是銳角、直角或鈍角，因此三角形可能是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形。【解析】假設(shè)兩個(gè)銳角均為45°，則第三個(gè)角為，此時(shí)為直角三角形；若兩個(gè)銳角均為80°，則第三個(gè)角為，此時(shí)為銳角三角形；若兩個(gè)銳角均為30°，則第三個(gè)角為，此時(shí)為鈍角三角形。因此，有兩個(gè)銳角的三角形不一定是銳角三角形；故答案為：×28．√【分析】銳角三角形的意義：三個(gè)角都小于90°的三角形。三角形內(nèi)角和是180°；由此可知，任意兩個(gè)銳角的度數(shù)和加第3個(gè)角的度數(shù)和是180°，由于第3個(gè)角是銳角，所以第3個(gè)角的度數(shù)小于90°，那么任意兩個(gè)銳角的和一定大于90°，據(jù)此解答?！窘馕觥扛鶕?jù)分析可知，銳角三角形任意兩個(gè)銳角的和一定大于90°，原題干說法正確。故答案為：√29．×【分析】三個(gè)角都是銳角的三角形叫作銳角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形叫作直角三角形。有一個(gè)角是鈍角的三角形叫作鈍角三角形。三角形的內(nèi)角和為180°。據(jù)此解答。【解析】根據(jù)題意作圖如下：在銳角三角形中，60°＋60°＝120°。120°＞60°，滿足題意。在直角三角形中，60°＋30°＝90°。90°＝90°，不滿足題意。在鈍角三角形中，30°＋30°＝60°。60°＜120°，不滿足題意。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×30．×【分析】三角形三邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊（較短兩邊之和大于第三邊）。【解析】4＋5＝9（厘米），9厘米＝9厘米，即這三根小棒無法圍成三角形。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×31．√【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180°。假設(shè)一個(gè)三角形中只有一個(gè)銳角，即可得出結(jié)論，據(jù)此解答。【解析】假設(shè)一個(gè)三角形中只有一個(gè)銳角，則另外兩個(gè)角都大于或等于90°，此時(shí)三個(gè)角的和必然超過180°，與三角形內(nèi)角和是180°矛盾；原說法正確。故答案為：√32．×【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，任意兩邊之和必須大于第三邊。據(jù)此判斷?！窘馕觥?＋7＞3，3＋3＜7，存在兩邊之和小于第三邊的情況。故3米、3米和7米的三根木料不能做成一個(gè)三角形木架。原題表述錯(cuò)誤。故答案為：×33．×【分析】鈍角三角形有一個(gè)角大于90°，另外兩個(gè)角為銳角。根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，鈍角的度數(shù)大于90°，因此另外兩個(gè)銳角的和必然小于90°。據(jù)此判斷?！窘馕觥坷纾翕g角為100°，則兩銳角和為80°；若鈍角為120°，則兩銳角和為60°，均小于90°。因此鈍角三角形的兩個(gè)銳角的和小于90°。題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×34．78°；60°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和圖中給出的度數(shù)，用180°減去三角形的兩個(gè)已知角度，可以求得未知角的度數(shù)?！窘馕觥扛鶕?jù)分析可知：180°－（65°＋37°）＝180°－102°＝78°圖一的未知角的度數(shù)是78°。180°－（90°＋30°）＝180°－120°＝60°圖二的未知角的度數(shù)是60°。35．見詳解【分析】從三角形任一頂點(diǎn)向它的對(duì)邊或者對(duì)邊的延長(zhǎng)線作垂線，從頂點(diǎn)到垂足間的線段叫做三角形的高，這個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊叫做三角形的底。據(jù)此作圖?！窘馕觥?6．底12厘米；腰15厘米【分析】等腰三角形的兩腰相等，兩條腰長(zhǎng)加上底的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。根據(jù)周長(zhǎng)是42厘米，腰比底長(zhǎng)3厘米。畫出線段圖即可。用它的周長(zhǎng)減去2個(gè)3厘米的長(zhǎng)度就是3個(gè)底的長(zhǎng)度。算出結(jié)果除以3就是一條底的長(zhǎng)度。再用底的長(zhǎng)度加上3厘米就是腰的長(zhǎng)度。【解析】根據(jù)條件，畫出的線段圖如下所示：底長(zhǎng)：（42－2×3）÷3＝（42－6）÷3＝36÷3＝12（厘米）腰長(zhǎng)：12＋3＝15（厘米）答：它的底是12厘米和腰是15厘米。37．不同意；理由見詳解【分析】求多邊形的內(nèi)角和，可以看這個(gè)多邊形可以分成幾個(gè)三角形，三角形的內(nèi)角和為180°，直接用180°乘可以分成三角形的個(gè)數(shù)即可算出多邊形的內(nèi)角和。由題意得，小甌把六邊形變成6個(gè)三角形。這樣分割時(shí)把中間的周角也分給了6個(gè)三角形，這個(gè)周角原本不是六邊形的內(nèi)角，所以最后算出來的結(jié)果會(huì)比正確的結(jié)果多一個(gè)周角的度數(shù)?！窘馕觥看穑翰煌庑‘T的方法。因?yàn)檫@樣分割把中間6個(gè)角的度數(shù)和也算進(jìn)去了，也就是多算了一個(gè)周角的度數(shù)，正確的度數(shù)應(yīng)該等于1080°減去360°。38．24厘米【分析】根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，已知用一根鐵絲剛好圍成一個(gè)長(zhǎng)25cm，寬15cm的長(zhǎng)方形，先求出鐵絲的長(zhǎng)度；又知等腰三角形的兩腰相等，用鐵絲的長(zhǎng)度減去兩個(gè)28，就是這個(gè)等腰三角形的底的長(zhǎng)度；列式計(jì)算即可?！窘馕觥扛鶕?jù)分析可知：（25＋15）×2＝40×2＝80（厘米）80－28－28＝52－28＝24（厘米）答：這個(gè)等腰三角形的底是24厘米。39．5厘米，3厘米和4厘米；5厘米，5厘米和2厘米；4厘米，4厘米和4厘米【分析】三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；三角形中三邊和等于12厘米，據(jù)此寫出所以情況即可解題。【解析】12＝5＋3＋4；5＋3＝8（厘米）；8厘米＞4厘米；12＝5＋2＋5；5＋2＝7（厘米）；7厘米＞5厘米；12＝4＋4＋4；4＋4＝8（厘米）；8厘米＞4厘米；答：可以剪成三角形的邊長(zhǎng)分別是5厘米，3厘米和4厘米；5厘米，5厘米和2厘米；4厘米，4厘米和4厘米。40．60厘米；600平方厘米【分析】仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)展開后紙與桌面形成一些等邊三角形。等邊三角形三條邊長(zhǎng)都相等，測(cè)量展開后的長(zhǎng)度是30厘米，那么這張紙?jiān)镜拈L(zhǎng)度是30×2＝60（厘米），長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此計(jì)算?！窘馕觥?0×2＝60（厘米）60×10＝600（平方厘米）答：這張長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)是60厘米，面積是600平方厘米。41．7個(gè)；見解析【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。14÷2＝71，截出的三條線段的最大邊最大是7厘米，最小是5厘米，由此進(jìn)行推理歸納即可得出結(jié)論。【解析】根據(jù)分析可知：最大邊為7厘米時(shí)，另兩邊之和為8厘米。1＋7＝8（厘米）三邊分別為：7厘米、7厘米、1厘米2＋6＝8（厘米）三邊分別為：7厘米、2厘米、6厘米3＋5＝8（厘米）三邊分別為：7厘米、3厘米、5厘米4＋4＝8（厘米）三邊分別為：7厘米、4厘米、4厘米可構(gòu)成4個(gè)不同的三角形。最大邊為6厘米時(shí)，另兩邊之和為9厘米。3＋6＝9（厘米）三邊分別為：6厘米、3厘米、6厘米4＋5＝9（厘米）三邊分別為：6厘米、4厘米、5厘米可構(gòu)成2個(gè)不同的三角形。最大邊為5厘米時(shí)，另兩邊之和為10厘米。5＋5＝10（厘米）三邊分別為：5厘米、5厘米、5厘米可構(gòu)成1個(gè)不同的三角形。4＋2＋1＝7（個(gè)）答：用這三條線段可以組成7個(gè)不同的三角形。42．沿MN走最近；一樣長(zhǎng)；見詳解【分析】等邊三角形的三條邊長(zhǎng)度相等。由題意得，從M到N，沿著MN走是最