教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五學(xué)期春季課題分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（第1課時(shí)）教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)出版社：人民教育出版社出版日期：2022年12月教學(xué)目標(biāo)1.理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題。2.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等初步的邏輯思維能力，初步滲透函數(shù)思想，感悟“變與不變”的辨證關(guān)系。3.體會(huì)知識(shí)之間是相互聯(lián)系的，培養(yǎng)樂于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：自主探究、歸納概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入李爺爺家有三塊同樣大小的地，他打算給大人子分得第一塊地的1/2，二兒子分得第二塊地的2/4，三兒子分得第三塊地的4/8，這時(shí)三個(gè)兒子吵起來(lái)了，認(rèn)為李爺爺這樣分不公平，路過(guò)的小明聽到了，哈哈大笑，三個(gè)兒子感覺莫名其妙。你知道小明為什么笑嗎？讓我們進(jìn)入今天的課堂來(lái)尋找答案。二、動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、探究1/2、2/4、4/8這三個(gè)分?jǐn)?shù)是否相等?；顒?dòng)要求：（1）可以畫一畫、折一折、寫一寫，用你喜歡的方法探究。（2）說(shuō)一說(shuō)，你有什么發(fā)現(xiàn)。2.匯報(bào)結(jié)果。學(xué)生作品1：學(xué)生作品2：這三位同學(xué)都是借助畫圖的方法，讓大家直觀地看到了這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的。學(xué)生作品3：利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分別除以分母，計(jì)算出分?jǐn)?shù)值，驗(yàn)證三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。

小結(jié)：在分一分、比一比、算一算的活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小是相等的。引導(dǎo)學(xué)生

得出：1/2＝2/4＝4/8。（二）初步感知規(guī)律1、學(xué)生提出質(zhì)疑。預(yù)設(shè)1：為什么這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都變了，但分?jǐn)?shù)的大小卻不變呢？預(yù)設(shè)2：分?jǐn)?shù)的分子和分母怎么變化，分?jǐn)?shù)的大小才能不變呢？2、自主觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。預(yù)設(shè)1：從左往右觀察。這組分?jǐn)?shù)的分子和分母不是隨意變化的，1/2的分子1乘2等于2，分母也乘2，2乘2等于4，這樣，分子分母都乘2，就得到了2/4，再把2/4的分子和分母，同時(shí)乘2就得到了4/8。我們也可以不看中間的2/4，把1/2的分子與分母，同時(shí)乘4就會(huì)得到4/8。預(yù)設(shè)2：從右往左觀察。預(yù)設(shè)3：結(jié)合圖，從分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)的角度分析為什么可以這樣變。小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘2或乘4，分?jǐn)?shù)的大小都不變；反過(guò)來(lái)，分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以2或除以4，分?jǐn)?shù)的大小也不變。3.產(chǎn)生聯(lián)想，驗(yàn)證規(guī)律。提問：這種變化規(guī)律發(fā)生在了EQ\F(1,2)、EQ\F(2,4)和EQ\F(4,8)這一組分?jǐn)?shù)身上，那么在別的分?jǐn)?shù)身上也同樣存在嗎？學(xué)生利用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再次驗(yàn)證另外兩組分?jǐn)?shù)相等，發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的存在是具有普遍性的。4.歸納總結(jié)，概括規(guī)律。提問：你能不能用自己的語(yǔ)言把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表達(dá)出來(lái)呢？預(yù)設(shè)1：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。預(yù)設(shè)2：因?yàn)槌龜?shù)和分母不能是“0”，所以，需要添上“0除外”。小結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。5.深化對(duì)比，明晰規(guī)律。預(yù)設(shè)1：發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律有關(guān)系。預(yù)設(shè)2：利用商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，舉例說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化認(rèn)知完成數(shù)學(xué)書第57頁(yè)例題2。思考：分子、分母應(yīng)怎樣變化？變化的依據(jù)又是什么呢？第1題：以EQ\F(2,3)為例，先要想分母3怎樣才能變成12，再想分子2怎樣變才能使分?jǐn)?shù)的大小不變。第2題：錯(cuò)誤錯(cuò)誤錯(cuò)誤錯(cuò)誤正確正確學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)例，由此引發(fā)學(xué)生探討，在運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，需要重點(diǎn)關(guān)注“同時(shí)”和“相同的數(shù)”，以此強(qiáng)化對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。小結(jié)：我們知道了可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)或把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。補(bǔ)充練習(xí)：

判斷題

（1）3/4變成15/20后，分?jǐn)?shù)值擴(kuò)大到原來(lái)的5倍。（）

（2）2/3的分子和分母都加上6，分?jǐn)?shù)大小不變。（）

（3）與2/5相等的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。（）總結(jié)收獲，課后練習(xí)（一）交流收獲預(yù)設(shè)1：我知道了什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。預(yù)設(shè)2：我知道了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和之前學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律是有聯(lián)系的。預(yù)設(shè)3：我還明白了如果要證明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以先舉例，再證明是否正確，這也是一種學(xué)習(xí)的方法。（二）課后練習(xí)1.完成數(shù)學(xué)書第59頁(yè)第8題。2.完成數(shù)學(xué)書第59頁(yè)第