常量與變量學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解常量、變量的概念，體驗(yàn)在一個(gè)過(guò)程中常量與

變量相對(duì)地存在.2.找出實(shí)際問(wèn)題中的常量和變量是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).《馬從起點(diǎn)跑向終點(diǎn)，全程哪些量改變?哪些量不變?馬奔跑的速度，奔跑的時(shí)間，奔跑的路程在不斷改變，從起點(diǎn)到終點(diǎn)的長(zhǎng)度

是不變的.導(dǎo)入新課新課講解1.圓的面積公式為S=πr2,取r的一些不同的值，算出相應(yīng)的S的值：r=

2

cm

—

→

S=

4π

cm2r=

3

cm

—

→

S=

9π

cm2●在計(jì)算半徑不同的圓的面積的過(guò)程中，哪些量在改變，哪些量不變?r,s

在改變，π不變S=5

πc

m29一

→

S=4

cm2二

cmr=

2

cm2.假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為25元/時(shí)，設(shè)工作時(shí)數(shù)為t時(shí)，應(yīng)得工資額

為

m

元，則

m=25t.取一些不同的t的值，求出相應(yīng)的m

的值：t=_2

時(shí)

m=

50

元t=

3

時(shí)

m=75元t=

5

時(shí)

m=

125

_元在根據(jù)不同的工作時(shí)數(shù)計(jì)算鐘點(diǎn)工應(yīng)得工資額的過(guò)程中，哪些量在

改變，哪些量不變?t,m在改變，工資標(biāo)準(zhǔn)不變新課講解新課講解1.在一個(gè)過(guò)程中，固定不變的量稱(chēng)為常量.如上題中，圓周率π和鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)25元/時(shí).2.可以取不同數(shù)值的量稱(chēng)為變量.半徑r和圓面積S,

工作時(shí)數(shù)t

和工資額m都是變量學(xué)以致用已知y與x之間有下列關(guān)系：

y=x2-1.

顯然，當(dāng)x=1時(shí)

，y=9;當(dāng)x=2

時(shí)

，y=3.

在這個(gè)等式中(

)

DA.x

是變量，y

是常量B.x

是變量，y是常量C.x

是常量，y是變量D.x

是變量，y

是變量個(gè)快遞費(fèi)p(元/件)1210864郵件質(zhì)量2t

(

千

克

)新課講解一家快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖，用t表示郵件的質(zhì)量，p表示每件快遞費(fèi)，

n表示快遞郵件的件數(shù).012345678910111213141516T(千克)36101112.51314P(元)66679910(1)填寫(xiě)下表新課講解(2)在投寄快遞郵件的事項(xiàng)中，

t,p,n

是常量，還是變量?若0<I≤10,

投寄n件郵件的快遞費(fèi)記為w,

此時(shí)t,p,n,w

中

哪些是常量?哪些是變量?在投寄快遞郵件的事項(xiàng)中，t,p,n

都是變量則每月話(huà)費(fèi)y

(元)與每月通話(huà)時(shí)間x

(分)之間有關(guān)系式

40(0≤x≤150)y=0.6x-50(x>150)在這個(gè)關(guān)系式中，常量是什么?變量是什么?在0≤x≤150中

，y,40

是常量，x

是變量；在x>150

時(shí)，0.6,50是常量，x,y

是變量.學(xué)以致用某電信公司提供了一種移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，如下表：項(xiàng)目月基本服務(wù)費(fèi)月免費(fèi)通話(huà)時(shí)間超出后每分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)40元150分0.6元鞏固練習(xí)1.以固定的速度。(米/秒)向上拋一個(gè)小球，小球的高度h

(米)與小球的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t

(秒)之間的關(guān)系式是h=v?1-4.9t2,

在這個(gè)關(guān)系式中，常量、變量分別為(

C)A.4.9

是常量，t、h是變量B.vo

是常量，t、h是變量C.Vo、-4.9

是常量，t、h是變量D.

4.9是常量，

vo、t、h是變量h=V?-4.912中的變量為t、h,常量為V?

、-4.9.鞏固練習(xí)2.指出下列關(guān)系式中的常量與變量.(1)y=5-3x(2)

(1)常量：5、

-3;變量：y、x.鞏固練習(xí)3.汽車(chē)行駛的路程s

、行駛時(shí)間t和行駛速度v之間有下列關(guān)系：s=vt.

如果汽車(chē)以每時(shí)60km的速度行駛，那么在s=vt中，變量是s,t

,常量是60;如果汽車(chē)行駛的時(shí)間t規(guī)定為1小時(shí)，那么在s=vt中，變量是S,v

,常量是1;如果甲乙兩地的路程s為200km,

汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，那么在s=vt

中，變量是V,t,常量是200

.汽車(chē)以每時(shí)60km的速度行駛，那么在s=vt中，變量是s,t,

常量60;如果汽車(chē)行駛的時(shí)間t規(guī)定為1小時(shí)，那么在s=vt

中，變量是s,v,常量是1;如果甲乙兩地的路程s為200km

,

汽車(chē)從甲地開(kāi)

往乙地，那么在s=vt

中，變量是v,t,常量是200.鞏固練習(xí)4.海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象.早晨海水上漲叫做潮，黃

昏海水上漲叫做汐，合稱(chēng)潮汐.潮汐與人類(lèi)的生活有著密切的聯(lián)

系.某港口某天從0時(shí)到12時(shí)的水深情況如下表，其中T

表示時(shí)刻

，h

表示水深.上述問(wèn)題中，字母T,h

表示的是變量還是常量，簡(jiǎn)述你的理由T(時(shí))036912h(米)57.45.12.64.5字母T,h

表示的是變量.因?yàn)樗頷隨著時(shí)間T

的變化而變化.鞏固練習(xí)5.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的

時(shí)間x

(單位：分)之間有如下關(guān)系：

(其中O≤x≤30)(1)指出題中的兩個(gè)變量；(2)當(dāng)提出概念所用時(shí)間是10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多

少?(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念幾分鐘時(shí)，學(xué)生的

接受能力最強(qiáng)；(4)從表中可知，當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)?當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低?提出概念所用時(shí)間(x)U21341720對(duì)概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355解：

(1)提出概念所用的時(shí)間x和對(duì)概念接受能力y兩個(gè)變量；(

2

)

當(dāng)x=10時(shí)

，y=59,

所以時(shí)間是10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是59.(

3

)

當(dāng)x=13

時(shí)，y

的值最大是59.9,所以提出概念13分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng).(4)由表中數(shù)據(jù)可知：當(dāng)2<x<13時(shí)，y

值逐漸增大，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)；當(dāng)13<x<20時(shí)

，y值逐漸減小，學(xué)生的接受能拓展提升我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，我們都應(yīng)該倍加珍惜水資源，節(jié)約用水.據(jù)測(cè)試，擰不緊的水龍頭每秒會(huì)滴下2滴水，每滴水約0.5毫升.小燕子同學(xué)在洗手時(shí)，沒(méi)有擰緊水龍頭，當(dāng)小燕子離開(kāi)