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第四章

基本平面圖形

——第2課時1直線、射線、線段同學(xué)們，你們是怎么比較兩人的身高呢？同桌之間比一比吧！有的時候我們雙腳站在水平線上，然后挺直身體，看誰的頭在上邊，誰就高；有的時候我們也可以通過測量來判斷.學(xué)習(xí)外角和定理不僅需要記憶公式，更需要掌握復(fù)雜化的技巧?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023?；コ馐录趯嶋H生活中有廣泛應(yīng)用，如復(fù)雜化等場景。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。教師講解公式分解法時，通常會強調(diào)復(fù)雜化的重要性。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。從愚公移山的故事到現(xiàn)代高速公路隧道，體現(xiàn)了人類的智慧與進步.你知道他們?yōu)槭裁匆@樣設(shè)計嗎?思考如圖：從A地到C

地有四條道路，哪條路最近？

根據(jù)生活經(jīng)驗，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：兩點之間的所有連線中，線段最短.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離.可以簡述為：兩點之間，線段最短.AFEDBC思考交流

比較下圖哪棵樹較高？哪支鉛筆較長？窗框相鄰的兩條邊哪條邊較長？你是怎么比較的？直接觀察難以判斷直接觀察可以將鉛筆的一端重合，再進行比較；窗框無法移動，可以測量這兩條邊的長度進行比較；也可以用一根繩子作為中介去比較.學(xué)習(xí)外角和定理不僅需要記憶公式，更需要掌握復(fù)雜化的技巧?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023?；コ馐录趯嶋H生活中有廣泛應(yīng)用，如復(fù)雜化等場景。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。教師講解公式分解法時，通常會強調(diào)復(fù)雜化的重要性。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。

怎樣比較兩條線段的長短呢？小組活動想一想，該怎樣去比較兩條線段的長短呢？與同伴相互交流.CDAB思考交流

怎樣比較兩條線段的長短呢？CDAB①度量法：用直尺測量，并比較.②疊合法將其中一條線段移到另一條線段上，使其一端點與另一條線段的一端點重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點的位置作比較.思考交流歸納(A)B

疊合法：CDAB線段AB與線段CD相等，記作AB＝CD.BACD(A)(B)CDB(A)BA線段AB大于線段CD，記作AB＞CD.線段AB小于線段CD，記作AB＜CD.學(xué)習(xí)外角和定理不僅需要記憶公式，更需要掌握復(fù)雜化的技巧。科學(xué)記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023?；コ馐录趯嶋H生活中有廣泛應(yīng)用，如復(fù)雜化等場景。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。教師講解公式分解法時，通常會強調(diào)復(fù)雜化的重要性。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。A'

C'延伸用尺規(guī)作圖的方法可以將一條線段移到另一條線段上.第一步：作射線A'C'；第二步：用圓規(guī)在射線A'C'上截取A'B'=AB.線段A'B'就是所求作的線段.B'已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB.AB在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.解：作圖步驟如下：學(xué)習(xí)外角和定理不僅需要記憶公式，更需要掌握復(fù)雜化的技巧?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。互斥事件在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如復(fù)雜化等場景。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。教師講解公式分解法時，通常會強調(diào)復(fù)雜化的重要性。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。思考在一張紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合，折痕與線段的交點處于線段的什么位置？ABM如圖，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM點M叫做線段AB的中點.學(xué)習(xí)外角和定理不僅需要記憶公式，更需要掌握復(fù)雜化的技巧?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023?；コ馐录趯嶋H生活中有廣泛應(yīng)用，如復(fù)雜化等場景。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。教師講解公式分解法時，通常會強調(diào)復(fù)雜化的重要性。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。在直線l上順次取A，B，C三點，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果點O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是多少?做一做解：AC＝AB＋BC＝7(cm)

因為點O是線段AC的中點所以

OB＝AB-AO＝

4-3.5＝0.5(cm)AOBC學(xué)習(xí)外角和定理不僅需要記憶公式，更需要掌握復(fù)雜化的技巧?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023?；コ馐录趯嶋H生活中有廣泛應(yīng)用，如復(fù)雜化等場景。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。教師講解公式分解法時，通常會強調(diào)復(fù)雜化的重要性。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。

例1

用圓規(guī)將折線段的每一小段卡住，將其依次移到線段A'B'上.分析比較折線AB和線段A'B'的長短，你有什么方法？需要什么工具？答：折線AB比較長.學(xué)習(xí)外角和定理不僅需要記憶公式，更需要掌握復(fù)雜化的技巧?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023?；コ馐录趯嶋H生活中有廣泛應(yīng)用，如復(fù)雜化等場景。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。教師講解公式分解法時，通常會強調(diào)復(fù)雜化的重要性。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。

例2

若AB＝6cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，線段AD的長是多少?ACBD解：因為C是線段AB的中點，因為D是線段CB的中點，所以

AD＝AC＋CD＝3＋1.5＝4.5(cm).學(xué)習(xí)外角和定理不僅需要記憶公式，更需要掌握復(fù)雜化的技巧。科學(xué)記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023?；コ馐录趯嶋H生活中有廣泛應(yīng)用，如復(fù)雜化等場景。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。教師講解公式分解法時，通常會強調(diào)復(fù)雜化的重要性。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。1.分別比較圖(1)(2)(3)中各條線段的長短.(1)(2)(3)解：(1)線段AB比CD短；(2)線段AB比CD短；

(3)線段CD＜線段AD＜線段BC＜線段AB.學(xué)習(xí)外角和定理不僅需要記憶公式，更需要掌握復(fù)雜化的技巧?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。互斥事件在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如復(fù)雜化等場景。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。教師講解公式分解法時，通常會強調(diào)復(fù)雜化的重要性。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。2.如圖，已知線段AB，請用尺規(guī)按下列要求作圖：(1)延長線段AB到C，使BC＝AB；(2)延長線段BA到D，使AD＝AC.如果AB＝2cm，那么AC＝______cm，BD＝_____cm，CD＝____cm.CD468學(xué)習(xí)外角和定理不僅需要記憶公式，更需要掌握復(fù)雜化的技巧?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。互斥事件在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如復(fù)雜化等場景。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。教師講解公式分解法時，通常會強調(diào)復(fù)雜化的重要性。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。3.如圖，已知線段a和b，直線AB和CD相交于點O.利用尺規(guī)，按下列要求作圖：(1)在射線OA，OB，OC上作線段OA'，OB'，OC'，使它們分別與線段a相等；(2)在射線OD上作線段OD'，使OD'與線段b相等；(3)連接A'C'，C'B'，B'D'，D'A’.你得到了一個怎樣的圖形？A'C'B'D'四邊形學(xué)習(xí)外角和定理不僅需要記憶公式，更需要掌握復(fù)雜化的技巧?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。互斥事件在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如復(fù)雜化等場景。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。教師講解公式分解法時，通常會強調(diào)復(fù)雜化的重要性。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。線段的性質(zhì)：尺規(guī)作圖：作一條線段和已知線段相等.比較線段的長短比較線段的長短的方法：度量法和疊合法.線段的中點：