試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2008年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．有下列說法：（1）2的平方根是；（2）與是同類二次根式；（3）與互為倒數(shù)；（4）的絕對值是．其中錯誤的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列各式，正確的是（

）A． B．C． D．3．如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形分別從正面、左面看到的形狀，那么構(gòu)成這個立體圖形的小正方體最少有（）A．3個 B．4個 C．6個 D．7個4．為了解新冠肺炎疫情防控期間，學(xué)生居家進行“線上學(xué)習(xí)”情況，某班進行了某單元基礎(chǔ)知識“線上測試”，其中抽查的10名學(xué)生的成績?nèi)鐖D所示，對于這10名學(xué)生的測試成績，下列說法正確的是（

）A．中位數(shù)是95分 B．眾數(shù)是90分 C．平均數(shù)是95分 D．方差是155．下列結(jié)論中錯誤的是(

)A．連接兩點的線段叫兩點之間的距離B．兩點之間,線段最短C．同角的補角相等D．兩點確定一條直線6．如圖，，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可求得的度數(shù)為（

）A．45° B．60° C．55° D．50°7．《九章算術(shù)》中記載：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙買東西，每人出8錢，會多3錢，每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設(shè)合伙人有x人，物價為y錢，則可列方程組為（）A． B．C． D．8．古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（

）A． B．C． D．9．如圖所示的二次函數(shù)圖象中，有以下信息：①；②；③；④；⑤．其中正確的有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．如圖，菱形的頂點在軸上，反比例函數(shù)（）的圖像經(jīng)過頂點，和邊的中點．若，則的值為（

）

A． B． C． D．二、填空題11．地球上海洋總面積約為360000000km2，將360000000用科學(xué)記數(shù)法表示是.12．在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為，有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為，與統(tǒng)稱為確定事件．13．如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1，則⊙O的直徑為．14．如圖，一位同學(xué)通過調(diào)整自己的位置，設(shè)法使三角板的斜邊保持水平并且邊與點B在同一直線上，已知兩條邊，，測得，，則樹的高度為m．

15．如圖，將等邊三角形沿方向平移，使點B移動到的中點處，得到．與AC相交于點O，以O(shè)為圓心，長為半徑作．若，則陰影部分的面積為．16．學(xué)校運動會期間，小東和小歡兩人打算勻速從教室走到600米外的操場參加入場式，出發(fā)時小東發(fā)現(xiàn)鞋帶松了，停下來系鞋帶，小歡繼續(xù)前往操場，小東系好鞋帶后立即沿同一路線開始追趕小歡，小東在途中追上小歡后繼續(xù)前行，小東到達操場時入場式還沒有開始，于是小東站在操場等待，小歡繼續(xù)前往操場．設(shè)小東和小歡兩人相距（米），小歡行走的時間為（分鐘），s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示，則在整個運動過程中，小東和小歡相距80米時，t的值為．三、解答題17．計算：-1201818．小海解方程的過程如下．請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程．解：方程兩邊同乘，得．……①去括號，得．……②移項，得．……③合并同類項，得．……④兩邊同除以，得．……⑤原方程的解為．……⑥19．小田同學(xué)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)后，對新函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究，以下是她的探究過程：.第一步：在直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)的圖象；第二步：通過列表、描點、連線，作出新函數(shù)的圖象①列表：…-4-2-1013456……11.5236-6-3-2-1.5…②描點：如圖所示.（1）請在圖中，幫助小田同學(xué)完成連線的步驟；（2）觀察圖象，發(fā)現(xiàn)函數(shù)與函數(shù)的圖象都是雙曲線，并且形狀也相同，只是位置發(fā)生了改變，由此可知，函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象平移得到，請寫出函數(shù)的圖象是怎樣平移得到的？（3）若點，在函數(shù)圖象上，且，則（選填“>”“<”或“=”）20．某數(shù)學(xué)興趣小組在一片空曠安全的地面上，對成綿擴容項目的某段高架橋的高度進行了測量．如圖，在面向高架橋的點A處，測得高架橋頂端C的仰角為，在離A點的點B處測得高架橋頂端C的仰角為．求這段高架橋離地面的高度．(結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：21．鹽城景山中學(xué)初二年級在12月7日8日舉行了籃球比賽活動，比賽非常激烈，觀賞性很強．賽前隨機抽取了部分初二學(xué)生參與籃球知識測試，答卷成績（成績得分用x表示），共分成五組；A：，B：，C：，D：，E：，并對他們的成績進行統(tǒng)計如下，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．(1)被抽取學(xué)生的答卷數(shù)量_____；補全條形統(tǒng)計圖；(2)扇形統(tǒng)計圖中的“C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)____；(3)若測試成績超過70分視為對籃球知識了解．請估計初二年級900名學(xué)生對籃球知識了解的人數(shù)．22．如圖，，是上的兩點，是的直徑，過點的切線交的延長線于點，，連接，，．(1)求證∶；(2)若，，求的半徑；(3)在（2）的條件下，求出的面積．23．受境外疫情的影響，讓跨省旅游成為障礙，本地游成為“新寵”．素有“香格里拉”之稱的黃林古村在春節(jié)期間更是受到游客的青睞．古村內(nèi)某民宿有50個房間供游客居?。?dāng)每個房間的定價為210元時，每天都住滿．市場調(diào)查表明每間房價在350元到520元之間（含350元，520元）浮動時，每提高10元，日均入住客房減少1間，但對有游客入住的房間，需對每個房間每天支出30元的各種費用．設(shè)每個房間每天的定價提高x元．(1)求房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；(2)求該民宿客房部每天的利潤w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個房間每天的定價提高多少元時，w有最大值？(3)由于疫情影響，入住房間不能超過30個，當(dāng)每個房間每天的定價多少元時，該民宿客房部每天的利潤w最大，并求出最大值．24．已知，把和按圖1擺放，點C與E點重合，點B、C、E、F始終在同一條直線上，，，，，，如圖2，從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CB方向勻速移動，同時，點P從A出發(fā)，沿AB以每秒1個單位向點B勻速移動，AC與的直角邊相交于Q，當(dāng)P到達終點B時，同時停止運動連接PQ，設(shè)移動的時間為解答下列問題：在平移的過程中，當(dāng)點D在的AC邊上時，求AB和t的值；在移動的過程中，是否存在為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．25．如圖，和都是等腰直角三角形，，，是斜邊上的中線，點是射線上的一點，以為斜邊向左側(cè)作等腰直角，連接．

(1)當(dāng)點在線段上（點與點、點不重合），求證：；(2)在（1）的條件下，設(shè)，的面積為y，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；(3)探究：當(dāng)點在射線上運動時，是否可以成為等腰三角形？若可以，求出的長度；若不可以，請說明理由．答案第=page1818頁，共=sectionpages1818頁答案第=page1717頁，共=sectionpages1818頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案ACBBABACBD1．A【分析】根據(jù)二次根式，倒數(shù)，絕對值的含義判斷即可解答．【詳解】解：對于（1），2的平方根是，2的算術(shù)平方根是，故（1）錯誤；對于（2），與是同類二次根式，故（2）正確；對于（3），，即與互為倒數(shù)，故（3）正確；對于（4），由得的絕對值是，故（4）正確；故錯誤的有1個，故選：A．【點睛】本題考查了同類二次根式、平方根、倒數(shù)以及絕對值，掌握平方根、同類二次根式、倒數(shù)以及絕對值的運算是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)合并同類項，完全平方公式，單項式除以單項式，冪的乘方的逆運算和積的乘方的逆運算等計算法則求解即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算正確，符合題意；D、，原式計算錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了全平方公式，單項式除以單項式，冪的乘方的逆運算和積的乘方的逆運算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】由主視圖和左視圖可得這個幾何體共有2層，再分別求出每一行和每一列最少的正方體的個數(shù)，相加即可．【詳解】解：根據(jù)主視圖可得：這個正方體最少有2列，2層，最左邊一列最少有2個正方體，右邊一列最少有1個正方體，根據(jù)左視圖可得：這個正方體最少有3列，2層，最后邊一行最少有2個正方體，中間一行最少有1個正方體，最前邊最少有1個正方體；則構(gòu)成這個立體圖形的小正方體最少有2+1+1=4個；故選:B．【點睛】考查了學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了學(xué)生的空間想象能力．4．B【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及方差的定義，逐項計算分析計算即可．【詳解】解：A.由圖可知，中位數(shù)是90分，此選項錯誤；B.由圖可知，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是90分，因此，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90分，此選項正確；C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為91，此選項錯誤；D.這組數(shù)據(jù)的方差為19，此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查的知識點是中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及方差的概念，掌握求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及方差的方法是解此題的關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)兩點之間的距離，同角的余角或補角相等，兩點確定一條直線，線段的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：A、連接兩點的線段的長度叫兩點之間的距離，故錯誤；B、兩點之間，線段最短，故正確；C、同角的補角相等，故正確；D、兩點確定一條直線，故正確；故選A．【點睛】本題考查了對余角或補角，直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)的理解和運用，知識點有：同角的余角或補角相等，兩點確定一條直線，兩點之間線段最短6．B【分析】由尺規(guī)作圖的作法得到∠DPC＝∠DAB，由鄰補角代入數(shù)據(jù)即可得到答案．【詳解】解：由尺規(guī)作圖可知，∠DPC＝∠DAB，∵∠DAE＝120°，∠DAE＋∠DAB＝180°，∴∠DAB＝∠DPC＝180°﹣∠DAE＝180°﹣120°＝60°，故選：B．【點睛】本題主要考查了作圖﹣基本作圖、鄰補角等知識，熟練掌握基本作圖的方法是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】本題考查了從實際問題中抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．設(shè)合伙人有x人，物價為y錢，根據(jù)“每人出8錢，會多3錢，每人出7錢，又會差4錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：依題意得：．故選：A．8．C【分析】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)給定的部分“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”找出“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”的特點是解題的關(guān)鍵．根據(jù)給定的部分“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”找出“三角形數(shù)”可看成從1開始幾個連續(xù)自然數(shù)的和以及“正方形數(shù)”可看成某個自然數(shù)的平方，依此規(guī)律逐一分析四個選項中的三個數(shù)是否符合該規(guī)律，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、13不是正方形數(shù)，不合題意；B、9和16不是三角形數(shù)，不合題意；C、，兩個三角形的數(shù)分別是：；；故C符合題意；D、18和31不是三角形數(shù)，不合題意；故選：C．9．B【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系，觀察圖象判斷圖象開口方向、對稱軸所在位置、與x軸交點個數(shù)即可得出二次函數(shù)系數(shù)滿足條件．由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．【詳解】解：①由拋物線交y軸于負半軸，則，故①錯誤；②由拋物線的開口方向向上可推出；∵對稱軸在y軸右側(cè)，對稱軸為，又∵，∴；故，故②錯誤；③結(jié)合圖象得出時，對應(yīng)y的值在x軸上方，故，即，故③正確；④由拋物線與x軸有兩個交點可以推出，故④正確；⑤由圖象可知：對稱軸為，則，故⑤正確；故正確的有：③④⑤，共3個．故選：B．10．D【分析】作BE⊥x軸，DF⊥x軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OB∥AC，OB＝AB＝AC＝6，進而可得AD＝AC＝3，由平行可得△BOE∽△DAF，進而可得，設(shè)AF＝a，DF＝b，則OE＝2a，BE＝2b，由此可表示出點B、D的坐標(biāo)，代入函數(shù)關(guān)系式可得方程，進而可求得k的值．【詳解】解：如圖，分別過點B、D作BE⊥x軸，DF⊥x軸，垂足分別為E、F，

則∠BEO＝∠DFA＝90°，∵在菱形AOBC中，∴OB∥AC，OB＝AB＝AC＝6，∵點D為AC的中點，∴AD＝AC＝3，∵OB∥AC，∴∠BOE＝∠DAF，∴△BOE∽△DAF，∴，∴設(shè)AF＝a，DF＝b，則OE＝2a，BE＝2b，∴點D（6＋a，b），點B（2a，2b），∵點B、D均在反比例函數(shù)圖像上，∴將點D（6＋a，b），點B（2a，2b）代入得：b(6＋a)＝2a·2b＝k，解得a＝2，∴OE＝2a＝4，在Rt△BOE中，BE＝，∴點B（4，），∴．故選：D．【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)，運用相似三角形的判定及性質(zhì)解決問題是解答本題的關(guān)鍵．11．3.6×108【詳解】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】360000000將小數(shù)點向左移8位得到3.6，所以360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.6×108，故答案為3.6×108.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．必然事件；不可能事件；必然事件；不可能事件.【分析】根據(jù)所給事件的可能性判斷相應(yīng)類型即有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這些事情稱必然事件，同樣有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱不可能事件可必然事件和不可能事件稱為確定事件.【詳解】有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這些事情稱必然事件，同樣有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱不可能事件.必然事件和不可能事件稱為確定事件.故答案為必然事件；不可能事件；必然事件；不可能事件.【點睛】本題主要考查必然事件、不可能事件、確定事件概念，熟悉掌握概念是關(guān)鍵.13．10．【詳解】試題分析：如圖，，∵AB是⊙O的直徑，而且CD⊥AB于E，∴DE=CE=12÷2=6，在Rt△ODE中，，解得x=5，∵5×2=10，∴⊙O的直徑為10．故答案為10．考點：垂徑定理．14．9【分析】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型．利用和相似求得的長后加上的長即可求得樹高．【詳解】解：∵，，∴，∴，∵，，，∴，∴，∴．故答案為：9．15．【分析】本題主要考查了等邊三角形的判定以及性質(zhì)，平移的性質(zhì)，扇形的面積計算，連接，過O點分別作與點D，設(shè)與交與點E，連接．利用等邊三角形的性質(zhì)先證明和是等邊三角形，然后根據(jù)計算即可．【詳解】解：連接，過O點分別作與點D，設(shè)與交與點E，連接．如下圖：∵，點為的中點，∴，，∴，∴，∵等邊三角形沿方向平移得到，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴∴，∴，∵是以O(shè)為圓心，長為半徑，∴，又，∴是等邊三角形，且，∵，∴，∴故答案為：．16．4或13/13或4【分析】分別求出當(dāng)2≤t≤8.5，8.5＜t≤15時，s與t的函數(shù)關(guān)系式，再把s=80分別代入，求出二人相距80米時間即可．【詳解】解：當(dāng)2≤t≤8.5時，設(shè)s=kt+b，把(2，0)（8.5，260）分別代入s=kt+b得：，解得，∴當(dāng)2≤t≤8.5，s=40t-80，當(dāng)8.5＜t≤15時，設(shè)s=kt+b，把（8.5，260）(15，0)分別代入s=kt+b得：，解得，∴當(dāng)8.5＜t≤15，s=-40t+600，把s=80分別代入，s=40t，s=-40t+600，解得t1=4，t2=13，故答案為：4或13．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解s表示二人距離，根據(jù)題意求出分段函數(shù)解析式，本題屬于中考?？碱}型．17．【分析】先計算負整數(shù)冪，三角函數(shù)值及絕對值的化簡，再進行加減運算即可.【詳解】解：原式==【點睛】本題是實數(shù)運算的綜合考查，熟練掌握負整數(shù)冪，三角函數(shù)值及絕對值的化簡是解決本題的關(guān)鍵.18．見解析【分析】本題主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵，最后的檢驗是解題的易錯點．先正確求解分式方程，然后對比即可解答．【詳解】解：小海的解法有三處錯誤：步驟①去分母有誤：步驟②去括號有誤；步驟⑥少檢驗正確解法如下：方程兩邊同乘，得.去括號，得.移項，得.合并同類項，得.經(jīng)檢驗，是分式方程的解．19．(1)見解析;(2)向右平移2個單位得到;(3)【分析】（1）用平滑的曲線連接,不可與圖中雙曲線相交;（2）觀察兩個函數(shù)對應(yīng)點的關(guān)系可知，將的圖像向右平移2個單位可得到的圖像;（3）根據(jù)圖像找出，大致位置，即可判斷.【詳解】如圖所示,（2）由圖像可知，將的圖像向右平移2個單位可得到的圖像;(3)由圖像可知，當(dāng)時，函數(shù)圖像在x軸下方，當(dāng)時，函數(shù)圖像在x軸上方，所以當(dāng)時，.【點睛】本題考查了函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用掌握的知識解決問題.20．這段高架橋離地面的高度約為【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，設(shè)這段高架橋離地面的高度為．根據(jù)正切的定義分別用表示出、，列出方程，解方程即可得解．【詳解】解：由題意可知，，設(shè)這段高架橋離地面的高度為．在中，，∴，即，∴．∵，∴．在中，，∴，即．解得．∴這段高架橋離地面的高度約為．21．(1)，見解析；(2)；(3)666人【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估算總體等知識，能從統(tǒng)計圖中找到相關(guān)信息進行計算是解題關(guān)鍵．（1）利用“A”的人數(shù)除以所占的百分比計算即可得出抽取的答卷數(shù)量，再求出“D”組的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）利用“C”所占比例乘以，即可求出圓心角；（3）用乘以樣本中對籃球知識了解的人數(shù)所占百分比計算即可．【詳解】（1）解：，即被抽取學(xué)生的答卷數(shù)量為50，“D”組的人數(shù)為：，故答案為：，補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）解：“C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為，故答案為：；（3）解：（人），答：初二年級900名學(xué)生對籃球知識了解的人數(shù)為人．22．(1)見解析(2)(3)2【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)，圓周角定理證明即可；（2）根據(jù)圓周角定理及其推論，解直角三角形，可得，可求出，再由勾股定理求解即可；（3）根據(jù)垂徑定理，得，再由勾股定理求出，再根據(jù)三角形面積公式求解即可；【詳解】（1）∵是的切線，∴，∵，∴，∴，∵，∴，（2）連接，∵為的直徑，∴，∵，，∴，∵，∴，在中，，∴，的半徑為；（3）如圖，過點作，，，∴，，在中，，；【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理及其推論，解直角三角形，勾股定理，垂徑定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識點，并能綜合應(yīng)用；23．(1)；(2)，每天定價提高160元時，w有最大值；(3)每個房間每天的定價410元時，該民宿客房部每天的利潤w最大，最大值為11400元【分析】（1）由題意直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)總利潤等于每個房間的利潤乘以房間數(shù)列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最值即可；（3）在（2）的基礎(chǔ)上根據(jù)x的取值范圍求函數(shù)最值．【詳解】（1）由題意得，y＝50﹣，∵每間房價在350元到520元之間（含350元，520元）浮動，∴350≤x+210≤520，解得：140≤x310，∴房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝50﹣（140≤x≤310，x為10的整數(shù)倍）；（2）w＝（210+x﹣30）（50﹣）＝﹣x