2022-2023學年八下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，圓柱形容器的高為0.9m，底面周長為1.2m，在容器內壁離容器底部0.3m處的點B處有一蚊子．此時，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.2m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為（）A．1m B．1.1m C．1.2m D．1.3m2．若x沒有平方根，則x的取值范圍為（）A．x為負數 B．x為0 C．x為正數 D．不能確定3．在下列實數中，無理數是（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，∠A=60度，點D，E分別在AB，AC上，則∠1+∠2的大小為（）度.A．140 B．190 C．320 D．2405．若代數式有意義，則實數x的取值范圍是A． B． C． D．且6．多邊形每個外角為45°，則多邊形的邊數是()A．8 B．7 C．6 D．57．平面直角坐標系中，點P(﹣2，3)關于x軸對稱的點的坐標為()A．(2，﹣3)B．(﹣2，3)C．(﹣2，﹣3)D．(2，3)8．9的平方根是（）A．3 B． C． D．9．若是完全平方式，則的值是（）A． B． C．+16 D．－1610．下列各數，，，，，，中，無理數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題(每小題3分,共24分)11．要使代數式有意義，則x的取值范圍是_______．12．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，則點P的坐標為______________13．新定義：[a，b]為一次函數(a≠0，,a、b為實數)的“關聯(lián)數”．若“關聯(lián)數”為[3，m-2]的一次函數是正比例函數，則點(1-m，1+m)在第_____象限．14．如果關于x的方程2無解，則a的值為______．15．如圖，中，，，DE是BC邊上的垂直平分線，的周長為14cm，則的面積是______．16．、、的公分母是___________.17．如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖③，④，…，記第塊紙板的周長為，則=_____．18．如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個條件，這個條件可以是_______．（只需填一個即可）三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計算：（﹣2a2b）2+（﹣2ab）?（﹣3a3b）．（2）分解因式：（a+b）2﹣4ab．20．（6分）計算（1）；（2）．21．（6分）京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設，甲隊單獨施工30天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程．（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程?（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?22．（8分）如圖，點A、、、在同一直線上，，AF∥DE，.求證：.23．（8分）在學習軸對稱的時候，老師讓同學們思考課本中的探究題．如圖（1），要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現什么規(guī)律？你可以在上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現什么規(guī)律？聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法．他把管道l看成一條直線（圖（2）），問題就轉化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最?。淖龇ㄊ沁@樣的：①作點B關于直線l的對稱點B′．②連接AB′交直線l于點P，則點P為所求．請你參考小華的做法解決下列問題．如圖在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使△PDE得周長最小．（1）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）請直接寫出△PDE周長的最小值：．24．（8分）如圖，已知點B，C，F，E在同一直線上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE．求證：△ABC≌△DEF．25．（10分）將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AD是等腰直角三角板ABC斜邊BC上的高，另一塊三角板DMN的直角頂點與點D重合，DM、DN分別交AB、AC于點E、F．（1）請判別△DEF的形狀．并證明你的結論；（2）若BC＝4，求四邊形AEDF的面積．26．（10分）某校慶為祝建國70周年舉行“愛國讀書日”活動，計劃用500元購買某種愛國主義讀書，現書店打八折，用500元購買的愛國主義讀本比原計劃多了5本，求該愛國主義讀本原價多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將容器側面展開，建立A關于EF的對稱點A′，根據兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求．【詳解】解：如圖，將容器側面展開，作A關于EF的對稱點A′，連接A′B，則A′B即為最短距離，由題意知，A′D＝0.6m，A′E＝AE=0.2m，∴BD＝0.9-0.3+0.2=0.8m，∴A′B＝＝＝1（m）．故選：A．本題考查了平面展開-最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質和勾股定理進行計算是解題的關鍵．同時也考查了同學們的創(chuàng)造性思維能力．2、A【分析】根據平方根的定義即可求出答案，正數有兩個不同的平方根，它們是互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根．【詳解】解：∵負數沒有平方根，∴若x沒有平方根，則x的取值范圍為負數．故選：A．本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關鍵，如果一個數的平方等于a，則這個數叫做a的平方根．3、B【解析】∵π是無限不循環(huán)小數，∴π是無理數，其它的數都是有理數．故選B．4、D【解析】分析：根據三角形的外角性質可得∠1=∠A+∠ADE，∠2=∠A+∠AED，再根據已知和三角形內角和等于180°即可求解.詳解：∵∠1=∠A+∠ADE，∠2=∠A+∠AED∴∠1+∠2=∠A+∠ADE+∠A+∠AED=∠A+(∠ADE+∠A+∠AED)=60°+180°=240°故選D.點睛：本題考查了三角形的外角性質和三角形內角和定理：三角形內角和等于180°，三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.5、D【解析】根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須且x≠1．故選D．6、A【分析】利用多邊形外角和除以外角的度數即可【詳解】解：多邊形的邊數：360÷45＝8，故選A．此題主要考查了多邊形的外角，關鍵是掌握正多邊形每一個外角度數都相等7、C【解析】根據：關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數；可得.【詳解】解：∵關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數，∴點P（﹣2，3）關于x軸的對稱點坐標是（﹣2，﹣3），故答選：C．關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數；8、B【分析】根據平方根的定義，即可解答．【詳解】解：∵，

∴實數9的平方根是±3，

故選：B．本題考查了平方根，解決本題的關鍵是熟記平方根的定義．9、B【分析】根據完全平方公式：，即可得出結論．【詳解】解：∵是完全平方式，∴解得：故選B．此題考查的是根據完全平方式，求一次項中的參數，掌握兩個完全平方公式的特征是解決此題的關鍵．10、B【分析】整數和分數統(tǒng)稱為有理數，無限不循環(huán)小數統(tǒng)稱為無理數，據此定義逐項分析判斷．【詳解】解：，，，為有理數；是無理數，是無理數，，為開方開不盡的數，為無理數，為開方開不盡的數，為無理數，故無理數有3個，故選B．本題考查算術平方根、立方根、無理數等知識，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≥-1且x≠1【分析】先根據二次根式有意義，分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵使代數式有意義，∴解得x≥-1且x≠1．故答案為：x≥-1且x≠1．本題考查的是代數式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數是非負數，分母不為零是解答此題的關鍵．12、(-2，0)【分析】作點B關于x軸的對稱點D，連接AD，則AD與x軸交點即為點P位置，利用待定系數法求出AD解析式，再求出點P坐標即可．【詳解】解：作點B關于x軸的對稱點D，則點D坐標為（0，-4），連接AD，則AD與x軸交點即為點P位置．設直線AD解析式為y=kx+b（k≠0），∵點A、D的坐標分別為（-3,2），（0，-4），∴解得∴直線AD解析式為y=-2x-4，把y=0代入y=-2x-4，解得x=-2，∴點P的坐標為（-2,0）．本題考查了將軍飲馬問題，根據題意作出點B關于x軸對稱點D，確定點P位置是解題關鍵．13、二．【分析】根據新定義列出一次函數解析式，再根據正比例函數的定義確定m的值，進而確定坐標、確定象限.【詳解】解：∵“關聯(lián)數”為[3，m﹣2]的一次函數是正比例函數，∴y＝3x+m﹣2是正比例函數，∴m﹣2＝0，解得：m＝2，則1﹣m＝﹣1，1+m＝3，故點（1﹣m，1+m）在第二象限．故答案為：二．本題屬于新定義和正比例函數的定義，解答的關鍵運用新定義和正比例函數的概念確定m的值.14、1或1．【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于2．【詳解】去分母得：ax﹣1=1(x﹣1)ax﹣1x=﹣1，(a﹣1)x=﹣1，當a﹣1=2時，∴a=1，此時方程無解，滿足題意，當a﹣1≠2時，∴x，將x代入x﹣1=2，解得：a=1，綜上所述：a=1或a=1．故答案為：1或1．本題考查分式方程的解法，解題的關鍵是熟練運用分式方程的解法，本題屬于基礎題型．15、1【解析】根據線段垂直平分線性質得出BD=DC，求出AB+AC=14cm，求出AB，代入×AB×AC求出即可．【詳解】解：∵DE是BC邊上的垂直平分線，∴BD=DC，∵△ABD的周長為14cm，∴BD+AD+AB=14cm，∴AB+AD+CD=14cm，∴AB+AC=14cm，∵AC=8cm，∴AB=6cm，∴△ABC的面積是AB×AC=×6×8=1（cm2），故答案為：1．本題考查了三角形的面積和線段垂直平分線性質，注意：線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．16、12x3y－12x2y2【解析】根據確定最簡公分母的方法進行解答即可．【詳解】系數的最小公倍數是12；x的最高次數是2；y與（x-y）的最高次數是1；所以最簡公分母是12x2y（x-y）．

故答案為12x2y（x-y）．此題考查了最簡公分母的取法，確定最簡公分母的方法有三步，分別為：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，三步得到的因式的積即為最簡公分母．17、【分析】根據等邊三角形的性質（三邊相等）求出等邊三角形的面積P1，P2，P3，P4，根據周長相減的結果能找到規(guī)律即可求出答案．【詳解】解：P1=1+1+1=3，P2=1+1+=，P3=1+++×3=，P4=1+++×2+×3=，…∴P3-P2===，P4-P3=，則Pn-Pn-1=，故答案為本題考查了等邊三角形的性質；通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題是關鍵．18、∠A=∠F（答案不唯一）【詳解】要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對應相等，故添加夾角∠A=∠F，利用SAS可證全等；或添加AC∥EF得夾角∠A=∠F，利用SAS可證全等；或添加BC=DE，利用SSS可證全等．三、解答題(共66分)19、（1）10a4b1；（1）（a﹣b）1．【分析】1）先根據冪的乘方和積的乘方、單項式乘以單項式的運算法則計算，再合并同類項即可；（1）先利用完全平方公式去括號合并同類項，進而利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：（1）原式＝4a4b1+6a4b1＝10a4b1；（1）原式＝a1+1ab+b1﹣4ab＝a1﹣1ab+b1＝（a﹣b）1．本題考查整式的運算和完全平方公式分解因式．解題的關鍵是運用冪的乘方和積的乘方、單項式乘以單項式的運算法則去括號，及熟練運用合并同類項的法則．能夠正確應用完全平方公式．20、（1）；（2）1．【分析】（1）根據二次根式的乘除法則運算和零指數冪的意義計算；

（2）利用完全平方公式、負整數指數冪和二次根式的乘法法則運算．【詳解】解：（1）原式．（2）原式．本題考查二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質、二次根式的混合運算法則是解題的關鍵．21、（1）乙隊單獨施工需要1天完成;（2）乙隊至少施工l8天才能完成該項工程．【解析】（1）先求得甲隊單獨施工完成該項工程所需時間，設乙隊單獨施工需要x天完成該項工程，再根據“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）設乙隊施工y天完成該項工程，根據題意列不等式解不等式即可.【詳解】（1）由題意知，甲隊單獨施工完成該項工程所需時間為1÷=90（天）．設乙隊單獨施工需要x天完成該項工程，則，去分母，得x+1=2x．解得x=1．經檢驗x=1是原方程的解．答：乙隊單獨施工需要1天完成．（2）設乙隊施工y天完成該項工程，則1-解得y≥2．答：乙隊至少施工l8天才能完成該項工程．22、詳見解析.【分析】先根據平行線的性質求出∠A=∠D，再利用線段的加減證得AB=DC，即可用“SAS”證明三角形全等.【詳解】∵AF∥DE∴∠A=∠D∵AC=DB∴AC-DB=DB-BC即AB=DC在△ABF和△DCE中，∵∴△ABF≌△DCE本題考查的是三角形全等的判定，掌握三角形的各個判定定理是關鍵.23、（1）見解析（2）2【分析】（1）根據提供材料DE不變，只要求出DP+PE的最小值即可，作D點關于BC的對稱點D′，連接D′E，與BC交于點P，P點即為所求．（2）利用中位線性質以及勾股定理得出D′E的值，即可得出答案：【詳解】解：（1）作D點關于BC的對稱點D′，連接D′E，與BC交于點P，P點即為所求．（2）∵點D、E分別是AB、AC邊的中點，∴DE為△ABC中位線．∵BC=6，BC邊上的高為1，∴DE=3，DD′=1．∴．∴△PDE周長的最小值為：DE+D′E=3＋5=2．24、證明見解析.【解析】首先根據平行線的性質可得∠E=∠B，進而求得BC=EF，再加上∠1=∠2，可利用AAS證明△ABC≌△DEF．【詳解】證明：∵BF=CE，∴BF-FC=CE-C