2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在中，，D是AB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作

交BC于點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD，，則下列結(jié)論正確的有（）①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等邊三角形；④若∠E=30°，則DE=EF+CF．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④3．下列計(jì)算，正確的是（）A．a(chǎn)2﹣a=a B．a(chǎn)2?a3=a6 C．a(chǎn)9÷a3=a3 D．（a3）2=a64．五一”期間，某班同學(xué)包租一輛面包車前去東方太陽(yáng)城游覽，面包車的租金為300元，出發(fā)時(shí)，又增加了4名同學(xué)，且租金不變，這樣每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭?0元車費(fèi)，若設(shè)原來(lái)參加游覽的同學(xué)有x人，為求x，可列方程為（

）A． B． C． D．5．如果，那么代數(shù)式的值為（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．1 B．－1 C． D．7．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS8．如圖，在中，過(guò)點(diǎn)作于，則的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．9．如圖圓柱的底面周長(zhǎng)是,圓柱的高為,為圓柱上底面的直徑,一只螞蟻如果沿著圓柱的側(cè)面從下底面點(diǎn)處爬到上底面點(diǎn)處，那么它爬行的最短路程為()A． B． C． D．10．滿足下列條件時(shí)，不是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，和都是等腰三角形，且，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，_________________度．12．當(dāng)分別取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、、、．．．、、、時(shí)，計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于________13．小明把一副含45°，30°角的直角三角板如圖擺放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，則∠1+∠2等于_________．14．若（x﹣2）x＝1，則x＝___．15．如圖，等邊的邊長(zhǎng)為，、分別是、上的點(diǎn)，將沿直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，且點(diǎn)在外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________.16．如圖，等邊的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)____.17．計(jì)算：＝_____．18．如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），作BA⊥x軸，BC⊥y軸，垂足分別為A，C，點(diǎn)D為線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB、BC上沿A→B→C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OP=CD時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)________________________．三、解答題(共66分)19．（10分）解分式方程：．20．（6分）如圖，、、三點(diǎn)在同一條直線上，，，.(1)求證：；(2)若，求的度數(shù).21．（6分）甲、乙兩家園林公司承接了某項(xiàng)園林綠化工程，知乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需要天數(shù)的倍，如果甲公司先單獨(dú)工作天，再由乙公司單獨(dú)工作天，這樣恰好完成整個(gè)工程的．求甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？22．（8分）閱讀下列材料：∵＜＜，即2＜＜3∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為﹣2請(qǐng)根據(jù)材料提示，進(jìn)行解答：（1）的整數(shù)部分是．（2）的小數(shù)部分為m，的整數(shù)部分為n，求m+n﹣的值．23．（8分）2018年10月23日，港珠澳大橋正式開(kāi)通.港珠澳大橋東起香港口岸人工島，向西止于珠海洪灣，總長(zhǎng)約55千米，是粵港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通車當(dāng)天，甲乙兩輛巴士同時(shí)從香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島出發(fā)，已知甲乙兩巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分鐘到達(dá)洪灣，求兩車的平均速度各是多少千米/時(shí)？24．（8分）閱讀下面的計(jì)算過(guò)程：①=②=③=④上面過(guò)程中（有或無(wú)）錯(cuò)誤，如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出該步的代號(hào)．寫出正確的計(jì)算過(guò)程．25．（10分）如圖，在和中，，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng).26．（10分）解不等式組：-2x<6①3(x-2)≤x-4②，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：在一個(gè)三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】A.，不滿足三邊關(guān)系，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，不滿足三邊關(guān)系，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.滿足三邊關(guān)系，C選項(xiàng)正確；D.，不滿足三邊關(guān)系，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形三邊關(guān)系的知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.2、B【解析】由在△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AB，根據(jù)等角的余角相等，可得①∠DCB=∠B正確；由①可證得AD=BD=CD，即可得②CD=AB正確；易得③△ADC是等腰三角形，但不能證得△ADC是等邊三角形；由若∠E=30°，易求得∠FDC=∠FCD=30°，則可證得DF=CF，繼而證得DE=EF+CF．【詳解】在△ABC中，∵∠ACB=90°，DE⊥AB，∴∠ADE=∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∠ACD+∠DCB=90°．∵∠DCA=∠DAC，∴AD=CD，∠DCB=∠B；故①正確；∴CD=BD．∵AD=BD，∴CD=AB；故②正確；∠DCA=∠DAC，∴AD=CD，但不能判定△ADC是等邊三角形；故③錯(cuò)誤；∵∠E=30°，∴∠A=60°，∴△ACD是等邊三角形，∴∠ADC=30°．∵∠ADE=∠ACB=90°，∴∠EDC=∠BCD=∠B=30°，∴CF=DF，∴DE=EF+DF=EF+CF．故④正確．故選B．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)與判定以及直角三角形的性質(zhì)．注意證得D是AB的中點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】A、a2-a，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5，故B錯(cuò)誤；C、a9÷a3=a6，故C錯(cuò)誤；D、（a3）2=a6，故D正確，故選D．4、D【解析】設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，則原有的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)為：元，出發(fā)時(shí)每名同學(xué)分擔(dān)的車費(fèi)為：，根據(jù)每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了1元錢車費(fèi)即可得到等量關(guān)系．解：設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，

根據(jù)題意得：=1．

故選D．“點(diǎn)睛”本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系；易錯(cuò)點(diǎn)是得到出發(fā)前后的人數(shù)．5、A【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可化簡(jiǎn)原式，繼而將3x=4y代入即可得．【詳解】解：∵原式===∵3x-4y=0，∴3x=4y原式==1故選：A．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．6、D【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，所以，則.故選：D.此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確去掉絕對(duì)值符號(hào)，化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．7、A【分析】連接NC，MC，根據(jù)SSS證△ONC≌△OMC，即可推出答案．【詳解】解：連接NC，MC，在△ONC和△OMC中，，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC=∠BOC，故選A．本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題型較好，難度適中．8、C【分析】由余角性質(zhì)可知∠BCD=∠A,根據(jù)BD=1可以得到CD的長(zhǎng)度，進(jìn)一步得到AD的長(zhǎng)度．【詳解】由題意，∠BCD和∠A都與∠B互余，∴∠BCD=∠A=∴BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=×=1．故選C．本題考查直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、C【分析】把圓柱沿母線AC剪開(kāi)后展開(kāi)，點(diǎn)B展開(kāi)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷螞蟻爬行的最短路徑為AB′，如圖，由于AC=12，CB′=5，然后利用勾股定理計(jì)算出AB′即可．【詳解】解：把圓柱沿母線AC剪開(kāi)后展開(kāi)，點(diǎn)B展開(kāi)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，則螞蟻爬行的最短路徑為AB′，如圖，AC=12，CB′=5，

在Rt△ACB′，所以它爬行的最短路程為13cm．

故選：C．本題考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，先根據(jù)題意把立體圖形展開(kāi)成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．10、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和公式和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形．【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，故A選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意；C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為45°，60°，75°，故C選項(xiàng)不是直角三角形，符合題意；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為90°，45°，45°，故D選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意.故選：C.本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先根據(jù)“SAS”證明△ABE≌△CBD，從而∠BAE=∠C．再根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求出∠C的度數(shù)，然后即可求出∠BAE的度數(shù)．【詳解】∵和都是等腰三角形，∴AB=BC，BE=BD，∵，∴∠ABE=∠CBD，在△ABE和△CBD中，∵AB=BC，∠ABE=∠CBD，BE=BD，∴△ABE≌△CBD，∴∠BAE=∠C．∵AB=BC，∠ABC=100°，∴∠C=(180°-100°)÷2=1°,∴∠BAE=1°．故答案為：1．本題主要考查了等腰三角形的定義，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．12、－1【分析】設(shè)a為負(fù)整數(shù)，將x=a代入得，將代入得，故此可知當(dāng)x互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0，然后求得分式的值即可．【詳解】解：∵將x=a時(shí)，代入得，將時(shí)，代入得：，∴+，即當(dāng)x互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0，當(dāng)時(shí)，代入故互為負(fù)倒數(shù)的相加全為0，只有時(shí)為-1.∴所有結(jié)果相加為-1.故答案為：-1.本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律和分式的加減，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x的值互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0是解題的關(guān)鍵.13、210°【分析】由三角形外角定理可得，，故＝＝，根據(jù)角的度數(shù)代入即可求得．【詳解】∵，，∴＝＝＝＝210°．故答案為：210°．本題主要考查了三角形外角性質(zhì)，熟練掌握三角形中角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、0或1．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則求出答案．【詳解】∵（x﹣2）x＝1，∴x＝0時(shí)，（0﹣2）0＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，（1﹣2）1＝1，則x＝0或1．故答案為：0或1．此題主要考查了零指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15、3【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)即可轉(zhuǎn)化為等邊的周長(zhǎng).【詳解】解：由折疊性質(zhì)可得，，所以.故答案為：3.本題結(jié)合圖形的周長(zhǎng)考查了折疊的性質(zhì)，觀察圖形，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解答關(guān)鍵.16、.【分析】過(guò)B作BD⊥OA于D，則∠BDO=90°，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OD，根據(jù)勾股定理求出BD，即可得出答案．【詳解】解：如圖，過(guò)B作BD⊥OA于D，則∠BDO=90°，∵△OAB是等邊三角形，在Rt△BDO中，由勾股定理得：.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：.故答案為：.本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形和勾股定理.能正確作出輔助線，構(gòu)造Rt△BDO是解決此題的關(guān)鍵.17、【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解可得．【詳解】解:=故答案為：本題考查算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義．18、（2，4）或（4，2）．【解析】試題分析：①當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊AB上時(shí)，在Rt△OCD和Rt△OAP中，∵OC=OA，CD=OP，∴Rt△OCD≌Rt△OAP，∴OD=AP，∵點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，∴OD=AD=OA，∴AP=AB=2，∴P（4，2）；②當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊BC上時(shí)，同①的方法，得出CP=BC=2，∴P（2，4）．綜上所述：P（2，4）或（4，2）．故答案為（2，4）或（4，2）．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；分類討論．三、解答題(共66分)19、原方程的解為【分析】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、解整式方程、驗(yàn)根、寫結(jié)論解答即可.【詳解】去分母得：去括號(hào)得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解所以原方程的解為.本題考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是基礎(chǔ)，去分母時(shí)確定最簡(jiǎn)公分母是關(guān)鍵，注意不要漏乘.20、（1）見(jiàn)解析（2）【解析】（1）首先利用，再證明和,因此可得.（2）根據(jù)，由（1）可得，=,利用等量替換進(jìn)而計(jì)算的度數(shù).【詳解】（1）證明：,（2），====本題主要考查三角形的全等，這是三角形的重點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.21、甲公司單獨(dú)30天完成，乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為45天．【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲公司單獨(dú)x天完成，則乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為1.5x，通過(guò)等量關(guān)系式列方程求解即可.【詳解】設(shè)甲公司單獨(dú)x天完成，則乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為1.5x，得，解得：．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．則．答：甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需30天，45天．本題主要考查了分式方程的實(shí)際問(wèn)題，準(zhǔn)確表達(dá)等量關(guān)系列式求解是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）1；（1）1【分析】（1）利用例題結(jié)合，進(jìn)而得出答案；（1）利用例題結(jié)合，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）∵，∴，∴的整數(shù)部分是1．故答案為：1；（1）由（1）可得出，，∵，∴n＝3，∴．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是估算無(wú)理數(shù)的大小，估算無(wú)理數(shù)的大小要用逼近法，同時(shí)也考查了平方根．23、甲巴士速度是60千米/時(shí)，乙巴士速度是75千米/時(shí).【分析】設(shè)設(shè)甲巴士速度是千