人教版2024·七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.2.1

有理數(shù)的乘法（第二課時(shí)）2.2有理數(shù)的乘法與除法有理數(shù)的運(yùn)算2.2有理數(shù)的乘法與除法2.1有理數(shù)的加法與減法章節(jié)導(dǎo)讀2.3有理數(shù)的乘方2.1.2有理數(shù)的減法2.2.1有理數(shù)的乘法2.2.2有理數(shù)的除法2.1.1有理數(shù)的加法2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.1有理數(shù)的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，能熟練進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算；理解并靈活運(yùn)用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算知識(shí)回顧有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，

且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積.2.任何數(shù)與0相乘，都得0.

舊知檢驗(yàn)

利用有理數(shù)的加法法則快速計(jì)算下列各式：

同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘

有了有理數(shù)的乘法法則后，還要研究乘法的運(yùn)算律.在小學(xué)我們學(xué)過的乘法的交換律、結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律，對(duì)于有理數(shù)的乘法，它們還成立嗎？新課探究探究1請(qǐng)各位同學(xué)計(jì)算下列兩個(gè)式子，并觀察所得的結(jié)果

1.這兩個(gè)式子所得的積相同嗎?換幾組乘數(shù)再試試.積相同

新課探究2.從上述計(jì)算之中，你能的出什么結(jié)論？?jī)蓚€(gè)乘數(shù)的位置互換，但積不變?cè)谟欣頂?shù)的乘法中:

兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.

新課探究探究2請(qǐng)各位計(jì)算下列兩個(gè)式子，并觀察所得的結(jié)果

1.這兩個(gè)式子所得的積相同嗎?換幾組乘數(shù)再試試.積相同

新課探究2.從上述計(jì)算之中，你能的出什么結(jié)論？三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先后兩個(gè)數(shù)相乘，所得積不變?cè)谟欣頂?shù)的乘法中:

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。

新課探究探究3請(qǐng)各位同學(xué)計(jì)算下列兩個(gè)式子，并觀察所得的結(jié)果

1.這兩個(gè)式子所得的積相同嗎?請(qǐng)各位同學(xué)按照上面兩個(gè)式子的形式，再換幾組乘數(shù)試試.積相同

新課探究2.從上述計(jì)算之中，你能的出什么結(jié)論？一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果，與這個(gè)數(shù)分別與兩個(gè)數(shù)相乘之后再相加得到的結(jié)果相等在有理數(shù)的乘法中:

一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.

新課總結(jié)（2）

在有理數(shù)的乘法中:

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.

（1）

在有理數(shù)的乘法中:

兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.

1.有理數(shù)乘法運(yùn)算律：新課總結(jié)（3）

在有理數(shù)的乘法中:一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.1.有理數(shù)乘法運(yùn)算律：

交換律、結(jié)合律、分配律等運(yùn)算律在運(yùn)算中有重要作用，它們是解決許多數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ).典例訓(xùn)練

例1.計(jì)算

運(yùn)算小技巧：利用“有理數(shù)加法運(yùn)算律”中的交換律和結(jié)合律；典例訓(xùn)練

例1.計(jì)算解法一：先把括號(hào)里面的相加，和再與12相乘.

典例訓(xùn)練

例1.計(jì)算解法二：利用乘法分配律.

典例總結(jié)比較解法一與解法二，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法一先算加減，后算乘法解法二先算乘法，后算加減解法二用了什么運(yùn)算律？哪種解法更簡(jiǎn)便？分配律解法二新課探究探究4改變例1（1）中的乘積式子中某些乘數(shù)的符號(hào)，得到下列一些式子.觀察這些式子，它們的積是正的還是負(fù)的？

式子中有兩個(gè)負(fù)數(shù)式子中有三個(gè)負(fù)數(shù)式子中有四個(gè)負(fù)數(shù)新課探究1.幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？2.如果有乘數(shù)為0，那么積有什么特點(diǎn)？幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)；幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0，那么積為0.新課總結(jié)2.多個(gè)有理數(shù)相乘的技巧：（1）幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)；（2）幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0，那么積為0.

（同樣，若積為0，則至少有一個(gè)因數(shù)為0）典例訓(xùn)練

例2.計(jì)算

先確定積的符號(hào)：負(fù)的乘數(shù)有三個(gè)（奇數(shù)）所以，積為負(fù)數(shù)

典例訓(xùn)練

例2.計(jì)算

先確定積的符號(hào)：負(fù)的乘數(shù)有兩個(gè)