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矩形折 妙趣橫關(guān)鍵詞:矩形折疊研究方法思維層級問題意識旅。例如設(shè)計活動:給學(xué)生一張白紙,你能折成一個面積最大的正方形嗎?ABEF,ABEFAEBAEB圖 圖 圖圖 圖FAB=6AD=10求EC F生自主操作過了,需要教師先引導(dǎo)觀察圖形。學(xué)生由實驗操作幾何向論證幾何過AF==8,DF=10-8=2.CEx,DE==6-x.Rt△DEFDF=2,CE=EF=x,DE=6-x,x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20111:在矩形折疊中,求線段的長度時,往往利用軸對稱轉(zhuǎn)化為相等的線段,然(1)用相似得到方程(2)Rt△中根據(jù)勾股定2:利用相似三角形由相似比列方程求解。9ABCDACAB=3,AD=4,EF轉(zhuǎn)化思想。也幫助學(xué)生加深對問題解決經(jīng)驗及數(shù)學(xué)思想的理解與感悟,同時提升學(xué)生研究問題的一般方法,促使學(xué)生的思維成長與素質(zhì)提升。例如圖(10)矩形紙片ABCD中,AB=6,AD=10,點P是邊BC上的動點,現(xiàn)將紙片折疊,使點A與點P重合,折痕與矩形邊的交點分別為EF,要使折痕始終與邊ABAD有交點則BP的取值范圍是 操作,僅憑想,大多數(shù)學(xué)生還找不到解決問題方案。這時教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實際操學(xué)生思維逐步走向深刻。教師分析如下【考點】翻折變換(折疊問題【分析】利用極①BP,F(xiàn)、DAF=PF,Rt△PFCPCBPBP②BP,E、BAB=BP=34BP4;根據(jù)上述兩種情況即可BPFD,BPAF=PF=10;Rt△PFCPF=10FC=6PC=8;AB=BP=6Cy
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