江蘇省無錫錫山區(qū)錫東片2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果x與2互為相反數(shù)，那么|x﹣1|等于（）A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣32．如圖所示的正方體的展開圖是（）A． B． C． D．3．如圖將一張長方形紙的一角折疊過去，使頂點落在處，為折痕，若且為的平分線，則（）A． B． C． D．4．如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖，則該立方體是（）A． B． C． D．5．下列命題中假命題的個數(shù)是（）（1）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）把點A（2，n）向右平移2個單位長度后坐標為（4，n）；（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有兩個．A．1 B．2 C．3 D．46．一個代數(shù)式減去得，則這個代數(shù)式為（）A． B． C． D．7．下列代數(shù)式書寫正確的是（）A．a(chǎn)48 B．x÷y C．a(chǎn)（x+y） D．a(chǎn)bc8．如圖，是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“?！弊忠幻娴南鄬γ嫔系淖质牵ǎ〢．你 B．試 C．順 D．利9．下列說法，正確的是A．射線PA和射線AP是同一射線 B．射線OA的長度是12cmC．直線ab、cd相交于點M D．兩點之間線段最短10．“節(jié)日的焰火”可以說是（）A．面與面交于線 B．點動成線C．面動成體 D．線動成面11．下列解方程的變形中，正確的是（）A．方程3x﹣5=x+1移項，得3x﹣x=1﹣5 B．方程+=1去分母，得4x+3x=1C．方程2（x﹣1）+4=x去括號，得2x﹣2+4=x D．方程﹣15x=5兩邊同除以﹣15，得x=-312．已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面結(jié)論正確的是（

）A．∠α＜∠γ＜∠β B．∠γ＞∠α=∠βC．∠α=∠γ＞∠β D．∠γ＜∠α＜∠β二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把我國夏禹時代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個三階幻方，它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等．則圖1的三階幻方中，字母所表示的數(shù)是______，根據(jù)圖2的三階幻方中的數(shù)字規(guī)律計算代數(shù)式的值為______．14．從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵G20次約用5h到達．從2018年4月10日起，全國鐵路開始實施新的列車運行圖，并啟用了“杭京高鐵復(fù)興號”，它的運行速度比原來的G20次的運行速度快35km/h，約用4.5h到達．如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號”的運行速度為xkm/h，依題意，可列方程為_____．15．多項式是關(guān)于x，y的三次二項式，則m的值是____．16．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_______.17．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在以點為原點的數(shù)軸上，點表示的數(shù)是3，點在原點的左側(cè)，且．（1）點表示的數(shù)是多少？請說明理由．（2）若動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度勻速向左運動，問經(jīng)過幾秒鐘后？并求出此時點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．19．（5分）為了迎接年高中招生考試，簡陽市某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？（2）請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________________：（4）學(xué)校九年級共有人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達到優(yōu)秀？20．（8分）如圖，、分別是和的平分線，若，求：（1）；（2）．21．（10分）如圖1是邊長為6的正方形硬紙版，在每個角上都剪去一個邊長相等的小正方形，將其做成如圖2的底面周長為16的正方形無蓋紙盒，則這個無蓋紙盒的高等于多少？22．（10分）如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起．（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度數(shù)；（2）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由；（3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（12分）我市為加強學(xué)生的安全意識，組織了全市學(xué)生參加安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)圖表信息解答以下問題．組別成績x/分頻數(shù)A組60≤x＜70aB組70≤x＜808C組80≤x＜9012D組90≤x≤10014（1）一共抽取了______個參賽學(xué)生的成績；表中a=______；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“B”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，則所抽取學(xué)生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學(xué)生的百分比是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的意義進行計算．【詳解】解：如果x與2互為相反數(shù)，那么那么故選C．本題考查了相反數(shù)與絕對值的意義．一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．2、A【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【詳解】把各個展開圖折回立方體，根據(jù)三個特殊圖案的相對位置關(guān)系，可知只有選項A正確.故選A本題考核知識點：長方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點：把展開圖折回立方體再觀察.3、C【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求∠ABC=45°，利用折疊的性質(zhì)可得∠A’BC=∠ABC=45°，再利用角平分線的性質(zhì)和平角的定義可求∠CBD=67.5°，由此得到∠A’BD=∠CBD-∠A’BC即可求解．【詳解】解：∵∠A=90°，AC=AB，∴∠ABC=45°，∵將頂點A折疊落在A’處，∴∠ABC=∠A’BC=45°，∵BD為∠CBE的平分線，∴∠CBD=∠DBE=×(180°-45°)=67.5°，∴∠A’BD=67.5°-45°=22.5°．故選：C．考查了圖形的折疊問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線定義及平角的定義等．4、D【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結(jié)合各選項是否符合原圖的特征．【詳解】A、兩個圓所在的面是相對的，不相鄰，故A錯誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯誤；D、正確．故選D．此題易錯易混點：學(xué)生對相關(guān)圖的位置想象不準確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題．5、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】（1）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題；（2）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故原命題錯誤，是假命題；（3）把點A（2，n）向右平移2個單位長度后坐標為（4，n），正確，是真命題；（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有四個，故原命題錯誤，是假命題，真命題有2個，故選：B．本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點，難度不大．6、C【分析】根據(jù)整式的運算，涉及去括號移項，合并同類項的法則計算即可得出答案．【詳解】由題意知，設(shè)這個代數(shù)式為A，則故選：C．本題考查了整式的加減，由合并同類項的概念進行運算，注意括號前面是負號的，去括號要變符號，移項變符號問題．7、C【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】選項A正確的書寫格式是48a，B正確的書寫格式是，C正確，D正確的書寫格式是abc．故選C．代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．8、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：“祝”與“利”是相對面，

“你”與“試”是相對面，

“考”與“順”是相對面．

故選：D．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一射線，根據(jù)射線有方向，故此選項錯誤；B、射線OA的長度是12cm，根據(jù)射線沒有長度，故此選項錯誤；C、直線ab、cd相交于點M，兩個小寫字母無法表示直線，故此選項錯誤；D、兩點之間線段最短，正確．故選D．此題考查線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成題進行判斷即可.【詳解】“節(jié)日的焰火”噴射的是點，點由低到高快速運動構(gòu)成線，故選：B.此題考查點、線、面、體的關(guān)系，正確理解原物體的運動是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求解．【詳解】A.方程3x﹣5=x+1移項，得3x﹣x=1+5，故錯誤；B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故錯誤；C.方程2（x﹣1）+4=x去括號，得2x﹣2+4=x，正確；D.方程﹣15x=5兩邊同除以﹣15，得x=-，故錯誤；故選C．此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法．12、C【解析】由∠α=39°18′=39°+（18÷60）°=39°+0.3°=39.3°，又因為∠β=39.18°，∠γ=39.3°，所以∠α=∠γ＞∠β.故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8﹣1【分析】在圖1中，設(shè)中心數(shù)為x，根據(jù)每行、每列的三個數(shù)之和相等可得關(guān)于a、x的方程，解方程即可求出a，在圖1中，根據(jù)每列、每條對角線上三個數(shù)之和相等可得關(guān)于m、n的等式，整理變形即得答案．【詳解】解：在圖1中，設(shè)中心數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：；在圖1中，根據(jù)題意得：，整理得：；故答案為：8，﹣1．本題以三階幻方為載體，主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和代數(shù)式求值，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵．14、4.5x=5（x﹣35）．【分析】根據(jù)題意“復(fù)興號速度×運行時間=G20速度×G20運行時間”即可得到方程．【詳解】設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號”的運行速度為xkm/h，依題意，可列方程為：4.5x=5（x﹣35），故答案為4.5x=5（x﹣35）．本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程．15、-1【分析】根據(jù)題意(m﹢1)y為一次項，為常數(shù)項，只能x2為三次項，所以2﹢|m|=3,求得m值為1或﹣1，-（m﹢1）為0時為二項式，所以1不符合題意，m=﹣1.【詳解】解：∵此題為三次項二項式∴2﹢|m|=3-（m﹢1）=0解得m=﹣1此題主要考查了多項式的次數(shù)和項數(shù)問題.16、-3【解析】根據(jù)一元一次方程滿足的條件可得:且m－3≠0,解得:m=－3.點睛:本題主要考查一元一次方程的概念,解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)一元一次方程的概念確定滿足的條件.17、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解．【詳解】依題意得m-1≠0，解得m=-1故答案為：-1．此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的特點．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），理由見解析；（2）經(jīng)過秒鐘或1秒鐘后，此時點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為或-1．【分析】（1）根據(jù)題意，可求出的長，即可求出，最后利用數(shù)軸上點的性質(zhì)即可知道B點表示的數(shù)．（2）設(shè)經(jīng)過秒鐘后，則，或，根據(jù)題意可列方程，求出x，即可知長度，再利用數(shù)軸上點的性質(zhì)即可知道P點表示的數(shù)．【詳解】（1）點表示的數(shù)是，理由如下：∵點表示的數(shù)是3∴∵∴∴又∵點在原點的左側(cè)∴點表示的數(shù)是．（2）設(shè)經(jīng)過秒鐘后．①當(dāng)P點在線段OB上時，則，，由題意得：，解得：．∴，此時點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為；②當(dāng)P點在線段OB延長線上時，則，，由題意得：，解得：．∴．此時點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為；所以經(jīng)過秒鐘或1秒鐘后，此時點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為或-1．本題考查數(shù)軸及列一元一次方程解決問題．根據(jù)題意列出方程是解答本題的關(guān)鍵，特別注意P點位置的兩種情況．19、（1）總?cè)藬?shù)為50人．（2）見解析；（3）72°．（4）80人．【分析】（1）利用成績?yōu)榱嫉娜藬?shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可．

（2）求出成績?yōu)橹械娜藬?shù)，畫出條形圖即可．

（3）根據(jù)圓心角＝360°×百分比即可．

（4）用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)＝22÷44%＝50（人）．

（2）中的人數(shù)＝50?10?22?8＝10（人），

條形圖如圖所示：

（3）表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)＝360°×＝72°，故答案為72°．

（4）學(xué)校九年級共有400人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計該校九年級優(yōu)秀人數(shù)為400×＝80（人）．本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握從條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中信息讀取的能力．20、(1)90°；（2）28°.【分析】（1）根據(jù)題意先求出∠AOB得度數(shù)，然后進一步求出∠BOC度數(shù)，之后利用角平分線性質(zhì)進一步求解即可；（2）由（1）得：∠BOC=56°，然后進一步利用角平分線性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）∵DO是∠AOB的角平分線，，∴∠DOB=∠AOD=62°，∠AOB=2∠AOD=124°，∴∠BOC=180°?∠AOB=56°，∵EO是∠BOC的角平分線，∴∠BOE=∠COE=28°，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=90°；（2）由（1）得：∠BOC=56°，∵EO是∠BOC的角平分線，∴∠BOE=∠COE=28°.本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、無蓋紙盒的高等于1【分析】根據(jù)底面是正方形可求得底面邊長為4，設(shè)無蓋紙盒的高為x，根據(jù)展開圖可列出方程，進而解方程即可求解．【詳解】解：由題意可得，底面邊長為16÷4=4，設(shè)無蓋紙盒的高為x，則有4+x+x=6，解得：x=1，答：無蓋紙盒的高為1．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、長方體的展開圖，理解題意，找到等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵．22、（1