某水利樞紐工程混凝土拱壩設(shè)計(jì)計(jì)算案例目錄TOC\o"1-3"\h\u30516某水利樞紐工程混凝土拱壩設(shè)計(jì)計(jì)算案例 145411.1拱壩的型式、尺寸與布置 133971.1.1拱壩的型式選擇 1321141.1.2拱壩的尺寸擬定 2307291.1.3拱壩的布置原則及步驟 432281.2荷載及其組合 6206871.2.1作用荷載 645161.2.2荷載組合 9115941.3拱壩的應(yīng)力計(jì)算 10278051.3.1拱壩的應(yīng)力計(jì)算方法 10127371.3.2拱冠梁法——本次設(shè)計(jì)采用方法 11274341.3.3應(yīng)力與強(qiáng)度分析 11117481.4壩肩穩(wěn)定計(jì)算 17154941.1.1荷載組合及計(jì)算工況 17248621.1.2抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)（SL282-2018） 17171621.1.3剛體極限平衡法（SL282-2018） 18109061.1.4抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算 1857921.1.5壩肩穩(wěn)定計(jì)算成果 191.1拱壩的型式、尺寸與布置1.1.1拱壩的型式選擇拱壩體型應(yīng)綜合考慮壩址河谷形狀、地質(zhì)條件、地震情況、壩體應(yīng)力、拱座穩(wěn)定、壩身泄洪布置、工程量、體形適應(yīng)性及施工條件等因素的影響，通過體形優(yōu)化必選后確定。對(duì)于單曲拱壩，它只在水平截面上為拱形，在鉛直截面上，為直線或曲率很小的曲線。單曲拱壩更適用于河谷寬度自上至下差別不大，拱圈各個(gè)高程處的中心角相差也不大的情況。而對(duì)于雙曲拱壩，它除了在水平截面為拱形之外，在鉛直截面上也為拱形。這更適用于上寬下窄的河谷。雙曲拱壩又可以劃分為變半徑等中心角雙曲拱壩與變半徑變中心角雙曲拱壩。河谷形狀主要是從河谷寬高比（L/H）判定。本次設(shè)計(jì)河谷形狀為V形，建議采用雙曲拱壩。1.1.2拱壩的尺寸擬定（1）壩頂厚度壩頂厚度用TC來表示，根據(jù)相關(guān)的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，本工程壩頂厚度TC宜在8m左右。初擬時(shí)，其可按經(jīng)驗(yàn)公式3-1來進(jìn)行計(jì)算：（4-1）式中：——壩高（m），調(diào)洪驗(yàn)算后計(jì)算確定；——壩頂河谷寬度（m），量地形圖新鮮巖面線；——最小壩頂厚度，取3~8m。通過上述公式計(jì)算，可取壩頂厚度為8.2m。（2）壩底厚度壩底厚度是表征拱壩厚薄的一項(xiàng)指標(biāo)，它由壩高、壩型、河谷形狀等因素決定。初擬拱壩優(yōu)化方案時(shí)，可采用朱伯芳等人提出的如下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：（4-2）式中：——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般可取K=0.0035；、——第一層和倒數(shù)第二層拱圈處河谷寬度，m； ——壩高，m；——拱的容許壓應(yīng)力，MPa，本設(shè)計(jì)取5.0~6.0MPa；本工程拱壩混凝土初選C35。本次設(shè)計(jì)建議n=5，經(jīng)計(jì)算。（3）雙曲拱壩上游面曲線擬定雙曲拱壩的拱冠梁剖面上游曲線，建立直角坐標(biāo)系。本設(shè)計(jì)采用黎展眉公式：（4-3）（4-4）（4-5）式中：——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，通常可??；取。經(jīng)計(jì)算得雙曲拱壩上游面曲線方程為：（4）雙曲拱壩下游面曲線下游面曲線按沿高程線性插值計(jì)算，第i層拱圈厚度：（4-6）下游面曲線方程：（4-7）由上式得到各層拱圈厚度來確定下游面曲線，從而繪出拱冠梁剖面圖。本次設(shè)計(jì)將拱壩分為五層拱圈，將各層拱圈幾何數(shù)據(jù)列入下表4-1中。表4-1拱冠梁端面的5層典型拱圈的幾何尺寸層數(shù)高程(m)縱坐標(biāo)上游面坐標(biāo)下游面坐標(biāo)壩體厚度1191008.28.22166.2521.75-8.928753.9712512.93141.549.5-13.2551.34517.64116.7571.25-12.978759.3212522.359299-8.118.927根據(jù)上下游面曲線方程繪出拱冠梁剖面圖，見圖4-1。圖4-1拱冠梁剖面尺寸示意圖（單位：m）根據(jù)計(jì)算得最大倒懸度=0.210<0.333，滿足規(guī)范要求。詳見上圖4-1。1.1.3拱壩的布置原則及步驟為滿足拱壩的應(yīng)力及穩(wěn)定要求，在拱壩布置時(shí)，應(yīng)根據(jù)下列原則進(jìn)行：建基面應(yīng)平順，壩面曲線光滑；選擇壩軸線時(shí)盡可能使下游有足夠的支撐巖體；設(shè)計(jì)合適的懸臂梁斷面，選擇合適的拱壩豎向曲率，使得上游面倒懸度小于0.3；各層拱圈內(nèi)弧面的切線與對(duì)應(yīng)高程處新鮮基巖等高線的夾角不小于30°；壩頂頂部中心角在70°~110°之間;中心線盡量對(duì)稱，一般左右半中心角之差小于5°，并且中心線方向盡可能順河向。布置步驟：根據(jù)確定拱壩的分層，本次設(shè)計(jì)將拱壩分為四層，故需進(jìn)行五層拱圈的布置，分層時(shí)沿高度方向進(jìn)行等分；檢查上下游面各拱圈圓心連線是否平順；在布置完各層拱圈之后，尚需進(jìn)行倒懸度的檢查，沿各層拱圈徑向切取幾個(gè)切面，所截取的懸臂梁的倒懸度均需小于0.3。；適當(dāng)修改拱圈倒懸度形狀、半徑中心角、圓心位置。在CAD中反復(fù)試畫，得到滿足各項(xiàng)要求的一個(gè)拱壩布置（非最優(yōu)，由于時(shí)間有限，暫不做進(jìn)一步優(yōu)化），如圖4-2所示。圖4-2拱壩布置圖A江樞紐雙曲拱壩按上述步驟布置結(jié)果，各層拱圈特性如表4-2所示。表4-2各層拱圈的特性參數(shù)高程（m）拱圈厚（m）平均半徑（m）中心角（°）右半中心角（°）左半中心角（°）1/2弦長(zhǎng)（m）岸坡平均坡度（°）1918.2187.021045153143.8351.5166.2512.9178.04964749127.0849141.517.6156.21884444102.1145.5116.7522.3122.4284434171.5752922778.0375363939.24211.2荷載及其組合1.2.1作用荷載拱壩的荷載主要有自重、靜水壓力、溫度荷載、揚(yáng)壓力、淤沙壓力、浪壓力、冰壓力和地震荷載等。本次設(shè)計(jì)忽略浪壓力和冰壓力，由于壩體較薄，在應(yīng)力計(jì)算時(shí)可不計(jì)揚(yáng)壓力的影響，但在穩(wěn)定計(jì)算中需計(jì)入揚(yáng)壓力。本次設(shè)計(jì)考慮：（1）自重拱壩施工一般分縫分塊澆筑，最后封拱灌漿形成整體，因此，自重由梁承擔(dān)：（4-8）式中：——混凝土容重，本設(shè)計(jì)??；——計(jì)算壩塊的垂直高度（m）；——上下兩端截面的面積（m2）。（2）靜水壓力靜水壓強(qiáng)可按式4-9來進(jìn)行計(jì)算，但需注意在后面的靜水壓力的計(jì)算過程中，水壓力需分為水平向水壓力與豎直向水壓力分別進(jìn)行計(jì)算：（4-9）式中：——水深h的靜水壓強(qiáng)（kPa）；——水的容重，采用。（3）淤沙壓力計(jì)算公式如下：（4-9）式中——淤沙深hs處淤沙壓強(qiáng)（kPa）；——淤沙的浮重度，由設(shè)計(jì)資料得；——壩前泥沙淤積厚度（m）；——淤沙內(nèi)摩擦角（°），由設(shè)計(jì)資料得。（4）溫度荷載a）均勻溫度變化（tm），這是溫度荷載的主要部分，受外界溫度的變幅、封拱溫度、壩體厚度以及材料的熱學(xué)特性等控制。b）沿厚度的等效線性溫度變化（td），壩厚產(chǎn)生溫度梯度變化，可不考慮。c）非線性溫度變化（tn），只是限于壩體表面附近，可不計(jì)。本工程壩體相對(duì)較薄，主要考慮均勻溫度變化：（4-10）或經(jīng)過修訂的：（4-11）式中——拱圈厚度（m）。（5）地震荷載——擬靜力法計(jì)算根據(jù)《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL282-2003）規(guī)定該工程為高拱壩，地震設(shè)計(jì)烈度為7度，根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL203-97)規(guī)定應(yīng)當(dāng)采用動(dòng)力分析法計(jì)算地震應(yīng)力，但為簡(jiǎn)化計(jì)算考慮，本工程采用擬靜力法計(jì)算（70m以上壩應(yīng)用動(dòng)力分析法，但復(fù)雜，本工程不予考慮）。地震荷載包括地震慣性力、地震動(dòng)水壓力（激蕩力），根據(jù)規(guī)范，應(yīng)對(duì)順河向和橫河向水平地震作用進(jìn)行計(jì)算，參考黎展眉《拱壩》一書中的方法。擬靜力法是將重力作用、設(shè)計(jì)地震加速度與重力加速度比值、給定的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)三者乘積作為設(shè)計(jì)地震力的靜力分析方法[1]。驗(yàn)算拱壩地震應(yīng)力時(shí)，一般只考慮水平振動(dòng)影響，忽略豎向振動(dòng)影響（除垂直曲率較大的雙曲薄拱壩、壩址距震中較近或地基較特殊的幾種情況）。水平振動(dòng)的方向則可任意，并可分解為順河向及垂直河向兩個(gè)分量。①計(jì)算縱向地震慣性力假設(shè)縱向地震荷載方向?yàn)轫標(biāo)飨蛳掠畏较?。作用于拱圈的地震慣性力將使拱圈產(chǎn)生內(nèi)力。拱冠截面的內(nèi)力：（4-12）拱端截面的內(nèi)力：（4-13）式中——地震系數(shù)，。是沿高程變化的系數(shù)，在壩頂，在壩 底，其間線性插值；是水平向地震系數(shù)，查表可知，當(dāng)?shù)卣? 烈度為7度時(shí)，?。皇堑卣鹱饔玫男?yīng)折減系數(shù)，一般取 ?！行妮S線半徑，m；——拱圈半中心角，弧度。②計(jì)算縱向地震激蕩力假設(shè)順?biāo)飨蛳掠畏较虻目v向地震引起的壩面動(dòng)水壓力也向下游方向，且動(dòng)水壓力與壩面正交。拱冠截面的內(nèi)力：（4-14）拱端截面的內(nèi)力：（4-15）式中——水平拱圈外半徑，m；——壩面所受的最大動(dòng)水壓力，，kpa；其中，是水 深h處的地震動(dòng)水壓力分布系數(shù)，查《拱壩》中表可得。③計(jì)算橫向地震慣性力假設(shè)橫向地震的方向?yàn)樽杂野吨磷蟀?，此時(shí)拱圈為反對(duì)稱受力情況，左右拱端軸力和彎矩符號(hào)相反。拱冠截面的內(nèi)力：（4-16）拱端截面的內(nèi)力：（4-17）④計(jì)算橫向地震激蕩力假設(shè)自右岸至左岸方向的橫向荷載引起的動(dòng)水壓力成反對(duì)稱，拱冠處為零，左右拱端軸力和彎矩符號(hào)相反。對(duì)于左半拱而言，拱冠截面的的內(nèi)力：（4-18）拱端截面的內(nèi)力：（4-19）右拱端內(nèi)力計(jì)算式相同，只彎矩與軸力兩項(xiàng)的符號(hào)與左端相反。上述公式中，Z1、Z0、U0、U1、Y0、X0六項(xiàng)系數(shù)可寫成如下形式：（4-20）其中，，這些系數(shù)完全取決于半中心角，可查表得到。（6）揚(yáng)壓力本次設(shè)計(jì)，應(yīng)力分析時(shí)，不考慮揚(yáng)壓力。拱座穩(wěn)定分析時(shí)應(yīng)計(jì)算揚(yáng)壓力。1.2.2荷載組合荷載組合情況包括基本組合以及特殊組合，基本荷載組成了正常運(yùn)行情況下的水庫可能發(fā)生的各種荷載組合，基本荷載和特殊荷載組成了非常運(yùn)行情況下的水庫可能發(fā)生的各種荷載組合。（1）基本組合①正常蓄水位+溫降②設(shè)計(jì)洪水位+溫升（2）特殊組合③校核洪水位+溫升④正常蓄水位+溫降+地震1.3拱壩的應(yīng)力計(jì)算1.3.1拱壩的應(yīng)力計(jì)算方法（1）圓筒法把拱壩當(dāng)作一個(gè)放在水中的鉛直圓筒，采用薄壁圓筒公式進(jìn)行計(jì)算。特點(diǎn)：只能求得拱圈上的切向應(yīng)力，不能計(jì)算溫度應(yīng)力、地震應(yīng)力、地基變位，不能反映拱壩的真實(shí)工作條件。適用：等截面的圓形拱圈、小型拱壩。（2）純拱法假定拱壩由一系列各自獨(dú)立互不影響的水平拱圈組成，每層拱圈簡(jiǎn)化為兩端固接的平面拱，用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算拱內(nèi)應(yīng)力。特點(diǎn)：可計(jì)入每層拱圈的基礎(chǔ)變位、溫度荷載、水壓力作用，但忽略了拱壩的整體作用，計(jì)算得到的應(yīng)力偏大，尤其是重力拱壩。按拱梁分載法計(jì)算時(shí)，用來計(jì)算水平拱圈的應(yīng)力。適用：峽谷中的拱壩。（3）拱梁分載法把拱壩看作由一系列的水平拱圈和鉛直梁組成，荷載由拱和梁共同承擔(dān)。根據(jù)拱和梁各交點(diǎn)（共軛點(diǎn)）處的變位一致的條件，確定拱、梁系統(tǒng)的荷載分配。荷載分配完后：梁——懸臂梁，靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算應(yīng)力；拱——彈性拱的純拱法計(jì)算應(yīng)力特點(diǎn)：可計(jì)算基礎(chǔ)變位、溫度荷載、水壓力、地震荷載等。適用：各種拱壩。手算年代，一般取5拱9梁或6拱11梁；計(jì)算機(jī)計(jì)算，通常取7拱到9拱。（4）殼體理論將拱壩看作是空間殼體，用彈性力學(xué)方法求解。特點(diǎn)：30年代由F.托克爾提出。但由于壩體形狀和幾何尺寸的變化以及邊界條件極為復(fù)雜，應(yīng)用受到限制。近來，用差分法求解殼體方程使該法得到了發(fā)展。適用：薄拱壩（5）有限單元法將壩體（連同地基）離散成不同大小的單元，求解邊界積分方程。特點(diǎn)：可以考慮非均質(zhì)、各向異性；材料非線性；任何性質(zhì)的荷載，如：滲透力，自重，溫度荷載、灌漿、預(yù)應(yīng)力、地震作用、基礎(chǔ)變位等。適用：各種拱壩。1、2級(jí)拱壩和高拱壩，除用拱梁分載法計(jì)算外，還應(yīng)用有限單元法計(jì)算。（6）結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)弱性材料構(gòu)建結(jié)構(gòu)模型，用應(yīng)變儀測(cè)量加載前后模型各點(diǎn)應(yīng)變值的變化，以此求得壩體應(yīng)力。1.3.2拱冠梁法——本次設(shè)計(jì)采用方法拱冠梁法，是拱梁法中的一個(gè)特例，利用拱冠梁處的拱梁荷載分配為代表，計(jì)算拱冠梁級(jí)若干拱圈的應(yīng)力。水平拱可取5~7層。圖4-3拱冠梁法荷載分配示意圖按照拱梁荷載分配的原則，即在拱冠梁與拱交點(diǎn)i的徑向變位一致條件的方程為：（4-21）式中——拱圈序號(hào)，本設(shè)計(jì)i=1，2，…，5；n=5；——i層截面處水平總荷載、梁分擔(dān)的荷載、拱分擔(dān)的荷載；——梁的變位系數(shù)，即單位三角形荷載作用在梁上j點(diǎn)使i點(diǎn)產(chǎn)生的徑向 變位；——拱的變位系數(shù)，即單位徑向荷載作用下第i層拱圈拱冠處的徑向變位；——第i層拱圈由于該層均勻溫度變化△t°C時(shí)在拱冠處的徑向變位；——作用于梁上豎直方向荷載引起的拱冠梁i處的徑向變位。1.3.3應(yīng)力與強(qiáng)度分析1.3.3.1應(yīng)力控制指標(biāo)規(guī)定對(duì)于基本荷載組合，1級(jí)、2級(jí)拱壩的安全系數(shù)采用1.0；對(duì)于非地震情況特殊荷載組合，1級(jí)、2級(jí)拱壩的安全系數(shù)采用3.5。對(duì)于基本荷載組合，混凝土的容許拉應(yīng)力為1.2MPa；對(duì)于非地震情況特殊荷載組合，混凝土的容許拉應(yīng)力為1.5MPa。地震情況特殊荷載組合下，當(dāng)采用擬靜力法計(jì)算時(shí)，安全系數(shù)采用3.5，混凝土的容許拉應(yīng)力為1.5MPa。1.3.3.2電算計(jì)算工況為：正常蓄水位+溫降設(shè)計(jì)洪水位+溫升校核洪水位+溫升結(jié)果見表4-3~表4-5表4-3 正常蓄水位+溫降工況正常蓄水位+溫降（單位MPa）層數(shù)拱冠上游拱冠下游拱端上游拱端下游拱冠梁上游拱冠梁下游12.85411.67111.23993.35760022.98171.08780.50982.52700.61050.486432.92960.2926-0.28801.96350.72261.278342.3481-0.4010-0.65291.30960.31592.365551.1407-0.6960-0.40010.5459-0.61233.7552表4-4 設(shè)計(jì)洪水位+溫升工況設(shè)計(jì)洪水位+溫升（單位MPa）層數(shù)拱冠上游拱冠下游拱端上游拱端下游拱冠梁上游拱冠梁下游13.29612.58572.32683.59840023.13431.86761.48102.80020.91750.189332.99921.08570.66442.26821.20620.801742.47170.37280.18041.65390.96011.700651.4430-0.08370.16220.92290.36842.6607表4-5 校核洪水位+溫升工況校核洪水位+溫升（單位MPa）層數(shù)拱冠上游拱冠下游拱端上游拱端下游拱冠梁上游拱冠梁下游13.60922.80242.50843.95260023.40992.00081.57073.04440.98430.142233.22241.13760.67862.43261.17910.861042.61850.37190.16601.74920.82581.867451.5008-0.10120.15690.96080.15842.90421.3.3.3手算（1）計(jì)算步驟①梁的單位徑向變位系數(shù)aij計(jì)算通過分塊法，首先算出在四種基本荷載I、II、m=1、v=1作用下，梁各分塊塊頂?shù)淖兾挥梅e分法計(jì)算，再以各梁塊在集合作用下的變位與單荷對(duì)各梁塊的荷載系數(shù)組合，即得單荷下梁各塊頂?shù)淖兾唬瑘D4-4為拱梁分載示意圖。圖4-4拱梁分載示意圖圖4-4所示懸臂梁分為四塊，在單位荷載3作用下各塊所受的力，不外乎是直接作用其上的單位三角形荷載I或II和由上塊傳遞下來的彎矩M、剪力V，稱為荷載系數(shù)。分塊積分法的簡(jiǎn)化步驟是根據(jù)給定的梁塊尺寸查四種基本荷載下拱冠梁分塊塊頂變位系數(shù)表，求得各段壩頂在基本荷載下的變位系數(shù)，然后代入拱冠梁變位系數(shù)aij組成表，即可求得aij，見表4-6。表4-6梁的單位徑向變位系數(shù)aij數(shù)計(jì)算成果表i12345ai1-1.919×10-3-1.148×10-3-5.700×10-4-2.116×10-4-2.854×10-5ai2-2.634×10-3-1.730×10-3-9.175×10-4-3.544×10-4-5.206×10-5ai3-1.296×10-3-9.395×10-4-5.803×10-4-2.512×10-4-1.453×10-5ai4-1.904×10-4-3.762×10-4-2.621×10-4-1.446×10-4-3.700×10-5ai5-8.213×10-5-6.636×10-5-5.058×10-5-3.481×10-5-1.599×10-5②鉛直荷載作用引起的梁的徑向變位ΔBi的計(jì)算a)垂直荷載（壩重、鉛直水壓力）作用下由于彎矩引起的徑向變位ΔBiI（4-22）式中Ωi——垂直荷載作用下i截面以下M/I圖的面積(CAD圖中量得）；Ec——壩體的彈性模量，Ec=2.8×107kN/m2；yi——Ωi的面積形心至i截面的距離。 b)拱冠梁在梁基力系作用下基巖變位引起的徑向變位ΔBiII拱冠梁在梁基力系作用下，地基產(chǎn)生的角變位θx及徑向變位Δrf，由于地基變形而使拱冠梁隨著地基產(chǎn)生的變位，由幾何關(guān)系可知，距梁基高為hi處梁上i截面的徑向變位為：（4-23）根據(jù)地基在外力作用下的變位公式得θx=Mxα+Vcα2，Δrf=Vcr+Mxα2，由于垂直荷載作用下Vc=0，僅有徑向彎矩Mx，其中，α=α?sin3ψ+δsinψcos2ψ，α2=α"sin2ψ；α?=k1/(EfT2)，α"=k5/(EfT)；k1=5.62，k5=0.74；ψ為兩岸巖坡與垂直線的夾角，又因拱冠直立于基巖，故梁的ψ=90。綜上，垂直荷載作用下引起的拱冠梁處的徑向變位ΔBi為：（4-24）表4-7垂直荷載作用下引起的拱冠梁處的徑向變位ΔBi計(jì)算成果表i12345ΔBi-8.583×10-3-7.995×10-3-5.909×10-3-2.828×10-3-2.366×10-4③拱的徑向變位計(jì)算a)在單位均勻徑向水平荷載作用下拱圈拱冠處變位δi可用下式計(jì)算：（4-25） b)在均勻溫降Δti時(shí)，拱圈拱冠處的變位ΔAi(=ciΔti)可用下式計(jì)算：（4-26）式中 ，——系數(shù)，可由拱圈的半中心角φA和T/R查表插值得到；αm——混凝土線性膨脹系數(shù)，取8×10-6Ef——n=Ec/Ef,Ef為壩基的彈性模量Ef=2.2×107kN/m2；Δti——拱壩的溫度荷載，Δti=47/(T+3.39)°C。根據(jù)查表插值計(jì)算得拱的徑向變位見表4-8。表4-8拱的徑向變位計(jì)算成果表i12345-3.038×10-3-1.708×10-3-9.837×10-4-1.635×10-4-1.423×10-41.110×10-27.191×10-31.395×10-32.271×10-36.893×10-4④拱梁荷載分配計(jì)算求解得到梁的徑向變位和拱的徑向變?yōu)楹?，根?jù)拱梁交點(diǎn)處的變位一致條件即可求得拱和梁各分配得到的荷載，見表4-9。將式（4-21）展開后，可得下列矩陣方程組：（4-27）式中未知量，可利用Excel求解。表4-9拱梁荷載分配計(jì)算成果表i12345梁承擔(dān)的水平徑向荷載xi（kPa）-116.23418.836229.830470.849682.730拱承擔(dān)的水平徑向荷載pi-xi（kPa）116.234155.292187.095188.873357.241⑤應(yīng)力計(jì)算a）拱冠梁的應(yīng)力計(jì)算在計(jì)算拱冠梁的應(yīng)力時(shí)，將拱冠梁視作固結(jié)于地基的變截面懸臂梁，考慮水平方向和垂直方向的荷載聯(lián)合作用，為簡(jiǎn)便計(jì)算，忽略其截面的變化影響，利用下式進(jìn)行求解：（4-28）式中ΣW——作用于計(jì)算截面以上全部荷載的鉛直分力總和；ΣM——作用于計(jì)算截面以上全部荷載對(duì)截面形心的力矩總和。b）拱圈的應(yīng)力計(jì)算用拱梁分載法中的純拱法計(jì)算拱圈應(yīng)力時(shí)較其他應(yīng)力分析方法簡(jiǎn)單，對(duì)修建于窄深河谷中的拱壩是一種實(shí)用的方法，但是同樣的要精確求解得到拱圈應(yīng)力，計(jì)算量還是很大的，故在一般求解時(shí)，?？紤]使用簡(jiǎn)化的方法。為了簡(jiǎn)化求解拱圈應(yīng)力的工作量，前人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及大量的模型試驗(yàn)等方法進(jìn)行研究，總結(jié)編制了一系列系數(shù)表格，使窄深河谷中的拱壩的應(yīng)力計(jì)算更加簡(jiǎn)潔方便。本工程中計(jì)算拱圈應(yīng)力時(shí)，通過前面的拱壩布置情況及對(duì)壩址處地形地質(zhì)條件的研究，得到Ec/Er、φA、T/R，在表格中查找相應(yīng)系數(shù)并進(jìn)行插值計(jì)算，計(jì)算后即可得到相應(yīng)拱端及拱冠在溫度荷載和水平徑向荷載作用下的應(yīng)力。然后和擬靜力法計(jì)算出的地震拱應(yīng)力疊加起來即可得到該工況下的拱應(yīng)力。水平徑向荷載P作用的拱端和拱冠應(yīng)力：（4-29）溫度荷載作用時(shí)的拱端和拱冠應(yīng)力：（4-30）地震荷載按擬靜力法計(jì)算得到橫向地震力和縱向地震力在拱端和拱冠產(chǎn)生的應(yīng)力，由于不同水平方向的地震力均可分解為正交的縱向地震力和橫向地震力，所以將其應(yīng)力根據(jù)不同方向進(jìn)行疊加即可。手算成果見表4-10~表4-11表4-10 正常蓄水位+溫降+縱向地震工況（縱向地震）拱圈總應(yīng)力（MPa)層數(shù)拱冠左拱端右拱端拱冠梁上游下游上游下游上游下游上游下游13.9872.2402.2941.1302.2941.1303.9872.24023.7311.2370.8331.3390.8331.3393.7311.23733.1860.380-0.1003.867-0.1003.8673.1860.38042.237-0.509-0.9542.928-0.9542.9282.237-0.50950.471-0.659-0.6172.054-0.6172.0540.471-0.659表4-11 正常蓄水位+溫降+橫向地震工況（橫向地震）拱圈總應(yīng)力（MPa)層數(shù)拱冠左拱端右拱端拱冠梁上游下游上游下游上游下游上游下游13.6072.228-0.5636.1743.9562.1583.6072.22823.1801.110-1.1915.3422.0112.5533.1801.11032.8180.261-1.2661.2890.3972.9692.8180.26141.998-0.487-1.1242.709-0.6682.4701.998-0.48750.392-0.644-0.6181.901-0.4861.8730.392-0.644根據(jù)四種工況的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果可知，正常蓄水位+溫降工況下最大壓應(yīng)力為3.755MPa，最大拉應(yīng)力為0.696MPa；設(shè)計(jì)洪水位+溫升工況下最大壓應(yīng)力為3.296MPa，最大拉應(yīng)力為0.084MPa；校核洪水位+溫升工況下最大壓應(yīng)力為3.609MPa，最大拉應(yīng)力為0.101MPa；四種工況下的應(yīng)力均滿足應(yīng)力控制指標(biāo)規(guī)定。1.4壩肩穩(wěn)定計(jì)算1.1.1荷載組合及計(jì)算工況（1）校核洪水位+溫升（2）正常蓄水位+溫降+地震荷載1.1.2抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)（SL282-2018）表4-12不同荷載組合下的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)荷載組合建筑物級(jí)別1級(jí)2級(jí)3級(jí)基本組合3.503.253.00特殊