專題05線段垂直平分線的性質(zhì)（2知識點+7大題型+2大拓展訓練+過關(guān)測）內(nèi)容導航——預習三步曲第一步：學析教材學知識：教材精講精析、全方位預習練題型強知識：7大核心考點精準練+2大拓展訓練第二步：記串知識識框架：思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內(nèi)容掌握第三步：測過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升知識點1：線段的軸對稱性1.線段的軸對稱性：線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的對稱軸；2.線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；3.線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理：到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上.線段的垂直平分線的性質(zhì)是證明兩線段相等的常用方法之一.同時也給出了引輔助線的方法，那就是遇見線段的垂直平分線，畫出到線段兩個端點的距離，這樣就出現(xiàn)相等線段，直接或間接地為構(gòu)造全等三角形創(chuàng)造條件.三角形三邊垂直平分線交于一點，該點到三角形三頂點的距離相等，這點是三角形外接圓的圓心——外心.【即時訓練】A．12 B．10 C．9 D．8A．5 B．6 C．7 D．8(1)求的長；(2)試判斷點O是否在邊的垂直平分線上，并說明理由．知識點2：線段垂直平分線的畫法（尺規(guī)作圖）2.過C、D兩點作直線（直線CD就是線段AB的垂直平分線）.【即時訓練】(1)實踐與操作：用尺規(guī)作圖，作的垂直平分線交于點；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)在邊上作一點P，使點P到點B、點C的距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法）；【題型1垂直平分線的基本概念】A．三條角平分線的交點 B．三邊垂直平分線的交點C．三條高的交點 D．三邊中線的交點A．垂直平分 B．垂直平分C．與互相垂直平分 D．以上說法都正確C．點P在邊的垂直平分線上 D．點P在邊的垂直平分線上【題型2垂直平分線的判定】(2)請判斷點是否也在邊的垂直平分線上？并說明理由；(3)由（1）（2）你能得出什么結(jié)論？（寫一條即可）(3)是否垂直平分，請說明理由．【題型3利用垂直平分線的性質(zhì)求角度】A． B． C． D．A． B． C． D．A． B． C． D．(1)試判斷點O是否在的垂直平分線上，并說明理由；【題型4利用垂直平分線的性質(zhì)求長度】A．11 B．12 C．13 D．14A． B． C． D．(2)猜想、、的數(shù)量有什么關(guān)系？并證明你的猜想；【題型5利用垂直平分線的性質(zhì)解決面積問題】A．5 B．17 C．21 D．22A．9 B． C． D．．【題型6線段垂直平分線的實際應(yīng)用】(1)猜想箏形的對角線與有什么位置關(guān)系？并證明你的猜想；28．如圖，網(wǎng)格中有1個四邊形和2個三角形．(1)請你畫出3個圖形關(guān)于點O的中心對稱圖形；(2)將（1）中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形，這個整體圖形有條對稱軸，畫出這個整體圖形的對稱軸．(2)請僅用無刻度直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡:【題型7尺規(guī)作垂直平分線】(1)實踐與操作：用尺規(guī)作圖，作的垂直平分線交于點；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）32．如圖，，，三點均為方格中的格點（方格的邊長是），按要求畫圖并填空．(1)過點畫出線段的垂線交于點；(2)畫出線段的垂直平分線交于點；(3)點到直線的距離是線段_____的長度(4)點到直線的距離是線段_____的長度，點到直線的距離是_____．33．某社區(qū)經(jīng)業(yè)主商討決定在街道m(xù)上建一個垃圾站點D和鮮奶站E，按要求完成下列作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．(1)如圖1，小區(qū)A，B在街道m(xù)的異側(cè)，要使垃圾站點D到小區(qū)A，B的距離相等，請確定垃圾站點D的位置（要求利用尺規(guī)作圖）；(2)如圖2，小區(qū)A，C在街道m(xù)的同側(cè)，要使鮮奶站E到小區(qū)A，C的距離之和最短，請確定鮮奶站E的位置．34．電信部門要在高速公路n上修建一座電視信號發(fā)射塔P，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔P到兩城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等．請在圖中作出發(fā)射塔P的位置．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）【拓展訓練一線段垂直平分線輔助線添加問題】(1)求的長；(2)試判斷點是否在邊的垂直平分線上，并說明理由．【拓展訓練二垂直平分線的判定與性質(zhì)綜合】（2）判斷E是否為線段的中點，并說明理由；42．八年級一班數(shù)學興趣小組在一次活動中進行了探究試驗活動，請你和他們一起活動吧．43．（1）閱讀理解：（2）問題解決：（3）問題拓展：②作點關(guān)于直線的對稱點，在圖1中找出與線段相等的線段，并證明．A．1.5cm B．3cm C．2cm D．4cmA．25 B．45 C．50 D．55A．3 B．2 C．4 D．54．有三名同學站在一個三角形的三個頂點位置上，他們玩搶凳子游戲，三角形區(qū)域內(nèi)放一張木凳，誰先搶到凳子則獲勝，為使游戲公平，最適當放凳子的位置是三角形（

）A．三條高的交點 B．三條角平分線的交點C．三邊的垂直平分線的交點 D．三條中線的交點A．2 B．2 C． D．319．【教材呈現(xiàn)】以下是人教版八年級