第3章整式的加減3.2代數(shù)式的值基礎知識精練3.2代數(shù)式的值1.[2019海南中考]當m=-1時,代數(shù)式2m+3的值是(

)

A.-1

B.0

C.1

D.2【解析】當m=-1時,2m+3=2×(-1)+3=-2+3=1.故選C.知識點1直接代入求代數(shù)式的值2.[2021湖南岳陽期中]當x=2,y=-3時,代數(shù)式3x-y+1的值是(

)A.4 B.-4 C.-5 D.10【解析】當x=2,y=-3時,3x-y+1=3×2-(-3)+1=6+3+1=10.故選D.

4.[2021河南省實驗中學期中]按如圖所示的運算程序,能使輸出y值為1的是(

)A.m=1,n=1 B.m=1,n=0C.m=1,n=2

D.m=2,n=1【解析】當m=1,n=1時,y=2m+1=2+1=3;當m=1,n=0時,y=2n-1=-1;當m=1,n=2時,y=2m+1=3;當m=2,n=1時,y=2n-1=1.故選D.5.當x=1時,代數(shù)式ax2+bx+1的值為3,則a+b的值為

.

【解析】因為當x=1時,代數(shù)式ax2+bx+1的值為3,所以a×12+b×1+1=a+b+1=3,所以a+b=2.6.[2021河北唐山期末]當x分別等于1和-1時,代數(shù)式x4-5x2+1的兩個值

.(填“相等”“互為相反數(shù)”或“互為倒數(shù)”)

【解析】當x=1時,x4-5x2+1=14-5×12+1=1-5+1=-3;當x=-1時,x4-5x2+1=(-1)4-5×(-1)2+1=1-5+1=-3.所以當x分別等于1和-1時,代數(shù)式x4-5x2+1的兩個值相等.7.[2021江蘇連云港贛榆區(qū)期末]若2m+n=3,則4-2(2m+n)的值是(

)A.-2

B.10

C.7

D.1【解析】當2m+n=3時,4-2(2m+n)=4-2×3=4-6=-2.故選A.知識點2整體代入求代數(shù)式的值8.[2021安徽蚌埠期末]若a2-3a=-1,則代數(shù)式2a2-6a-2的值為(

)A.0 B.-1 C.-2 D.-4【解析】2a2-6a-2=2(a2-3a)-2=2×(-1)-2=-4.故選D.

10.若a的相反數(shù)是8,則(a+5)2的值為(

)A.9 B.16 C.25 D.169【解析】因為a的相反數(shù)是8,所以a=-8,所以(a+5)2=(-8+5)2=(-3)2=9.故選A.知識點3先確定字母的值再代入求代數(shù)式的值11.若|a-6|+|b-3|=0,則a2-b3的值為(

)A.6 B.9 C.-6 D.-9【解析】因為|a-6|+|b-3|=0,所以a-6=0,b-3=0,所以a=6,b=3,所以a2-b3=62-33=36-27=9.故選B.12.[2021重慶南岸區(qū)模擬]若m+1與-2互為相反數(shù),則m2的值為

.

【解析】由題意得m+1+(-2)=0,所以m=1,所以m2=1.13.易錯題若|a|=1,|b|=2,且a>b,則代數(shù)式a-b的值是

.

【解析】因為|a|=1,|b|=2,且a>b,所以a=±1,b=-2,所以a-b的值是1或3.14.[2021吉林長春南關(guān)區(qū)期末]在公園內(nèi),牡丹按正方形種植,在它的周圍種植芍藥,如圖反映了牡丹的列數(shù)(n)和芍藥的數(shù)量規(guī)律.當n=15時,芍藥的數(shù)量為

.

【解析】設芍藥的數(shù)量為x.根據(jù)題意得,當n=1時,x=8;當n=2時,x=16;當n=3時,x=24;當n=4時,x=32……由此可得,x=8n.當n=15時,芍藥的數(shù)量為15×8=120.知識點4先列代數(shù)式，再求代數(shù)式的值15.某校準備圍建一個長方形花圃,其中一邊靠墻,墻足夠長,另外三邊用長為30米的籬笆圍成(如圖).設花圃垂直于墻的一邊長為x米.(1)花圃的面積為

米;(用含x的代數(shù)式表示)

(2)當x=5時,求花圃的面積.【解析】(1)x(30-2x)根據(jù)題意得,這個花圃的長為(30-2x)米,所以這個花圃的面積為x(30-2x)米.(2)當x=5時,x(30-2x)=5×(30-2×5)=5×20=100(米2).答:當x=5時,花圃的面積為100平方米.16.在一次試驗中,小明把一根彈簧的上端固定,在其下端懸掛物體,下表是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的幾組對應值,已知彈簧所掛的物體質(zhì)量不能超過10kg.

(1)根