黃岡中學生數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)集合中，絕對值等于自身的數(shù)是______。

A.正數(shù)

B.負數(shù)

C.零

D.所有有理數(shù)

2.若兩個數(shù)的和為正數(shù)，且它們的積為負數(shù)，則這兩個數(shù)中______。

A.兩個數(shù)都是正數(shù)

B.兩個數(shù)都是負數(shù)

C.一個正數(shù)一個負數(shù)

D.無法確定

3.在直角坐標系中，點P(a,b)關于x軸對稱的點的坐標是______。

A.(a,-b)

B.(-a,b)

C.(b,a)

D.(-b,-a)

4.下列函數(shù)中，在其定義域內是增函數(shù)的是______。

A.y=-2x+1

B.y=x2

C.y=1/x

D.y=x3

5.若一個等差數(shù)列的首項為3，公差為2，則該數(shù)列的前5項和為______。

A.25

B.30

C.35

D.40

6.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于______。

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

7.下列方程中，有兩個相等的實數(shù)根的是______。

A.x2-4x+4=0

B.x2+2x+1=0

C.x2-2x+1=0

D.x2+4x+4=0

8.在圓的方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，點P(a,b)是圓的______。

A.圓心

B.切點

C.弧的端點

D.無法確定

9.若一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則該圓錐的側面積為______。

A.15π

B.20π

C.25π

D.30π

10.在直角三角形中，若兩條直角邊的長度分別為3和4，則斜邊的長度為______。

A.5

B.7

C.8

D.9

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有______。

A.0是自然數(shù)

B.任何數(shù)的平方都是正數(shù)

C.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

D.相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0

2.在函數(shù)y=kx+b中，若k<0且b>0，則該函數(shù)的圖像經(jīng)過______。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有______。

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.1,-1,1,-1,...

4.在三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，則下列說法正確的有______。

A.BC是AC的2倍

B.AB是AC的√3倍

C.AC是BC的2倍

D.AB是BC的√3倍

5.下列圖形中，是軸對稱圖形的有______。

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x2-mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為______。

2.在直角坐標系中，點A(3,-4)關于原點對稱的點的坐標是______。

3.一個圓錐的底面半徑為4，母線長為6，則該圓錐的全面積是______。

4.若一個等差數(shù)列的前3項分別為a,a+d,a+2d，則該數(shù)列的前5項和為______。

5.在直角三角形中，若兩條直角邊的長度分別為5和12，則斜邊的長度是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)3÷(-4)+|-5|-√16

2.解方程：2(x-1)+3=x-(x-4)

3.計算：sin30°+cos45°-tan60°

4.已知一個等差數(shù)列的首項為5，公差為3，求該數(shù)列的第10項。

5.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求該三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C(絕對值等于自身的數(shù)是非負數(shù)，即正數(shù)和零)

2.C(兩數(shù)之和為正，說明一正一負；積為負，說明負數(shù)的絕對值較大)

3.A(關于x軸對稱，x坐標不變，y坐標變號)

4.D(y=x3在整個實數(shù)域上是增函數(shù))

5.B(前5項和S?=5a?+5d/2=5×3+5×2/2=15+5=30)

6.A(三角形內角和為180°，角C=180°-60°-45°=75°)

7.A(判別式Δ=(-4)2-4×4=16-16=0，有兩個相等實根)

8.A(圓的標準方程中，(a,b)是圓心)

9.A(圓錐側面積S=πrl=π×3×5=15π)

10.A(勾股定理：52=32+42)

二、多項選擇題答案及解析

1.ACD(0是自然數(shù)；只有0的相反數(shù)是本身；無理數(shù)相加可能為有理數(shù)，如√2+(-√2)=0)

2.BD(k<0，圖像向下傾斜；b>0，y軸截距為正，經(jīng)過第二象限)

3.AC(A：q=4/2=2；C：q=1/2/1/4=2；B：q=6/3=2；D：q=-1/-1=1)

4.AB(設AC=x，則BC=2x，AB=√(x2+(2x)2)=√5x；sin30°=AC/BC=x/2x=1/2)

5.ACD(等腰三角形、圓、正方形都是軸對稱圖形，平行四邊形不是)

三、填空題答案及解析

1.2(Δ=m2-4=0，得m2=4，m=±2)

2.(-3,4)(關于原點對稱，坐標均變號)

3.40π(全面積=底面積+側面積=π×42+π×4×6=16π+24π=40π)

4.25(a?=a+4d=a+6d，S?=5a+10d=5a+15d=5(a+3d)=5(a+2d+d)=5(a+6))

5.13(勾股定理：c=√(52+122)=√25+144=√169=13)

四、計算題答案及解析

1.原式=9×(-8)/(-4)+5-4=-18/-4+1=4.5+1=5.5

2.2x-2+3=x-x+4?x=1

3.原式=1/2+√2/2-√3≈0.5+0.707-1.732=-0.525

4.a??=a?+9d=5+9×3=5+27=32

5.面積=(1/2)×6×8=24cm2

知識點分類總結

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)運算：絕對值、相反數(shù)、乘方開方、運算順序

2.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程根的判別式

3.函數(shù)性質：一次函數(shù)圖像、單調性

4.數(shù)列：等差數(shù)列通項公式、求和公式

5.代數(shù)式：整式運算、分式運算

二、幾何與圖形

1.平面幾何：三角形內角和、勾股定理、軸對稱圖形

2.解析幾何：坐標系、點對稱、圓的標準方程

3.立體幾何：圓錐表面積計算

4.三角函數(shù)：特殊角三角函數(shù)值

題型考察知識點詳解及示例

選擇題：

1.考察絕對值性質，示例：|x|=-x?x≤0

2.考察有理數(shù)乘除法符號法則，示例：(-a)(-b)=ab

3.考察坐標系對稱性，示例：點(x,y)關于y=x對稱點是(y,x)

4.考察函數(shù)單調性，示例：y=-x2在(-∞,0)上單調遞增

5.考察等差數(shù)列性質，示例：a?=a?+(n-1)d

多項選擇題：

1.考察無理數(shù)集合性質，示例：√2+√3是無理數(shù)

2.考察一次函數(shù)圖像分布，示例：y=x-1經(jīng)過第一三四象限

3.考察等比數(shù)列判定，示例：b2=ac?是等比數(shù)列

填空題：

1.考察判別式應用，示例：Δ>0?兩不等實根

2.考察坐標對稱變換，示例：點關于x