第9章直流電機(jī)的動(dòng)態(tài)分析與運(yùn)動(dòng)控制思考題在他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)分析中，在什么條件下可以將非線性方程線性化？答：如果動(dòng)態(tài)過程中勵(lì)磁電流保持不變，即if=If0為恒值，他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)方程將變成常系數(shù)線性微分方程。當(dāng)電機(jī)圍繞某平衡位置（即穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)）作微小變動(dòng)（微增量運(yùn)動(dòng)）時(shí)，他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)方程也可以線性化。他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)，什么情況下會(huì)出現(xiàn)衰減振蕩過程？如何避免振蕩發(fā)生？答：若阻尼比<1（即4Ta>TM)，起動(dòng)過程將是具有衰減的振蕩過程。為避免振蕩發(fā)生，應(yīng)增大阻尼比。由阻尼比的表達(dá)式可知，增大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J或減少GafIf0（即減少主磁通）均可達(dá)到這一目的。3.在調(diào)速系統(tǒng)中，為什么說調(diào)速范圍和靜差率這兩項(xiàng)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)必須同時(shí)提才有意義？答：調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍是指滿足靜差率要求的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍。由靜差率的定義可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速降落nN一定時(shí)，轉(zhuǎn)速越低，其靜差率就越大，因此一個(gè)調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍，實(shí)際上是指在最低速時(shí)還能滿足靜差率要求的轉(zhuǎn)速可調(diào)范圍。由此可見，調(diào)速范圍和靜差率這兩項(xiàng)指標(biāo)并不是彼此孤立的，而是互相聯(lián)系的，必須同時(shí)提才有意義。4.在采用比例調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)速負(fù)反饋直流調(diào)速系統(tǒng)中，如果負(fù)載轉(zhuǎn)矩增加，系統(tǒng)穩(wěn)定后其ΔUn、Uc、Ud0及n各將如何變化？若采用PI調(diào)節(jié)器上述各量又如何變化？為什么？答：在采用比例調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)速負(fù)反饋直流調(diào)速系統(tǒng)中，如果負(fù)載轉(zhuǎn)矩增加，系統(tǒng)穩(wěn)定后其輸入偏差電壓ΔUn、放大器的輸出Uc、電力電子變換器的輸出電壓Ud0均會(huì)增大，轉(zhuǎn)速n降低；若采用PI調(diào)節(jié)器則ΔUn=0，Uc、Ud0增大，轉(zhuǎn)速n不變。原因如下：由采用比例調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)速負(fù)反饋直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性方程可知，負(fù)載轉(zhuǎn)矩增加，必然導(dǎo)致轉(zhuǎn)速n下降，則Un=n減小，考慮到ΔUn=Un*-Un、Uc=KpΔUn、Ud0=KsUc，故ΔUn、Uc、Ud0均會(huì)相應(yīng)增大。若采用比例積分調(diào)節(jié)器，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后只要ASR不飽和，必有ΔUn=0，故轉(zhuǎn)速n=Un/=Un*/保持不變。但是負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增加，意味著電機(jī)的電樞電流要增大，因此電機(jī)在該轉(zhuǎn)速下運(yùn)行所需要的電壓也必然有所增加，所以Uc、Ud0均會(huì)增大，相關(guān)表達(dá)式如下5.采用PI調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)，若Un*一定，增大轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)，系統(tǒng)穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)速是增加、減小還是不變？轉(zhuǎn)速反饋電壓Un如何變化？答：若轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器不飽和，當(dāng)Un*一定時(shí)，增大轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)，系統(tǒng)穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)速將減少，轉(zhuǎn)速反饋電壓Un大小不變。因?yàn)閷τ诓伙柡偷腜I調(diào)節(jié)器，穩(wěn)態(tài)時(shí)必有ΔUn=Un*-Un=0，故Un=Un*保持不變，而轉(zhuǎn)速n=Un/=Un*/將隨著增大而減小。計(jì)算題有一臺他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)，若電樞電壓和勵(lì)磁繞組電壓均保持不變，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩階躍地增加TL（TL<<TN）時(shí)，試求其轉(zhuǎn)速變化規(guī)律（忽略電樞電感La的影響）。解：由于TL<<TN，所以該問題可以按微增量運(yùn)動(dòng)求解。由教材圖9-4他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)微增量運(yùn)動(dòng)時(shí)的框圖，考慮到此時(shí)電樞電壓增量和勵(lì)磁繞組電壓增量均為0，即有ua1=0，uf1=0，其框圖可以簡化為圖9-1。忽略電樞電感La影響時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩增量TL1與角速度增量1之間的傳遞函數(shù)為當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩階躍增加TL時(shí)因此取拉普拉斯逆變換式中，TJ為機(jī)械時(shí)間常數(shù)，TJ=J/R；TM為系統(tǒng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)，TM=JRa/（Gaf2If02）。圖9-1TL作微小變化時(shí)的框圖一臺他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)，已知：負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=1.0N·m，其中是機(jī)械角速度（rad/s），轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=2kg·m2，電樞電阻Ra=1.0，勵(lì)磁電流If0為常數(shù)，且轉(zhuǎn)矩常數(shù)GafIf0=10N·m/A，若電樞電感忽略不計(jì)，試求電樞突加110V直流電壓時(shí)電動(dòng)機(jī)的速度響應(yīng)（t）。解：根據(jù)題意，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=1.0N·m，這意味著可以按照旋轉(zhuǎn)阻力系數(shù)R=1.0，TL=0進(jìn)行處理。由教材圖9-3電樞控制時(shí)他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)在復(fù)頻域內(nèi)的框圖，在忽略電樞電感La，且TL=0時(shí)，電樞電壓與角速度之間的傳遞函數(shù)為則突加直流電壓Ua時(shí)取拉普拉斯逆變換，得將Ua=110，R=1.0，J=2，Ra=1.0，GafIf0=10代入上式，計(jì)算得某調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍D=20，額定轉(zhuǎn)速nN=1500r/min，開環(huán)轉(zhuǎn)速降落?nNop=240r/min，若要求系統(tǒng)的靜差率由10%減少到5%，則系統(tǒng)的開環(huán)增益將如何變化？解：由教材式（9-38），要求靜差率s=10%時(shí)系統(tǒng)允許的閉環(huán)速降為再根據(jù)教材式（9-44），閉環(huán)速降與開環(huán)速降的關(guān)系為因此為滿足上述要求，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K1應(yīng)為類似地，若要求靜差率s=5%，則即閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)由27.8增大到59.8。4.有一晶閘管整流器供電的直流調(diào)速系統(tǒng)，電動(dòng)機(jī)參數(shù)如下：PN=2.8kW，UN=220V，IN=15.6A，nN=1500r/min，Ra=1.5?，整流裝置內(nèi)阻Rrec=1?，觸發(fā)和整流裝置的放大系數(shù)Ks=35。（1）試計(jì)算系統(tǒng)開環(huán)工作、調(diào)速范圍D=30時(shí)的靜差率。（2）如組成轉(zhuǎn)速負(fù)反饋有靜差調(diào)速系統(tǒng)，要求D=30，s=10%時(shí)，計(jì)算系統(tǒng)允許的穩(wěn)態(tài)速降。（3）若已知額定轉(zhuǎn)速時(shí)的反饋電壓Un=10V，試計(jì)算上述閉環(huán)系統(tǒng)比例放大器的放大系數(shù)Kp。解：該題目需要先求出額定磁通下的電動(dòng)勢系數(shù)Ke和額定負(fù)載下的開環(huán)速降?nN。根據(jù)電動(dòng)機(jī)的參數(shù)，額定磁通下的電動(dòng)勢系數(shù)為當(dāng)電流連續(xù)時(shí)，系統(tǒng)的額定速降為（1）根據(jù)調(diào)速范圍的定義，當(dāng)D=30時(shí)，其最低轉(zhuǎn)速應(yīng)為則系統(tǒng)開環(huán)工作時(shí)最低轉(zhuǎn)速下的靜差率為（2）由教材式（9-38），當(dāng)要求D=30，s=10%時(shí)，系統(tǒng)允許的穩(wěn)態(tài)速降為（3）由教材式（9-44），為滿足上述要求，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)為考慮到額定轉(zhuǎn)速時(shí)的反饋電壓Un=10V，則轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)已知閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)，則比例放大器的放大系數(shù)應(yīng)為5.某直流調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍是150r/min~1500r/min，開環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為100r/min，試求：（1）開環(huán)系統(tǒng)的靜差率s；（2）若欲通過轉(zhuǎn)速負(fù)反饋使系統(tǒng)的靜差率s=2%，允許的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速降Δncl是多少？（3）為滿足上述要求，閉