漢川市五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2.已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x>1}，則A∩B=（）

A.{x|-1<x<1}

B.{x|1<x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|x<-1}

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>-3

B.x<-3

C.x>3

D.x<3

4.已知點(diǎn)P(a,b)在直線y=x上，則a與b的關(guān)系是（）

A.a>b

B.a<b

C.a=b

D.a≠b

5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1

6.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則該三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

7.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的值域是（）

A.[-1,1]

B.[-√2,√2]

C.[0,√2]

D.[-√2,√2]

8.已知直線l1:y=kx+b與直線l2:y=mx+c相交于點(diǎn)P(1,2)，則k+m的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

10.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=Sn-Sn-1（n≥2），則該數(shù)列是（）

A.等差數(shù)列

B.等比數(shù)列

C.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

D.無法確定

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（）

A.y=x^2

B.y=e^x

C.y=log_a(x)(a>1)

D.y=-x

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=sin(x)

B.y=x^3

C.y=1/x

D.y=|x|

3.下列不等式成立的有（）

A.(-2)^3<(-1)^2

B.3^2>2^3

C.log_2(8)>log_2(4)

D.2^(-3)<2^(-4)

4.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是周期函數(shù)的有（）

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=x^2

5.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有（）

A.an=2n+1

B.an=3^n

C.an=n^2-n+1

D.an=5n-4

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值是________。

2.不等式|x|<3的解集是________。

3.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是________。

4.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是________。

5.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=Sn-Sn-1（n≥2），則該數(shù)列的通項(xiàng)公式是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2x^2-3x-2=0。

2.求函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值。

3.計(jì)算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)。

4.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=Sn-Sn-1（n≥2），求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

5.解不等式：3x-7>2。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：f(x)=|x-1|+|x+2|在x=1時(shí)取得最小值，此時(shí)f(1)=|1-1|+|1+2|=0+3=3。

2.B

解析：A∩B={x|-1<x<3}∩{x|x>1}={x|1<x<3}。

3.A

解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3。

4.C

解析：點(diǎn)P(a,b)在直線y=x上，說明b=a。

5.A

解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是1/2。

6.C

解析：3^2+4^2=9+16=25=5^2，滿足勾股定理，故為直角三角形。

7.B

解析：f(x)=sin(x)+cos(x)=√2*sin(x+π/4)，值域?yàn)閇-√2,√2]。

8.B

解析：k+m=(y-b)/x-(y-c)/x=(c-b)/x=(c-b)/1=c-b。由于直線l1與l2相交于點(diǎn)P(1,2)，代入l1得2=k*1+b，即k+b=2；代入l2得2=m*1+c，即m+c=2。兩式相加得k+m+b+c=4。由于b+c=4-(k+m)，代入k+m=2得b+c=2。因此，k+m=2。

9.A

解析：函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，說明a>0。

10.A

解析：an=Sn-Sn-1=an，故an=0（n≥2），則數(shù)列是常數(shù)列，也是等差數(shù)列。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,C

解析：y=e^x是指數(shù)函數(shù)，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增；y=log_a(x)(a>1)是對數(shù)函數(shù)，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增。y=x^2在(-∞,0)單調(diào)遞減，在(0,+∞)單調(diào)遞增；y=-x在R上單調(diào)遞減。

2.A,B,C

解析：y=sin(x)是奇函數(shù)；y=x^3是奇函數(shù)；y=1/x是奇函數(shù)。y=|x|是偶函數(shù)。

3.B,C

解析：(-2)^3=-8，(-1)^2=1，故A不成立；3^2=9，2^3=8，故B成立；log_2(8)=3，log_2(4)=2，故C成立；2^(-3)=1/8，2^(-4)=1/16，故D不成立。

4.A,B,C

解析：y=sin(x)的周期是2π；y=cos(x)的周期是2π；y=tan(x)的周期是π。y=x^2沒有周期。

5.A,D

解析：an=2n+1，a(n+1)-an=2(n+1)+1-(2n+1)=2，是等差數(shù)列。an=3^n，a(n+1)/an=3，是等比數(shù)列。an=n^2-n+1，a(n+1)-an=(n+1)^2-(n+1)+1-(n^2-n+1)=2n，不是等差數(shù)列。an=5n-4，a(n+1)-an=5(n+1)-4-(5n-4)=5，是等差數(shù)列。

三、填空題答案及解析

1.-1

解析：f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1。

2.(-3,3)

解析：|x|<3，即-3<x<3。

3.(2,1)

解析：中點(diǎn)坐標(biāo)為((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)。

4.√2

解析：f(x)=sin(x)+cos(x)=√2*sin(x+π/4)，最大值為√2。

5.2n-1

解析：an=Sn-Sn-1=a1+a2+...+an-(a1+a2+...+an-1)=an。故數(shù)列為等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。由an=Sn-Sn-1，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。由an=Sn-Sn-1，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d。由此可知，an=a1+(n-1)d。由于an=Sn-Sn-1，故a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n，得a1+(n-1)d=Sn-Sn-1。令n=n-1，得a1+(n-2)d=Sn-1-Sn-2。兩式相減得d=(Sn-Sn-1)-(Sn-1-Sn-2)=an-an-1。故數(shù)列是等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。令n=1，得a1=S1-S0=a1-0，故a1=a1。令n=2，得a1+d=S2-S1=a2-a1，故a2=2a1-a1=a1+d。令n=3，得a1+2d=S3-S2=a3-a2，故a3=a2+d=a1+d+d=a1+