2025年上學期高一創(chuàng)新實驗班期末質量檢測試題卷注意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分150分，考試時量120分鐘。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答第1卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={x|y=Inx},集合B={y|y=sinx,x∈A},則A∩B=()A.[-1,c]B.2.數據22,24,32,33,35,.28,56,x的第65百分位數為35,則x的取值可以是(.)A.20B.254.2018年9月24日，阿貝爾獎和菲爾茲獎雙料得主，英國89歲高齡的著名數學家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數學界的震動.在1859年，德國數學家黎曼向科學院提交了題目為《論小于某值的素數個數》的論文并提出了一個命題，也就是著名的黎曼猜想.在此之前著名的數學家歐拉也曾研究過這個問題，并得到小于的結論.若根據歐拉得出的結論，估計10000以內的素數個數為(素數即質數，1ge≈0.43429,計算結果取整數)()A.1089B.1086C.4345.設a,b為正數，若圓x2+y2+4x-2y+1=0關于直線ax-by+1=0對稱，則的最小值為A.9B.8滿足OB=2,∠BOD=150°,C是OB的中點，A在弧BD上運動，AAD凹凸學長A.2B.-2f(x)=a有四個實數根x?,x?,x?,x?,且x?<x?<x?<x?,題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.下列說法正確的是().A.“x<-2”是“In(x+3)<0”C.拋擲一枚正方體骰子一次，記事件A:“出現偶數點”,事件B:“出現3點或6點”.則事件A與事件B相互獨立.D.已知直線l?:(a-1)x+2y+1=0,l?:ax-ay10.如圖，正方體ABCD-AB?C?D的棱長為1,點P是棱CC?上的一個動點(包含端點),則下列說法正確的是(11.高斯取整函數f(x)=[x]的函數值表示不超過x的最大整數，例如，[-3.5]=-4,[2.1]=2.有其中所有正確結論的是()第Ⅱ卷三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。 · 夯數從低到高分為四個等級：已知滿意度等級為基本滿意的有340人.(2)記A表示事件“滿意度評分不低于80分”,估計A的概率；16.(15分)如圖，五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形.一217.(15分)已知函為奇函數，且f(x)一2(1)求函數f(x)的解析式及其減區(qū)間；18.(17分)已知圓C的圓心在直線x-3y=0上，與y軸正半軸相切，且截直線1:2x-y=0所得的弦長為4.E.19.(17分)設a是大于1的常數，f(x)=a?+ma?,已知函數y=f(x)為奇函數.log(2-x?)的大小.高一數學第4頁(共4頁)2025年上學期高一創(chuàng)新實驗班期末質量檢測試題數學參考答案第I卷一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={x|y=Inx},集合B={y|y=sinx,x∈A},則A∩B=()A.[-1,c]B.(0,1)c.(0,1)D.(0,+∞)【答案】B2.數據22,24,32,33,35,28,56,x的第65百分位數為35,則x的取值可以是()A.20B.25C.30【答案】D【答案】D4.2018年9月24日，阿貝爾獎和菲爾茲獎雙料得主，英國89歲高齡的著名數學家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數學界的震動.在1859年，德國數學家黎曼向科學院提交了題目為《論小于某值的素數個數》的論文并提出了一個命題，也就是著名的黎曼猜想.在此之前的結論.若根據歐拉得出的結論，估計10000以內的素數個數為(素數即質數，1ge≈0.43429,計算結果取整數)()A.1089B.1086C【答案】B【詳解】由題可知小于數字x的素數個數大約可以表示為,則10000以內的素數的個數5.設a,b為正數，若圓x2+y2+4x-2y+1=0關于直線ax-by+1=0對稱，則的最小值為A.9【答案】A【詳解】圓x2+y2+4x-2y+1=0,即(x+2)2+(y-1)2=4,所以圓心為(-2,1),當且僅當時，取等號.故選：A.6.如圖所示，弧BD是以O為圓心，OB為半徑的圓的一部分，滿足OB=2,∠BOD=150°,C是【詳解】由題意可知，loc|=1,|oA|=2,【答案】B所以.故選：B8.設函數,f(x)=a有四個實數根的取值范圍是()D【答案】AD【詳解】yyy=|log?(x-1)|y=aO由圖知：0<a<1時f(x)=a有四個實數根，因為x?<x?<x?<x?,又x?+x?=8,,因為g(a)在(0,1)上單調遞減，所以當0<a<1時，g(1)<g(a)<g(0),因為的取值范圍是二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.下列說法正確的是()A.“x<-2”是“In(x+3)<0”的必要不充分條件.B.設a,b是兩個非零向量，若a·b<0,則a和b的夾角為鈍角.C.拋擲一枚正方體骰子一次，記事件A:“出現偶數點”,事件B:“出現3點或6點”.則事件A與事件B相互獨立.D.已知直線l?:(a-1)x+2y+1=0,l?:ax-ay+1=0,a∈R,若l⊥I?,10.如圖，正方體ABCD-A?B?C?D?的棱長為1,點P是棱CC?上的一個動點(包含端點),則下列說法正確的是()A.存在點P,使DP//面AB?D?B.二面角P-BB?-D的平面角大小為60°D.P到平面AB?D?的距離最大值是【答案】AC【詳解】對于A,當P與C?重合時，DP//AB?,根據線面平行的判定，可得使DP//面AB?D?,故對于B,二面角P-BB?-D就是二面角C-BB?-D,其平面角大小為45°.故錯；對于C,如圖沿棱CC?展開面B?BCC為面C?CFE,使點D,D,C,C?,E,F共面，則PB+PD對于D,當P與C重合時，A?C垂直平面AB?D?,此時點C到面AB?D?距離最大值故錯.11.高斯取整函數f(x)=[x]的函數值表示不超過x的最大整數，例如，[-3.5]=-4,[2.1]=2.有對于C:當k∈{k|1≤k≤6,k∈N}時，第Ⅱ卷三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分?！驹斀狻吭OBD=DC=x,BB解得：x=√6,∴BC=2√6,13.已知在圓柱O?O?內有一個球0,該球與圓柱的上、下底面及母線均相切.過直線O?O?的平面截圓柱得到四邊形ABCD,其面積為8.若P為圓柱底面圓弧CD的中點，則平面PAB與球O的交線長為【答案】B【詳解】設球的半徑為r,則AB=BC=2r,∵P為圓柱底面圓弧CD的中點，∴AP=BP又O?為AB中點，∴O?P⊥AB又O?O?∩PO?=O?,∴AB⊥面PO?O?又OH⊥O?P且AB∩PO?=O?,∴OH⊥面PAB14.對于函數f(x),x?+x?=2a時，f(x?)+f(x?)=2b,則函數f(x)對稱.探究函數圖象的對稱中心，并利用它求【答案】2024【詳解】D兩式相加得：2S=2024×2,解得S=2024,所以的值為2024.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15.(13分)某市的教育主管部門對所管轄的學校進行年終督導評估，為了解某學校師生對學校教學管理的滿意度，分別從教師和不同年級的同學中隨機抽取若干師生，進行評分(滿分100分),繪制如下頻率分布直方圖(分組區(qū)間為[40,50),(50,60),(60,70),(70,80),(80,90),[90,100]),并將滿意度等級不滿意基本滿意滿意非常滿意已知滿意度等級為基本滿意的有340人.a0.016(1)求表中a的值及不滿意的人數；(2)記A表示事件“滿意度評分不低于80分”,估計A的概率；(3)若師生的滿意指數不低于0.8,則該?？色@評“教學管理先進單位”.根據你所學的統計知識，判斷該校是否能獲評“教學管理先進單位”?并說明理由.(注：滿意指數【詳解】(1)由頻率分布直方圖可知：設不滿意的人數為x,故不滿意的人數為60.……………6分(2)“滿意度評分不低于80分”的頻率為：(0.036+0.024)×10=0.6,因此，事件A的概率估計值為0.6.…………9分(3)師生的滿意指數為：所以該校可獲得“教學管理先進單位”的稱號.13分大小.【詳解】(1)因四邊形ABCD是正方形，則AD//CB,又ADa平面BCEF,BCc平面BCEF,則AD//平面BCEF,則AD1平面ABF,又ABc平面ABF,AFc因AB=AF=1,BF=√2,則AB2+AF2=BF2,則AB⊥AF,則B(0,0,1),D(1,0,0),E(2,1,0),F(0,1,0),則FB=(0,-1,1),FE=(2,0,0),DE=(1,1,0),設平面BCEF的法向量為ni=(x,y,z),又因其夾角取值范圍,故直線DE與平面BCEF.15分.15分17.(15分)已知函為奇函數，且f(x)圖像相鄰的對稱軸之間的距離為(1)求函數f(x)的解析式及其減區(qū)間；(2)在△ABC中，角A、B、C對應的邊為a、b、c,且a=√的取值范圍.【詳解】(1)由函數f(x)相鄰的對稱軸之間的距離為,得故f(x)=2sin2x,,k∈Z,,keZ(2)由(1)可知Jf(x)=2sin2x,得18.(17分)已知圓C的圓心在直線x-3y=0上，與V