專題特訓(xùn)二運用冪的運算性質(zhì)解決問題_第1頁
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專題特訓(xùn)二運用冪的運算性質(zhì)解決問題第11章整式的乘除類型一運用冪的運算性質(zhì)求字母或代數(shù)式的值1.若22m+1+4m=48,則m的值是(

C

)A.4B.3C.2D.82.已知3x+1×2x-3x×2x+1=63x+4,則x的值為

-2

.

C-2

1234563.已知ma=4,mb=8,mc=16.(1)求m2a+b的值.解:(1)m2a+b=m2a·mb=(ma)2·mb=42×8=128.(2)求mb-2c的值.

(3)試說明:a+c=2b.解:(3)∵ma+c=ma·mc=4×16=64,m2b=(mb)2=82=64,∴ma+c=m2b.∴a+c=2b.123456類型二運用冪的運算性質(zhì)簡化運算4.用簡便方法計算:(1)0.1252025×(-82026).

123456

(3)0.252024×(-4)2025-16506×0.52024.解:原式=0.252024×(-4)2024×(-4)-(24)506×0.52024=0.252024×(-4)2024×(-4)-22024×0.52024=[0.25×(-4)]2024×(-4)-(2×0.5)2024=(-1)2024×(-4)-12024=-4-1=-5.123456類型三運用冪的運算性質(zhì)比較冪的大小5.已知a=255,b=344,c=533,d=622,請判斷a、b、c、d的大小關(guān)系.解:由題意,得a=255=(25)11=3211,b=344=(34)11=8111,c=533=(53)11=12511,d=622=(62)11=3611.∵

32<36<81<125,∴3211<3611<8111<12511,即a<d<b<c.123456類型四冪的運算性質(zhì)的實際應(yīng)用6.一個正方體模型的棱長為2×102mm.(1)它的表面積是多少平方米?解:(1)∵

一個正方體模型的棱長為2×102mm,∴

它的表面積是6×(2×102)2=2.4×105(mm2).∵2.4×105mm2=0.24m2,∴

它的表面積是0.24m2.(2)它的體積是多少立方米?解:(2)∵

一個正方體模型的棱長為2×102mm,∴

它的體積是(2×102)3=8×106(

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