30道證明題題目及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若a=2，b=a+1，則b的值是（）A.2B.3C.4答案：B2.直線y=2x+1的斜率是（）A.1B.2C.-2答案：B3.三角形內(nèi)角和是（）度A.90B.180C.360答案：B4.一元二次方程x2-4=0的解是（）A.2B.-2C.±2答案：C5.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是（）A.2B.3C.4答案：B6.化簡(jiǎn)：3a+2a=（）A.5aB.6aC.1答案：A7.半徑為2的圓面積是（）A.4πB.2πC.8π答案：A8.函數(shù)y=x2的圖象開口方向是（）A.向上B.向下C.向左答案：A9.直角三角形兩直角邊為3和4，則斜邊是（）A.5B.6C.7答案：A10.一個(gè)正方體棱長(zhǎng)為2，則它的體積是（）A.4B.8C.16答案：B多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.πB.√2C.0D.1/3答案：AB2.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的有（）A.矩形B.平行四邊形C.圓D.三角形答案：AC3.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)性質(zhì)有（）A.y隨x增大而增大B.y隨x增大而減小C.圖象從左到右上升D.圖象從左到右下降答案：AC4.以下運(yùn)算正確的是（）A.a2×a3=a?B.（a2）3=a?C.a?=1（a≠0）D.a?1=1/a（a≠0）答案：ABCD5.能構(gòu)成三角形三邊的長(zhǎng)度組合是（）A.3，4，5B.2，2，5C.1，2，3D.4，4，4答案：AD6.以下是二元一次方程的是（）A.x+y=1B.x2+y=2C.x+1/y=3D.2x+3y=5答案：AD7.圓的相關(guān)元素有（）A.圓心B.半徑C.直徑D.弦答案：ABCD8.數(shù)據(jù)1，1，2，3，3的統(tǒng)計(jì)量正確的是（）A.眾數(shù)是1和3B.平均數(shù)是2C.中位數(shù)是2D.方差是0.8答案：ABCD9.以下函數(shù)是反比例函數(shù)的是（）A.y=2/xB.y=3x?1C.y=x/2D.y=1/(x+1)答案：AB10.以下屬于因式分解的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x(x+1)=x2+xC.x2+2x+1=(x+1)2D.2x2-2=2(x2-1)答案：AC判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×2.0是最小的有理數(shù)。（）答案：×3.兩條直線平行，同位角相等。（）答案：√4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)a＜0時(shí)，圖象開口向上。（）答案：×5.三角形的外角和是180°。（）答案：×6.若a＞b，則a2＞b2。（）答案：×7.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）答案：√8.分式方程一定有解。（）答案：×9.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）答案：√10.概率為0的事件是不可能事件。（）答案：√簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.化簡(jiǎn)：3x-2(x-1)答案：3x-2(x-1)=3x-2x+2=x+2。2.求方程2x+3=5x-1的解。答案：移項(xiàng)得2x-5x=-1-3，即-3x=-4，解得x=4/3。3.簡(jiǎn)述勾股定理內(nèi)容。答案：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。若直角邊為a、b，斜邊為c，則a2+b2=c2。4.求函數(shù)y=3x-5與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：令y=0，即3x-5=0，3x=5，解得x=5/3，交點(diǎn)坐標(biāo)為(5/3,0)。討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系。答案：正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中b=0時(shí)，就是正比例函數(shù)y=kx。二者圖象都為直線，正比例函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，一次函數(shù)圖象不過(guò)原點(diǎn)（b≠0時(shí)）。2.探討如何判斷一個(gè)四邊形是矩形。答案：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。3.說(shuō)一說(shuō)二次函數(shù)圖象與系數(shù)a、b、c的關(guān)系。答案：a決定開口方向和大小，a＞0開口向上，a＜0開口向下；a、b共同決定對(duì)稱軸位置，對(duì)稱軸x=-b/2a；c