7.1.2兩條直線垂直1.了解垂線、垂線段、點到直線的距離等概念,會用三角板或量角器過一點畫直線的垂線；2.會運用垂線的定義和性質解決簡單的實際問題.日常生活中，如圖中的兩條直線的關系很常見，你能再舉出其他例子嗎？新知導入兩條直線相交形成幾個角？這些角之間有什么關系？若∠1=50°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).位置關系數(shù)量關系鄰補角互補對頂角相等OBADC1234∠2=∠4=180°－∠1=130°∠3=∠1=50°復習回顧在相交線的模型中,固定木條a,轉動木條b,當b的位置變化時,a、b所成的角α也會發(fā)生變化.）α

abbbbb）α

新知探究如圖，直線AB與CD相交于點O，當直線AB與CD的夾角∠BOC=90°時

，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？ABCDO90°CDODCBA記作：AB⊥CD于點O“⊥”是垂直符號“┐”是直角符號讀作：AB垂直于CD于點O當兩條直線AB、CD相交所成的四個角中有一個角是直角時，就說直線AB、CD互相垂直.AB與CD的交點O叫做垂足.歸納總結當兩條直線互相垂直時，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，符號語言：反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么∠AOD=90°.因為

AB⊥CD

（已知），所以

∠AOD=90°（垂直的定義）.3.垂直的數(shù)學表達形式：ABCDO01234567891011Cm這樣畫l的垂線可以畫幾條？1.放2.靠3.畫線l如圖，已知直線l，作l的垂線.工具：直尺、三角板無數(shù)條4.垂線的畫法OAlA如圖，已知直線

l和l外的一點A，過點A作l的垂線.B則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.01234567891011Cm4.垂線的畫法垂線的畫法lO如圖，已知直線l,作l的垂線.工具：直尺、三角板A

這樣畫l的垂線可以畫幾條？無數(shù)條探究2

垂線的畫法lA如圖，經(jīng)過直線l上一點A,畫l的垂線.C畫:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;移:移動三角板到已知點靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上

則所畫直線AC是過點A的直線l的垂線.

這樣畫l的垂線可以畫幾條？1條垂線的畫法lB如圖，經(jīng)過直線l外一點B,畫l的垂線.D畫:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;移:移動三角板到已知點靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上

則所畫直線BD是過點B的直線l的垂線.

這樣畫l的垂線可以畫幾條？1條歸納總結(1)畫垂線時要明確過哪一點畫哪一條直線的垂線,垂線畫好后,要標上垂直符號;(2)畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在直線的垂線,因此垂足有時不在射線或線段上,而是在射線的反向延長線上或線段某一方向的延長線上.畫垂線的“兩注意”

例

如圖，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D.若AC＝4cm，BC＝3cm，AB＝5cm，則點A到直線BC的距離為______cm，點B到直線AC的距離為______cm，點C到直線AB的距離為______cm.432.4導引：根據(jù)點到直線的距離的定義可知，點A到直線BC的距離是線段AC的長，點B到直線AC的距離是線段BC的長，點C到直線AB的距離是線段CD的長．

因為三角形ABC的面積S＝

所以AC·BC＝AB·CD，進而可得CD＝2.4cm.lBC1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和l外的一點B,作l的垂線.根據(jù)以上操作，你能得出什么結論？

【討論】這樣畫l的垂線可以畫幾條？一條提示：1.“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.垂線的性質：兩條直線相交一般情況垂線對頂角：相等鄰補角：互補垂