中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題【數(shù)與式】知識(shí)清單模塊一【實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及計(jì)算】實(shí)數(shù)的分類：1.按實(shí)數(shù)的定義分類： 2.按大小分類：實(shí)數(shù)的相關(guān)概念：正負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)正負(fù)數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù).正數(shù)前面加上符號(hào)“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù).數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù).（若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0；0的相反數(shù)是0.）絕對(duì)值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記為|a|．（若|a|=a，則a≥0，若|a|=-a則a≤0）幾何意義補(bǔ)充：|x|=|x-0|數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，|x-1|數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)之間的距離，|x+2|數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示-2的點(diǎn)之間的距離.倒數(shù)：1除以一個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)所得的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．（0沒有倒數(shù)；若a、b互為倒數(shù)，則ab=1）乘方：n個(gè)相同的因數(shù)a相乘記作an，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪.（規(guī)定：a0=1（a≠0））注意：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．近似數(shù)：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度通常用精確度來(lái)表示，近似數(shù)一般由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.注意：①近似數(shù)小數(shù)點(diǎn)后的末位數(shù)是0的，不能去掉0.②一個(gè)近似數(shù)從左邊第一位非0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.③一個(gè)近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字，就稱這個(gè)近似數(shù)保留幾個(gè)有效數(shù)字.2、平方根、算術(shù)平方根、立方根與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)算術(shù)平方根：如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.記為，a叫做被開方數(shù).注意：正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根，且恒為正；0的算術(shù)平方根為0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根或二次方根，即如果x2=a，那么x叫做a的平方根.注意：正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù).0的算術(shù)平方根為0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，即x3=a，那么x叫做a的立方根或三次方根。注意：正數(shù)只有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0；負(fù)數(shù)只有一個(gè)負(fù)的立方根．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)實(shí)數(shù)的非負(fù)性：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。非負(fù)數(shù)有三種形式：①任何一個(gè)實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；②任何一個(gè)實(shí)數(shù)a的平方是非負(fù)數(shù)，即a2≥③任何非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即a≥0.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及大小比較運(yùn)算法則：運(yùn)算法則乘方，零次冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（，為正整數(shù)），特別地：.去絕對(duì)值符號(hào)-1的奇偶次冪實(shí)數(shù)比較大小的6種基礎(chǔ)方法：數(shù)軸比較法：將兩個(gè)數(shù)表示在同一條數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.類別比較法：正數(shù)大于零；負(fù)數(shù)小于零；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小．作差比較法：若a，b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，則①a-b>0a>b；②a-b=0a=b；③a-b<0a<b．平方比較法：①對(duì)任意正實(shí)數(shù)a，b，若a2>b2a>b；②對(duì)任意負(fù)實(shí)數(shù)a，b，若a2>b2a<b．倒數(shù)比較法：若>，ab>0，則a<b． 作商比較法：①任意實(shí)數(shù)a，b，=1a=b；②任意正實(shí)數(shù)a，b，>1a>b；<1a＜b；③任意負(fù)實(shí)數(shù)a，b，>1a<b；<1a＜b.模塊二【整式及因式分解】一、代數(shù)式、代數(shù)式的值1、代數(shù)式的概念用基本運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式．2、代數(shù)式的值用具體數(shù)代替代數(shù)式中的字母,按運(yùn)算順序計(jì)算出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.求代數(shù)式的值分兩步:第一步,代數(shù);第二步,計(jì)算.要充分利用“整體”思想求代數(shù)式的值.整式的有關(guān)概念1、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．2、單項(xiàng)式：含有數(shù)或字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．單項(xiàng)式中的數(shù)字因式叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．3、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)．4、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．5、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變．整式的運(yùn)算1、整式的加減運(yùn)算：①概念：整數(shù)的加減本質(zhì)是合并同類項(xiàng)，如果有括號(hào)要先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).②去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.③添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).2、冪的運(yùn)算：正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：；；；(a≠0，m＞n)．其中m、n都是正整數(shù)．整式的乘除運(yùn)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：①將單項(xiàng)式系數(shù)相乘作為積的系數(shù);

②相同字母的因式，利用同底數(shù)冪的乘法，作為積的一個(gè)因式;

③單獨(dú)出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)，作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：①先用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘；

②再把所得的積相加.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式:①先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，

②再把所得的積相加．單項(xiàng)式除單項(xiàng)式:①將單項(xiàng)式系數(shù)相除作為商的系數(shù)；②相同字母的因式，利用同底數(shù)冪的除法，作為商的一個(gè)因式；③只在被除式里含有的字母連同指數(shù)不變.多項(xiàng)式除單項(xiàng)式:①先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式；②再把所得的商相加乘法公式1、平方差公式：（注意公式逆應(yīng)用）.2、完全平方公式：（注意公式逆應(yīng)用）.因式分解1、定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．2、方法：（1）提公因式法：；（2）公式法：；（3）十字相乘法：．3、分解因式的基本步驟：（1）先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有，則先提公因式；（2）再看余下的式子能否用公式法繼續(xù)分解，直至不能再分解為止．模塊三【分式】一、分式的概念與性質(zhì)1、分式的概念形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母，注意B的值不能為零．2、分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變．，．(其中M是不等于零的整式)二、分式的運(yùn)算法則①加減法：，；②乘法：；③除法：；④乘方：（n為正整數(shù)）．模塊四【二次根式】一、二次根式的相關(guān)概念與性質(zhì)1、二次根式的概念：形如(a≥0)的式子叫做二次根式．2、最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式的概念最簡(jiǎn)二次根式是指滿足下列條件的二次根式：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二