13.2.1定義與命題第13章

三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明【2025新教材】滬科版數(shù)學(xué)

八年級(jí)上冊(cè)

授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********13.2.1定義與命題一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣生活實(shí)例引入：展示交通標(biāo)志圖片，如“禁止通行”標(biāo)志，提問學(xué)生這個(gè)標(biāo)志的含義。引導(dǎo)學(xué)生思考，我們能明白這個(gè)標(biāo)志的意思，是因?yàn)樗忻鞔_的規(guī)定，這就是一種定義。再如，商品說明書中對(duì)商品的用途、使用方法等的說明，也是定義。通過這些生活中的例子，讓學(xué)生初步感受定義在生活中的廣泛存在，激發(fā)學(xué)生對(duì)定義這一概念的好奇心

。數(shù)學(xué)情境過渡：在數(shù)學(xué)世界里，同樣有很多概念需要清晰的定義。展示一些簡(jiǎn)單的幾何圖形，如三角形、四邊形，讓學(xué)生嘗試描述它們的特征，從而引出本節(jié)課對(duì)數(shù)學(xué)中定義和命題的學(xué)習(xí)，自然地將生活中的定義概念遷移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中

。二、定義的概念剖析（一）定義的內(nèi)涵給出定義的概念：對(duì)名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，就是給出它們的定義。以“有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形”為例，詳細(xì)解釋這里“有兩邊相等的三角形”就是對(duì)“等腰三角形”這一名稱的明確界定，讓學(xué)生明白定義是對(duì)特定數(shù)學(xué)對(duì)象的精確描述

。強(qiáng)調(diào)定義的重要性：定義是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，它能讓我們對(duì)各種數(shù)學(xué)概念有清晰、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。只有明確了定義，我們?cè)诮涣鲾?shù)學(xué)問題、進(jìn)行推理和計(jì)算時(shí)，才能有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，避免產(chǎn)生歧義

。（二）定義的舉例分析幾何定義：列舉更多幾何圖形的定義，如“在同一平面內(nèi)，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”“有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形”。引導(dǎo)學(xué)生分析這些定義中，被定義的對(duì)象是什么，定義所依據(jù)的條件有哪些，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉幾何定義的表述方式和結(jié)構(gòu)

。代數(shù)定義：給出代數(shù)中的定義，如“含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程”。通過這個(gè)例子，讓學(xué)生體會(huì)代數(shù)定義同樣是對(duì)特定數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)格規(guī)定，與幾何定義一樣，都具有明確性和唯一性

。（三）定義的表述形式定義通常有兩種常見的表述形式。一種是“……叫做……”的形式，如前面提到的等腰三角形、平行四邊形等定義。另一種是“……是……”的形式，例如“能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)”。讓學(xué)生通過具體例子，觀察和總結(jié)這兩種表述形式的特點(diǎn)

。進(jìn)行小練習(xí)，給出一些數(shù)學(xué)概念的定義，讓學(xué)生判斷其表述形式，加深對(duì)定義表述形式的理解和記憶

。三、命題的概念探究（一）命題的定義展示一系列語句，如“兩直線平行，同位角相等”“對(duì)頂角相等”“明天會(huì)下雨嗎？”“過點(diǎn)A作直線AB的垂線”。讓學(xué)生思考這些語句有什么不同，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有些語句對(duì)事情作出了判斷，有些則沒有

。給出命題的定義：判斷一件事情的語句，叫做命題。強(qiáng)調(diào)命題必須是一個(gè)完整的句子，并且對(duì)某一件事情作出了“是”或“不是”、“正確”或“錯(cuò)誤”等明確的判斷

。（二）命題的識(shí)別進(jìn)行命題識(shí)別練習(xí)，給出更多語句，如“相等的角是對(duì)頂角”“三角形的內(nèi)角和是180°”“畫一條線段等于已知線段”“若a=b，則a2=b2”，讓學(xué)生判斷哪些是命題，哪些不是命題，并說明理由

。“相等的角是對(duì)頂角”是命題，因?yàn)樗鼘?duì)“相等的角”這件事情作出了判斷，雖然這個(gè)判斷不一定正確

?！懊魈鞎?huì)下雨嗎？”不是命題，因?yàn)樗且粋€(gè)疑問句，沒有對(duì)事情作出判斷

?！爱嬕粭l線段等于已知線段”不是命題，它只是一個(gè)操作指令，沒有對(duì)任何事情進(jìn)行判斷

?！叭鬭=b，則a2=b2”是命題，它對(duì)a與b的關(guān)系以及由此產(chǎn)生的結(jié)果作出了判斷

?？偨Y(jié)命題識(shí)別的方法：判斷一個(gè)語句是否為命題，關(guān)鍵看它是否對(duì)某件事情作出了判斷，與判斷的正確與否無關(guān)

。（三）命題的組成以命題“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”為例，講解命題的組成。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)

。通常命題可以寫成“如果……那么……”的形式，“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論。如上述命題中，“兩個(gè)角是對(duì)頂角”是題設(shè)，“這兩個(gè)角相等”是結(jié)論

。讓學(xué)生將一些命題改寫成“如果……那么……”的形式，如“同位角相等，兩直線平行”可改寫為“如果同位角相等，那么兩直線平行”，進(jìn)一步加深對(duì)命題組成的理解

。四、命題的分類與判斷（一）真命題與假命題給出真命題和假命題的定義：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題；題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題

。舉例分析：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是真命題，因?yàn)楫?dāng)兩直線平行這個(gè)題設(shè)成立時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角相等這個(gè)結(jié)論一定成立；“相等的角是對(duì)頂角”是假命題，因?yàn)榇嬖谙嗟鹊慕遣皇菍?duì)頂角的情況，即題設(shè)“兩個(gè)角相等”成立時(shí)，結(jié)論“這兩個(gè)角是對(duì)頂角”不一定成立

。（二）判斷真假命題的方法對(duì)于簡(jiǎn)單的命題，可以通過已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活常識(shí)直接判斷。如“三角形的內(nèi)角和是180°”，根據(jù)所學(xué)的三角形內(nèi)角和定理可知這是真命題

。對(duì)于較復(fù)雜的命題，可以通過推理、證明或舉反例的方法來判斷。若能找到一個(gè)例子，使得題設(shè)成立但結(jié)論不成立，那么這個(gè)命題就是假命題。例如判斷“若a＞b，則a2＞b2”，當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，a＞b，但a2=1，b2=4，a2＜b2，通過這個(gè)反例可知該命題為假命題

。進(jìn)行練習(xí)，給出一些命題，讓學(xué)生判斷真假，并說明判斷的方法，如“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”“若x2=4，則x=2”?！爸苯侨切蔚膬蓚€(gè)銳角互余”是真命題，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的一個(gè)角為90°，那么另外兩個(gè)銳角和為180°-90°=90°，所以兩個(gè)銳角互余

。“若x2=4，則x=2”是假命題，因?yàn)楫?dāng)x2=4時(shí)，x=±2，不只是x=2，所以題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立

。五、課堂小結(jié)（一）知識(shí)要點(diǎn)回顧定義是對(duì)名稱和術(shù)語含義的精確描述與規(guī)定，它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和交流中起著關(guān)鍵作用，是我們理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)

。命題是判斷一件事情的語句，由題設(shè)和結(jié)論組成，可寫成“如果……那么……”的形式

。命題分為真命題和假命題，辨別真假命題需要依據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)、生活常識(shí)，或通過推理、舉反例等方法

。（二）數(shù)學(xué)思想方法總結(jié)在學(xué)習(xí)定義和命題的過程中，運(yùn)用了分類討論思想，對(duì)命題進(jìn)行真命題和假命題的分類，幫助我們更清晰地認(rèn)識(shí)命題的性質(zhì)

。通過從具體語句中歸納出命題的概念、組成和分類，培養(yǎng)了歸納概括的思維能力，讓我們學(xué)會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考方法

。六、課堂練習(xí)（一）基礎(chǔ)練習(xí)下列語句中，屬于定義的是（

）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.同角的余角相等C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D.由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形下列語句中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）過直線外一點(diǎn)作直線的平行線。（2）正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。（3）相等的角是直角。（4）a、b兩條直線平行嗎？（二）拓展練習(xí)把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并指出題設(shè)和結(jié)論。（1）等角的余角相等。（2）垂直于同一條直線的兩條直線平行。判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請(qǐng)舉一個(gè)反例。（1）若a+b=0，則a=0，b=0。（2）兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（三）實(shí)際應(yīng)用練習(xí)分析生活中的一些語句，如廣告語“某品牌手機(jī)，拍照效果超棒”，判斷它是否為命題，并說明理由。如果是命題，嘗試分析其真假性

。七、布置作業(yè)（一）書面作業(yè)完成教材課后對(duì)應(yīng)習(xí)題。收集生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至少3個(gè)定義和3個(gè)命題，并判斷命題的真假，若為假命題請(qǐng)給出反例

。（二）實(shí)踐作業(yè)與家人或朋友交流，找出他們?cè)捳Z中的定義和命題，并一起討論這些命題的真假，將交流過程和結(jié)果記錄下來，下節(jié)課與同學(xué)分享

?；ツ婷}、互逆定理教案一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)理解互逆命題、互逆定理的概念，能準(zhǔn)確說出一個(gè)命題的逆命題。會(huì)判斷一個(gè)命題及它的逆命題的真假性，掌握證明命題真假的方法。過程與方法目標(biāo)通過對(duì)命題、逆命題的分析，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達(dá)能力。經(jīng)歷探究互逆定理的過程，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，敢于質(zhì)疑、勇于探索的精神。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)互逆命題、互逆定理的概念及命題真假的判斷。能正確寫出一個(gè)命題的逆命題。難點(diǎn)判斷一個(gè)命題的逆命題的真假性，理解原命題為真，其逆命題不一定為真。用邏輯推理的方法證明命題的真假。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）展示一些簡(jiǎn)單的命題，如“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”，“如果a=b，那么a2=b2”。引導(dǎo)學(xué)生分析這些命題的題設(shè)和結(jié)論。提問：能否交換這些命題的題設(shè)和結(jié)論，得到新的命題？新命題是否成立？從而引出本節(jié)課的課題——互逆命題、互逆定理。（二）講授新課（25分鐘）互逆命題給出互逆命題的定義：在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做它的逆命題。舉例說明：如原命題“如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等”，它的逆命題是“如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角”。讓學(xué)生進(jìn)一步理解互逆命題的概念。組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，每個(gè)小組寫出3-5個(gè)命題，并交換寫出它們的逆命題。命題真假的判斷引導(dǎo)學(xué)生思考如何判斷一個(gè)命題的真假。對(duì)于真命題，需要通過推理證明；對(duì)于假命題，只需舉一個(gè)反例即可。以剛才的命題為例，分析原命題和逆命題的真假性。如“如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等”是真命題，而它的逆命題“如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角”是假命題，因?yàn)閮蓚€(gè)相等的角不一定是直角，還可能是銳角或鈍角等。讓學(xué)生自己判斷之前小組討論中寫出的命題及其逆命題的真假性，并在小組內(nèi)交流?；ツ娑ɡ斫o出互逆定理的定義：如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理。舉例說明：如“兩直線平行，同位角相等”和“同位角相等，兩直線平行”是互逆定理。強(qiáng)調(diào)：并不是所有的定理都有逆定理，只有當(dāng)定理的逆命題為真命題時(shí)，才有逆定理。（三）例題講解（15分鐘）例1：寫出下列命題的逆命題，并判斷其真假。（1）如果a=0，那么ab=0。（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。（3）等腰三角形的兩個(gè)底角相等。分析：（1）逆命題為“如果ab=0，那么a=0”，這是假命題，因?yàn)楫?dāng)b=0時(shí)，ab=0，a不一定為0。（2）逆命題為“對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”，這是假命題，因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等的三角形不一定全等，可能是相似三角形。（3）逆命題為“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”，這是真命題，它是等腰三角形的判定定理。例2：證明命題“如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等”是真命題。分析：引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，寫出已知、求證，然后進(jìn)行證明。已知：在△ABC中，∠B=∠C。求證：AB=AC。證明：作∠BAC的平分線AD，交BC于點(diǎn)D。因?yàn)锳D平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD。在△ABD和△ACD中，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD=AD（公共邊），所以△ABD≌△ACD（AAS）。所以AB=AC。（四）課堂練習(xí)（10分鐘）寫出下列命題的逆命題，并判斷真假。（1）如果x=2，那么x2=4。（2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余。（3）對(duì)頂角相等。判斷下列說法是否正確：（1）每個(gè)命題都有逆命題。（2）每個(gè)定理都有逆定理。（3）真命題的逆命題一定是真命題。（4）假命題的逆命題一定是假命題。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）與學(xué)生一起回顧互逆命題、互逆定理的概念，以及如何判斷命題的真假。強(qiáng)調(diào)：原命題為真，逆命題不一定為真；原命題為假，逆命題也不一定為假。（六）布置作業(yè)（5分鐘）課本課后習(xí)題，要求學(xué)生認(rèn)真書寫解題過程，判斷命題真假時(shí)要說明理由。拓展作業(yè)：收集生活中或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至少兩個(gè)互逆命題，并分析它們的真假性。五、教學(xué)反思在教學(xué)過程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)參與，通過實(shí)際例子幫助學(xué)生理解抽象的概念。對(duì)于學(xué)生在判斷命題真假和寫逆命題時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要及時(shí)給予糾正和指導(dǎo)。在今后的教學(xué)中，可以進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解思考觀察下列語句，它們有什么特征？①無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù).②不在同一條直線上的三條線段首尾依次相連所組成的封閉圖形叫作三角形.③三角形中，一個(gè)角的平分線與這個(gè)角對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.你還能舉出類似的語句嗎？試著說一說.明確所知對(duì)象的范圍揭示了對(duì)象的特征性質(zhì).像這樣能明確界定某個(gè)對(duì)象含義的語句叫做定義.回顧在學(xué)習(xí)“三角形中角的關(guān)系”時(shí)，得到“三角形的內(nèi)角和等于180°”，你還記得怎樣得到的嗎？折疊法剪拼法度量法對(duì)于上面的結(jié)果，你有什么想法嗎？思考針對(duì)前面得到的結(jié)果，有一些同學(xué)提出了以下疑問：(1)在剪拼時(shí)，發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角難以拼成一個(gè)平角，只是接近180°的某個(gè)值；(2)度量三個(gè)角，然后相加，有的接近179°，有的接近181°，不是很準(zhǔn)確地都得180°.你能回答上面的問題嗎？在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，需要觀察和實(shí)驗(yàn)，同時(shí)也需要學(xué)會(huì)推理.思考推理是一種思維活動(dòng).人們?cè)谒季S活動(dòng)中，常要對(duì)事物的情況作出種種判斷.判斷是通過語言來表達(dá)的，例如：(1)北京是中華人民共和國的首都；(2)如果∠1與∠2是對(duì)頂角，那么∠1=∠2；(3)1+1<2；(4)如果一個(gè)整數(shù)的各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)能被3整除.從上面各語句中可以看出，人們對(duì)于客觀事物的判斷可能是正確的，也可能是錯(cuò)誤的.請(qǐng)判斷語句的正誤歸納(1)北京是中華人民共和國的首都；(2)如果∠1與∠2是對(duì)頂角，那么∠1=∠2；(3)1+1<2；(4)如果一個(gè)整數(shù)的各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)能被3整除.★像這樣，對(duì)某一事件作出正確或不正確判斷的語句(或式子)叫做命題.★上面判斷性語句(1)(2)(4)都是正確的命題，我們稱之為真命題；★(3)是錯(cuò)誤的命題，我們稱之為假命題.注意：①命題是表示判斷的句子；②與正誤無關(guān)；③命題有真假.做一做1.判斷下列語句是否為命題？(1)你寫完作業(yè)了嗎？(2)歡迎前來參觀！(3)以點(diǎn)O為圓心、3cm長(zhǎng)為半徑畫弧.沒有給出判斷，是個(gè)疑問句.沒有給出判斷，是個(gè)感嘆句.沒有給出判斷，是個(gè)祈使句.像這樣對(duì)某一事件的對(duì)錯(cuò)沒有給出任何判斷就不是命題.因此，疑問句、感嘆句、祈使句都不是命題.做一做2.判斷下列語句是否為命題？(1)如果一個(gè)三角形的三邊相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形；(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；(3)如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根.這些語句有什么共同特點(diǎn)嗎？做一做2.判斷下列語句是否為命題？(1)如果一個(gè)三角形的三邊相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形；(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；(3)如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根.命題都可以寫成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.這些語句有什么共同特點(diǎn)嗎？條件結(jié)論“如果……那么……”可省略不寫，如：對(duì)頂角相等.思考把條件設(shè)為“p”，結(jié)論設(shè)為“q”，你能寫出一個(gè)命題嗎？如果p，那么q(或若p，那么q)把條件設(shè)為“q”，結(jié)論設(shè)為“p”如果q，那么p(或若q，那么p)原命題逆命題這樣的兩個(gè)命題稱為互逆命題原命題是真命題，那么它的逆命題也是真命題嗎？思考寫出下列命題的逆命題，并判斷它們的真假.(1)同位角相等，兩直線平行；(2)等角的余角相等；(3)如果a=b，則a2=b2.解：(1)兩直線平行，同位角相等.

(2)如果兩個(gè)角的余角相等，那么這兩個(gè)角也相等.

(3)如果a2=b2，那么a=b.真命題真命題假命題例如：當(dāng)a=–3，b=3時(shí)，滿足a2=b2，但是a≠b.反例歸納當(dāng)一個(gè)命題是真命題時(shí)，它的逆命題不一定是真命題.討論：我們?nèi)绾闻袛嘁粋€(gè)命題的真假？反例：符合命題條件，但不符合命題結(jié)論的例子.要判斷一個(gè)命題是真命題需要推理論證；要判斷一個(gè)命題是假命題只要舉出一個(gè)反例即可.典型例題例1指出下列命題的條件與結(jié)論：(1)兩條直線都平行于同一條直線，這兩條直線平行；(2)如果∠A=∠B，那么∠A的補(bǔ)角與∠B的補(bǔ)角相等.解析：從形式上看，能寫成“如果……，那么……”的形式，且其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.典型例題例1指出下列命題的條件與結(jié)論：(1)兩條直線都平行于同一條直線，這兩條直線平行；(2)如果∠A=∠B，那么∠A的補(bǔ)角與∠B的補(bǔ)角相等.解：(1)條件：兩條直線都平行于同一條直線，

結(jié)論：兩條直線平行.(2)條件：∠A=∠B，

結(jié)論：∠A的補(bǔ)角與∠B的補(bǔ)角相等.典型例題例2寫出下列命題的逆命題，并判斷所得逆命題的真假，如果是假命題，請(qǐng)舉一個(gè)反例：(1)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；(2)如果a=0，那么ab=0.解析：逆命題就是“把原命題的條件作為結(jié)論，把原命題的結(jié)論作為條件”進(jìn)行改寫.解：(1)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.(2)如果ab=0，那么a=0.例2寫出下列命題的逆命題，并判斷所得逆命題的真假，如果是假命題，請(qǐng)舉一個(gè)反例：(1)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；(2)如果a=0，那么ab=0.真命題假命題反例，當(dāng)a=1，b=0時(shí)，ab=0.典型例題搶答隨堂練習(xí)1.把下列命題寫出“如果p，那么q”的形式：(1)兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)；(2)直線AB⊥直線CD，交點(diǎn)為O，有∠AOC=90°.(3)兩直線平行，同位角相等；(4)等角的補(bǔ)角相等.解：(1)如果兩條直線相交，那么它們只有一個(gè)交點(diǎn).(2)如果直線AB⊥直線CD，交點(diǎn)為O，那么有∠AOC=90°.(3)如果兩直線平行，那么同位角相等.(4)如果兩個(gè)角相等，那么它們的補(bǔ)角相等.搶答隨堂練習(xí)2.判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請(qǐng)舉一個(gè)反例：(1)若|a|=|b|，則a