2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．函數(shù)(k為常數(shù))的圖像上有三個(gè)點(diǎn)(-2，y1)，(-1，y2)，(，y3)，函數(shù)值y1，y2，y3的大小為()A． B．C． D．2．下列運(yùn)算中，正確的是（）．A．2xx2 B．x2yyx2 C．xx42x D．2x36x33．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，且DE將△ABC分成面積相等的兩部分，那么的值為（）A．﹣1 B．+1 C．1 D．4．如圖，已知正方形ABCD，將對(duì)角線BD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在CB的延長(zhǎng)線上的D′點(diǎn)處，那么sin∠AD′B的值是（）A． B． C． D．5．過(guò)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，則它們與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形面積為（）A．－6 B．－3 C．3 D．66．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能是()A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．77．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．有兩組鄰邊相等的四邊形是菱形 B．有一角為直角的平行四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形 D．矩形的對(duì)角線互相平分且相等8．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．9．某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為45元的某種服裝以65元售出，平均每天可售30件，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件降價(jià)1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件應(yīng)降價(jià)（）A．12元 B．10元 C．11元 D．9元10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=1．若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（）A．（﹣） B．（﹣） C．（﹣） D．（﹣）11．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,若∠A=54°，∠B=48°，則∠CDE的大小為（）A．44° B．40° C．39° D．38°12．若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．以上都不是二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于點(diǎn)A（a，﹣1）、B（1，b），則不等式≥x+1的解集為_(kāi)_______．14．如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是______．15．一組數(shù)據(jù)：2，3，4，2，4的方差是___．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=則斜坡AB的坡度為_(kāi)___________17．如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，若∠BOC=100°，則∠BAC=______．18．如圖，已知△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠B=30°，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，則的k值為_(kāi)______．三、解答題（共78分）19．（8分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)．商店若準(zhǔn)備獲利2000元，則售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？20．（8分）解方程（1）x2－6x－7＝0；（2）(2x－1)2＝1．21．（8分）已知，二次函數(shù)（m，n為常數(shù)且m≠0）（1）若n＝0，請(qǐng)判斷該函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)A（n＋5，n）在該函數(shù)圖像上，試探索m，n滿足的條件；（3）若點(diǎn)（2，p），（3，q），（4，r）均在該函數(shù)圖像上，且p＜q＜r，求m的取值范圍.22．（10分）已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝1．（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；（2）當(dāng)a為何值時(shí)，方程的根僅有唯一的值？求出此時(shí)a的值及方程的根．23．（10分）在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，設(shè)銳角∠DOC＝α，將△DOC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△D′OC′（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜90°）連接AC′、BD′，AC′與BD′相交于點(diǎn)M．（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，如圖1，請(qǐng)猜想AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，如圖2，已知AC＝kBD，請(qǐng)猜想此時(shí)AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（3）當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時(shí)，如圖3，AD∥BC，此時(shí)（1）AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系是否成立？∠AMB與α的大小關(guān)系是否成立？不必證明，直接寫出結(jié)論．24．（10分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值和“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該校2000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．25．（12分）如圖，已知點(diǎn)A（a，3）是一次函數(shù)y1＝x+1與反比例函數(shù)y2＝的圖象的交點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫出x的取值范圍；（3）求點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積．26．如圖，已知：拋物線交x軸于A，C兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)B，且OB=2CO.(1)求二次函數(shù)解析式；(2)在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N，且點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，過(guò)M、N作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)G、H兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形MNHG為矩形時(shí)，求該矩形周長(zhǎng)的最大值；(3)拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】∵?k2?2<0，∴函數(shù)圖象位于二、四象限，∵(?2，y1)，(?1，y2)位于第二象限，?2<?1，∴y2>y1>0；又∵(，y3)位于第四象限，∴<0，∴.故選B.點(diǎn)睛：在反比例函數(shù)中，已知各點(diǎn)的橫坐標(biāo)，比較縱坐標(biāo)的大小，首先應(yīng)區(qū)分是否在同一象限內(nèi).在同一象限內(nèi)，按同一象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來(lái)比較，不在同一象限內(nèi)，按坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來(lái)比較.2、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【詳解】A.2xxx,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.x2yyx2,故本選項(xiàng)正確，C.,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D.,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.此題考查冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.3、D【分析】由條件DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由DE將△ABC分成面積相等的兩部分，可得S△ADE：S△ABC=1：1，根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比的平方，可得答案．【詳解】如圖所示：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．設(shè)DE：BC=1：x，則由相似三角形的性質(zhì)可得：S△ADE：S△ABC=1：x1．又∵DE將△ABC分成面積相等的兩部分，∴x1=1，∴x，即．故選：D．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、A【分析】設(shè)，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得的長(zhǎng)，然后由勾股定理可得的長(zhǎng)，從而根據(jù)正弦的定義即可得．【詳解】設(shè)由正方形的性質(zhì)得由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得在中，則故選：A．本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正弦的定義等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知，矩形的面積為即為比例系數(shù)k的絕對(duì)值，即可得出答案．【詳解】設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由函數(shù)解析式可知，xy＝k＝－6，則可知S矩形ABCO＝|xy|＝|k|＝6，故選：D．本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是理解圖中矩形的面積為即為比例系數(shù)k的絕對(duì)值．6、D【詳解】解：根據(jù)垂線段最短，可知AP的長(zhǎng)不可小于3∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，∴AB=1，∴AP的長(zhǎng)不能大于1．∴故選D．7、A【分析】根據(jù)菱形，矩形，正方形的判定逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】A.有兩組鄰邊相等的四邊形不一定是菱形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.有一角為直角的平行四邊形是矩形，故該選項(xiàng)正確；C.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故該選項(xiàng)正確；D.矩形的對(duì)角線互相平分且相等，故該選項(xiàng)正確；故選：A．本題主要考查菱形，矩形，正方形的判定，掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】試題分析：根據(jù)三視圖中，從左邊看得到的圖形是左視圖,因此從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選D考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖9、B【分析】設(shè)應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意列寫方程并求解可得答案．【詳解】設(shè)應(yīng)降價(jià)x元?jiǎng)t根據(jù)題意，等量方程為：(65－x－45)(30+5x)=800解得：x=4或x=10∵要盡快較少庫(kù)存，∴x=4舍去故選：B．本題考查一元二次方程利潤(rùn)問(wèn)題的應(yīng)用，需要注意最后有2個(gè)解，需要按照題干要求舍去其中一個(gè)解．10、A【分析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出△ONC1三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案．【詳解】過(guò)點(diǎn)C1作C1N⊥x軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)A1作A1M⊥x軸于點(diǎn)M，由題意可得：∠C1NO=∠A1MO=90°，∠1=∠2=∠1，則△A1OM∽△OC1N，∵OA=5，OC=1，∴OA1=5，A1M=1，∴OM=4，∴設(shè)NO=1x，則NC1=4x，OC1=1，則（1x）2+（4x）2=9，解得：x=±（負(fù)數(shù)舍去），則NO=，NC1=，故點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（-，）．故選A．此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，正確得出△A1OM∽△OC1N是解題關(guān)鍵．11、C【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠ACB，利用角平分線得出∠DCB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，∵CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，∴∠DCB=×78°=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握和靈活運(yùn)用根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)．12、A【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，∴k﹣1＜0，即k＜1．故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、0〈x〈1或x〈-2【分析】利用一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象性質(zhì)數(shù)形結(jié)合解不等式：【詳解】解：a+1=-1,a=-2,由函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系知，0<x<1或x<-2.故答案為0<x<1或x<-2.14、【解析】畫樹(shù)狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的有2種情況，

∴轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是：.故答案是：.【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、0.1【分析】根據(jù)方差的求法計(jì)算即可．【詳解】平均數(shù)為，方差為：，故答案為：0.1．本題主要考查方差，掌握方差的求法是解題的關(guān)鍵．16、【分析】由題意直接利用坡度的定義進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=，∴∠B=60°，∴∠A=30°，∴斜坡AB的坡度為：tanA=．故答案為：．本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握坡度的定義以及特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．17、50°【解析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半得．【詳解】解：∵⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC=100°，∴∠BAC=∠BOC=×100°=50°．故答案為：50°．本題考查圓周角定理，題目比較簡(jiǎn)單．18、-3【分析】根據(jù)已知條件證得OB=OA，設(shè)點(diǎn)A（a，），過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸，證明△AOC∽△OBD得到，=，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，由此求出答案.【詳解】∵△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠B=30°，∴OB=OA，設(shè)點(diǎn)A（a，），過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴∠BOD+∠OBD=90°，∵∠AOB＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝90°，∴∠AOC=∠OBD，∴△AOC∽△OBD，∴，∴，=，∴B(-，)，∴k=-=-3，故答案為：-3.此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)的解析式需確定的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，由此作輔助線求點(diǎn)B的坐標(biāo)解決問(wèn)題.三、解答題（共78分）19、當(dāng)該商品每個(gè)單價(jià)定為50元時(shí)，進(jìn)貨200個(gè)；每個(gè)單價(jià)為60元時(shí)，進(jìn)貨100個(gè).【解析】試題分析：利用銷售利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，根據(jù)題中條件可以列出利潤(rùn)與的關(guān)系式，求出即可．試題解析：設(shè)每個(gè)商品的定價(jià)是元.由題意，得整理，得解得都符合題意.答：當(dāng)該商品每個(gè)單價(jià)定為50元時(shí)，進(jìn)貨200個(gè)；每個(gè)單價(jià)為60元時(shí)，進(jìn)貨100個(gè).20、（1）x1＝7，x2＝－1；（2）x1＝2，x2＝－1【分析】（1）根據(jù)配方法法即可求出答案．（2）根據(jù)直接開(kāi)方法即可求出答案；【詳解】解：（1）x2－6x＋1－1－7＝0(x－3)2＝16x－3＝±4x1＝7，x2＝－1（2）2x－1＝±32x＝1±3x1＝2，x2＝－1本題考查了解一元二次方程，觀察所給方程的形式，分別使用配方法和直接開(kāi)方法求解.21、(1)函數(shù)圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)或；(3)且m≠0【分析】（1）先確定△=b2-4ac>0，可得函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）將點(diǎn)A代入中即可得m，n應(yīng)滿足的關(guān)系；（3）根據(jù)二次函數(shù)的增減性進(jìn)行分類討論.【詳解】解：(1)當(dāng)時(shí)，原函數(shù)為該函數(shù)圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)(2)將代入原函數(shù)得：或(3)對(duì)稱軸①當(dāng)2，3，4在對(duì)稱軸的同一側(cè)時(shí)，且m≠0且m≠0②當(dāng)2，3，4在對(duì)稱軸兩側(cè)時(shí)，綜上：且m≠0本題考查二次函數(shù)圖象的特征，利用圖象特征與字母系數(shù)的關(guān)系，觀察圖象即數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵.22、（3）a=，方程的另一根為；（2）答案見(jiàn)解析.【解析】（3）把x=2代入方程，求出a的值，再把a(bǔ)代入原方程，進(jìn)一步解方程即可；（2）分兩種情況探討：①當(dāng)a=3時(shí)，為一元一次方程；②當(dāng)a≠3時(shí)，利用b2－4ac＝3求出a的值，再代入解方程即可．【詳解】（3）將x＝2代入方程，得，解得：a＝．將a＝代入原方程得，解得：x3＝，x2＝2．∴a＝，方程的另一根為；（2）①當(dāng)a＝3時(shí)，方程為2x＝3，解得：x＝3.②當(dāng)a≠3時(shí)，由b2－4ac＝3得4－4(a－3)2＝3，解得：a＝2或3．當(dāng)a＝2時(shí)，原方程為：x2＋2x＋3＝3，解得：x3＝x2＝－3；當(dāng)a＝3時(shí)，原方程為：－x2＋2x－3＝3，解得：x3＝x2＝3．綜上所述，當(dāng)a＝3，3，2時(shí)，方程僅有一個(gè)根，分別為3，3，－3.考點(diǎn)：3.一元二次方程根的判別式；2.解一元二次方程；3.分類思想的應(yīng)用.23、（1）BD′＝AC′，∠AMB＝α，見(jiàn)解析；（2）AC′＝kBD′，∠AMB＝α，見(jiàn)解析；（3）AC′＝BD′成立，∠AMB＝α不成立【分析】（1）通過(guò)證明△BOD′≌△AOC′得到BD′＝AC′，∠OBD′＝∠OAC′，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AMB＝∠AOB＝∠COD＝α；（2）依據(jù)（1）的思路證明△BOD′∽△AOC′，得到AC′＝kBD′，設(shè)BD′與OA相交于點(diǎn)N，由相似證得∠BNO＝∠ANM，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠AMB＝α；（3）先利用等腰梯形的性質(zhì)OA=OD,OB=OC,再利用旋轉(zhuǎn)證得,由此證明△≌△，得到BD′＝AC′及對(duì)應(yīng)角的等量關(guān)系，由此證得∠AMB＝α不成立．【詳解】解：（1）AC′＝BD′，∠AMB＝α，證明：在矩形ABCD中，AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∴OA＝OC＝OB＝OD，又∵OD＝OD′，OC＝OC′，∴OB＝OD′＝OA＝OC′，∵∠D′OD＝∠C′OC，∴180°﹣∠D′OD＝180°﹣∠C′OC，∴∠BOD′＝∠AOC′，∴△BOD′≌△AOC′，∴BD′＝AC′，∴∠OBD′＝∠OAC′，設(shè)BD′與OA相交于點(diǎn)N，∴∠BNO＝∠ANM，∴180°﹣∠OAC′﹣∠ANM＝180°﹣∠OBD′﹣∠BNO，即∠AMB＝∠AOB＝∠COD＝α，綜上所述，BD′＝AC′，∠AMB＝α，（2）AC′＝kBD′，∠AMB＝α，證明：∵在平行四邊形ABCD中，OB＝OD，OA＝OC，又∵OD＝OD′，OC＝OC′，∴OC′＝OA，OD′＝OB，∵∠D′OD＝∠C′OC，∴180°﹣∠D′OD＝180°﹣∠C′OC，∴∠BOD′＝∠AOC′，∴△BOD′∽△AOC′，∴BD′：AC′＝OB：OA＝BD：AC，∵AC＝kBD，∴AC′＝kBD′，∵△BOD′∽△AOC′，設(shè)BD′與OA相交于點(diǎn)N，∴∠BNO＝∠ANM，∴180°﹣∠OAC′﹣∠ANM＝180°﹣∠OBD′﹣∠BNO，即∠AMB＝∠AOB＝α，綜上所述，AC′＝kBD′，∠AMB＝α，（3）∵在等腰梯形ABCD中，OA=OD,OB=OC,由旋轉(zhuǎn)得：,∴,即,∴△≌△,∴AC′＝BD′,,設(shè)BD′與OA相交于點(diǎn)N，∵∠ANB=+∠AMB=,,∴,∴AC′＝BD′成立，∠AMB＝α不成立．此題是變化類圖形問(wèn)題，根據(jù)變化的圖形找到共性證明三角形全等，由此得到對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，在（3）中，對(duì)應(yīng)角的位置發(fā)生變化，故而角度值發(fā)生了變化.24、（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，見(jiàn)解析；（2）“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為14.4°；（3）該校2000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)為580人．【分析】（1）根據(jù)第二組頻數(shù)為21，所占百分比為21%，求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余各組頻數(shù)得到第四組頻數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)，再乘以100，得到m的值；先求出“E”組所占百分比，再乘以360°即可求出對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）用2000乘以每周課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的學(xué)生所占百分比即可．【詳解】解：（1）數(shù)據(jù)總數(shù)為：21÷21%＝100，

第四組頻數(shù)為：100－10－21－40－4＝25，

頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：（2）m＝40÷100×100＝40；“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（3）該校2000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)為（人）．此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．也考查了利用樣本估計(jì)總體．25、（1）y2＝；（2）x＞2；（3）點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積是1．【解析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，求得a值后代入反比例函數(shù)求得b的值后即可確定反比例函數(shù)的解析式；（2）y1＞y2時(shí)y1的圖象位于y2的圖象的上方，據(jù)此求解．（3）根據(jù)反比例函數(shù)k值的幾何意義即可求解．【詳解】解：（1）將A（a，3）代入一次函數(shù)y1＝x+1得a+1＝3，解得a＝2，∴A（2，3），將A（2，3）代入反比例函數(shù)得，解得k＝1，∴（2）∵A（2，3），y1＝x+1，∴在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是x＞2；（3）∵k＝1，∴點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積是1．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，能正確的確定點(diǎn)A的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．26、（1）y；（2）；（3）（1，-3）或（1，）或（1，1+）或（1，1-）【分析