第14講力的合成和分解1.通過實驗探究，得出力的合成與分解遵從的規(guī)律——平行四邊形定則。2.會用作圖法和直角三角形的知識解決共點力的合成與分解問題。3.運用力的合成與分解知識分析日常生活中的相關(guān)問題，培養(yǎng)將物理知識應(yīng)用于生活和生產(chǎn)實踐的意識。一、合力和分力1.共點力：幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫作共點力。2.合力與分力：假設(shè)一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力。假設(shè)幾個力共同作用的效果跟某個力單獨作用的效果相同，這幾個力就叫作那個力的分力。二、力的合成和分解1.力的合成(1)定義：求幾個力的合力的過程。(2)合成規(guī)律：兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線表示合力的大小和方向，這個規(guī)律叫作平行四邊形定則。(3)多個力的合成：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到將所有的力都合成進去。2.力的分解(1)定義：求一個力的分力的過程。(2)分解規(guī)律：力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵從平行四邊形定則。三、求合力的方法1.作圖法：根據(jù)平行四邊形定則用作圖工具作出平行四邊形，然后用測量工具測量出合力的大小、方向，具體操作流程如下：2.計算法：(1)兩分力共線時①若F1、F2兩力同向，則合力F＝F1＋F2，方向與兩力同向。此時合力最大②若F1、F2兩力反向，則合力F＝|F1－F2|，方向與兩力中較大的同向。此時合力最小(2)兩分力不共線時可以根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖，然后由幾何知識求解對角線，即為合力。以下為求合力的三種特殊情況：類型作圖合力的計算兩分力相互垂直大?。篎＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))方向：tanθ＝eq\f(F1,F2)兩分力等大，夾角為θ大?。篎＝2F1coseq\f(θ,2)方向：F與F1夾角為eq\f(θ,2)(當θ＝120°時，F(xiàn)＝F2＝F1)合力與其中一個分力垂直大?。篎＝eq\r(Feq\o\al(2,2)－Feq\o\al(2,1))方向：sinθ＝eq\f(F1,F2)四、力的分解方法1.按照例力的實際作用效果分解(1)分解原則：根據(jù)力的作用效果確定分力的方向，然后再畫出力的平行四邊形。(2)基本思路：(3)常見典型力的分解實例實例分析地面上物體受到斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2，F(xiàn)1＝Fcosθ，F(xiàn)2＝Fsinθ(θ為拉力F與水平方向的夾角)放在斜面上的物體的重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體具有沿斜面下滑的趨勢；二是使物體壓緊斜面；相當于分力F1、F2的作用，F(xiàn)1＝mgsinα，F(xiàn)2＝mgcosα(α為斜面傾角)2.力的正交分解法正交分解的方法和步驟:3.力的分解中定解條件的討論已知條件示意圖解的情況已知合力和兩個分力的方向有唯一解已知合力和一個分力的大小和方向有唯一解(可由三角形定則確定)已知合力和一個分力的大小及另一個分力的方向(1)當F1＝Fsinθ或F1≥F時，有唯一解，且Fsinθ是F1的最小值(2)當F1<Fsinθ時，無解(3)當Fsinθ<F1<F時，有兩解五、探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律1.實驗?zāi)康模禾骄炕コ山嵌鹊膬蓚€力合成所遵從的規(guī)律——平行四邊形定則。2.實驗原理（1）若用一個力F′或兩個力F1和F2共同作用都能把橡皮條沿某一方向拉伸至相同長度，即力F′與F1、F2共同作用的效果相同，那么F′為F1、F2的合力。（2）用彈簧測力計分別測出F′和F1、F2的大小，并記下它們的方向，作出F′和F1、F2的圖示，以F1、F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，其對角線即為用平行四邊形定則求得的F1、F2的合力F。（3）比較F′與F，若它們的長度和方向在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則可以證明互成角度的兩個力合成遵從平行四邊形定則。4.實驗器材方木板一塊、白紙、彈簧測力計(兩只)、橡皮條、細繩套(兩個)、三角板、刻度尺、圖釘(幾個)、細芯鉛筆。5.實驗步驟（1）用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。（2）用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套。（3）用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條的結(jié)點伸長到某一位置O，如圖所示，記錄兩彈簧測力計的讀數(shù)F1和F2，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細繩的方向。（4）只用一只彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)F′和細繩套的方向。（5）改變兩個力F1和F2的大小和夾角再重復(fù)實驗兩次。5.數(shù)據(jù)處理（1）用鉛筆和刻度尺從結(jié)點O沿兩條細繩套的方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧測力計的讀數(shù)F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示。（2）用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的F′的方向作出這只彈簧測力計的拉力F′的圖示。（3）比較F′和根據(jù)平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同。6.誤差分析（1）誤差來源：除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等。（2）減小誤差的方法：①實驗過程中讀數(shù)時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度，要根據(jù)彈簧測力計的精確度正確讀數(shù)和記錄。②作圖時用刻度尺借助于三角板，表示兩力的對邊一定要平行。因兩個分力F1、F2間的夾角θ越大，用平行四邊形定則作出的合力F與F′的誤差ΔF就越大，所以，實驗中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之間為宜?？键c一：求合力【例1】有三個共點力作用在同一個物體上，大小分別為4N、12N、18N。那么這三個力的合力最小值應(yīng)該是（）A．0N B．2N C．26N D．10N考點二：求分力【例2】一個木箱放在一個斜坡上，處于靜止狀態(tài)，如圖所示，下列說法中正確的是（）A．木箱受到重力、下滑力及斜坡對它的支持力作用B．木箱受到重力、下滑力、斜坡對它的支持力及靜摩擦力作用C．木箱受到的重力可以分解為使木箱沿斜坡下滑的分力和使木箱緊壓斜坡的分力D．木箱重力垂直于斜坡的分力就是木箱對斜坡的壓力考點三：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律【例3】在做“科學探究：力的合成”實驗時：（1）除已有的器材（方木板、白紙、彈簧測力計、細繩、刻度尺、圖釘和鉛筆）外，還必須有___________和___________。（2）要使每次合力與分力產(chǎn)生相同的效果，必須________。A．每次將橡皮條拉到同樣的位置B．每次把橡皮條拉直C．每次準確讀出彈簧測力計的示數(shù)D．每次記準細繩的方向（3）為了提高實驗的準確性，減小誤差，實驗中應(yīng)注意些什么_______？（4）在“探究求合力的方法”實驗中，某同學的實驗結(jié)果如圖所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩結(jié)點的位置。圖中___________是力F1與F2的合力的理論值；___________是力F1與F2的合力的實驗值。通過把___________和___________進行比較，驗證平行四邊形定則。1．放在水平光滑桌面的一個物體同時受到兩個力，如圖所示，F(xiàn)1=8N，方向向右，F(xiàn)2=16N，方向向左，當F2從16N逐漸減少到零時，兩力的合力大小變化是（）A．逐漸減小 B．逐漸增大C．先減小，后增大 D．先增大，后減小2．兩個力的大小分別為F1和F2，兩力同向時，合力大小為A，兩力反向時，合力大小為B，當兩力互相垂直時合力大小為（）3．明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“……姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可，一游僧見之曰：無煩也，我能正之。”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間緩慢敲進去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力為FN，（木楔重力、木楔與磚縫間的摩擦力不計）則有（）4．如圖所示，某工人正在修理草坪，推力F與水平方向成α角，割草機沿水平方向做勻速直線運動，則推力F在水平方向的分力大小為（）

5．如圖所示，光滑斜面的傾角為，有兩個相同的小球分別被光滑擋板擋住。擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，斜面受到a、b兩小球的壓力大小之比是多少（）A．方向沿 B．方向沿7．小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行，如圖所示，已知兩人手臂上的拉力大小相等且為，兩人手臂間的夾角為，水和水桶的總重力為，則下列說法中正確的是（）D．越大時，越小8．兩個力F1和F2間的夾角為θ，兩個力的合力為F，以下說法正確的是（）A．若F1和F2的大小不變，θ越小，合力F就越大B．若F1和F2的大小不變，θ越大，合力F就越大C．合力F總比分力F1和F2中的任何一個都大D．合力F可能比分力F1和F2中的任何一個都小2．如圖所示，將光滑斜面上的物體的重力mg分解為、兩個力，下列結(jié)論正確的是（）A．是斜面作用在物體上使物體下滑的力，是物體對斜面的正壓力B．物體受mg、、、四個力作用C．物體受重力mg、彈力和摩擦力作用D．、、三個力的作用效果跟mg、兩個力的作用效果相同3．如圖所示，一質(zhì)量為0.8kg的木塊放在水平面上，向左運動，受到一個與水平面成30°的拉力F＝8N作用，木塊與地面的動摩擦系數(shù)是0.5，則下列說法正確的是（

）A．物體受到的彈力大小是8NB．摩擦力大小為N，方向向右C．合力大小是8ND．摩擦力大小是2N，方向向右4．如圖所示，質(zhì)量均為M的A、B兩滑塊放在粗糙水平面上，兩輕桿等長，桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接，在兩桿鉸合處懸掛一質(zhì)量為m的重物C，整個裝置處于靜止狀態(tài)，設(shè)桿與水平面間的夾角為，下列說法正確的是（）A．當m一定時，越小，滑塊對水平面的壓力越大B．當m一定時，越大，輕桿受力越大C．當一定時，M越大，滑塊與水平面間的摩擦力越大D．當、M一定時，m越大，滑塊與水平面間的摩擦力越大A．另一分力的方向可能與F平行 B．另一分力的大小可能小于10NC．的大小不可能小于5N D．另一分力的方向與的方向垂直時，最小A．12N B．15N C．20N D．48N8．將一個已知力進行分解，下列說法正確的是（）A．若已知兩個分力的大小，則有唯一解B．若已知一個分力的大小和方向，則有唯一解C．若已知其中一個分力的方向和另一個分力的大小，則有唯一解D．可以用“正交分解法”分解，也可以按“實際作用效果”分解9．小孟同學做“探究求合力的方法”實驗。（1）下列有關(guān)該實驗的說法中，正確的是__________。A．用兩把彈簧秤和用一把彈簧秤拉時應(yīng)將橡皮筋結(jié)點拉至同一位置B．兩分力的夾角越大越好C．彈簧秤拉伸時應(yīng)保持和木板平行D．本實驗應(yīng)作出力的示意圖來探究合力與分力的關(guān)系（2）物理學中有很多物理方法，本實驗采用的是________．A．類比實驗法

B．等效替代法

C．控制變量法

D．極限法（3）如圖乙所示的四個力中，力________（填圖中字母）是由一只彈簧測力計直接拉橡皮筋測得的。A．增大B的拉力和角B．增大B的拉力，角不變C．增大B的拉力，減小角D．B的拉力大小不變，增大角10．某同學用如圖所示的實驗裝置來“驗證力的平行四邊形定則”。彈簧測力計A掛于固定點P，下端用細線掛一重物M。彈簧測力計B的一端用細線系于O點，手持另一端向左拉，使結(jié)點O靜止在某位置。分別讀出彈簧測力計A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和拉線的方向。（1）該實驗運用的思想方法是___________。A．等效替代法

B．控制變量法

C．理想模型法（2）本實驗用的彈簧測力計示數(shù)的單位