銜接點(diǎn)025牛頓定律的應(yīng)用初中階段高中階段無1．進(jìn)一步學(xué)習(xí)分析物體的受力情況，并能結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行受力分析。2．知道動(dòng)力學(xué)的兩類問題，理解加速度是解決兩類動(dòng)力學(xué)問題的橋梁。3．熟練掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題的方法和步驟。初中物理高中物理異同點(diǎn)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用初中物理對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用僅僅局限于牛頓第一定律和牛頓第三定律的應(yīng)用，而高中物理對(duì)牛頓定律的應(yīng)用主要集中于對(duì)牛頓第二定律的應(yīng)用，并且這種應(yīng)用把運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的問題有機(jī)的集合在一起。初中物理沒有對(duì)牛頓第二定律的應(yīng)用的內(nèi)容。知識(shí)點(diǎn)一、力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系牛頓第二定律確定了物體加速度和力的關(guān)系：加速度的大小與物體所受合力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與物體受到的合力的方向相同。物體的初速度與加速度決定了物體做什么運(yùn)動(dòng)，在直線運(yùn)動(dòng)中：知識(shí)點(diǎn)二、由受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況如果已知物體的受力情況，可由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律就可以確定物體的運(yùn)動(dòng)情況。1．基本思路：分析物體的受力情況，求出物體所受的合力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及物體運(yùn)動(dòng)的初始條件確定物體的運(yùn)動(dòng)情況。2．解題步驟（1）確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出物體的受力分析圖。（2）根據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合外力（包括大小和方向）。（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度。（4）結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)的初始條件，選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出所需的物理量——任意時(shí)刻的速度，任意時(shí)間內(nèi)的位移，以及運(yùn)動(dòng)軌跡等。3．分析流程已知物體的受力情況eq\o(→,\s\up15(由F＝ma))求得a，由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝v0t＋\f(1,2)at2,v＝v0＋at,v2－v\o\al(2,0)＝2ax))→求得x、v0、v、t。知識(shí)點(diǎn)三、由運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況1．基本思路：分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合力；再分析物體的受力，求出物體受到的作用力。2．解題步驟（1）根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度。（2）根據(jù)牛頓第二定律確定物體所受的合外力。（3）結(jié)合受力分析，從而求出未知的力或與力相關(guān)的某些物理量。對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)要善于結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來確定某個(gè)力的有無及其方向，比如彈力、摩擦力是否存在與物體的運(yùn)動(dòng)情況有關(guān)，因此要結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)利用假設(shè)法去分析。3．分析流程4．用牛頓定律解題應(yīng)注意的問題（1）要注意研究對(duì)象的選取，在解決問題時(shí)，可以用“隔離法”對(duì)某個(gè)物體進(jìn)行研究，也可以用“整體法”對(duì)系統(tǒng)一起研究。（2）注意“內(nèi)力”與“外力”的區(qū)別，內(nèi)力不會(huì)改變物體系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。（3）注意物體所受的合外力F與物體運(yùn)動(dòng)加速度a的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。分析問題時(shí)要特別注意物體所受的力在運(yùn)動(dòng)過程中是否發(fā)生變化。（4）注意牛頓第二定律中的加速度a是對(duì)慣性參考系的，一般我們以地球作為慣性參考系。（5）注意F合=ma是矢量式，所以在應(yīng)用時(shí)，要選擇正方向，一般我們選擇合外力的方向即加速度的方向?yàn)檎较??？键c(diǎn)一從受力確定運(yùn)動(dòng)情況1．在交通事故的分析中，剎車線的長(zhǎng)度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的劃痕，如圖所示。在某次交通事故中，汽車的剎車線長(zhǎng)度是14m，假設(shè)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為0.7，g取10m/s2，則汽車剎車前的速度大小為（）A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/s【答案】B【解析】設(shè)汽車剎車后滑動(dòng)過程中的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系式得v02＝2ax，可得汽車剎車前的速度大小為：v0＝eq\r(2ax)＝eq\r(2μgx)＝eq\r(2×0.7×10×14)m/s＝14m/s，因此B正確。2．若恒定合力F使質(zhì)量為m的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)移動(dòng)的距離為x，則2F的恒定合力使質(zhì)量為2m的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在2t時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的距離為（）A．2xB．4xC．8xD．16x【答案】B【解析】質(zhì)量為m的物體的加速度為a＝eq\f(F,m)，位移為x＝eq\f(1,2)at2，可解得x＝eq\f(Ft2,2m)；當(dāng)2F的恒定合力使質(zhì)量為2m的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，加速度a′＝eq\f(2F,2m)＝eq\f(F,m)，物體在2t時(shí)間內(nèi)的位移x′＝eq\f(1,2)a′（2t）2，可解得x′＝eq\f(2Ft2,m)＝4x，故選項(xiàng)B正確。3．如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度為10m/s時(shí)，給物體施加一個(gè)與速度方向相反的大小為F＝2N的恒力，在此恒力作用下（取g＝10m/s2）（）A．物體經(jīng)10s速度減為零B．物體經(jīng)5s速度減為零C．物體速度減為零后將保持靜止D．物體速度減為零后將向右運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】施加恒力后，物體向左滑動(dòng)時(shí)，水平方向上受到向右的恒力和滑動(dòng)摩擦力的作用，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力大小為Ff＝μFN＝μmg＝3N，故a＝eq\f(F＋Ff,m)＝5m/s2，方向向右，物體減速到零所需時(shí)間為t＝eq\f(v0,a)＝2s，故A、B錯(cuò)誤；物體減速到零后，F(xiàn)＜Ff，將保持靜止?fàn)顟B(tài)，故C正確，D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二從運(yùn)動(dòng)情況確定受力4．如圖所示，車輛在行駛過程中，如果車距不夠，剎車不及時(shí)，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺?。為了盡可能地減小碰撞引起的傷害，人們?cè)O(shè)計(jì)了安全帶及安全氣囊。假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為108km/h（即30m/s），從踩下剎車到車完全停止需要的時(shí)間為5s，安全帶及安全氣囊對(duì)乘客的平均作用力大小為（）A．420N B．600NC．800N D．1000N【答案】A【解析】從踩下剎車到車完全停止的5s內(nèi)，乘客的速度由30m/s減小到0，視為勻減速運(yùn)動(dòng)，則有a＝eq\f(v－v0,t)＝－eq\f(30,5)m/s2＝－6m/s2。根據(jù)牛頓第二定律知安全帶及安全氣囊對(duì)乘客的平均作用力F＝ma＝70×（－6）N＝－420N，負(fù)號(hào)表示力的方向跟初速度方向相反。所以選項(xiàng)A正確。5．如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體在水平恒力F的作用下在水平地面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為x＝t2＋t，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，g取10m/s2，以下結(jié)論不正確的是（）A．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為1m/sB．物體的位移為12m時(shí)速度為7m/sC．水平恒力F的大小為4ND．水平恒力F的大小為12N【答案】C【解析】根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2對(duì)比x＝t2＋t，知v0＝1m/s，a＝2m/s2，故A正確；根據(jù)v2－v02＝2ax得，v＝eq\r(v\o\al(02)＋2ax)＝eq\r(12＋2×2×12)m/s＝7m/s，故B正確；根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)－μmg＝ma，解得F＝ma＋μmg＝12N，故C錯(cuò)誤，D正確。6．在歡慶節(jié)日的時(shí)候，人們會(huì)在夜晚燃放美麗的焰火。按照設(shè)計(jì)，某種型號(hào)裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中射出后，在4s末到達(dá)距地面100m的最高點(diǎn)時(shí)炸開，形成各種美麗的圖案，假設(shè)禮花彈從炮筒中豎直射出時(shí)的初速度是v0，上升過程中所受的阻力大小始終是自身重力的k倍，那么v0和k分別等于（重力加速度g取10m/s2）（）A．25m/s，1.25 B．40m/s，0.25C．50m/s，0.25 D．80m/s，1.25【答案】C【解析】根據(jù)h＝eq\f(1,2)at2，解得a＝12.5m/s2，所以v0＝at＝50m/s；上升過程中禮花彈所受的阻力大小Ff＝kmg，則由牛頓第二定律得mg＋Ff＝ma，聯(lián)立解得k＝0.25，故選項(xiàng)C正確。7．如圖所示，一個(gè)物體從A點(diǎn)由靜止出發(fā)分別沿三條光滑固定軌道到達(dá)C1、C2、C3，則（）A．物體到達(dá)C1點(diǎn)時(shí)的速度最大B．物體在三條軌道上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同C．物體到達(dá)C3的時(shí)間最短D．物體在AC3上運(yùn)動(dòng)的加速度最小【答案】C【解析】在沿軌道方向上，根據(jù)牛頓第二定律得，物體運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ，軌道傾角越大，加速度越大，所以在AC3上運(yùn)動(dòng)的加速度最大；設(shè)軌道的高度為h，根據(jù)幾何知識(shí)可得，物體發(fā)生的位移為x＝eq\f(h,sinθ)，物體的初速度為零，所以由x＝eq\f(1,2)at2解得t＝eq\r(\f(2x,a))＝eq\r(\f(2h,gsin2θ))，傾角越大，時(shí)間越短，物體到達(dá)C3的時(shí)間最短；根據(jù)v2＝2ax得，v＝eq\r(2gh)，知物體到達(dá)C1、C2、C3時(shí)的速度大小相等，故C正確。8．如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體放置在水平地面上，在大小20N、方向與水平面成37°角斜向上的拉力作用下，由靜止開始2s內(nèi)的位移為10m，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）物體3s末速度的大?。浚?）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)？（3）若3s末撤去拉力，則物體還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？【答案】（1）15m/s（2）0.75（3）15m【解析】（1）根據(jù)位移－時(shí)間公式可得：x＝eq\f(1,2)at2解得：a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×10,22)m/s2＝5m/s2物體3s末的速度大小為：v＝at3＝5×3m/s＝15m/s（2）對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得：Fcos37°－Ff＝maFN＝mg－Fsin37°，F(xiàn)f＝μFN，聯(lián)立解得：μ＝0.75（3）撤去外力后，根據(jù)牛頓第二定律可得：－μmg＝ma′解得：a′＝－7.5m/s2故撤去外力后物體通過的位移為：x′＝eq\f(0－v2,2a′)＝eq\f(0－152,－2×7.5)m＝15m。9．如圖所示，質(zhì)量為m＝1.0kg的物體在水平力F＝5N的作用下，以v0＝10m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)。傾角為θ＝37°的斜面與水平面在A點(diǎn)用極小的光滑圓弧相連。物體與水平面、斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，物體到達(dá)A點(diǎn)后撤去水平力F，再經(jīng)過一段時(shí)間物體到達(dá)最高點(diǎn)B點(diǎn)。g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?（2）A、B兩點(diǎn)間的距離為多少？從A點(diǎn)起經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物體到達(dá)最高點(diǎn)B?【答案】（1）0.5（2）5m1s【解析】（1）物體在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，則F＝μmg解得μ＝0.5（2）物體在斜面上上滑的加速度：a＝eq\f(mgsin37°＋μmgcos37°,m)＝10m/s2則A、B兩點(diǎn)間的距離為xAB＝eq\f(v\o\al(02),2a)＝eq\f(102,2×10)m＝5m從A點(diǎn)起物體到達(dá)最高點(diǎn)B的時(shí)間t＝eq\f(v0,a)＝eq\f(10,10)s＝1s。10．如圖所示，樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成θ＝37°角。一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板，工人所持木桿對(duì)刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為10N，刷子的質(zhì)量為m＝0.5kg，刷子可視為質(zhì)點(diǎn)，刷子與天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，天花板長(zhǎng)為L(zhǎng)＝4m，sin37°＝0