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文檔簡(jiǎn)介
?？谥袑W(xué)七升八數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）
1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）
A.-1
B.1
C.5
D.-5
2.下列哪個(gè)數(shù)是方程2x-3=5的解？（）
A.1
B.2
C.3
D.4
3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、70°和60°，這個(gè)三角形是（）
A.銳角三角形
B.鈍角三角形
C.直角三角形
D.等邊三角形
4.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么它的側(cè)面積是（）
A.47.1平方厘米
B.28.26平方厘米
C.15.7平方厘米
D.9.42平方厘米
5.下列哪個(gè)式子是最簡(jiǎn)二次根式？（）
A.√12
B.√18
C.√20
D.√25
6.若x^2-5x+6=0，則x的值是（）
A.1或6
B.2或3
C.-1或-6
D.-2或-3
7.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（）
A.5
B.-5
C.0
D.10
8.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6厘米，腰長(zhǎng)是8厘米，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）
A.20厘米
B.22厘米
C.24厘米
D.26厘米
9.一個(gè)圓的直徑是10厘米，它的面積是（）
A.31.4平方厘米
B.62.8平方厘米
C.78.5平方厘米
D.314平方厘米
10.若一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是48平方厘米，長(zhǎng)是8厘米，則寬是（）
A.3厘米
B.4厘米
C.6厘米
D.12厘米
二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）
1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）
A.√4
B.π
C.0.25
D.-3/5
2.下列哪些式子是方程2(x-1)=x+3的解？（）
A.x=5
B.x=-1
C.x=3
D.x=0
3.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）
A.正方形
B.等腰三角形
C.平行四邊形
D.圓
4.下列哪些說(shuō)法是正確的？（）
A.所有等腰三角形都是銳角三角形
B.一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，它的側(cè)面積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍
C.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是180°
D.一個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線相等
5.下列哪些運(yùn)算結(jié)果是正數(shù)？（）
A.(-3)^2
B.-√16
C.(-2)×(-5)
D.-10+(-5)
三、填空題（每題4分，共20分）
1.若x=2是方程ax+3=7的解，則a的值是______。
2.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5厘米和8厘米，第三邊的長(zhǎng)是______厘米。
3.一個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米，高是6厘米，它的體積是______立方厘米。
4.若a=3，b=-2，則a^2+b^2=______。
5.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)是8厘米，則寬是______厘米。
四、計(jì)算題（每題10分，共50分）
1.解方程：3(x-2)+1=x+4
2.計(jì)算：(-2)3×(-3)2-|-5|
3.化簡(jiǎn)求值：2√18-√50，其中x=√2
4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10厘米，腰長(zhǎng)為12厘米，求這個(gè)三角形的面積。
5.一個(gè)圓的半徑增加2厘米后，面積增加了12.56平方厘米，求原來(lái)圓的半徑。
本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下
一、選擇題答案及解析
1.C
解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1
2.D
解析：將x=4代入方程，2(4)-3=5，8-3=5，5=5，成立
3.A
解析：三個(gè)內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形
4.A
解析：側(cè)面積=2πrh=2π(3)(5)=30π=94.2平方厘米（保留一位小數(shù)）
5.D
解析：√25=5，是最簡(jiǎn)二次根式；√12=2√3，√18=3√2，√20=2√5，均不是最簡(jiǎn)
6.B
解析：(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3
7.A
解析：這個(gè)數(shù)是5，其絕對(duì)值是5
8.C
解析：周長(zhǎng)=底邊+2腰=6+2(8)=6+16=22厘米
9.C
解析：面積=πr2=π(5/2)2=π(25/4)=78.5平方厘米
10.B
解析：寬=面積/長(zhǎng)=48/8=6厘米
二、多項(xiàng)選擇題答案及解析
1.A,C,D
解析：√4=2是有理數(shù)；π是無(wú)理數(shù)；0.25=1/4是有理數(shù)；-3/5是有理數(shù)
2.A,B
解析：將x=5代入，2(5-1)=5+3，8=8，成立；將x=-1代入，2(-1-1)=-1+3，-4=2，不成立；將x=3代入，2(3-1)=3+3，4=6，不成立；將x=0代入，2(0-1)=0+3，-2=3，不成立
3.A,B,D
解析：正方形、等腰三角形、圓沿某條直線對(duì)折后兩邊能完全重合，是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形不能
4.B,C,D
解析：等腰三角形可以是銳角、直角或鈍角三角形；圓柱側(cè)面積S=2πrh，若r擴(kuò)大2倍，S擴(kuò)大2倍；三角形內(nèi)角和恒為180°；長(zhǎng)方形對(duì)角線相等（勾股定理）
5.A,C
解析：(-3)2=9；(-2)×(-5)=10；-√16=-4；-10+(-5)=-15
三、填空題答案及解析
1.2
解析：將x=2代入ax+3=7，2a+3=7，2a=4，a=2
2.等于3且小于13的任意數(shù)
解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，5+8>第三邊，即第三邊<13；根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊，8-5<第三邊，即第三邊>3。所以第三邊長(zhǎng)在3厘米到13厘米之間（不包括3和13）
3.301.44
解析：體積V=πr2h=π(4)2(6)=π(16)(6)=96π=301.44立方厘米（π取3.14）
4.13
解析：a2+b2=32+(-2)2=9+4=13
5.4
解析：周長(zhǎng)=2(長(zhǎng)+寬)，24=2(8+寬)，12=8+寬，寬=4厘米
四、計(jì)算題答案及解析
1.解方程：3(x-2)+1=x+4
解：3x-6+1=x+4
3x-5=x+4
3x-x=4+5
2x=9
x=9/2=4.5
2.計(jì)算：(-2)3×(-3)2-|-5|
解：(-8)×9-5
=-72-5
=-77
3.化簡(jiǎn)求值：2√18-√50，其中x=√2
解：2√(9×2)-√(25×2)
=2×3√2-5√2
=6√2-5√2
=√2
當(dāng)x=√2時(shí)，原式=√2
4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10厘米，腰長(zhǎng)為12厘米，求這個(gè)三角形的面積。
解：作底邊上的高，將等腰三角形分成兩個(gè)直角三角形，高h(yuǎn)=√(腰2-(底/2)2)=√(122-(10/2)2)=√(144-25)=√119
面積S=(底×高)/2=(10×√119)/2=5√119平方厘米
5.一個(gè)圓的半徑增加2厘米后，面積增加了12.56平方厘米，求原來(lái)圓的半徑。
解：設(shè)原來(lái)半徑為r厘米，則后來(lái)半徑為(r+2)厘米
增加的面積=π(后來(lái)半徑)2-π(原來(lái)半徑)2
=π(r+2)2-πr2
=π(r2+4r+4)-πr2
=4πr+4π
根據(jù)題意，4πr+4π=12.56
4π(r+1)=12.56
r+1=12.56/(4π)=12.56/(4×3.14)=12.56/12.56=1
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