海南省西南部分學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．2025的相反數(shù)是（

）A．2025 B． C． D．2．DeepSeek作為中國新興AI力量，承載著打破國外技術(shù)壟斷、為中國AI開拓新局的使命，在全球AI競技場上嶄露頭角，助力中國邁向AI強(qiáng)國之列．?dāng)?shù)據(jù)顯示，隨著訪問使用量急速上升，2025年2月1日DeepSeek已經(jīng)成為目前最快突破30000000日活躍用戶量的應(yīng)用程序．將數(shù)據(jù)30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．如圖是一個由6個相同的正方體組成的幾何體，它的主視圖是（

）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．5．方程的解是（

）A． B． C． D．原方程無解6．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么的值為（）A．3 B． C．6 D．7．一組數(shù)據(jù)，，，，，，的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．， B．， C．， D．，8．下列分式中，最簡分式是（

）A． B． C． D．9．已知，直線，把一塊含有角的直角三角板如圖放置，，三角板的斜邊所在直線交于點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．10．關(guān)于直線，下列說法不正確的是（

）A．直線不經(jīng)過第三象限 B．直線經(jīng)過點(diǎn)C．直線與軸交于點(diǎn) D．隨的增大而減小11．在中，，以為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交于兩點(diǎn)，再分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)．作射線交于點(diǎn)，若，則點(diǎn)到的距離為（）A．3 B．4 C． D．512．如圖，在中，對角線，相交于點(diǎn)，則的長為（

）A． B．6 C．7 D．二、填空題13．因式分解：．14．函數(shù)中，自變量的取值范圍是.15．甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行跳遠(yuǎn)測試，每人跳遠(yuǎn)5次，平均成績都是2.02米，方差分別是，，在本次跳遠(yuǎn)測試中，兩人成績更穩(wěn)定的是．16．如圖，在矩形中，，，如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是cm2．三、解答題17．（1）計(jì)算：（2）解不等式組：18．據(jù)中國載人航天工程辦公室消息，北京時間年月日時分，搭載神舟二十號載人飛船的長征二號F遙二十運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，神舟二十號載人飛船入軌后，于北京時間年月日時分，成功對接于空間站天和核心艙徑向端口，整個對接過程歷時約6.5小時.隨后神舟二十號航天員乘組順利進(jìn)駐中國空間站與神舟十九號航天員乘組太空會師，載人飛船發(fā)射取得了圓滿成功！小王和小花都是航天愛好者，他們計(jì)劃購買甲、乙兩種飛船模型收藏.下面是兩位同學(xué)的對話：求甲、乙兩種飛船模型每件的售價分別為多少元？19．先化簡，再求值：，其中．20．如圖，且，．(1)求證：；(2)若，，求的長度．21．如圖，菱形的對角線，相交于點(diǎn)，且，，連接．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，，求菱形的面積．22．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸、軸的交點(diǎn)為、．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)請直接寫出時的范圍；(4)是軸上的一點(diǎn)，且是等腰三角形，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案1．B解：相反數(shù)的定義為：一個數(shù)的相反數(shù)是在其前面添加負(fù)號所得的數(shù)；2025是正數(shù)，其相反數(shù)為；選項(xiàng)中B符合相反數(shù)的定義；A是原數(shù)，C和D分別為倒數(shù)和負(fù)倒數(shù)，均不符合題意；故選B.2．B．故選：B．3．D解：從幾何圖形的正面觀察幾何圖形，看到的圖形是，故選：D．4．C解：A、，故A不符合題意；B、不能合并，故B不符合題意；C、，故C符合題意；D、，故D不符合題意；故選：C．5．C解：，方程兩邊同時乘得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴方程的解為：，故選：C．6．D解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴，∴，故選：D．7．B解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2，故眾數(shù)是2；處在中間位置的數(shù)，即處于第四位的數(shù)是中位數(shù)，是3，故選B．8．C解：A、，原分式不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，原分式不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是最簡分式，故本選項(xiàng)符合題意；D、，原分式不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．9．B解：∵，∴，∴，故選：B．10．C解：A、∵k＝?2＜0，b＝3＞0，∴直線y＝?2x＋3經(jīng)過第一、二、四象限，即直線y＝?2x＋3不經(jīng)過第三象限，選項(xiàng)A不符合題意；B、當(dāng)x＝1時，y＝?2×1＋3＝1，∴直線y＝?2x＋3經(jīng)過點(diǎn)（1，1），選項(xiàng)B不符合題意；C、當(dāng)y＝0時，?2x＋3＝0，解得：x＝，∴直線y＝?2x＋3與x軸交于點(diǎn)（，0），選項(xiàng)C符合題意；D、∵k＝?2＜0，∴y隨x的增大而減小，選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．11．B解：在中，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖，∵，∴，由作圖可知：平分，∴，∴點(diǎn)到的距離為4，故選：B．12．A解：，，，，，故選：A．13．解：，故答案為：．14．根據(jù)題意，有x﹣2≠0，解得：x≠2．故答案為：x≠2．15．甲解：∵，，∴，∴甲、乙兩名同學(xué)成績更穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲．16．5.1解：根據(jù)折疊得：，∵四邊形ABCD是矩形，∴，AB=CD=3，BC=AD=5，∴，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，設(shè)BE=DE=x，則AE=5-x，在Rt△ABE中，，∴，解得：x=3.4，即DE=3.4，則=3.4×3÷2=5.1cm2，故答案為：5.1．17．（1）；（2）解：（1）原式；（2）解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為：．18．甲乙兩種飛船模型每件的售價分別是元，元．解：設(shè)甲乙兩種飛船模型每件的售價分別是元，元，根據(jù)題意得，解得，答：甲乙兩種飛船模型每件的售價分別是元，元．19．，解：原式；∴當(dāng)時，原式．20．(1)見解析(2)4（1）證明：∵，，在和中，，；（2）解：由（1）可得：，，，∵，，，，．21．(1)證明過程見解析；(2)菱形的面積為．（1）證明：∵菱形的對角線，相交于點(diǎn)，∴，∴，∵，，∴，，即四邊形中，、、是直角，∴四邊形是矩形．（2）解：∵四邊形是矩形，，∴，∵菱形的對角線，相交于點(diǎn)，，∴，，∴，∴故菱形的面積為．22．(1)一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為(2)4(3)或(4)或或或（1）解：把代入得：，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為；把代入得：，解得：，∴，把，代入得：，解得：，∴