2024—2025學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列各式中是分式的是（）A. B. C. D.2.在中（如圖），連接，已知，，則（）A. B. C. D.3.下列說(shuō)法正確的是（）A.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)實(shí)數(shù)表示B.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和表示同一個(gè)點(diǎn)C.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)由一對(duì)有序?qū)崝?shù)唯一確定D.縱坐標(biāo)為a，橫坐標(biāo)為b的點(diǎn)的坐標(biāo)可表示成4.數(shù)學(xué)老師計(jì)算同學(xué)們的一學(xué)期的平均成績(jī)時(shí)，將平時(shí)、期中和期末的成績(jī)按3：3：4計(jì)算，若小紅平時(shí)、期中和期末的成績(jī)分別是90分、80分、100分，則小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是（）A.90分 B.91分 C.92分 D.93分5.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.6.已知四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，則下列條件中不能判定它是矩形的是（）A.B.C.D.7.將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺(△ABC)的長(zhǎng)直角邊與含45°角的三角尺(△ACD)的斜邊恰好重合．已知AB=，P、Q分別是AC、BC上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形DPBQ為平行四邊形時(shí)，平行四邊形DPBQ的面積是（）A. B. C. D.8.下圖是某次視力檢測(cè)的結(jié)果，參加測(cè)驗(yàn)的有10人，其中有部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，根據(jù)目前已知數(shù)據(jù)仍舊可以確定這組數(shù)據(jù)的（）視力人數(shù)124A.平均數(shù)，方差 B.中位數(shù)，平均數(shù)C.中位數(shù)，眾數(shù) D.方差，中位數(shù)9.2024年6月2日6時(shí)23分，嫦娥六號(hào)著陸器和上升器組合體在鵲橋二號(hào)中繼星的支持下，成功著陸在月球背面南極—艾特肯盆地預(yù)選著陸區(qū)．組合體元件中有個(gè)展板的平面圖如圖所示，在正方形中，分別是上的點(diǎn)，相交于點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C.2 D.10.如圖①，在中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A→C→B以1的速度勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積隨時(shí)間x（s）變化的函數(shù)圖象，則該三角形的斜邊的長(zhǎng)為（）A.5 B.7 C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：（每小題3分，共15分）．11.若一次函數(shù)的圖象與直線平行，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式可以是________．12.反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，則的取值范圍是_______．13.方程的解是________．14.如圖，正方形邊長(zhǎng)是6，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在邊、上，且，則四邊形的面積為________．15.如圖，在菱形中，，，連接，E、M分別在邊、上，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)N，若點(diǎn)B關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)D關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)重合于點(diǎn)O處，則的長(zhǎng)為________．三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)15題圖程或演算步驟．16.先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)?，，1，四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．17.如圖，當(dāng)彈簧受到重力的作用時(shí)會(huì)伸長(zhǎng)，某學(xué)習(xí)小組用實(shí)驗(yàn)的方式研究了一個(gè)彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體重量之間的關(guān)系，并對(duì)每組數(shù)據(jù)進(jìn)行了記錄：物體的重量012345…彈簧的長(zhǎng)度91113151719…（1）上表所表示的變量之間的關(guān)系中，自變量是，因變量是．（2）當(dāng)彈簧不懸掛重物時(shí)長(zhǎng)度為cm，物體重量每增加，彈簧長(zhǎng)度y增加cm；（3）直接寫出y與x的關(guān)系式：．（4）當(dāng)所掛物重為時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為cm；（5）這根彈簧的彈性限度（即彈簧最長(zhǎng)可以被拉長(zhǎng)到的長(zhǎng)度，超過(guò)這個(gè)長(zhǎng)度，彈簧將失去彈性）為，則在彈性限度之內(nèi)，該彈簧最多可以掛多重的物體?18.如圖，在平行四邊形中，是對(duì)角線．（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作線段垂直平分線，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）猜想與證明：連接，，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．19.如圖所示，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．（1）求證：OE⊥DC．（2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面積．20.某校提倡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合，數(shù)學(xué)問(wèn)題要源于生活，用于生活．為此學(xué)校開展了以“生活中的數(shù)學(xué)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用表示，共分成四組：．，．，．，．），下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：998099869996901008982，八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：949094（部分?jǐn)?shù)據(jù)被污染），根據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差七年級(jí)929352八年級(jí)9210050.4八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖（1）直接寫出________，________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）分析上述信息，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握“生活中數(shù)學(xué)”知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條即可）．21.如圖，與都是等邊三角形，，求證：四邊形的對(duì)角線互相平分．22.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C，且AC=BC，連接OA、OB，求△AOB的面積．23.某班“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了研究．探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)．下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x…012345…y…54m210123…其中，________；（2）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一部分；（3）（4）觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)是________；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而________；（5）進(jìn)一步探究，若關(guān)于x的方程只有一個(gè)解，則k的取值范圍是________．

2024—2025學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】A第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：（每小題3分，共15分）．【11題答案】【答案】（不唯一）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】9【15題答案】【答案】4三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)15題圖程或演算步驟．【16題答案】【答案】，當(dāng)時(shí)，原式．【17題答案】【答案】（1）所掛物體的重量，彈簧的長(zhǎng)度（2）9，2（3）（4）22（5）【18題答案】【答案】（1）見解析（2）四邊形菱形，理由見解析