班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)第5章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化原則直接化簡即可.【解析】，.故選：B.2．函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)含自變量的代數(shù)式所在位置以及滿足條件，結(jié)合指數(shù)不等式解法，可得結(jié)果.【解析】據(jù)題意得；，所以．故選：A．3．已知，那么=（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】因為，所以，則x=2，故選：B.4．若函數(shù)（，）的圖象恒過定點，則點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】指數(shù)函數(shù)恒過定點，只需將代入即可得到定點的坐標(biāo).【解析】令，即，，則.故選：C.5．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由已知可得，故，故選：B．6．的值為（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)直接計算即可.【解析】.故選:B.7．已知，，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】通過和1的比較可得答案.【解析】因為，，所以．故選：C.8．若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】因為，，，所以，即，所以，的取值范圍是：，故選：B.9．已知函數(shù)，則不等式的解集為()A.B.C.D.【答案】B【解析】可知函數(shù)為減函數(shù)，由，可得，整理得，解得，所以不等式的解集為．故選：B.10．已知函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時，，那么當(dāng)時，的解析式是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】當(dāng)時，則，所以，又因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以，所以當(dāng)時．故選：B.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．如果指數(shù)函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點，那么實數(shù)a的值為．【答案】3【解析】由題可知：，故答案為：312．函數(shù)的定義域為.【答案】【分析】根據(jù)定義域的求法，即可求解.【解析】，得，故答案為：13．的值是．【答案】4【解析】原式＝＝5－1＝4，故答案為：4.14．函數(shù)的值域是．【答案】【解析】因為，所以，所以，即，即所求函數(shù)的值域為.故答案為：.對數(shù)函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點，則此函數(shù)的解析式．【答案】【解析】由已知條件可得，可得，因為且，所以.因此，所求函數(shù)解析式為，故答案為：.15．不等式的解集為．【答案】【分析】利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性求出不等式的解集.【解析】由不等式，得，解得，所以不等式的解集為.故答案為：16．已知，則實數(shù)a的取值范圍為.【答案】【解析】，∴a∈，故答案為：.17．若，則的值是．【答案】【解析】由，可得，則，所以，故答案為：.18．若實數(shù)x滿足不等式，則實數(shù)x的取值范圍是．【答案】【解析】，，解得或.故答案為：.三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）19．（6分）解下列方程.（1）；（2）.【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1），，則，解得.（2）由可得，，解得.20．（6分）已知函數(shù)(且）的圖象過點.(1)求的值；(2)計算.【答案】(1)；(2)【分析】（1）由結(jié)合的取值范圍可求得實數(shù)的值，可得出函數(shù)的解析式，進(jìn)而可求得的值；（2）利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計算可得結(jié)果.【解析】解：（1）由已知可得，解得，則，所以.（2）原式.21．（8分）函數(shù),,求.【答案】0【解析】解：因為①，用去替換①中的，得，即②，①+②可得，所以若,則.22．（8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域，并判斷其奇偶性.【答案】；奇函數(shù)【解析】解：由解得或，所以的定義域為，定義域關(guān)于原點對稱，且，所以為奇函數(shù).23．（8分）已知，且，求m的值．【答案】【分析】將指數(shù)式和對數(shù)式互化，結(jié)合換底公式和對數(shù)運(yùn)算