第10章

數(shù)的開方10.2實(shí)數(shù)第2課時

實(shí)數(shù)的大小比較及運(yùn)算知識關(guān)聯(lián)

2.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).1.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).常見類型:（1）圓周率π及一些含有π的數(shù);（2）開方開不盡的數(shù)，如;（3）有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù).

【探究1】實(shí)數(shù)的大小比較探究與應(yīng)用問題：

怎樣比較3和的大小呢？歸納：有理數(shù)大小比較法則對于實(shí)數(shù)也適用.2.利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小：在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大.1.正實(shí)數(shù)大于0，負(fù)實(shí)數(shù)小于0；正實(shí)數(shù)大于負(fù)實(shí)數(shù)；兩個負(fù)實(shí)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以3大于.

【探究1】實(shí)數(shù)的大小比較探究與應(yīng)用涉及無理數(shù)的大小比較，通?？梢匀o理數(shù)的近似值來進(jìn)行.

例1

把下列實(shí)數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”號連接起來：

解：從小到大排列為：＜＜＜＜【應(yīng)用】

【探究1】實(shí)數(shù)的大小比較探究與應(yīng)用例：比較的大小.

方法一（平方法）：若a＞0,b＞0，且a2＞b2,則a＞b.還有其他方法進(jìn)行實(shí)數(shù)的比較嗎？

【探究1】實(shí)數(shù)的大小比較探究與應(yīng)用方法二（估算法）：先估算兩個無理數(shù)的大致取值范圍，再比較大小.例：試比較

與π的大小.解：用計算器求得而因此

【探究2】實(shí)數(shù)的運(yùn)算探究與應(yīng)用

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，進(jìn)行加、減、乘、除、乘方和開方運(yùn)算時，有理數(shù)的運(yùn)算法則以及運(yùn)算律仍然適用；實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與有理數(shù)的混合運(yùn)算順序一樣，先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，同級運(yùn)算按照自左向右的順序進(jìn)行，有括號先算括號里面的．

【探究2】實(shí)數(shù)的運(yùn)算探究與應(yīng)用例2

計算：

（精確到0.01）解：

于是

：取近似值進(jìn)行加減運(yùn)算時，中間結(jié)果通常應(yīng)比要求的精確度多取一位.知識技能鞏固練

A

2.下列實(shí)數(shù)中，最小的是(

)C

CA.0和1之間

B.1和2之間

C.2和3之間

D.3和4之間

A

C圖10-2-6A.6個

B.5個

C.4個

D.3個

圖10-2-7C

7.比較大?。?/p>

410.計算：

（2）由（1）可知：

（3）計算:

能力提升綜合練12.下列說法錯誤的是(

)CA.兩個整數(shù)的和一定是整數(shù)B.兩個有理數(shù)的和一定是有理數(shù)C.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)D