2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)大小相同的乒乓球，其中4個(gè)是黃球，2個(gè)是白球．從該盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（）A． B． C． D．2．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），則k值是（）A．6 B．-6 C． D．3．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6，8，則它的周長(zhǎng)是（）A．5 B．10 C．20 D．244．圓的面積公式S＝πR2中，S與R之間的關(guān)系是（）A．S是R的正比例函數(shù) B．S是R的一次函數(shù)C．S是R的二次函數(shù) D．以上答案都不對(duì)5．如圖，在中，DE∥BC，，，，()A．8 B．9 C．10 D．126．已知3x＝4y（x≠0），則下列比例式成立的是（）A． B． C． D．7．用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另-個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，則可配成紫色的概率是（）轉(zhuǎn)盤一轉(zhuǎn)盤二A． B． C． D．8．如圖，AB是⊙O直徑，若∠AOC＝100°，則∠D的度數(shù)是（）A．50° B．40° C．30° D．45°9．下列由幾何圖形組合的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，有一圓錐形糧堆，其側(cè)面展開圖是半徑為6m的半圓，糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程長(zhǎng)為（）A．3m B．m C．m D．4m二、填空題(每小題3分,共24分)11．若圓錐的底面周長(zhǎng)是10，側(cè)面展開后所得的扇形圓心角為90°，則該圓錐的側(cè)面積是__________。12．如圖，矩形中，，，是邊上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)在矩形所在的平面中，且，則的最大值是_________．13．如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在線段AB上取一點(diǎn)D，作DF⊥AB交AC于點(diǎn)F.現(xiàn)將△ADF沿DF折疊，使點(diǎn)A落在線段DB上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1；AD的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E1.若△E1FA1∽△E1BF，則AD=.14．已知，則的值為______．15．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD=________.16．一天早上，王霞從家出發(fā)步行上學(xué)，出發(fā)6分鐘后王霞想起數(shù)學(xué)作業(yè)沒有帶，王霞立即打電話叫爸爸騎自行車把作業(yè)送來（接打電話和爸爸出門的時(shí)間忽略不計(jì)），同時(shí)王霞把速度降低到前面的一半.爸爸騎自行車追上王霞后立即掉頭以原速趕往位于家的另一邊的單位上班，王霞拿到作業(yè)后立即改為慢跑上學(xué)，慢跑的速度是最開始步行速度的2倍，最后王霞比爸爸早10分鐘到達(dá)目的地.如圖反映了王霞與爸爸之間的距離（米）與王霞出發(fā)后時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系，則王霞的家距離學(xué)校有__________米.17．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AE是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)D．若AOC=80°，則ADB的度數(shù)為（）A．40°B．50°C．60°D．20°18．圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)_____形，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為3，底面圓的半徑為2，則這個(gè)圓錐的全面積為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）作出函數(shù)y＝2x2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）列表：x……y……（2）在下面給出的正方形網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，描出列表中的各點(diǎn)，并畫出函數(shù)y＝2x2的圖象：（3）觀察所畫函數(shù)的圖象，當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是（直接寫出結(jié)論）．20．（6分）京杭大運(yùn)河是世界文化遺產(chǎn)．綜合實(shí)踐活動(dòng)小組為了測(cè)出某段運(yùn)河的河寬（岸沿是平行的），如圖，在岸邊分別選定了點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用測(cè)角儀測(cè)得∠CAB=30°，∠DBA=60°，求該段運(yùn)河的河寬（即CH的長(zhǎng)）．21．（6分）受非洲豬瘟的影響，2019年的豬肉價(jià)格創(chuàng)歷史新高，同時(shí)其他肉類的價(jià)格也有一定程度的上漲，某超市11月份的豬肉銷量是羊肉銷量的倍，且豬肉價(jià)格為每千克元羊肉價(jià)格為每千克元.（1）若該超市11月份豬肉、羊肉的總銷售額不低于萬元，則11月份的豬肉銷量至少多少千克？（2）12月份香腸臘肉等傳統(tǒng)美食的制作，使得市場(chǎng)的豬肉需求加大，12月份豬肉的銷量比11月份增長(zhǎng)了，由于國(guó)家對(duì)豬肉價(jià)格的調(diào)控，12月份的豬肉價(jià)格比11月份降低了，羊肉的銷量是11月份豬肉銷量的，且價(jià)格不變.最終，該超市12月份豬肉和.羊肉的銷售額比11月份這兩種肉的銷售額增加了，求的值.22．（8分）如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA＝100米，山坡坡度＝1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB．（測(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）23．（8分）計(jì)算：—．24．（8分）解下列方程（1）（2）25．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）x2+4x﹣2＝0；（2）（x+2）2＝3（x+2）．26．（10分）平行四邊形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接交對(duì)角線于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，于，且，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接；若．（1）求的度數(shù)；（2）求證：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：∵盒子中裝有6個(gè)大小相同的乒乓球，其中4個(gè)是黃球，∴摸到黃球的概率是故選B．考點(diǎn)：概率公式．2、B【分析】直接把點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式即可得出k的值．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

∴，解得：．

故選：B．本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分這一性質(zhì)解題即可.【詳解】解：∵菱形的對(duì)角線互相垂直且平分,∴勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)=5,∴菱形的周長(zhǎng)=20,故選C.本題考查了菱形對(duì)角線的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，易得S是R的二次函數(shù)，故選C.5、D【分析】先由DE∥BC得出，再將已知數(shù)值代入即可求出AC．【詳解】∵DE∥BC，∴，∵AD=5，BD=10，∴AB=5+10=15，∵AE=4，∴，∴AC=12.故選：D.本題考查平行線分線段成比例，熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、由＝得4x＝3y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由＝得3x＝4y，故本選項(xiàng)正確；C、由＝得xy＝12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由＝得4x＝3y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．本題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】將轉(zhuǎn)盤一平均分成3份，即將轉(zhuǎn)盤一標(biāo)“藍(lán)”的部分平均分成兩部分，分別記為藍(lán)、藍(lán)，再利用列表法列出所有等可能事件，根據(jù)題意求概率即可.【詳解】解：將轉(zhuǎn)盤一標(biāo)“藍(lán)”的部分平均分成兩部分，分別記為藍(lán)、藍(lán)，即轉(zhuǎn)盤-平均分成三等份，列表如下：紅紅藍(lán)黃紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，藍(lán)）（紅，黃）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，黃）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，黃）由表格可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中能配成紫色的結(jié)果有5種，所以可配成紫色的概率是.故選B.本題考查了概率，用列表法求概率時(shí)，必須是等可能事件，這是本題的易錯(cuò)點(diǎn)，熟練掌握列表法是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)∠AOB=180°，∠AOC=100°，可得出∠BOC的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角∠BDC與圓心角∠BOC所對(duì)的弧都是弧BC，即可求出∠BDC的度數(shù).【詳解】解：∵AB是⊙O直徑，∴∠AOB=180°，∵∠AOC=100°，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=80°；∵所對(duì)的圓周角是∠BDC，圓心角是∠BOC，∴;故答案選B.本題考查同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，在做題時(shí)遇到已知圓心角，求圓周角的度數(shù)，可以通過計(jì)算，得出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)，即可得出圓周角的度數(shù).9、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知二者的概念是解題關(guān)鍵．10、C【詳解】如圖，由題意得：AP=3，AB=6，∴在圓錐側(cè)面展開圖中故小貓經(jīng)過的最短距離是故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、100π【分析】圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式即可求得圓錐母線長(zhǎng)，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷1．【詳解】解：設(shè)扇形半徑為R．

∵底面周長(zhǎng)是10π，扇形的圓心角為90°，

∴10π=×1πR，∴R=10，

∴側(cè)面積=×10π×10=100π，

故選：C．本題利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．12、5+.【分析】由四邊形是矩形得到內(nèi)接于，利用勾股定理求出直徑BD的長(zhǎng)，由確定點(diǎn)P在上，連接MO并延長(zhǎng)，交于一點(diǎn)即為點(diǎn)P，此時(shí)PM最長(zhǎng)，利用勾股定理求出OM，再加上OP即可得到PM的最大值.【詳解】連接BD，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠BCD=90，AD=BC=8，∴BD=10，以BD的中點(diǎn)O為圓心5為半徑作，∵，∴點(diǎn)P在上，連接MO并延長(zhǎng)，交于一點(diǎn)即為點(diǎn)P,此時(shí)PM最長(zhǎng)，且OP=5，過點(diǎn)O作OH⊥AD于點(diǎn)H,∴AH=AD=4，∵AM=2，∴MH=2，∵點(diǎn)O、H分別為BD、AD的中點(diǎn)，∴OH為△ABD的中位線，∴OH=AB=3，∴OM=,∴PM=OP+OM=5+.故答案為：5+.此題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，確定PM的位置是重點(diǎn)，再分段求出OM及OP的長(zhǎng)，即可進(jìn)行計(jì)算.13、3.2．【詳解】解：∵∠ACB=90°，AB=20，BC=6，∴．設(shè)AD=2x，∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，將△ADF沿DF折疊，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A2，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E2，∴AE=DE=DE2=A2E2=x．∵DF⊥AB，∠ACB=90°，∠A=∠A，∴△ABC∽△AFD．∴AD：AC=DF：BC，即2x：8=DF：6，解得DF=2.5x．在Rt△DE2F中，E2F2=DF2+DE22=3.25x2，又∵BE2=AB－AE2=20－3x，△E2FA2∽△E2BF，∴E2F:A2E2=BE2:E2F，即E2F2=A2E2?BE2．∴，解得x=2.6或x=0（舍去）．∴AD的長(zhǎng)為2×2.6=3.2．14、【分析】設(shè)=k，用k表示出a、b、c，代入求值即可.【詳解】解：設(shè)=k，∴a=2k，b=3k，c=4k，∴==.故答案是：.本題考查了比例的性質(zhì)，涉及到連比時(shí)一般假設(shè)比值為k，這是常用的方法.15、1【解析】首先連接BE，由題意易得BF=CF，△ACO∽△BKO，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得KO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：1，在Rt△OBF中，即可求得tan∠BOF的值，繼而求得答案．【詳解】如圖，連接BE，∵四邊形BCEK是正方形，∴KF=CF=CK，BF=BE，CK=BE，BE⊥CK，∴BF=CF，根據(jù)題意得：AC∥BK，∴△ACO∽△BKO，∴KO：CO=BK：AC=1：3，∴KO：KF=1：1，∴KO=OF=CF=BF，在Rt△PBF中，tan∠BOF==1，∵∠AOD=∠BOF，∴tan∠AOD=1．故答案為1此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．16、1750【分析】設(shè)王霞出發(fā)時(shí)步行速度為a米/分鐘，爸爸騎車速度為b米/分鐘，根據(jù)爸爸追上王霞的時(shí)間可以算出兩者速度關(guān)系，然后利用學(xué)校和單位之間距離4750建立方程求出a，即可算出家到學(xué)校的距離.【詳解】設(shè)王霞出發(fā)時(shí)步行速度為a米/分鐘，爸爸騎車速度為b米/分鐘，由圖像可知9分鐘時(shí)爸爸追上王霞，則，整理得由圖像可知24分鐘時(shí)，爸爸到達(dá)單位，∵最后王霞比爸爸早10分鐘到達(dá)目的地∴王霞在第14分鐘到達(dá)學(xué)校，即拿到作業(yè)后用時(shí)14-9=5分鐘到達(dá)學(xué)校爸爸騎車用時(shí)24-9=15分鐘到達(dá)單位，單位與學(xué)校相距4750米，∴將代入可得，解得∴王霞的家與學(xué)校的距離為米故答案為：1750.本題考查函數(shù)圖像信息問題，解題的關(guān)鍵是讀懂圖像中數(shù)據(jù)的含義，求出王霞的速度.17、B．【解析】試題分析：根據(jù)AE是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AB是⊙O的直徑，可以先得出∠BAD為直角．再由同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，求出∠B，從而得到∠ADB的度數(shù)．由題意得：∠BAD=90°，∵∠B=∠AOC=40°，∴∠ADB=90°-∠B=50°．故選B．考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)、切線的性質(zhì)．18、扇10π【分析】圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，利用圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積即可得答案．【詳解】圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，圓錐的側(cè)面積＝=π×2×3＝6π，底面積為=4π，∴全面積為6π+4π＝10π．故答案為：扇，10π本題考查圓錐的側(cè)面展開圖及側(cè)面積的計(jì)算，熟記圓錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的解析式，取x，y的值，即可．（2）描點(diǎn)、連線，畫出的函數(shù)圖象即可；（3）結(jié)合函數(shù)圖象即可求解．【詳解】（1）列表：x…﹣2﹣1012…y…82028…（2）畫出函數(shù)y＝2x2的圖象如圖：（3）觀察所畫函數(shù)的圖象，當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是，故答案為：．20、該段運(yùn)河的河寬為．【分析】過D作DE⊥AB，可得四邊形CHED為矩形，由矩形的對(duì)邊相等得到兩對(duì)對(duì)邊相等，分別在直角三角形ACH與直角三角形BDE中，設(shè)CH=DE=xm，利用銳角三角函數(shù)定義表示出AH與BE，由AH+HE+EB=AB列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：過作，可得四邊形為矩形，，設(shè)，在中，，，在中，，，由，得到，解得：，即，則該段運(yùn)河的河寬為．考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．21、（1）11月份豬肉銷量至少為千克；（2）的值為【分析】（1）根據(jù)“總銷售額不低于27.2萬元”建立一元一次不等式，解不等式即可；（2）根據(jù)“12月份豬肉和羊肉的銷售額比11月份這兩種肉的銷售額增加了”建立方程，解方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)11月份豬肉銷量為千克，則：，解得：，答：11月份豬肉銷量至少為千克；（2）設(shè)11月份羊肉銷量為千克，豬肉銷量為千克，則：，令，則，整理得：，解得：或，(舍)或，答：a的值為．本題考查一元一次不等式及一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，明確題意，正確找出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、OC＝100米；PB＝米．【分析】在圖中共有三個(gè)直角三角形，即Rt△AOC、Rt△PCF、Rt△PAB，利用60°的三角函數(shù)值以及坡度，求出OC，再分別表示出CF和PF，然后根據(jù)兩者之間的關(guān)系，列方程求解即可．【詳解】解：過點(diǎn)P作PF⊥OC，垂足為F．在Rt△OAC中，由∠OAC＝60°，OA＝100，得OC＝OA?tan∠OAC＝100（米），由坡度＝1：2，設(shè)PB＝x，則AB＝2x．∴PF＝OB＝100+2x，CF＝100﹣x．在Rt△PCF中，∠CPF＝45°，∴PF＝CF，即100+2x＝100﹣x，