5/5課時(shí)跟蹤檢測(cè)(八)向心加速度(選擇題1～8小題，每小題4分；10～11小題，每小題6分。本檢測(cè)卷滿分70分)A級(jí)——學(xué)考達(dá)標(biāo)1．下列關(guān)于向心加速度的說法中正確的是()A．向心加速度表示做圓周運(yùn)動(dòng)的物體速率改變的快慢B．向心加速度的方向不一定指向圓心C．向心加速度描述線速度方向變化的快慢D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度不變2．(2024·黑吉遼高考)“指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見的技巧。如圖，當(dāng)籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的()A．半徑相等B．線速度大小相等C．向心加速度大小相等D．角速度大小相等3．(2024·濟(jì)寧高一校聯(lián)考)天宮空間站天和核心艙的機(jī)械臂長(zhǎng)度約為10米，是我國(guó)自主研發(fā)的七自由度機(jī)械臂，可以實(shí)現(xiàn)三維空間的任意位置和姿態(tài)控制，與同樣屬于七自由度系統(tǒng)的人的手臂一樣靈活和機(jī)動(dòng)。如圖中A、B、C是三個(gè)主要關(guān)節(jié)支點(diǎn)，P、Q為BC臂上的兩點(diǎn)，若某次作業(yè)過程保持BC臂和AB臂的夾角α＝90°不變，機(jī)械臂整體以A支點(diǎn)為軸抬起，則下列說法正確的是()A．作業(yè)過程中P與Q線速度大小相等B．作業(yè)過程中P與Q線速度方向相同C．作業(yè)過程中P與Q角速度大小相等D．作業(yè)過程中P與Q加速度大小相等4．(2024年1月·江西高考適應(yīng)性演練)(多選)陶瓷是中華瑰寶，是中華文明的重要名片。在陶瓷制作過程中有一道工序叫利坯，如圖(a)所示，將陶瓷粗坯固定在繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，用刀旋削，使坯體厚度適當(dāng)，表里光潔。對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)化模型如圖(b)所示，粗坯的對(duì)稱軸與轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸OO′重合。當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速恒定時(shí)，關(guān)于粗坯上P、Q兩質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是()A．P的角速度大小比Q的大B．P的線速度大小比Q的大C．P的向心加速度大小比Q的大D．同一時(shí)刻P所受合力的方向與Q的相同5．(2024·云南昆明高一期末)如圖所示，水平圓盤A和水平圓盤B通過摩擦傳動(dòng)正在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，它們不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，物塊1和物塊2分別相對(duì)靜止在圓盤A和圓盤B上，圓盤B的半徑是圓盤A的1.5倍，物塊2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是物塊1的2倍，則物塊1和物塊2的向心加速度大小之比為()A．3∶2 B．9∶4C．9∶8 D．4∶96．自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個(gè)輪子的邊緣上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，向心加速度隨半徑變化圖像如圖所示，則()A．A、B兩點(diǎn)加速度關(guān)系滿足甲圖線B．A、B兩點(diǎn)加速度關(guān)系滿足乙圖線C．A、C兩點(diǎn)加速度關(guān)系滿足甲圖線D．A、C兩點(diǎn)加速度關(guān)系滿足乙圖線7.長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球(視為質(zhì)點(diǎn))，在O點(diǎn)的正下方eq\f(L,2)的A處釘一個(gè)釘子，如圖所示。將小球從一定高度擺下，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v，則細(xì)繩與釘子碰后瞬間小球的加速度大小為()A.eq\f(v2,L)B.eq\f(2v2,L)C．v2LD.eq\f(v2,4)L8.(2024·隨州高一檢測(cè))(多選)汽車后備箱蓋一般都配有可伸縮的液壓桿，如圖所示，可伸縮液壓桿上端固定于后蓋上A點(diǎn)，下端固定于箱內(nèi)O′點(diǎn)，B點(diǎn)為后蓋上的一點(diǎn)，后蓋可繞過O點(diǎn)的固定鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)。在勻速合上后備箱蓋的過程中，下列說法正確的是()A．B點(diǎn)的線速度始終不變B．A點(diǎn)與B點(diǎn)的角速度相同C．以O(shè)′為參考系，A點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．A點(diǎn)比B點(diǎn)的向心加速度小9.(12分)如圖所示為男女雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)的示意圖，男運(yùn)動(dòng)員以自己為轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著女運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若男運(yùn)動(dòng)員的轉(zhuǎn)速為30r/min，女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋的線速度為1.5πm/s，求：(1)女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(2)女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小。B級(jí)——選考進(jìn)階10.(多選)如圖所示是修正帶的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖，工作時(shí)出帶輪通過齒輪帶動(dòng)收帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)出帶輪半徑為R，收帶輪半徑為r。某同學(xué)在使用修正帶時(shí)，下列說法正確的是()A．兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反B．兩輪邊緣線速度大小相等C．出帶輪與收帶輪角速度之比為R∶rD．出帶輪與收帶輪邊緣向心加速度大小之比為r∶R11．(2024·深圳高一檢測(cè))如圖，為防止航天員的肌肉萎縮，中國(guó)空間站配備了健身自行車作為健身器材。某次航天員健身時(shí)，腳踏板始終保持水平，當(dāng)腳踏板從圖中的實(shí)線處勻速轉(zhuǎn)至虛線處的過程中，關(guān)于腳踏板上P、Q兩點(diǎn)的說法正確的是()A．P做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C．P的線速度大小比Q的大D．P的向心加速度大小比Q的大12．(14分)飛船(如圖所示)發(fā)射升空后，進(jìn)入橢圓軌道，然后實(shí)施變軌進(jìn)入距地球表面約343km的圓形軌道。已知飛船的質(zhì)量為8000kg，飛船約90min繞地球一圈，地球半徑為6.37×103km，試求飛船在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的向心加速度及其所受的向心力。(π取3.14，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)課時(shí)跟蹤檢測(cè)(八)1．選C向心加速度的方向總是沿著圓周運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑指向圓心，故B錯(cuò)誤；加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，而向心加速度方向指向圓心，始終與速度垂直(時(shí)刻改變)，不能改變速度的大小，只改變速度的方向，所以向心加速度的物理意義可以說成是描述線速度方向變化的快慢，而不能說成是描述物體速率變化的快慢，故A、D錯(cuò)誤，C正確。2．選D根據(jù)題圖可知，Q點(diǎn)到軸的距離大于P點(diǎn)到軸的距離，則Q點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大于P點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，A錯(cuò)誤；P、Q兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度大小相等，根據(jù)v＝ωr和a＝ω2r分析可知，Q點(diǎn)的線速度和向心加速度均大于P點(diǎn)的，B、C錯(cuò)誤，D正確。3．選C由于P與Q是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度相同，由題意可知AP與AQ長(zhǎng)度、指向都不同，根據(jù)v＝ωr，所以線速度大小、方向不同，故A、B錯(cuò)誤，C正確；由an＝ω2r，可知P與Q加速度大小不相等，故D錯(cuò)誤。4．選BC由題意可知，粗坯上P、Q兩質(zhì)點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故ωP＝ωQ，即P的角速度大小跟Q的一樣大，故A錯(cuò)誤；根據(jù)v＝rω，且rP>rQ，ωP＝ωQ，所以vP>vQ，即P的線速度大小比Q的大，故B正確；根據(jù)a＝rω2，且rP>rQ，ωP＝ωQ，所以aP>aQ，即P的向心加速度大小比Q的大，故C正確；因?yàn)檗D(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速恒定，所以同一時(shí)刻P所受合力的方向與Q所受合力的方向均指向中心軸，故合力方向不相同，故D錯(cuò)誤。5．選C由題意知圓盤A和圓盤B的半徑之比為RA∶RB＝2∶3，圓盤A和圓盤B邊緣上各點(diǎn)速率相等，有ωARA＝ωBRB，解得圓盤A和圓盤B的角速度之比為ωA∶ωB＝3∶2，物塊1和物塊2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為r1∶r2＝1∶2，根據(jù)a＝ω2r，得物塊1和物塊2的向心加速度大小之比為a1∶a2＝ωeq\o\al(2,A)r1∶ωeq\o\al(2,B)r2＝9∶8，故選C。6．選A根據(jù)a＝eq\f(v2,R)，A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，加速度與半徑成反比，加速度關(guān)系滿足甲圖線，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)a＝eq\f(v2,R)，A、C兩點(diǎn)的線速度大小不相等，加速度與半徑不成反比，加速度關(guān)系不滿足甲圖線，C錯(cuò)誤；根據(jù)a＝ω2R，A、C兩點(diǎn)的角速度不相等，加速度與半徑不成正比，加速度關(guān)系不滿足乙圖線，D錯(cuò)誤。7．選B細(xì)繩與釘子碰后瞬間小球的線速度保持不變，由向心加速度公式a＝eq\f(v2,r)，且r＝eq\f(L,2)，解得a＝eq\f(2v2,L)，故選B。8．選BD后蓋繞過O點(diǎn)的固定鉸鏈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，B點(diǎn)的線速度大小不變，方向不斷變化，A錯(cuò)誤；A點(diǎn)與B點(diǎn)繞同一轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，則A點(diǎn)與B點(diǎn)的角速度相同，B正確；以O(shè)′為參考系，A點(diǎn)相對(duì)O′點(diǎn)的速度大小不斷變化，不是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；根據(jù)a＝ω2r，因A點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較小，則A點(diǎn)比B點(diǎn)的向心加速度小，D正確。9．解析：(1)男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋的轉(zhuǎn)速n＝30r/min＝0.5r/s，由ω＝2πn，解得ω＝πrad/s，女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋的線速度為1.5πm/s，根據(jù)v＝ωr，解得r＝eq\f(v,ω)＝eq\f(1.5π,π)m＝1.5m。(2)女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為an＝eq\f(v2,r)＝eq\f(1.5π2,1.5)m/s2＝1.5π2m/s2。答案：(1)1.5m(2)1.5π2m/s210．選ABD修正帶的出帶輪是通過齒輪帶動(dòng)收帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)的，所以兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反，兩輪邊緣線速度大小相等，A、B正確；由于兩輪邊緣線速度大小相等，半徑不同，由公式v＝rω可得，出帶輪與收帶輪角速度之比為eq\f(ω出,ω收)＝eq\f(r,R)，由向心加速度公式a＝eq\f(v2,r)可得，出帶輪與收帶輪邊緣向心加速度大小之比為eq\f(a出,a收)＝eq\f(r,R)，C錯(cuò)誤，D正確。11．選B過O點(diǎn)作PQ的平行線，使O1O、O2O的長(zhǎng)度等于P、Q兩點(diǎn)到腳踏板轉(zhuǎn)軸的距離，腳踏板轉(zhuǎn)軸繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何知識(shí)可知P、Q兩點(diǎn)到O1、O2兩點(diǎn)的距離不變，P、Q兩點(diǎn)繞O1、O2點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)半徑相等，故A錯(cuò)誤，B正確。根據(jù)題意可知P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等，由v＝ωr得，P、Q兩點(diǎn)的線速度大小相等，C錯(cuò)誤；由an＝ω2r得，P、Q兩點(diǎn)的向心加速度大小相等，D錯(cuò)誤。12．解析：由題意可得飛