第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)中考數(shù)學(xué)模擬試卷題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）-2的絕對(duì)值是（）A.2 B.-2 C.±2 D.2019年3月3日至3月15日，中國(guó)進(jìn)入“兩會(huì)時(shí)間”，根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，2019年全國(guó)兩會(huì)熱點(diǎn)傳播總量達(dá)829.8萬(wàn)條，其中數(shù)據(jù)“829.8萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.8.298×107 B.82.98×105 C.8.298×106 D.0.8298×107下列計(jì)算正確的是（）A.a3?a2=a6 B.3a3+a=3a C.a2-a=a D.（-a3）2=a6函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞1 B.x≥1 C.x＜1 D.x≤1若x-y=2，xy=3，則x2y-xy2的值為（）A.1 B.-1 C.6 D.-6如圖所示的幾何體的主視圖是（）A.

B.

C.

D.

若一組數(shù)據(jù)1，3，x，5，8的眾數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.1 B.3 C.5 D.8在一個(gè)不透明的袋子中放有a個(gè)球，其中有6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，若每次把球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回袋子．通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則a的值約為（）A.10 B.15 C.20 D.24如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（）A.10° B.20° C.25° D.35°已知反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則k的值可以是（）A.0 B.1 C.2 D.3如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=25°，則∠ABO的度數(shù)是（）A.25°

B.30°

C.40°

D.50°

如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，再沿EG折疊，使點(diǎn)C落在矩形內(nèi)的點(diǎn)H處，且E、F、H在同一直線上，若AB=6，BC=8，則CG的長(zhǎng)是（）

A.3 B.4 C.5 D.2.5二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）計(jì)算：-=______．不等式組的解集是______．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，過(guò)A，D兩點(diǎn)的⊙O與BC邊相切于點(diǎn)E，則⊙O的半徑為______．

如圖，把邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AEFH，邊DC與EF交于點(diǎn)G，則四邊形AEGD的周長(zhǎng)是______．

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共12.0分）計(jì)算題

（1）計(jì)算：（-1）2019+（-）-2-×

（2）解方程：-=1

四、解答題（本大題共5小題，共56.0分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)計(jì)劃用3800元購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種進(jìn)價(jià)分別為25元和45元的節(jié)能燈120只．

（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？

（2）若商場(chǎng)現(xiàn)只能購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈60只，則按計(jì)劃剩下的錢最多能購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈多少只？

我校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

組別正確數(shù)字x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，m=______，n=______；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______．

（4）若我校共有1200名學(xué)生參加此次“漢語(yǔ)聽寫”比賽，據(jù)此估算，此次參加比賽聽寫正確數(shù)字不低于24個(gè)的學(xué)生人數(shù)為______人．

已知：如圖，九年一班在進(jìn)行方向角模擬測(cè)量時(shí)，A同學(xué)發(fā)現(xiàn)B同學(xué)在他的北偏東75°方向，C同學(xué)在他的正南方向，這時(shí)，D同學(xué)與BC在一條直線上，老師覺得他們的站位很有典型性，就組織同學(xué)又測(cè)出A、B距離為80米，B、D兩同學(xué)恰好在C同學(xué)的東北方向且AD=BD．

求C、D兩名同學(xué)與A同學(xué)的距離分別是多少米（結(jié)果保留根號(hào)）．

如圖，在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P在射線CB上（與B、C不重合），連結(jié)AP，過(guò)D作DF∥AP交直線BC于點(diǎn)F，過(guò)F作FE⊥直線BD于點(diǎn)E，連結(jié)AE、PE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時(shí)

①求證：△ABP≌△DCF；

②點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，探究：△AEP的形狀是否發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)判斷△AEP的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)

①（1）中的結(jié)論②是否成立？不必說(shuō)明理由；

②若BC=n?BP，當(dāng)n為何值時(shí)，DF平分∠BDC？

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t；

①當(dāng)S△ACP=S△ACN時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：-2的絕對(duì)值是：2．

故選：A．

直接利用絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．

2.【答案】C

【解析】解：數(shù)據(jù)“829.8萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為8.298×106．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

3.【答案】D

【解析】解：A、a3?a2=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3a3+a，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a2-a，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（-a3）2=a6，正確．

故選：D．

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、冪的乘方與積的乘方分別計(jì)算得出答案．

此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、冪的乘方與積的乘方，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

4.【答案】B

【解析】解：由題意得，x-1≥0，

解得x≥1．

故選：B．

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．

本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．

5.【答案】C

【解析】解：∵x-y=2，xy=3，

∴x2y-xy2=xy（x-y）

=3×2

=6．

故選：C．

直接利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而把已知代入求出答案．

此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵．

6.【答案】D

【解析】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，

故選：D．

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．

7.【答案】C

【解析】【分析本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．

【解答】解：∵數(shù)據(jù)1、3、x、5、8的眾數(shù)為8，

∴x=8，

則數(shù)據(jù)重新排列為1、3、5、8、8，

所以中位數(shù)為5，

故選：C．

8.【答案】D

【解析】【分析】

本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．

【解答】解：根據(jù)題意得=0.25，

解得：a=24，

經(jīng)檢驗(yàn)：a=24是分式方程的解，

故選：D．

9.【答案】D

【解析】解：如圖，過(guò)A作AE∥NM，

∵NM∥GH，

∴AE∥GH，

∴∠3=∠1=25°，

∵∠BAC=60°，

∴∠4=60°-25°=35°，

∵NM∥AE，

∴∠2=∠4=35°，

故選：D．

首先過(guò)A作AE∥NM，然后判定AE∥GH，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠1=25°，再計(jì)算出∠4的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案．

此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

10.【答案】D

【解析】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，

∴k-2＞0，解得k＞2．

∴k的值可以是3．

故選D．

先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍，在此取值范圍內(nèi)找出符合條件的k的值即可．

本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限．

11.【答案】C

【解析】【分析】由“等弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半”推知∠DOB=2∠C=50°；則在直角△BOE中，利用“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)解題．

本題考查了圓周角定理、垂徑定理．圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．

【解答】解：如圖，∵在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，

∴=，

∴∠DOB=2∠C=50°．

∴∠ABO=90°-∠DOB=40°．

故選C．

12.【答案】D

【解析】解：連接AE，

設(shè)BE=x，則EF=x，CE=8-x，

由折疊可得，AF=AB=6，

由勾股定理，可得AC===10，

∴CF=10-6=4，

在Rt△CEF中，由勾股定理可得，x2+42=（8-x）2，

解得x=3，

∴BE=3，CE=5，

由折疊可得，∠AEF=∠BEF，∠GEF=∠CEF，

∴∠AEG=∠BEC=90°，

∴∠CEG+∠AEB=90°，

又∵∠BAE+∠AEB=90°，

∴∠BAE=∠CEG，

又∵∠B=∠ECG=90°，

∴△ABE∽△ECG，

∴=，即=，

∴CG=，

故選：D．

先設(shè)BE=x，則EF=x，CE=8-x，在Rt△CEF中，由勾股定理可得，x2+42=（8-x）2，求得BE=3，CE=5，再判定△ABE∽△ECG，可得=，即=，進(jìn)而得到CG=．

本題主要考查了折疊問題以及相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)勾股定理列方程求解．解題時(shí)注意：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．

13.【答案】2

【解析】解：-

=

=

=2，

故答案為：2．

根據(jù)同分母分式加減法法則計(jì)算即可．

本題考查的是分式的加減法，同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．

14.【答案】-2＜x≤3

【解析】解：

∵解不等式①得：x≤3，

解不等式②得：x＞-2，

∴不等式組的解集是-2＜x≤3，

故答案為：-2＜x≤3．

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．

本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．

15.【答案】6.25

【解析】解：連接OE，并反向延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接OA，

∵BC是切線，

∴OE⊥BC，

∴∠OEC=90°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠C=∠D=90°，

∴四邊形CDFE是矩形，

∴EF=CD=AB=8，OF⊥AD，

∴AF=AD=×12=6，

設(shè)⊙O的半徑為x，則OF=EF-OE=8-x，

在Rt△OAF中，OF2+AF2=OA2，

則（8-x）2+36=x2，

解得：x=6.25，

∴⊙O的半徑為：6.25．

故答案為：6.25．

首先連接OE，并反向延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接OA，由在矩形ABCD中，過(guò)A，D兩點(diǎn)的⊙O與BC邊相切于點(diǎn)E，易得四邊形CDFE是矩形，由垂徑定理可求得AF的長(zhǎng)，然后設(shè)⊙O的半徑為x，則OE=EF-OE=8-x，利用勾股定理即可得：（8-x）2+36=x2，繼而求得答案．

此題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、矩形的性質(zhì)以及勾股定理．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．

16.【答案】6

【解析】解：∵四邊形AEFH是正方形，

∴∠GEC=90°．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠GCE=45°．

∴GE=CE．

連接AG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可知AE=AD．

在Rt△AGD和Rt△AGE

∴Rt△AGD≌Rt△AGE（HL）．

∴DG=GE．

∴DG=GE=EC．

∴四邊形AEGD周長(zhǎng)=AE+EG+DG+AD=AC+（AD+DG）=AC+AC=2AC．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AC=AB=3．

∴四邊形AEGD周長(zhǎng)=2AC=6．

故答案為6．

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得GE=EC，連接AG，通過(guò)Rt△AGD≌Rt△AGE，得出GD=GE，從而得出DG=GE=EC，則四邊形AEGD周長(zhǎng)可轉(zhuǎn)化為2AC．

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解決旋轉(zhuǎn)問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．

17.【答案】解：（1）原式=-1+4-3=0；

（2）去分母得：2+3x=x-2，

解得：x=-2，

經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解．

【解析】（1）原式利用乘方的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可求出值；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．

18.【答案】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈x只，乙種節(jié)能燈y只，

依題意，得：，

解得：．

答：購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈80只，乙種節(jié)能燈40只．

（2）設(shè)按計(jì)劃剩下的錢能購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈y只，

由題意，得3800-60×25≥45y

解得y≤．

由于y是正整數(shù)，所以y最大值是51．

答：按計(jì)劃剩下的錢最多能購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈51只．

【解析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈x只，乙種節(jié)能燈y只，根據(jù)某商場(chǎng)計(jì)劃用3800元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共120只，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)按計(jì)劃剩下的錢能購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈y只，根據(jù)總費(fèi)用-購(gòu)買甲種節(jié)能燈的費(fèi)用≥購(gòu)買乙種節(jié)能燈列出不等式．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】30

20

90°

600

【解析】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：15÷15%=100（人），

m=100×30%=30，n=100-10-15-25-30=20，

故答案為：30，20；

（2）由（1）知，D組30人，E組20人，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°×=90°，

故答案為：90°；

（4）1200×=600（人），

答：此次參加比賽聽寫正確數(shù)字不低于24個(gè)的學(xué)生人數(shù)為600人．

（1）根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，從而可以求得m、n的值；

（2）根據(jù)（1）中m、n的值可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得此次參加比賽聽寫正確數(shù)字不低于24個(gè)的學(xué)生人數(shù)．

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

20.【答案】解：作AE⊥BC交BC于點(diǎn)E，則∠AEB=∠AEC=90°，

由已知，得∠NAB=75°，∠C=45°，

∴∠B=30°，

∵BD=AD，

∴∠BAD=∠B=30°，

∴∠ADE=60°，

∵AB=80，

∴AE=AB=40，

∴，

，

答：C、D兩名同學(xué)與A同學(xué)的距離分別是40米和米．

【解析】作AE⊥BC，利用直角三角形的三角函數(shù)解得即可．

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--方向角問題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想．

21.【答案】（1）①證明：如圖1中，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=DC，∠ABC=∠DCF=90°，

∵DF∥AP，

∴∠APB=∠DFC，

在△ABP和△DCF中，

，

∴△ABP≌△DCF（SAS）；

②△AEP的形狀不發(fā)生變化，△AEP是等腰直角三角形，

理由：如圖1中，連結(jié)CE，

在△ABE和△CBE中，

，

∴△ABE≌△CBE（SAS），

∴AE=CE，∠AEB=∠CEB，

∵FE⊥BD，∠EBF=45°，

∴EB=EF，∠EBF=∠EFB=45°

∵△ABP≌△DCF，

∴BP=FC，

∴△EBP≌△EFC（SAS），

∴EP=EC，∠BEP=∠FEC，

∴AE=EP，

∠AEB+∠BEP=∠BEC+∠CEF=90°，

∴△AEP是等腰直角三角形；

（2）①（1）中的結(jié)論②成立，

證明方法與（1）相同；

②如圖2中，不妨設(shè)PB=1，則BC=n．

若DF平分∠BDC，

則EF=CF，

∵CF=BP=1，

∴BF=n-1，

∵△BEF是等腰直角三角形

∴BF=EF=，

∴n-1=，

解得n=+1

∴當(dāng)n=+1時(shí)，DF平分∠BDC．

【解析】（1）①根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=DC，∠ABC=∠DCF=90°，利用AAS定理證明△ABP≌△DCF；

②證明△ABE≌△CBE，得到AE=CE，∠AEB=∠CEB，證明△EBP≌△EFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；

（2）①利用與（1）相似的方法解答；

②不妨設(shè)PB=1，則BC=n．根據(jù)角平分線的性質(zhì)列出方程，解方程即可．

本題屬于四邊形綜合題，本題了是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．

22.【答案】解：（1）將A（-1，0），C（2，3）代入y=-x2+bx+c中，得

，

解得

∴拋物線解析式為y=-x2+2x+3，

設(shè)直線AC解析式為y=mx+n，則

，

解得，

∴直線AC解析式為y=x+1；

（2）①在y=-x2+2x+3中，令x=0，得y=3，

∴N（0，3），

∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t；

∴P（t，-t2+2t+3），

過(guò)點(diǎn)P作PH⊥y軸于H，連接PN，設(shè)直線AC交y軸于G，則G（0，1），∠PHN=90°

∴OA=OG=1，PH=t，HN=OH-ON=-t2+2t，

∴∠AGO=∠CGN=45°

∵S△ACP=S△ACN

∴PN∥AC

∴∠PNH=∠CGN=45°