河北中職單招數(shù)學(xué)試卷

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文檔簡(jiǎn)介

河北中職單招數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的圖像是（）

A.折線

B.直線

C.拋物線

D.圓

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>-3

B.x<-3

C.x>3

D.x<3

3.已知點(diǎn)A(2,3)和B(-1,4)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,3.5)

B.(1.5,3.5)

C.(0,3.5)

D.(1,4)

4.拋物線y=2x^2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,-1)

B.(1,1)

C.(2,-1)

D.(2,1)

5.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，則該三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

6.圓的半徑為3，則該圓的面積是（）

A.9π

B.18π

C.27π

D.36π

7.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2、5、8，則該數(shù)列的公差是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

8.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+3，則f(2)的值是（）

A.1

B.3

C.5

D.7

9.已知直線l的斜率為2，且過(guò)點(diǎn)(1,3)，則直線l的方程是（）

A.y=2x+1

B.y=2x-1

C.y=-2x+1

D.y=-2x-1

10.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B是（）

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{2,3,4}

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=x^2

D.y=sin(x)

2.下列不等式成立的有（）

A.-2<-1

B.3^2>2^2

C.-3^2<-2^2

D.|-5|<|-3|

3.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的斜率和長(zhǎng)度分別是（）

A.斜率為-1

B.斜率為1

C.長(zhǎng)度為2√2

D.長(zhǎng)度為√2

4.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的有（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x

5.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，則下列運(yùn)算結(jié)果正確的有（）

A.A∪B={1,2,3,4,6}

B.A∩B={2,4}

C.A-B={1,3}

D.B-A={6}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是________。

2.不等式|x|<3的解集是________。

3.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則該數(shù)列的第五項(xiàng)是________。

4.已知圓的半徑為5，則該圓的周長(zhǎng)是________。

5.已知直線l的斜率為-1，且過(guò)點(diǎn)(0,1)，則直線l的方程是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程2(x+1)-3=x+5。

2.計(jì)算|-3|+√(16)-2^3。

3.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為5、12、13，求該三角形內(nèi)切圓的半徑。

4.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷該函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值還是最小值。

5.已知直線l1的方程為y=2x+1，直線l2的方程為y=-x+3，求直線l1和直線l2的交點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|可以分段表示為：

f(x)={x-1+x+1,x≥1

{1-x+x+1,-1≤x<1

{-x+1-x-1,x<-1

化簡(jiǎn)得：

f(x)={2x,x≥1

{2,-1≤x<1

{-2x,x<-1

這是一個(gè)分段函數(shù)，其圖像是三條直線組成的折線，故選B。

2.A

解析：移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3，故選A。

3.A

解析：中點(diǎn)坐標(biāo)公式為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，代入得(1,3.5)，故選A。

4.A

解析：拋物線y=ax^2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,-Δ/4a)，其中Δ=b^2-4ac。

這里a=2,b=-4,c=1，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1)，故選A。

5.C

解析：判斷三角形類型可以用勾股定理，若a^2+b^2=c^2則為直角三角形。

這里3^2+4^2=9+16=25=5^2，所以是直角三角形，故選C。

6.A

解析：圓的面積公式為S=πr^2，代入r=3得S=9π，故選A。

7.A

解析：等差數(shù)列的公差為后一項(xiàng)減前一項(xiàng)，即5-2=3，故選A。

8.C

解析：代入x=2得f(2)=2^2-2×2+3=4-4+3=3，故選C。

9.A

解析：直線方程的點(diǎn)斜式為y-y1=k(x-x1)，代入得y-3=2(x-1)，化簡(jiǎn)得y=2x+1，故選A。

10.B

解析：交集是兩個(gè)集合都有的元素，即{2,3}，故選B。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABD

解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)。

A.y=x^3，f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)，是奇函數(shù)。

B.y=1/x，f(-x)=1/(-x)=-1/x=-f(x)，是奇函數(shù)。

C.y=x^2，f(-x)=(-x)^2=x^2≠-f(x)，不是奇函數(shù)。

D.y=sin(x)，f(-x)=sin(-x)=-sin(x)=-f(x)，是奇函數(shù)。

故選ABD。

2.ABD

解析：

A.-2<-1，正確。

B.3^2=9，2^2=4，9>4，正確。

C.-3^2=-9，-2^2=-4，-9<-4，錯(cuò)誤。

D.|-5|=5，|-3|=3，5>3，錯(cuò)誤。這里原參考答案有誤，正確答案應(yīng)為AB。

（修正：D.|-5|=5，|-3|=3，5>3，不等式|-5|<|-3|錯(cuò)誤。

所以正確答案應(yīng)為AD。再次確認(rèn)題目原意，可能是D選項(xiàng)的描述有誤，應(yīng)為|-5|>|-3|，這樣才正確。

按照標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)定義，|-5|=5，|-3|=3，5>3，所以|-5|>|-3|是正確的。