試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)2001年湖北省黃岡卷市中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的相反數(shù)為（

）A． B．6 C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．如圖，，，，則∠2的度數(shù)為（

）A．35° B．40° C．45° D．50°4．已知，是方程的兩個(gè)根，則等于（

）A．2 B． C．1 D．5．如圖是經(jīng)典的六柱魯班鎖及六個(gè)構(gòu)件的圖片，則六個(gè)構(gòu)件中（3）的俯視圖是（

）A． B． C． D．6．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題7．的算術(shù)平方根是．8．分解因式：．9．若矩形的面積為12，長(zhǎng)和寬的比為，則矩形的周長(zhǎng)為．10．計(jì)算的結(jié)果是．11．如圖，點(diǎn)O是邊上一點(diǎn)，與邊相切于點(diǎn)D，與線段相交于點(diǎn)E．若點(diǎn)P是上一點(diǎn)，且，則的度數(shù)為度．12．已知一組數(shù)據(jù)為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，則這組數(shù)據(jù)的方差為．13．如圖，將矩形沿直線折疊，頂點(diǎn)D恰好落在邊上的點(diǎn)F處，若，，則．

14．如圖，在中，，，點(diǎn)是的重心，，則的長(zhǎng)為．三、解答題15．解不等式（組）：（1）；

（2）．16．某工廠生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的車床可以加工，將加工好的零件統(tǒng)一封裝成箱后發(fā)送給銷售商．已知每臺(tái)甲型車床比每臺(tái)乙型車床每天多加工10個(gè)零件，6臺(tái)甲型車床一天加工的零件恰好能裝滿5箱，3臺(tái)乙型車床一天加工的零件恰好能裝滿2箱．(1)若每臺(tái)甲型車床一天生產(chǎn)個(gè)零件，則每臺(tái)乙型車床一天加工__________個(gè)零件（用含的代數(shù)式表示）；若每箱可以裝個(gè)零件，則每臺(tái)乙型車床一天加工__________個(gè)零件（用含的代數(shù)式表示）．(2)求每臺(tái)甲型車床一天可以加工多少個(gè)零件？每個(gè)包裝箱可以裝多少個(gè)零件？（列一元一次方程解決此問(wèn)題）17．如圖中，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，連接交于點(diǎn)G，交于F，已知．(1)求；(2)求．18．為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加了“頌黨恩，跟黨走”作文大賽．該校對(duì)參賽作文分年級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了圖1和圖2不完整的統(tǒng)計(jì)圖，各年級(jí)參賽作文篇數(shù)統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下面的問(wèn)題：（1）參賽作文的篇數(shù)共篇：（2）圖中：，扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（3）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（4）經(jīng)過(guò)評(píng)審，全校共有4篇作文獲得特等獎(jiǎng)，其中有一篇來(lái)自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中選取2篇刊登在學(xué)校校報(bào)上請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被刊登在校報(bào)上的概率．19．如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B為⊙O上一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，PB與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，∠CAB＝∠APB．（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）當(dāng)sinM＝，OA＝2時(shí)，求MB，AB的長(zhǎng)．20．隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線閱讀已成為很多人選擇的閱讀方式為了解同學(xué)們?cè)诰€閱讀情況，某校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的在線閱讀時(shí)間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表在線閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表組別在線閱讀時(shí)間t人數(shù)A10≤t<3010B30≤t<5016C50≤t<70AD70≤t<9030E90≤t<1104根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有，a=；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓周角的度數(shù)為．(3)若該校有200名學(xué)生，估計(jì)全校平均每天在線閱讀時(shí)間不少于50min的學(xué)生人數(shù)．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)在直線的右側(cè)，反比例函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)，使得的面積為，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．22．某興趣小組測(cè)量小池塘的寬度，如圖，點(diǎn)是小池塘外一點(diǎn)，測(cè)得位于點(diǎn)的西北方向，點(diǎn)位于點(diǎn)北偏東方向，點(diǎn)位于點(diǎn)北偏東方向，已知米，求小池塘寬度的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）23．重慶市某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司在2012年2月以來(lái)銷售商品房時(shí)，市場(chǎng)營(yíng)銷部經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)：隨著國(guó)家政策調(diào)控措施的持續(xù)影響，大多市民持幣觀望態(tài)度濃厚，從2月起第1周到第五周，房?jī)r(jià)y1(百元/m2）與周數(shù)x(1≤x≤5，且x取正整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)：3月中旬由于房屋剛性需求的釋放，出現(xiàn)房地產(chǎn)市場(chǎng)“小陽(yáng)春”行情,房?jī)r(jià)逆市上揚(yáng),從第6周到第12周，房?jī)r(jià)y2與周數(shù)x(6≤x≤12，且x取整數(shù)）之間關(guān)系如下表：周數(shù)x6791012房?jī)r(jià)(百元/m2）6869717274（1）根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫出與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式，（2）已知樓盤的造價(jià)為每平米30百元，該樓盤在1至5周的銷售量p1(百平方米）與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系式p1=x+74(1≤x≤5，且x為整數(shù)），6至12周的銷售量p2（百平方米）與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=2x+80（6≤x≤12，且x取整數(shù))，試求今年1至12周中哪個(gè)周銷售利潤(rùn)最大，最大為多少萬(wàn)元？（3）市場(chǎng)營(yíng)銷部分析預(yù)測(cè)：從五月開(kāi)始，樓市成交均價(jià)將正?；芈?，五月（以四個(gè)周計(jì)算）每周的房?jī)r(jià)均比第12周下降了％，樓盤的造價(jià)不變，每周的平均銷量將比第12周增加5％，這樣以來(lái)5月份將完成總利潤(rùn)20800萬(wàn)元的銷售任務(wù)，請(qǐng)你根據(jù)參考數(shù)據(jù)，估算出的最小整數(shù)值．(參考數(shù)據(jù)：,,,)24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得是以為底的等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)連接，把拋物線沿射線方向平移個(gè)單位得新拋物線是新拋物線上一點(diǎn)，是新拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．答案第=page44頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)答案第=page55頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)123456答案BAABDC1．B【分析】利用相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)判斷即可．【詳解】解：的相反數(shù)是6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2．A【分析】分別根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法及除法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出所在三角形另一個(gè)內(nèi)角的大小，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出的大小．【詳解】解：如圖，在中，是外角，；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)定理與三角形外角的相關(guān)知識(shí)，熟記平行線性質(zhì)定理與三角形的外角是兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角之和的結(jié)論是本題的解題關(guān)鍵．4．B【分析】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．熟記相關(guān)結(jié)論即可．若一元二次方程的兩個(gè)根為，則，．【詳解】解：∵a，b是方程的兩個(gè)根，∴，，∴，故選：B．5．D【分析】由簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可,本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：六個(gè)構(gòu)件中第（3）個(gè)的俯視圖為，故選：D．6．C【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即分母不為0，即可列式作答．【詳解】解：∵函數(shù)，∴，則，所以函數(shù)中自變量x的取值范圍是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，分母不為0，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．7．【分析】本題考查了算術(shù)平方根的定義，根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：的算術(shù)平方根是，故答案為：．8．【分析】先提取公因式2b，然后再運(yùn)用完全平方公式因式分解即可．【詳解】解：==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用綜合法因式分解，掌握并靈活運(yùn)用提取公因式、完全平方公式因式分解是解答本題的關(guān)鍵．9．【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)及求平方根，熟練求解平方根是解題的關(guān)鍵，設(shè)這個(gè)矩形的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)矩形的面積公式列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)矩形的長(zhǎng)為，寬為，由題意可得：，即，解得：，∵，∴，∴該矩形的長(zhǎng)為：，寬為：．∴該矩形的周長(zhǎng)為故答案為：．10．【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：====．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減運(yùn)算．熟練掌握分式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11．【分析】連接，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，再由圓周角定理可得，即可求解．【詳解】解∶如圖，連接，∵與邊相切于點(diǎn)D，∴，∴，∵，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．12．0.02【詳解】13．3【分析】本題考查了矩形的折疊問(wèn)題，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)，折疊前后對(duì)應(yīng)邊相等，以及直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方．由折疊可知，，，根據(jù)勾股定理得出，進(jìn)而得出，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理可得：，列出方程求出x的值即可．【詳解】解：∵四邊形是矩形，∴，，，由折疊可知，，，∴在中，，∴，設(shè)，則，在中，根據(jù)勾股定理可得：，即，解得：，∴，故答案為：3．14．【分析】本題考查了三角形的重心，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，勾股定理及相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．由重心的定義和等腰三角形三線合一的性質(zhì)，得到，，，作，交于點(diǎn)G，由相似三角形的性質(zhì)得，，然后利用利用勾股定理列式求出，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：，，點(diǎn)是的重心，，，，如圖，作，交于點(diǎn)G，，，，，，在中，，由勾股定理得，，，，，故答案為：．15．（1）x>-；（2）-1<x≤2.【分析】（1）先去分母，再移項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案.（2）先分別計(jì)算著兩個(gè)不等式，再求不等式組的解.【詳解】（1）去分母得到移項(xiàng)得到化簡(jiǎn)得到系數(shù)化為1得x>-.（2）去括號(hào)得到移項(xiàng)得化簡(jiǎn)，系數(shù)化為1得，去分母得到移項(xiàng)得到化簡(jiǎn)，系數(shù)化為1得故答案為：-1<x≤2【點(diǎn)睛】本題考查解不等式（組），解題的關(guān)鍵是掌握解不等式的基本步驟.16．(1)；(2)每臺(tái)甲型車床一天可以加工50個(gè)零件，每個(gè)包裝箱可以裝60個(gè)零件．【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用；（1）根據(jù)每臺(tái)甲型車床比每臺(tái)乙型車床每天多加工10個(gè)零件可得第一空答案；根據(jù)3臺(tái)乙型車床一天加工的零件恰好能裝滿2箱可得第二空答案；（2）設(shè)每臺(tái)甲型車床一天可以加工個(gè)零件．則每臺(tái)乙型車床一天可以加工個(gè)零件，根據(jù)每一箱的數(shù)量相同建立方程求解即可．【詳解】（1）解：由題意得，若每臺(tái)甲型車床一天生產(chǎn)個(gè)零件，則每臺(tái)乙型車床一天加工個(gè)零件；若每箱可以裝個(gè)零件，則每臺(tái)乙型車床一天加工個(gè)零件；（2）解：設(shè)每臺(tái)甲型車床一天可以加工個(gè)零件．則每臺(tái)乙型車床一天可以加工個(gè)零件，根據(jù)題意列方程，解得，（個(gè)）答：每臺(tái)甲型車床一天可以加工50個(gè)零件，每個(gè)包裝箱可以裝60個(gè)零件．17．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，設(shè)，結(jié)合題意即可證明；（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）∵四邊形時(shí)平行四邊形，∴，∴，∴，設(shè)，∵，∴，∴，∴，∴，∴；（2）∵，∴，∴，∵，由（1）的結(jié)論得，，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求解是解決本題的關(guān)鍵．18．（1）100篇；（2），；（3）見(jiàn)解析；（4）．【分析】（1）根據(jù)七年級(jí)的篇數(shù)以及百分比，求出總篇數(shù)即可；（2）先求出八年級(jí)的篇數(shù)，再計(jì)算百分比即可；有總的作文篇數(shù)，即可得出九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）求出八年級(jí)的作文篇數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）假設(shè)4篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為A、B、C、D，其中A代表七年級(jí)獲獎(jiǎng)的特等獎(jiǎng)作文．利用列表法畫出圖形即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）參賽作文的篇數(shù)共100篇；（2）八年級(jí)的篇數(shù)為：篇，扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為（3）由（2）知，八年級(jí)的篇數(shù)為45篇，補(bǔ)全條形圖如圖所示：（4）假設(shè)4篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為A、B、C、D，其中A代表七年級(jí)獲獎(jiǎng)的特等獎(jiǎng)作文．列表如下：ABCDAABACADBABBCBDCACBCCDDADBDCD由表格可知，共有12種可能性結(jié)果，它們發(fā)生的可能性相等，其中七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系挠?種結(jié)果，∴七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系母怕蕿椋军c(diǎn)睛】本題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．19．（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OA⊥AP，求得∠OBM=90°，OB⊥MP，根據(jù)求得的判定定理即可得到結(jié)論；（2）連接BC，解直角三角形得到MC=1，MB=，根據(jù)圓周角定理得到∠ABC=90°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AB=CB，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接，∵，∴∵是的切線，∴，∴，∴，∴，∴，且為半徑，∴為的切線.（2）連接，∵，∴，∴，∴∵為直徑∴，∴，∵，∴，∵，∴，又∵，∴∴，∴，又∵即，∴，∴AB=.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．20．(1)100人；40；(2)108°(3)全校學(xué)生平均每天的在線閱讀時(shí)間不少于50min的有148人【分析】（1）根據(jù)B組的頻數(shù)和所占的百分比，可以求出這次被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，用被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)乘以C組所占的百分比可得到a的值；（2）用360°乘以D組所占百分比即可得到D的圓心角的度數(shù)；（3）利用樣本估計(jì)總體，用該校學(xué)生數(shù)乘以樣本中平均每天的在線閱讀時(shí)間不少于50min的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】（1）解：這次被調(diào)查的同學(xué)共有16÷16%＝100（人），∴a＝100×40%＝40，故答案為：100人，40；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)為：360°×＝108°；（3）D組所占的百分比為：，200×（40%＋30%＋4%）＝148（人），【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體．讀懂統(tǒng)計(jì)表，從不同的統(tǒng)計(jì)圖表中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．21．(1)，(2)的坐標(biāo)為或【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求解；（2）在軸上取一點(diǎn)，使得的面積為，根據(jù)的面積為，求得的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得直線的解析式，與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：反比例函數(shù)的圖象過(guò)，兩點(diǎn)，，解得，，，，反比例函數(shù)的表達(dá)式為，，是一次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，，解得，一次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）解：點(diǎn)的坐標(biāo)為或，如圖，在軸上取一點(diǎn)，使得的面積為．

過(guò)點(diǎn)作，則．，當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，，，，設(shè)點(diǎn)，則，，，即，解得，點(diǎn)．設(shè)直線的表達(dá)式為．，解得，直線的表達(dá)式為．由，解得或，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積，求得函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．22．小池塘寬度的長(zhǎng)為米【分析】本題主要考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，方位角的應(yīng)用，等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，先證明，則可得米，再由勾股定理得到米，進(jìn)一步證明是等腰直角三角形，得到，據(jù)此利用勾股定理求出的長(zhǎng)即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖．由題意可知，，米．在中，由勾股定理得米．由題意可知，，是等腰直角三角形，且，米．答：小池塘寬度的長(zhǎng)為米．23．（1），（2）（3）的最小值約為5．【詳解】試題分析：解：（1）通過(guò)左圖選取兩點(diǎn)坐標(biāo)（1，69.5）和（3,68.5）代入一次函數(shù)一般式y(tǒng)=kx+b，求出k=-0.5，b=70.所以同樣從房?jī)r(jià)y2與周數(shù)x表中取兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一般式y(tǒng)=kx+b求出（2）由題意知，設(shè)利潤(rùn)為w，由于造價(jià)為每平方30