2.1列代數(shù)式學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是，十位數(shù)字是，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為（

）A．a(chǎn)b B． C． D．2．用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（

）A． B． C． D．3．下列各式：，，，，，，，中，代數(shù)式有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．5個(gè)4．我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予實(shí)際意義的例子，其中錯(cuò)誤的是（）A．若葡萄的價(jià)格是4元/千克，則表示買(mǎi)a千克該種葡萄的金額B．若a表示一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，則表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)C．汽車(chē)行駛逨度是a千米/小時(shí)，則表示這輛汽車(chē)行駛4小時(shí)的路程D．若一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是4，個(gè)位數(shù)字a，則表示這個(gè)兩位數(shù)5．電影《我不是藥神》反映了用藥貴的事實(shí)，從而引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注．國(guó)家針對(duì)部分藥品進(jìn)行了改革，看病貴將成為歷史．據(jù)調(diào)查，某種原價(jià)為345元的藥品進(jìn)行了兩次降價(jià)，第一次降價(jià)15%，第二次降價(jià)x%，則該藥品兩次降價(jià)后的價(jià)格變?yōu)榱耍?/p>

）A．元 B．元C．元 D．元6．3個(gè)朋友在一起，每?jī)扇宋找淮问郑麄円还参樟?次手；4個(gè)朋友在一起，每?jī)扇宋找淮问?，他們一共握?次手；10個(gè)朋友在一起，每?jī)扇宋找淮问郑麄円还参樟耍?/p>

）次手．A．43 B．44 C．45 D．467．春節(jié)游河南，探尋千年古韻，品味地道年味！有游客人，到龍門(mén)石窟游玩，需要住宿，如每個(gè)人住一間房，結(jié)果還有一個(gè)人無(wú)房住，則客房的間數(shù)是（

）A． B． C． D．8．為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚(yú)”的比賽．如圖所示：

按照上面的規(guī)律，擺個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為（

）．A． B． C． D．9．下列說(shuō)法正確的是（

）A．表示的平方的式子是 B．表示、、的積的式子是C．x、y兩數(shù)差的平方表示為 D．的意義是x與y和的平方10．我們知道有機(jī)物是生命產(chǎn)生的物質(zhì)基礎(chǔ)，所有的生命體都含有有機(jī)物．有機(jī)物主要是由碳元素、氫元素組成．烷烴是一類(lèi)最基本的有機(jī)物，從結(jié)構(gòu)上可看作其他各類(lèi)有機(jī)體的母體，而球棍模型能夠直觀地展示各個(gè)原子之間的化學(xué)鍵連接情況．如圖是幾種常見(jiàn)烷烴的球棍模型，依此規(guī)律，烷烴的通式中的x指的是（用含n的代數(shù)式表示）（

）A． B． C． D．11．若，則的值可表示為（

）A． B． C． D．12．夏明今年a歲了，爸爸比夏明大21歲，則6年后，爸爸比夏明大（）歲．A． B．21 C． D．6二、填空題13．觀察一列數(shù)：，，，，，，根據(jù)規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出第16個(gè)數(shù)是．14．如圖，已知長(zhǎng)方形鐵板的長(zhǎng)為，寬為，在中心挖去一個(gè)圓面，用含的式子圖表示陰影部分的面積為．

15．一本書(shū)有120頁(yè)，李華每天看15頁(yè)，看了m天，還剩()頁(yè)沒(méi)有看，當(dāng)時(shí)，還剩()頁(yè)沒(méi)有看．16．4月3日是“世界讀書(shū)日”，學(xué)校開(kāi)展了“讀書(shū)分享”活動(dòng)，一本書(shū)的總頁(yè)數(shù)為280頁(yè)，李林看了天，平均每天看12頁(yè)．則還剩頁(yè)沒(méi)看．（請(qǐng)用含的代數(shù)式表示）17．如圖是某月份的日歷，用方框圈出了9個(gè)數(shù)．設(shè)最中間一個(gè)是x，則方框左上角的數(shù)可表示為，左下角的數(shù)可表示為．三、解答題18．如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著，，1，9，且任意相鄰4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等．嘗試：（1）前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？（2）第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)是多少？應(yīng)用（3）求從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“”所在的臺(tái)階數(shù)．19．某停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)為6元/輛，小型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)為4元/輛，某天停車(chē)場(chǎng)內(nèi)共有45輛中小型汽車(chē)，其中小型汽車(chē)有a輛．(1)單項(xiàng)式表示的實(shí)際意義為_(kāi)_______；(2)這一天停車(chē)場(chǎng)共可收繳停車(chē)費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示）20．計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)（十位上的數(shù)字大于2）的積，這兩個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)字相同，個(gè)位上的數(shù)字之和等于10．例如：．(1)發(fā)現(xiàn)：上面每?jī)蓚€(gè)兩位數(shù)的積都是由兩位數(shù)的十位數(shù)字乘十位數(shù)字加一的積作為千位和百位，個(gè)位數(shù)字相乘的積作為_(kāi)___________；(2)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合上述規(guī)律的算式：____________；(3)設(shè)其中一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為b，請(qǐng)用含a，b的式子表示這個(gè)規(guī)律．21．體育委員帶了500元錢(qián)去買(mǎi)體育用品，已知一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元，說(shuō)明代數(shù)式500﹣3a﹣2b表示的意義．22．趙叔叔準(zhǔn)備買(mǎi)一套新房子，這套住房的建筑平面圖（由四個(gè)長(zhǎng)方形組成）如圖所示：用含的式子表示這套住房的總面積．23．某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)水果，他看中了A、B兩家蘋(píng)果，這兩家蘋(píng)果的品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元/千克，批發(fā)價(jià)不相同．A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過(guò)按零售價(jià)的出售；批發(fā)數(shù)量超過(guò)，但不超過(guò)，全部按批發(fā)價(jià)的出售；超過(guò)的全部按零售價(jià)的出售．B家規(guī)定：數(shù)量范圍（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上價(jià)格（元）零售價(jià)的零售價(jià)的零售價(jià)的零售價(jià)的(1)如果他批發(fā)蘋(píng)果，那么他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？(2)如果他批發(fā)的蘋(píng)果，那么請(qǐng)你用含有a的代數(shù)式分別表示他在A、B兩家批發(fā)所需要的費(fèi)用．24．為節(jié)約用水，某市對(duì)居民用水規(guī)定如下：大戶(hù)（家庭人口4人及4人以上者）每月用水不超過(guò)的，小戶(hù)（家庭人口3人及三人以下者）每月用水不超過(guò)的，按每立方米收取元的水費(fèi)；超過(guò)上述用量的，超過(guò)部分每立方米水費(fèi)加倍收?。秤脩?hù)5口人，本月實(shí)際用水x立方米，則這戶(hù)本月應(yīng)交水費(fèi)多少元？（請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）《2.1列代數(shù)式》參考答案題號(hào)12345678910答案DADDBCAACB題號(hào)1112答案BB1．D【分析】此題考查用字母表示數(shù)問(wèn)題．根據(jù)“兩位數(shù)十位數(shù)字＋個(gè)位數(shù)字”即可解決問(wèn)題．【詳解】解：根據(jù)題意知，這個(gè)兩位數(shù)可表示為：．故選：D．2．A【分析】先求得a，b兩數(shù)的平方和為，再減去a，b乘積列式得出答案即可．【詳解】解：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3．D【分析】本題考查了代數(shù)式的定義，熟練掌握代數(shù)式的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：，，，，，，，中，代數(shù)式有：，，，，，共個(gè)，故選：D．4．D【分析】根據(jù)代數(shù)式表示實(shí)際意義的方法分別判斷每個(gè)選項(xiàng)即可得．【詳解】解：A、若葡萄的價(jià)格是4元/千克，則表示買(mǎi)a千克葡萄的金額，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、若a表示一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，則表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、汽車(chē)行駛逨度是a千米/小時(shí)，則表示這輛汽車(chē)行駛4小時(shí)的路程，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是4，個(gè)位數(shù)字a，則表示這個(gè)兩位數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范和實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量間的關(guān)系．5．B【分析】本題考查列代數(shù)式．根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出該藥品兩次降價(jià)后的價(jià)格，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，該藥品兩次降價(jià)后的價(jià)格變?yōu)椋?，故答案為：B．6．C【分析】通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是應(yīng)該具備的基本能力．根據(jù)題意可知，n個(gè)人時(shí)，一個(gè)人需要握次手，每2個(gè)人之間握一次手，則n個(gè)人總共握手：，再計(jì)算即可．【詳解】解：3個(gè)人：，4個(gè)人：，…n個(gè)人：，所以10個(gè)人：，故選：C．7．A【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)有一個(gè)人無(wú)房住可得住進(jìn)房間的人數(shù)為人，再除以即可求出客房的間數(shù)，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可得，客房的間數(shù)為，故選：．8．A【分析】觀察給出的3個(gè)例圖，注意火柴棒的變化是圖②的火柴棒比圖①多6根，圖③的火柴棒比圖②多6根，據(jù)此找出規(guī)律即可解答．【詳解】由圖形可知，第一個(gè)金魚(yú)需用火柴棒的根數(shù)為：；第二個(gè)金魚(yú)需用火柴棒的根數(shù)為：；第三個(gè)金魚(yú)需用火柴棒的根數(shù)為：；…；第n個(gè)金魚(yú)需用火柴棒的根數(shù)為：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律和列代數(shù)式，本題的解答體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，先觀察特例，找出火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律，然后猜想第n條小魚(yú)所需要火柴棒的根數(shù)．9．C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和乘法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A．表示的平方的式子是，故A錯(cuò)誤；B．表示、、的積的式子是，故B錯(cuò)誤；C．x、y兩數(shù)差的平方表示為，故C正確；D．的意義是x與y平方的和，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，比較簡(jiǎn)單，主要是對(duì)一些書(shū)寫(xiě)習(xí)慣的考查．10．B【分析】此題考查了圖形的變化規(guī)律及列代數(shù)式，根據(jù)所給的模型發(fā)現(xiàn)C和H的個(gè)數(shù)變化規(guī)律即可得到答案.【詳解】解：由所給圖形可知，第1個(gè)圖形中C的個(gè)數(shù)為1，H的個(gè)數(shù)為，第2個(gè)圖形中C的個(gè)數(shù)為2，H的個(gè)數(shù)為，第3個(gè)圖形中C的個(gè)數(shù)為3，H的個(gè)數(shù)為，第4個(gè)圖形中C的個(gè)數(shù)為4，H的個(gè)數(shù)為，……∴第n個(gè)圖形中C的個(gè)數(shù)為n個(gè)，H的個(gè)數(shù)為個(gè)，∴烷烴的通式中的x指的是，故選：B11．B【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．由變形為即可得解．【詳解】由變形為，，，，即，故選：B．12．B【分析】本題題考查的是用字母表示數(shù)，熟練掌握用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)夏明今年a歲了，爸爸比夏明大21歲，分別用含有字母的式子表示出爸爸今年的歲數(shù)、夏明6年后的歲數(shù)、爸爸6年后的歲數(shù)，用減法即可計(jì)算出爸爸6年后比夏明大的歲數(shù)．本題還可以根據(jù)“年齡差不變”直接得出答案．【詳解】爸爸今年：歲；6年后，夏明歲；爸爸：歲；爸爸比夏明大：（歲）；故答案為：B13．【分析】本題規(guī)律需要從符號(hào)與分?jǐn)?shù)兩塊分析，符號(hào)規(guī)律為第奇數(shù)個(gè)數(shù)為正，第偶數(shù)個(gè)數(shù)為負(fù)，可知符號(hào)規(guī)律為，分?jǐn)?shù)規(guī)律為，由此可知該列數(shù)規(guī)律為：，將n=16代入表達(dá)式即可．【詳解】解：由題意可知，數(shù)字規(guī)律為，∴第16個(gè)數(shù)為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)字規(guī)律，注意復(fù)雜的一列數(shù)可以將數(shù)分為多個(gè)部分進(jìn)行逐個(gè)分析規(guī)律．14．【分析】陰影部分的面積=長(zhǎng)方形的面積-圓的面積，據(jù)此列式解答．【詳解】解：陰影部分的面積為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，明確陰影部分的面積=長(zhǎng)方形的面積-圓的面積是解題關(guān)鍵．15．75【分析】根據(jù)題意，李華每天看15頁(yè)，看了m天，根據(jù)乘法的意義，共看了頁(yè)，用總頁(yè)數(shù)減去已看的頁(yè)數(shù)，就是剩下的頁(yè)數(shù)，即頁(yè)；再求出當(dāng)時(shí)，還剩的具體的頁(yè)數(shù)，據(jù)此解答．解決此題關(guān)鍵是先用字母表示已看了的頁(yè)數(shù)，進(jìn)一步表示出剩下的頁(yè)數(shù)，進(jìn)而求出還沒(méi)看的具體的頁(yè)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意與分析可得：（頁(yè)）把代入可得：（頁(yè)）答：看了m天，還剩頁(yè)沒(méi)有看；當(dāng)時(shí)，還剩75頁(yè)沒(méi)有看．故答案為：，75．16．【分析】本題考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是明確題目中的數(shù)量關(guān)系，正確列出代數(shù)式即可．【詳解】解：一本書(shū)的總頁(yè)數(shù)為280頁(yè)，李林看了天，平均每天看12頁(yè)．則還剩頁(yè)沒(méi)看．故答案為：．17．【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含的代數(shù)式表示出方框圈出的其他數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)方框圈出9個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，即可用含的代數(shù)式表示出方程左上角及左下角的數(shù)，此題得解．【詳解】解：最中間一個(gè)是，方框左上角的數(shù)可表示為，左下角的數(shù)可表示為．故答案為：；．18．（1）；（2）；（3）；（4）數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)為【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等得出臺(tái)階上的數(shù)．（1）將前4個(gè)數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等”即可求解；（3）根據(jù)“臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)”求解可得；（4）由循環(huán)規(guī)律即可知數(shù)“”所在的臺(tái)階數(shù)為．【詳解】解：（1）前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是；（2）因?yàn)槿我庀噜?個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等，所以第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)與第1個(gè)臺(tái)階上的數(shù)相同，即（3）根據(jù)題意，得臺(tái)階上的數(shù)每4個(gè)一循環(huán)，且循環(huán)的4個(gè)數(shù)的和為3．因?yàn)椋詮南碌缴锨?1個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為；（4）數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)為．19．(1)a輛小型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)(2)這一天停車(chē)場(chǎng)共可收繳停車(chē)費(fèi)為元．【分析】本題考查了列代數(shù)式．（1）根據(jù)題意，得出單項(xiàng)式4a表示的實(shí)際意義為a輛小型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)；（2）根據(jù)停車(chē)總費(fèi)用中型汽車(chē)輛數(shù)小型汽車(chē)輛數(shù)，即可得出關(guān)于a的代數(shù)式．【詳解】（1）解：?jiǎn)雾?xiàng)式表示的實(shí)際意義為a輛小型汽車(chē)的收費(fèi)，故答案為：a輛小型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)；（2）解：根據(jù)題意得：，答：這一天停車(chē)場(chǎng)共可收繳停車(chē)費(fèi)為元．20．(1)十位和個(gè)位(2)（答案不唯一）(3)．【分析】本題主要考查的是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與整理，屬于基礎(chǔ)題型．找出一般性的規(guī)律是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意得出其一般性的規(guī)律，從而得出答案；（2）模仿示例即可寫(xiě)出符合規(guī)律的算式即可；（3）利用代數(shù)式表示出其一般規(guī)律得出答案．【詳解】（1）解：由已知等式知，每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個(gè)位，故答案為：十位和個(gè)位．（2）．（3）．21．體育委員買(mǎi)了3個(gè)足球，2個(gè)籃球后所剩下的錢(qián)【分析】由于一個(gè)足球a元，一個(gè)籃