合肥9年級期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個數(shù)的平方根是3，這個數(shù)是（）。

A.9

B.-9

C.3

D.-3

3.不等式2x-1>5的解集是（）。

A.x>3

B.x<-3

C.x>4

D.x<-4

4.一個三角形的三邊長分別為5cm、12cm、13cm，這個三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

6.如果一個圓的半徑是4cm，那么這個圓的面積是（）。

A.8πcm2

B.16πcm2

C.24πcm2

D.32πcm2

7.一個等腰三角形的底邊長是8cm，腰長是5cm，那么這個等腰三角形的高是（）。

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm

8.如果一個數(shù)的相反數(shù)是-5，那么這個數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.10

D.-10

9.一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么這個圓柱的體積是（）。

A.15πcm3

B.30πcm3

C.45πcm3

D.90πcm3

10.如果一個數(shù)的絕對值是7，那么這個數(shù)是（）。

A.7

B.-7

C.14

D.-14

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.π

B.√4

C.0

D.-3.14

2.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.圓

3.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x2-4x+4=0

B.2x-1=5

C.x2+3x=0

D.3x+2=7

4.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（）

A.y=3x

B.y=x+1

C.y=2x2

D.y=5x

5.下列哪些幾何圖形的面積可以用公式S=?×b×h計算？（）

A.三角形

B.矩形

C.圓

D.平行四邊形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根，則2a+2b+c的值為________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則AB邊的長度為________cm。

3.函數(shù)y=kx+b中，若k<0且b>0，則它的圖像經(jīng)過第________象限。

4.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為________πcm2。

5.不等式組{x>1}∩{x≤3}的解集為________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)?÷(-6)3

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)-x

3.化簡求值：√18-√2÷(√3+√2)，其中x=√3-√2

4.解不等式組：{2x-1>3}∩{x+2≤5}

5.一個等腰三角形的底邊長為16cm，腰長為10cm，求這個等腰三角形的高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：一個數(shù)的平方根是3，則這個數(shù)是9（注意：平方根有正負(fù)兩個，但題目只寫了一個，通常指正數(shù)平方根）

3.A解析：2x-1>5，移項得2x>6，除以2得x>3

4.C解析：滿足52+122=132，是勾股數(shù)，故為直角三角形

5.C解析：y=2x+1是一次函數(shù)，其圖像是斜率為2的直線

6.B解析：S=πr2=π×42=16πcm2

7.A解析：設(shè)高為h，由勾股定理得h2+42=52，即h2=9，故h=3cm

8.A解析：一個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)是5

9.B解析：V=πr2h=π×32×5=45πcm3

10.A解析：一個數(shù)的絕對值是7，則這個數(shù)是7或-7，題目選項只有A

二、多項選擇題答案及解析

1.BCD解析：有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)；√4=2是整數(shù)，0是有理數(shù)，-3.14是無限循環(huán)小數(shù)，π是無限不循環(huán)小數(shù)

2.ABD解析：正方形、等邊三角形、圓沿某條直線對折后兩部分完全重合；平行四邊形不是軸對稱圖形

3.AC解析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0，且a≠0；B是二元一次方程，D是一元一次方程

4.AD解析：正比例函數(shù)形式是y=kx(k≠0)；B是一次函數(shù)但斜率不為0，C是二次函數(shù)

5.ABD解析：三角形面積公式S=?×底×高，矩形面積公式S=長×寬，平行四邊形面積公式S=底×高；圓面積公式是S=πr2

三、填空題答案及解析

1.0解析：把x=2代入方程得4a+2b+c=0，則2a+2b+c=2(2a+2b+c)=0

2.10解析：由勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10cm

3.二、四解析：k<0表示圖像向下傾斜，b>0表示圖像與y軸正半軸相交，故經(jīng)過第二、四象限

4.15解析：側(cè)面積S=?×底面周長×母線長=?×2πr×l=?×2π×3×5=15πcm2

5.1<x≤3解析：解不等式2x-1>3得x>2；解不等式x+2≤5得x≤3；取交集得1<x≤3

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)2=9；(-2)?=16；(-6)3=-216

原式=9×16÷(-216)=144÷(-216)=-2?÷33=-2?1=-?

2.解：3x-6+4=2x+2-x

3x-2=2x+2-x

3x-2=x+2

3x-x=2+2

2x=4

x=2

3.解：原式=3√2-√2÷(√3+√2)

=3√2-√2(√3-√2)÷(√3+√2)(√3-√2)

=3√2-√2(√3-√2)÷(3-2)

=3√2-√2√3+2

=3√2-√6+2

當(dāng)x=√3-√2時，原式=3(√3-√2)-√6+2=3√3-3√2-√6+2

4.解：由2x-1>3得2x>4，即x>2

由x+2≤5得x≤3

故不等式組的解集為2<x≤3

5.解：設(shè)高為h，由勾股定理得h2+82=102，即h2=100-64=36

故h=6cm

等腰三角形的高將底邊分為兩段各8cm，形成一個8-6-10的直角三角形

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、平方根、立方根、絕對值的概念與運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式的化簡與求值

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程的解法，一元一次不等式（組）的解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.平面圖形：三角形（分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、邊角關(guān)系）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定）、圓（周長、面積、弧長、扇形面積）

2.立體圖形：圓柱、圓錐的表面積與體積計算

3.幾何變換：軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移的性質(zhì)與判定

4.幾何計算：解直角三角形（勾股定理、銳角三角函數(shù)）、面積計算公式

三、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計圖表（條形圖、折線圖、扇形圖）的識讀與制作，數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差

2.概率：古典概型、幾何概型，事件的關(guān)系（互斥、對立）與概率計算

各題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察形式：通常以概念辨析、性質(zhì)判斷、計算比較等形式出現(xiàn)

示例：

（1）概念辨析：考察對實數(shù)、函數(shù)、幾何圖形等基本概念的掌握程度

如：判斷下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）A.y=x+1B.y=2xC.y=x2D.y=1/x

答案：B考察點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義（y=kx,k≠0）

（2）性質(zhì)判斷：考察對圖形性質(zhì)、運(yùn)算性質(zhì)的理解

如：等腰直角三角形的邊長為4，則其面積為（）A.4B.8C.8√2D.16

答案：C考察點(diǎn)：等腰直角三角形面積計算

二、多項選擇題

考察形式：綜合性較強(qiáng)，通常涉及多個相關(guān)知識點(diǎn)

示例：

（1）概念綜合：考察對多個概念的辨析能力

如：下列命題中，正確的是（）A.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

B.三個角都相等的三角形是等邊三角形C.對角線互相垂直的四邊形是菱形

D.平行四邊形的對角線相等

答案：AB考察點(diǎn)：三角形分類、四邊形性質(zhì)

（2）方法綜合：考察對多種方法的掌握

如：解一元二次方程x2-5x+6=0的方法有（）A.因式分解法B.公式法

C.配方法D.觀察法

答案：ABC考察點(diǎn)：一元二次方程解法

三、填空題

考察形式：以填空形式考查基礎(chǔ)概念、計算結(jié)果、性質(zhì)描述等

示例：

（1）概念填空：考察對定義、定理的記憶

如：若m=2，n=-1，則(m-n)2-4mn的值為________

答案：9考察點(diǎn)：完全平方公式

（2）計算填空：考察基本運(yùn)算能力

如：sin30°cos45°+tan45°的值為________

答案：?+√2/2考察點(diǎn)：特殊角三角函數(shù)值

四、計算題

考察形式：以具體題目形式考查綜合運(yùn)算能力

示例：

（1）綜合運(yùn)算：考察多步計算能力

如：化簡：(√12-√3)/(√3+√2)×√5

答案：√5-√10考察點(diǎn)：分式化簡、二次根式運(yùn)算

（2）實際應(yīng)用：考察數(shù)學(xué)建模能力