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關(guān)鍵詞： （一）先生帶領(lǐng)的青浦?jǐn)?shù)學(xué)教改學(xué)實(shí)驗(yàn)小組較早地開始了對變式教學(xué)進(jìn)行研究并取得巨大成功?；诖?，他構(gòu)建出了變式教學(xué)的理論框架，并提出了概念性變式和過程性變式。1）概念變式：有利（二）（三）（四）2019(一)3?an-an1=d其中d為常數(shù)，n

N,n32?an-an-1=an+1-an，n

N,n3?an=a1+(n1d其中d為常數(shù)，n

N,n3?an=am+(n-md其中d為常數(shù)，m,n

N,n3(二)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式”一節(jié)的教學(xué)中，課本給出了較為著名的“高斯求和”1,3,6,10，……稱為三角形數(shù)（1。第n個三角形數(shù)是多少呢？2圖 圖3{an}an=mam=n且m1n求am+n式：已知sn為等差數(shù)列{an}的前nsn=msm=n且m

n求sm+n。序相加法求前n個正整數(shù)的和后，讓學(xué)生思考這種方法能否推廣到求等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和嗎？5

+a=a ”以此構(gòu)造變式：已知數(shù)列{a} t 152401是不是等差數(shù)列5913,...的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)呢？”構(gòu)造變式：已知等差數(shù)列{an}，a29，a833,-401{an}以列舉的方式給出，而變式中等差數(shù)列{an}是由其特定兩項(xiàng)而唯一確定。7個等差數(shù)列{an}10310,201220，由這些條件能確定這個等差

1 2sn=an2+bn(a,b為常數(shù)

學(xué)生對公式進(jìn)行變形，得到數(shù)列ì?sn?ü數(shù)是以ad s20

d 10，從而解得d=6a=s109d=44

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