第13講整式內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：導(dǎo)串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)明確內(nèi)容掌握第二步：學(xué)析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練考點(diǎn)強(qiáng)知識(shí)：11大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練第三步：測(cè)過(guò)關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識(shí)導(dǎo)圖梳理學(xué)習(xí)目標(biāo)明確1.掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式、整式的定義；2.掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念；3.掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的概念；4.培養(yǎng)觀察、歸納、概括和語(yǔ)言表達(dá)的能力.知識(shí)點(diǎn)1單項(xiàng)式單項(xiàng)式的定義：由數(shù)字與字母、字母與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式.注意：1）單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；2）單項(xiàng)式中只含乘除運(yùn)算，不含加減運(yùn)算；3）分母中含有字母的代數(shù)式不是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).【劃重點(diǎn)】判斷一個(gè)式子是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵是看式子中數(shù)字與字母、字母與字母之間是否只有乘法運(yùn)算(包括乘方運(yùn)算)和數(shù)字作分母的除法運(yùn)算，如果含其他運(yùn)算就不是單項(xiàng)式，還要注意是不是常數(shù).【答案】C【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此即可求解．故選：C．2．（2324七年級(jí)上·西藏拉薩·期末）下列代數(shù)式單項(xiàng)式有（

）個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷即可．本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式的定義，由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單個(gè)的字或數(shù)字也是單項(xiàng)式．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有（1）（2）（4）（5）（6），共5個(gè)．故選：C．【答案】D……故選：D．【分析】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的概念，即可解得，熟知單項(xiàng)式的系數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是單項(xiàng)式的定義及其次數(shù)的定義、已知字母的值，求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是根據(jù)單項(xiàng)式的定義及其次數(shù)的定義求出、的值．先根據(jù)單項(xiàng)式的定義及其次數(shù)的定義求出、的值，再代入即可求解．知識(shí)點(diǎn)2多項(xiàng)式多項(xiàng)式的定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).多項(xiàng)式的排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列；若按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列．.B．這個(gè)多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式C．這個(gè)多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為5【答案】D【分析】本題考查了將多項(xiàng)式按某個(gè)字母升冪（降冪）排列，與多項(xiàng)式相關(guān)的概念：多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)及項(xiàng)的系數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；根據(jù)這些知識(shí)去判斷即可．多項(xiàng)式這個(gè)多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為，故C選項(xiàng)不符合題意；故選：D．A．0 B．4 C．4或0 D．4或1【答案】A【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫幾項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．故選：A．A．2，5 B．3，4 C．4，3 D．5，2【答案】C【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫做多項(xiàng)式．故選：C．【答案】C【分析】本題考查了將多項(xiàng)式按某個(gè)字母降冪排列，熟練掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)的定義“多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式稱(chēng)為該多項(xiàng)式的項(xiàng)（帶符號(hào)）；次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)即為該多項(xiàng)式的次數(shù)”是解題關(guān)鍵．求出多項(xiàng)式的每一項(xiàng)中字母的次數(shù)，由此即可得．故選：C．知識(shí)點(diǎn)3整式整式的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式與代數(shù)式這四者之間的關(guān)系：.A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】本題主要考查了整式的識(shí)別，表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫做多項(xiàng)式，而整式是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱(chēng)，據(jù)此可得答案．【詳解】解：根據(jù)整式的定義可知，整式有①②③⑤，共4個(gè)，故選：C．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】A【分析】本題考查了整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的識(shí)別，表示數(shù)字與字母乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式．【詳解】解：∵，，是整式，∴不屬于整式的有2個(gè)，故選：A．A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】C【分析】本題主要考查了整式的判斷，根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義逐個(gè)判斷即可．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式．所以整式有5個(gè)．故選：C．4．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）學(xué)完《整式及其加減》后，小穎同學(xué)繪制了如圖所示的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，圖中A和B分別代表的是（

）A．代數(shù)式，有理數(shù)的加減運(yùn)算法則 B．代數(shù)式，合并同類(lèi)項(xiàng)C．多項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng) D．多項(xiàng)式，有理數(shù)的加減運(yùn)算法則【答案】C【分析】本題考查了整式及整式的加減，根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式判斷A，根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則判斷B．【詳解】解：由題意得，A表示多項(xiàng)式，B表示合并同類(lèi)項(xiàng)，故選：C．（1）屬于單項(xiàng)式的有；（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)序號(hào)）（2）屬于多項(xiàng)式的有；（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)序號(hào)）（3）屬于整式的有．（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)序號(hào)）【答案】③⑤⑥①④①③④⑤⑥【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式．根據(jù)單項(xiàng)式是數(shù)與字母的乘積的形式表示的代數(shù)式，單獨(dú)的數(shù)字與字母也是單項(xiàng)式；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式．【詳解】解：（1）屬于單項(xiàng)式的有③；⑤0；⑥n；故答案為：③⑤⑥；故答案為：①④；故答案為：①③④⑤⑥．【分析】（1）本題主要考查整式的有關(guān)概念及分類(lèi)，注意區(qū)分單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念是解答本題的關(guān)鍵．（2）本題主要考查多項(xiàng)式的有關(guān)概念，根據(jù)“多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)”解答即可．【詳解】解：“由數(shù)字或字母組成的式子叫做單項(xiàng)式，特別的，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式．”；“幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．”根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義：【題型1單項(xiàng)式的判斷】1．（2425七年級(jí)上·吉林四平·階段練習(xí)）下列各式不是單項(xiàng)式的是（

）【答案】C【分析】此題考查的是單項(xiàng)式，掌握其定義是解決此題的關(guān)鍵．根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，找出單項(xiàng)式即可．【詳解】解：因?yàn)槭阶拥姆帜负凶帜福允阶硬皇菃雾?xiàng)式．故選：C．A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】B【分析】本題考查單項(xiàng)式，根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)字和字母的乘積的形式，單個(gè)數(shù)字和字母也是單項(xiàng)式，進(jìn)行判斷即可．故選：B．3．（2425七年級(jí)上·上?！て谀┫铝写鷶?shù)式中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】C【分析】此題考查單項(xiàng)式的定義：?jiǎn)为?dú)的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項(xiàng)式，熟記定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)定義逐個(gè)判斷解答即可．故選：C．【答案】①②④⑤【分析】本題題主要考查了單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是明確單項(xiàng)式的概念；根據(jù)數(shù)與字母的乘積的形式表示的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．⑤1，是單項(xiàng)式；⑦，分母含有未知數(shù)不是整式，故不是單項(xiàng)式；故答案為：①②④⑤．5．（2425七年級(jí)上·吉林·期中）已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是4，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（

）【答案】D【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．故選：D．【題型2單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)】A．系數(shù)是0，次數(shù)是7 B．系數(shù)是0，次數(shù)是8C．系數(shù)是，次數(shù)是7 D．系數(shù)是，次數(shù)是8【答案】C【分析】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；單項(xiàng)式次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中字母因數(shù)的指數(shù)和，據(jù)此解答即可．故選C．A． B． C． D．或【答案】A【分析】本題考查了單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)單項(xiàng)式的概念即可得到答案．故選：A．【答案】【分析】此題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．據(jù)此進(jìn)行列式計(jì)算即可．故答案為：【題型3單項(xiàng)式規(guī)律】1．（2425七年級(jí)上·廣東肇慶·期中）觀察下列關(guān)于的單項(xiàng)式：，，，，，，…，按照上述規(guī)律，第2024個(gè)單項(xiàng)式是（

）【答案】D【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式有關(guān)的規(guī)律探索，這一列單項(xiàng)式的系數(shù)是從1開(kāi)始的連續(xù)的奇數(shù)，次數(shù)是從1開(kāi)始的連續(xù)的自然數(shù)，據(jù)此可得答案．【詳解】解：觀察可知這一列單項(xiàng)式的系數(shù)是從1開(kāi)始的連續(xù)的奇數(shù)，次數(shù)是從1開(kāi)始的連續(xù)的自然數(shù)，故選：D．【答案】B故選：B．【分析】本題考查了規(guī)律型數(shù)字的變化類(lèi)、單項(xiàng)式，解決本題的關(guān)鍵是觀察單項(xiàng)式后找到規(guī)律．根據(jù)題目中的單項(xiàng)式，可以發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式的系數(shù)是從1開(kāi)始的一些連續(xù)的奇數(shù)，且符號(hào)是奇負(fù)偶正，字母的指數(shù)冪是從1開(kāi)始的一些連續(xù)的整數(shù)，從而可以寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式，然后即可得到第2024個(gè)單項(xiàng)式．【詳解】解：觀察關(guān)于x的單項(xiàng)式可知：…發(fā)現(xiàn)規(guī)律：4．（2425七年級(jí)上·安徽阜陽(yáng)·期中）觀察下列單項(xiàng)式：……(1)第5個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)_____．(2)第n個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)_____（用含有n的式子表示）．(3)【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)規(guī)律探索等知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)其規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．(1)觀察單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)系數(shù)是序號(hào)的2倍，字母的次數(shù)不變，字母的次數(shù)是序號(hào)的2倍減1即可得解；(2)由(1)的規(guī)律即可得解；……觀察單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)系數(shù)是序號(hào)的2倍，字母的次數(shù)不變，字母的次數(shù)是序號(hào)的2倍減1，【題型4多項(xiàng)式的判斷】A．2個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)【答案】B【分析】本題考查整式的分類(lèi)，熟練掌握多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵，根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，逐一判斷即可得到答案．∴多項(xiàng)式共有4個(gè)．故選：B．A．有個(gè)多項(xiàng)式，個(gè)單項(xiàng)式 B．有個(gè)多項(xiàng)式，個(gè)單項(xiàng)式C．有個(gè)多項(xiàng)式，個(gè)單項(xiàng)式 D．有個(gè)多項(xiàng)式，個(gè)單項(xiàng)式【答案】A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式概念，逐個(gè)分析判斷即可．本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的概念，看清兩個(gè)分式是關(guān)鍵．故選：A．【答案】①②⑥③④⑦【分析】本題考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，解決本題關(guān)鍵是搞清整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念．單項(xiàng)式是指只含乘法的式子，單獨(dú)的字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式；多項(xiàng)式：若干個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子；整式；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式；據(jù)此逐個(gè)分析即可求解．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：，，故答案為：①②⑥；③④⑦．【答案】見(jiàn)詳解【分析】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式是指數(shù)字與字母或字母與字母乘積的形式，單獨(dú)的字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式和的形式．據(jù)此進(jìn)行分析，即可作答．【詳解】解：依題意，【題型5多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)或次數(shù)】A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】本題考查了多項(xiàng)式次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是能熟記多項(xiàng)式次數(shù)的定義，注意：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫多項(xiàng)式的次數(shù)．根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義得出即可．故選：C．2．（2425七年級(jí)上·河南洛陽(yáng)·期末）下列說(shuō)法正確的是（

）A．單項(xiàng)式的次數(shù)是1，系數(shù)為0【答案】C【分析】本題考查了單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的定義，根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)等逐一判斷，即可求解；理解單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A.單項(xiàng)式的次數(shù)是1，系數(shù)為，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故不符合題意；故選：C．A．這個(gè)多項(xiàng)式是六次四項(xiàng)式 B．四次項(xiàng)的系數(shù)是C．二次項(xiàng)是 D．這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是5【答案】C【分析】本題考查多項(xiàng)式的相關(guān)概念，包括多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)以及各項(xiàng)的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解這些概念并據(jù)此對(duì)多項(xiàng)式的各項(xiàng)進(jìn)行分析．D、由前面分析可知這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是4，不是5，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【答案】5【分析】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．令一次項(xiàng)的系數(shù)等于0求解即可．故答案為：5．【答案】【分析】本題考查了多項(xiàng)式的相關(guān)概念，根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和（或者差），叫做多項(xiàng)式；多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；其中多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，熟練掌握多項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．故答案為：，．【題型6由單項(xiàng)式/多項(xiàng)式中的系數(shù)、指數(shù)求字母的值】【答案】(1)______，_____，_____，______；【答案】(1)，，，(2)故答案為：，，，；【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)或次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，有理數(shù)的分類(lèi)，代數(shù)式求值，含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．(1)求，的值；(2)求該多項(xiàng)式的各項(xiàng)的系數(shù)之和．(2)【分析】本題主要考查多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的概念．單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．（1）根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)的定義列方程組求出與的值（2）根據(jù)（1）確定多項(xiàng)式，再確定各項(xiàng)的系數(shù)，然后求和即可．所以該多項(xiàng)式的各項(xiàng)的系數(shù)分別是，，，，【答案】(1)【分析】此題主要考查了多項(xiàng)式．【題型7將多項(xiàng)式按某個(gè)字母升(降)冪排列】【分析】本題考查多項(xiàng)式的升降冪排列，根據(jù)要求按照b的升冪排列即可．【分析】本題考查多項(xiàng)式，把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱(chēng)為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．據(jù)此先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后各項(xiàng)按字母m的指數(shù)從小到大進(jìn)行排列．【答案】【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式，先把整式的各項(xiàng)按y降冪排列后，找出第二項(xiàng)，從而找出其系數(shù)即可．∴第二項(xiàng)的系數(shù)是，故答案為：．【答案】或4/4或故答案為：或4．(1)把這個(gè)多項(xiàng)式按的降冪重新排列；(2)把這個(gè)多項(xiàng)式按的升冪重新排列．【分析】本題考查了多項(xiàng)式的相關(guān)定義．（1）按x的指數(shù)從大到小的順序排列即可；（2）按y的指數(shù)從小到大的順序排列即可．【題型8書(shū)寫(xiě)符合條件的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式】1．（2425七年級(jí)上·北京房山·階段練習(xí)）一個(gè)單項(xiàng)式滿足下列兩個(gè)條件：①系數(shù)是負(fù)整數(shù)；②次數(shù)是3．寫(xiě)出一個(gè)滿足上述條件的單項(xiàng)式：．【分析】本題考查單項(xiàng)式的定義及系數(shù)次數(shù)得定義，根據(jù)系數(shù)是負(fù)整數(shù)；次數(shù)是3直接寫(xiě)即可得到答案．【詳解】解：∵系數(shù)是負(fù)整數(shù)，次數(shù)是3，2．（2425七年級(jí)上·北京·期中）一個(gè)次數(shù)為4次的單項(xiàng)式，滿足以下兩個(gè)要求：①只含有兩個(gè)字母；②該單項(xiàng)式的值恒為非負(fù)數(shù)．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合題意的單項(xiàng)式：．【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)問(wèn)題，偶次方的非負(fù)性，根據(jù)題意只需要寫(xiě)出兩個(gè)字母的平方的乘積構(gòu)成的單項(xiàng)式即可．3．（2425七年級(jí)上·河南南陽(yáng)·期中）①只含有字母x和y；②每一項(xiàng)的次數(shù)都是2；③按字母x的升冪排列．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足上述條件的二次三項(xiàng)式：．【分析】本題考查了多項(xiàng)式的概念和多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)的概念，熟記多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)，項(xiàng)數(shù)的定義來(lái)求解即可．4．（2425七年級(jí)上·安徽宣城·期中）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)五次三項(xiàng)式，滿足以下條件：．（1）含有x，y字母，（2）常數(shù)項(xiàng)為．【分析】本題考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是能根據(jù)多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的有關(guān)概念寫(xiě)出多項(xiàng)式．根據(jù)五次三項(xiàng)式和多項(xiàng)式、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的有關(guān)概念以及含有x，y字母，即可得出答案．【詳解】解：∵該多項(xiàng)式次數(shù)是五，有三項(xiàng)，且含有x，y，常數(shù)項(xiàng)為，【題型9整式的判斷】【答案】【分析】本題考查了整式的定義，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式，據(jù)此即可判斷求解，掌握整式的定義是解題的關(guān)鍵．故答案為：．2．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？分別填入所對(duì)應(yīng)的橫線上．單項(xiàng)式：；多項(xiàng)式：；整式：．【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義．根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的概念來(lái)分類(lèi)：1、單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式．（1）數(shù)字與字母的乘積的形式叫做單項(xiàng)式；（2）單個(gè)字母也是單項(xiàng)式；（3）單個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式；2、多項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式．【詳解】解：依題意，3．（2425七年級(jí)上·廣西南寧·期中）指出下列哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式，哪些是整式，把序號(hào)填寫(xiě)到對(duì)應(yīng)橫線上：?jiǎn)雾?xiàng)式：___________．多項(xiàng)式：___________．整式：___________．【答案】①③⑤⑦；②④⑥；①②③④⑤⑥⑦【分析】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義，根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式：①③⑤⑦，多項(xiàng)式：②④⑥，整式：①②③④⑤⑥⑦，故答案為：①③⑤⑦；②④⑥；①②③④⑤⑥⑦．4．（2425七年級(jí)上·河南焦作·期中）請(qǐng)把下列各式的序號(hào)填入相應(yīng)的集合中．整式集合：{

…}；單項(xiàng)式集合：{

…}；多項(xiàng)式集合：{

…}．【答案】①②③⑤⑦①②⑦③⑤【分析】本題主要考查了整式的定義，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的判定，單項(xiàng)式的定義，由數(shù)字或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；多項(xiàng)式的定義，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式，再逐一判斷即可；【題型10數(shù)字類(lèi)規(guī)律探究】【答案】88【分析】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題關(guān)鍵是根據(jù)相鄰第幾個(gè)數(shù)就是從小到大幾個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和求解．故答案為：88．2．（2425七年級(jí)上·吉林·階段練習(xí)）觀察下列一組數(shù)：，4，，16，，64，…，請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出這組數(shù)的第n個(gè)數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）．【分析】本題考查數(shù)字類(lèi)規(guī)律探究，觀察可知，奇數(shù)位數(shù)字為負(fù)，偶數(shù)位數(shù)字為正，每個(gè)位置的數(shù)字的絕對(duì)值為，即可得出結(jié)果．3．（2324七年級(jí)下·安徽亳州·期末）觀察以下等式：按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出第5個(gè)等式：______；(2)寫(xiě)出你猜想的第個(gè)等式：______（用含的等式表示），并證明．【分析】本題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，有理數(shù)的混合運(yùn)算和列代數(shù)式，從題目中找出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)上述等式，寫(xiě)出第5個(gè)等式即可；證明如下：等式右邊，故等式成立．4．（2425七年級(jí)上·陜西西安·階段練習(xí)）觀察下列各式：回答下面的問(wèn)題：【分析】本題考查了數(shù)字規(guī)律變化類(lèi)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）通過(guò)觀察分析即可得出規(guī)律；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律即可求解．（2）解：根據(jù)（1）中的規(guī)律可得：【題型11圖形類(lèi)規(guī)律探究】【答案】15【分析】本題考查了圖形規(guī)律探索題，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．故答案為：15．2．（2425七年級(jí)上·陜西渭南·期中）如圖，每一幅圖中有若干個(gè)大小不同的四邊形，第1幅圖中有1個(gè)四邊形，第2幅圖中有3個(gè)四邊形，第3幅圖中有5個(gè)四邊形，，若第幅圖中有2025個(gè)四邊形，則的值為．【答案】1013【分析】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)所給圖形，依次求出圖形中四邊形的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由所給圖形可知，…，即第1013幅圖中，四邊形的個(gè)數(shù)為2025個(gè)．故答案為：1013．3．（2425七年級(jí)上·廣東佛山·階段練習(xí)）如圖，將圖（1）中的正六邊形進(jìn)行分割得到圖（2），再將圖（2）中最小的某一個(gè)正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖（3），再將圖（3）中最小的某一個(gè)正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割，…，則圖（2024）中的正六邊形共有個(gè)．【詳解】解：由題中圖形可知：…4．（2425七年級(jí)上·安徽阜陽(yáng)·階段練習(xí)）用同樣大小的圓形棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形中有5顆棋子，第2個(gè)圖形中有8顆棋子，第3個(gè)圖形中有11顆棋子，第4個(gè)圖形中有14顆棋子，…，按照這種方式擺下去．(1)第5個(gè)圖形中有______顆棋子，第6個(gè)圖形中有______顆棋子；(2)用含的代數(shù)式表示第個(gè)圖形中棋子的數(shù)量；(3)第幾個(gè)圖形有6077顆棋子？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)17；20(3)第2025個(gè)圖形中有6077顆棋子【分析】本題考查了圖形的規(guī)律探究，代數(shù)式求值以及一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意推導(dǎo)一般性規(guī)律是解題的關(guān)鍵．（3）根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】（1）解：由題意知，第1個(gè)圖形中有5顆棋子，故答案為：17；20；第2025個(gè)圖形中有6077顆棋子．1．（2425七年級(jí)上·廣西南寧·期中）下列屬于多項(xiàng)式的是（

）【答案】D【分析】本題考查多項(xiàng)式，根據(jù)單項(xiàng)式的和的形式叫做多項(xiàng)式進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、是單項(xiàng)式，不符合題意；B、是單項(xiàng)式，不符合題意；C、是單項(xiàng)式，不符合題意；D、是多項(xiàng)式，符合題意；故選D．2．（2425七年級(jí)上·河北石家莊·期末）系數(shù)為的單項(xiàng)式為（

）【答案】D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義解答即可．本題考查了單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、的系數(shù)是，故本選項(xiàng)不符合題意；D、的系數(shù)為，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D3．（2425七年級(jí)上·河南南陽(yáng)·期中）以下四個(gè)選項(xiàng)是小麗同學(xué)的四道作業(yè)，其中有一道不正確，你認(rèn)為是（

）A．和m都是單項(xiàng)式【答案】D【分析】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．分別利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：A．和m都是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)正確，不合題意；故選：D．①項(xiàng)數(shù)相同；②次數(shù)相同；③都是按照x的降冪排列；④和仍是多項(xiàng)式．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】本題考查了多項(xiàng)式的相關(guān)概念、合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、降冪排列，合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)概念、合并同類(lèi)項(xiàng)，對(duì)題目的說(shuō)法逐個(gè)分析判斷即可．綜上所述，說(shuō)法正確的有①②③，共3個(gè)．故選：C．5．（2425七年級(jí)上·云南昆明·期末）如圖，觀察方框中數(shù)字的規(guī)律，并根據(jù)你得到的規(guī)律，猜想字母e表示的數(shù)為（

）A．64 B．81 C．100 D．110【答案】B【分析】本題主要考查了數(shù)字類(lèi)的規(guī)律探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的排列規(guī)律成為解題的關(guān)鍵．從方框中數(shù)字發(fā)現(xiàn)右下角的數(shù)為上面兩個(gè)數(shù)的和的平方，即可求解．故選：B．，4，，16，，64，…

①，2，，8，，32，…

②3，，9，，33，，…

③【答案】A，故選：A．7．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）下列式子中，按字母的升冪排列，并且次數(shù)為1的項(xiàng)的系數(shù)為的二次三項(xiàng)式是（

）【答案】D【分析】本題考查了多項(xiàng)式的相關(guān)定義，熟練掌握多項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)定義逐項(xiàng)判斷即可得．故選：D．8．（2425七年級(jí)上·山東濟(jì)寧·期中）用同樣小棒擺成如圖所示圖案．圖①用5根小棒；圖②用9根小棒；圖③用13根小棒…按照此規(guī)律繼續(xù)擺放，圖100所用小棒的數(shù)量為（

）A．397 B．401 C．404 D．405【答案】B【詳解】由圖可得：……故選：B．9．（2425七年級(jí)上·浙江紹興·期中）如圖，等邊三角形的周長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度，三個(gè)頂點(diǎn)分別標(biāo)上0、1、2，先將三角形如圖位置擺放，將三角形沿著數(shù)軸向右翻滾，在翻滾過(guò)程中，下列數(shù)軸上的哪個(gè)數(shù)能與三角形上的1重合（

）A．2018 B．2019 C．2020 D．2021【答案】B【分析】本題考查了利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)、圖形類(lèi)規(guī)律探索，由題意可得，與等邊三角形上重合的點(diǎn)表示的數(shù)字以1，2，0這3個(gè)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，再根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可得解．【詳解】解：由題意可得，與等邊三角形上重合的點(diǎn)表示的數(shù)字以1，2，0這3個(gè)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，故選：B．【詳解】解：觀察表格數(shù)據(jù)，表格中的上下兩數(shù)相差12，左右兩數(shù)相差2，11．（2425七年級(jí)上·山西晉中·期末）為迎接新春佳節(jié)，小明準(zhǔn)備在正方形客廳的頂部沿著邊沿掛彩帶．如