棲霞市2024－2025學年度第二學期期中質量檢測七年級數(shù)學試題溫馨提示：1.本試卷共8頁，共三道大題，25道小題；本試卷滿分120分；考試時間為120分鐘.2.學生在答卷過程中不允許使用計算器.3.使用答題卡時請注意：①答題前，務必認真核對條形碼上的姓名、準考證號和座號，將學校、姓名、考號、座號完整的填寫在相應位置.②答第I卷時，必須使用2B鉛筆填涂答題卡上相應題目的答案標號，修改時，要用橡皮擦干凈.③答第II卷時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，要求字體工整、筆跡清晰，務必在題號所指示的答題區(qū)域內作答.=4\*GB3④保證答題卡清潔、完整。嚴禁折疊、嚴禁在答題卡上做任何標記，嚴禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶.=5\*GB3⑤若未按上述要求填寫、答題，影響評分質量，后果自負.第Ⅰ卷選擇題（本大題共10小題，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.）1.下面是二元一次方程2x-y=5的解的是A． B． C． D．2.若證明命題：“對于任意實數(shù)x，y，∣x∣+∣y∣=∣x+y∣恒成立”是假命題，只需要舉一個反例，則這個反例可以是A．x=-2,y=-3 B．x=0,y=0 C．x=4,y=4 D．x=-5,y=63.如圖3，天氣預報稱，3月18日棲霞市的降水概率為69%，下列說法中正確的是A.當天棲霞市將有69%的地方會下雨B.當天棲霞市將有69%的時間會下雨C.當天棲霞市下雨的可能性較大D.當天棲霞市下雨的總降水量一定為3mm圖3圖4圖6圖3圖4圖64.如圖4，在平面直角坐標系中，直線l1:y=x+4與直線l2:y=kx+b交于點A(a,3)，則關于x，y的方程組的解為A． B． C． D．B.C.D.5.下列圖形中，由∠1=∠2，能得到AB∥CD的是B.C.D.6.轉動轉盤（如圖6），指針停留在無理數(shù)區(qū)域的概率是A． B． C． D．7.用加減法解方程組時，消去y應為A． B．C． D．8.如圖8，BP是∠ABC的平分線，CP是△ABC的外角∠ACM的平分線，∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠P=A． B． C． D．圖8圖8圖99.如圖9，一輛快艇從P處出發(fā)向正北航行到A處時向左轉50°航行到B處，再向右轉80°繼續(xù)航行，此時航行方向為A．西偏北50° B．北偏西50° C．東偏北30° D．北偏東30°10.清代康熙年間編輯的算書《御制數(shù)理精蘊》（卷九）中記載一題:“設如有甲乙二人入山采果共得三百枚，但云甲數(shù)加六百枚乙數(shù)加二百枚，則甲數(shù)比乙數(shù)多二倍，問甲乙各得幾何？”其大意是：甲、乙二人入山采果共得三百枚，若甲的采果數(shù)加六百，乙的采果數(shù)加二百枚，則新得到的甲的采果數(shù)比乙的采果數(shù)多二倍，問甲、乙原來各采果多少枚？如果設甲原來采果數(shù)是x枚，乙原來采果數(shù)是y枚，則根據(jù)題可列方程為A． B．C． D．第Ⅱ卷填空題（本題共6個小題，滿分18分，只要求填寫最后結果.）11.文明出行，遵守交通規(guī)則“紅燈停，綠燈行”．已知一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮40秒，綠燈亮60秒，黃燈亮10秒，則當圓圓同學經(jīng)過這個路口時，信號燈恰好是綠燈的概率為．12.若單項式-5x2y2a+b與3xa+by6是同類項，則a2b-2a的值為.13.用大小、形狀完全相同的長方形紙片在平面直角坐標系中擺成如圖13所示的圖案．如果點A的坐標為（-2,5），那么點B的坐標為．圖13圖14圖15圖13圖14圖1514.如圖14，若隨機向8×8正方形網(wǎng)格內投針，則針尖落在陰影部分的概率為．15.如圖15，在△ABC中，將∠B和∠C按如圖所示方式折疊，點B，C均落于邊BC上一點G處，線段MN，EF為折痕．若∠A=100°，則∠MGE=．圖16如圖16為了保護眼睛，小明將臺燈更換為護眼臺燈（圖①），其側面示意圖（臺燈底座高度忽略不計）如圖②所示，其中BC⊥AB，ED∥AB．經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當∠DCB=140°時，臺燈光線最佳，此時∠EDC的大小為．圖16解答題（本大題共9個小題，滿分72分.要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）解下列方程組（1）18.如圖，已知，，試證明：．完善下面的解答過程，并填寫理由或數(shù)學式．解：∵（已知）∴①（②）∴（③）∵（已知）∴④（等量代換）∴（⑤）∴（⑥）即∵（已知）∴（等量代換）即∴⑦（⑧）19.在某個闖關游戲中，選手需從3個游戲規(guī)則中任選一個，再從標有數(shù)字1，2，3，…，9的9張卡片中任意抽取一張，根據(jù)所選規(guī)則和抽到卡片上的數(shù)字決定選手是否闖關成功，三個游戲規(guī)則如下：規(guī)則一：如果抽到卡片上的數(shù)字不大于5，那么選手闖關成功，否則闖關失??；規(guī)則二：如果抽到卡片上的數(shù)字是偶數(shù)，那么選手闖關成功，否則闖關失敗；規(guī)則三：如果抽到卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)，那么選手闖關成功，否則闖關失?。埬阃ㄟ^計算判斷，如果你闖這一關，你會選擇哪個規(guī)則進行闖關呢？并說明理由．20.如圖，已知直線l1經(jīng)過點(6,5)，交x軸于點A(-4,0)，直線l2:y=2x交直線l1于點B．(1)求直線l1的函數(shù)表達式(2)求△AOB的面積21.如圖，∠ABC=110°,∠DEF=140°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度數(shù)．22.【閱讀材料】為了說明“三角形的內角和是”，小明給出了如圖所示的四種作輔助線的方法．方法①：過△ABC的頂點C作EF∥AB；方法②：點P在△ABC的邊BC上，過點P作PE∥AB交AC于點E，PF∥AC交AB于點F；方法③：點P在△ABC的內部，過點P作EF∥AB交AC,BC于點E，F(xiàn)，DG∥AC交AB,BC于點D，G，MN∥BC交AC,AB于點M，N；方法④：點P在△ABC的外部，過點P作EF∥AB交AC,BC于點E，F(xiàn)，DP∥AC交BC于點D，MN∥BC．【解答問題】小明的四種作輔助線的方法中，能證明“三角形的內角和是”的是______；（只填寫序號）請從你在（1）中填寫的方法里選擇一種方法，證明“三角形的內角和是180°”．23.得益于“互聯(lián)網(wǎng)”和人工智能的發(fā)展，無人配送服務行業(yè)已經(jīng)進入人們的生活．某大學校園內使用了無人配送車和無人機配送快遞．已知一架無人機一次可運送3千克貨物，一輛無人配送車一趟可運送120千克貨物．快遞公司提供了無人機和無人配送車共30臺運送2430千克貨物，求運送物資使用的無人機和無人配送車各有幾臺？24.六一兒童節(jié)期間，某商場文具賣場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（轉盤被等分成20個扇形），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得相應的獎品(如下表)．李明同學和媽媽購買了125元的商品，可以獲得一次轉盤的機會，請完成下列問題：(1)李明獲得中性筆的概率是多少？(2)李明獲得獎品的概率是多少？(3)為了吸引更多顧客，商家決定將獲得獎品的概率提高為，則需要在原轉盤的基礎上將空白扇形涂色，那么需要再將幾個空白扇形涂上顏色？顏色紅色黃色綠色獎品筆袋中性色橡皮25.已知關于x，y的方程組(1)請寫出方程x+3y=10的所有正整數(shù)解．(2)若方程組的解滿足2x-3y=2，求m的值．(3)無論m取何值，方程x-3y+mx+2=0總有同一個解，請求出這個解

7年級數(shù)學試題參考答案評卷說明：1.選擇題，四個選項有且只有一個正確，只看最后結果.3.4.如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數(shù)的一半；若出現(xiàn)嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分．選擇題(本大題共10個小題，

每小題3分，滿分30分)題號12345678910答案ADCBDCCADB填空題(

本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分)14.-4015.100°（-6,4）16.130°解答題（本大題共8個小題，滿分72分）（本題滿分6分）-----------------------------------------------------------------3分----------------------------------------------------------------3分（本題滿分8分）①BC-------------------------------------------------------------------------------1分②內錯角相等，兩直線平行-------------------------------------------------------2分③兩直線平行，內錯角相等-------------------------------------------------------3分④∠A-------------------------------------------------------------------------------4分⑤同位角相等，兩直線平行--------------------------------------------------------5分⑥兩直線平行，同旁內角互補------------------------------------------------------6分⑦CF-------------------------------------------------------------------------------7分⑧同旁內角互補，兩直線平行-----------------------------------------------------8分（本題滿分8分）解：選擇規(guī)則一．------------------------------------------------------1分卡片上的數(shù)字中不大于5數(shù)字有1，2，3，4，5，共5個，所以選擇規(guī)則一闖關成功的可能性為．-----------------3分卡片上的數(shù)字中偶數(shù)數(shù)字有2，4，6，8，共4個，所以選擇規(guī)則二闖關成功的可能性為．-----------------5分卡片上的數(shù)字中是3的倍數(shù)的數(shù)字有3，6，9，共3個，所以選擇規(guī)則三闖關成功的可能性為．-----------------7分因為，所以選擇規(guī)則一闖關成功的可能性最大．------------------------------------------------------------8分（本題滿分8分）解：（1）設直線的函數(shù)表達式為-------------------------------------------------1分∵圖象經(jīng)過點，∴解得∴直線的函數(shù)表達式為-------------------------------------------------------------------4分（2）聯(lián)立解得--------------------------------------------------------------6分∴點B的坐標為-------------------------------------------------------------------------------7分∵∴-------------------------------------------------------8分（本題滿分8分）解：方法一，如圖所示，連接，連接、并延長至--------1分

∵--------------------------2分------------------------------3分∴-----------------------------------------------6分∴即．---------------------------------------------------8分方法二，連接BE，在四邊形ABEF中∠A+∠F=360°-∠ABE-∠BEF在四邊形CDEB中，∠C+∠D=360°-∠CBE-∠BED∴∠A+∠F+∠C+∠D=720°-（360°-∠ABC）-（360°-∠DEF）=∠ABC+∠DEF=250°（本題滿分9分）解：（1）①②③④--------------------------------------------------------------4分（對一個得1分）（2）選擇方法①證明：過C點作EF∥AB--------------------------------------------------------5分∵∴----------------------------------------------------6分∴-------------------------------------7分∵---------------------------------------------------8分∴----------------------------------------------------------9分∴三角形內角和為（本題滿分8分）解：設運送物資使用的無人機有臺，無人配送車有臺--------------------------------------1分根據(jù)題意，得------------------------------------------------------------------4分解得---------------------------------------------------------------------------------------7分答：運送物資使用的無人機10臺，無人配送車20臺．--------------------------------