貴州文科高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-∞,1]

2.若集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax=1},且A∩B={2},則實(shí)數(shù)a的值為（）

A.1

B.1/2

C.1/2或-1

D.-1

3.已知向量a=(3,m),b=(1,2),若a⊥b,則m的值為（）

A.2/3

B.3/2

C.-2/3

D.-3/2

4.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期是（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.3π/2

5.不等式|2x-1|<3的解集是（）

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(-1,4)

D.(-4,1)

6.已知等差數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為Sn,若a?=5,S?=20,則公差d的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，事件“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

8.已知圓心在原點(diǎn)，半徑為3的圓，則圓上任意一點(diǎn)到直線x+y=0的距離最大值是（）

A.0

B.3√2

C.3

D.3√3

9.若函數(shù)f(x)=x3-ax+1在x=1處取得極值，則實(shí)數(shù)a的值為（）

A.3

B.-3

C.2

D.-2

10.已知直線l?:ax+2y-1=0與直線l?:x+(a+1)y+4=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為（）

A.-2

B.1

C.-2或1

D.2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=log?/?(x)

D.y=sin(x)

2.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x,則以下說法正確的有（）

A.f(x)在x=1處取得極大值

B.f(x)在x=-1處取得極小值

C.f(x)的圖像與x軸有三個(gè)交點(diǎn)

D.f(x)的圖像與y軸的交點(diǎn)是(0,0)

3.下列命題中，正確的有（）

A.若a>b,則a2>b2

B.若a>b,則log?(a)>log?(b)

C.若a>b,則a/c>b/c(c>0)

D.若a>b,則a/c>b/c(c<0)

4.已知三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且a2=b2+c2-bc,則角A可能是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.下列說法中，正確的有（）

A.命題“p或q”為真，則p、q中至少有一個(gè)為真

B.命題“p且q”為真，則p、q都為真

C.命題“非p”為真，則p為假

D.命題“若p則q”為真，則p為假或q為真

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=√(x-1),則其反函數(shù)f?1(x)的表達(dá)式為________。

2.在等比數(shù)列{a?}中，若a?=2,q=3,則該數(shù)列的前3項(xiàng)和S?的值為________。

3.若直線l?:y=kx+1與直線l?:y=x-3垂直，則實(shí)數(shù)k的值為________。

4.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3,b=4,C=60°，則邊c的長(zhǎng)度為________。

5.已知樣本數(shù)據(jù)：5,7,7,9,10，則該樣本的方差s2的值為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算不定積分∫(x2+2x+3)/(x+1)dx。

2.解方程組：

{2x-y=1

{x+3y=8

3.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+1，求其在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值。

4.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=5，b=7，cosC=1/2，求邊c的長(zhǎng)度。

5.已知數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a?。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.C

3.D

4.A

5.C

6.B

7.A

8.B

9.A

10.C

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.AD

2.ABD

3.CD

4.ABC

5.ABCD

三、填空題（每題4分，共20分）

1.y=x+1(x≥1)

2.26

3.-1

4.5

5.9.6

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解：∫(x2+2x+3)/(x+1)dx=∫[(x+1)2+2(x+1)+1]/(x+1)dx

=∫(x+1)dx+∫2dx+∫1/(x+1)dx

=(x2/2+x)+2x+log|x+1|+C

=x2/2+3x+log|x+1|+C

2.解：由2x-y=1得y=2x-1，代入x+3y=8得x+3(2x-1)=8

7x-3=8

7x=11

x=11/7

y=2(11/7)-1=22/7-7/7=15/7

故解為x=11/7,y=15/7

3.解：f'(x)=3x2-3=3(x2-1)=3(x-1)(x+1)

令f'(x)=0得x=-1或x=1

f(-2)=(-2)3-3(-2)+1=-8+6+1=-1

f(-1)=(-1)3-3(-1)+1=-1+3+1=3

f(1)=13-3(1)+1=1-3+1=-1

f(2)=23-3(2)+1=8-6+1=3

比較f(-2),f(-1),f(1),f(2)的值，最大值為3，最小值為-1

4.解：由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC

c2=52+72-2(5)(7)(1/2)

c2=25+49-35

c2=74-35

c2=39

c=√39

5.解：當(dāng)n≥2時(shí)，a?=Sn-Sn??=n2+n-[(n-1)2+(n-1)]

=n2+n-(n2-2n+1+n-1)

=n2+n-n2+n

=2n

當(dāng)n=1時(shí)，a?=S?=12+1=2

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為a?=2n

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度。例如：

-函數(shù)的定義域和值域：考察學(xué)生對(duì)函數(shù)基本概念的掌握。

-集合的運(yùn)算：考察學(xué)生對(duì)集合基本運(yùn)算（交集、并集、補(bǔ)集）的理解。

-向量的運(yùn)算：考察學(xué)生對(duì)向量基本運(yùn)算（加減、數(shù)量積）的掌握。

-三角函數(shù)的性質(zhì)：考察學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基本性質(zhì)（周期性、單調(diào)性）的理解。

-不等式的解法：考察學(xué)生對(duì)不等式基本解法的掌握。

-數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式：考察學(xué)生對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列等基本數(shù)列知識(shí)的掌握。

-概率計(jì)算：考察學(xué)生對(duì)基本概率計(jì)算方法的掌握。

-圓與直線的位置關(guān)系：考察學(xué)生對(duì)圓和直線位置關(guān)系的判斷能力。

-函數(shù)的極值：考察學(xué)生對(duì)函數(shù)極值概念和求法的基本掌握。

-直線的平行關(guān)系：考察學(xué)生對(duì)直線平行關(guān)系的判斷能力。

二、多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合理解和應(yīng)用能力，以及排除法的運(yùn)用。例如：

-函數(shù)的單調(diào)性：需要學(xué)生判斷多個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，并選出正確的選項(xiàng)。

-函數(shù)的極值：需要學(xué)生判斷多個(gè)關(guān)于函數(shù)極值的說法是否正確。

-對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：需要學(xué)生判斷多個(gè)關(guān)于對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的命題是否正確。

-解三角形：需要學(xué)生判斷多個(gè)關(guān)于解三角形的命題是否正確。

-邏輯命題：需要學(xué)生判斷多個(gè)關(guān)于邏輯命題的命題是否正確。

三、填空題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和基本運(yùn)算能力。例如：

-反函數(shù)的求法：需要學(xué)生熟練掌握反函數(shù)的求法。

-等比數(shù)列的求和：需要學(xué)生熟練掌握等比數(shù)列的求和公式。

-直線的垂直關(guān)系：需要學(xué)生掌握直線垂直的條件。

-余弦定理的應(yīng)用：需要學(xué)生熟練掌握余弦定理并應(yīng)用于解題。

-方差的計(jì)算：需要學(xué)生掌握樣本方差的基本計(jì)算方法。

四、計(jì)算題

考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力和計(jì)算能力，以及對(duì)解題步驟的規(guī)范掌握。例如：

-不定積分的計(jì)算：需要學(xué)生熟練掌握不定積分的基本計(jì)算方法，如湊微分法、換元法等。

-方程組的求解：需要學(xué)生熟練掌握二元一次方程組的求解方法，如代入法、消元法等。

-函數(shù)極值的求解：需要學(xué)生熟練掌握函數(shù)極值的求解步驟，包括求