期末測試(時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列世界博覽會會徽圖案中是軸對稱圖形的是(B)2.下列計算正確的是(C)A.a5＋a5＝a10B.a3·a2＝a6C.a7÷a＝a6D.(－a3)2＝－6a63.如圖所示，已知∠1＝∠2，那么下列結(jié)論正確的是(B)A.AB∥BCB.AB∥CDC.∠C＝∠DD.∠3＝∠44.下面每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，它們能擺成三角形的是(D)A.5，1，3B.2，4，2C.3，3，7D.2，3，45.如圖①所示，有6張寫有漢字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如圖2擺放，從中任意翻開一張是漢字“信”的概率是(D)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,6)6.利用基本作圖，不能作出唯一三角形的是(B)A.已知兩邊及夾角B.已知兩邊及一邊對角C.已知兩角及夾邊D.已知三邊7.下列說法：①平面內(nèi)過一點有且只有一條直線和已知直線垂直；②垂線段最短；③平行于同一條直線的兩條直線也互相平行；④同位角相等.其中正確的有(C)A.1個B.2個C.3個D.4個8.通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，如圖可表示的代數(shù)恒等式是(C)A.(a－b)2＝a2－2ab＋b2B.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C.2a(a＋b)＝2a2＋2abD.(a＋b)(a－b)＝a2－b29.如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為(A)A.13B.14C.15D.1610.如圖所示，貨車勻速通過隧道(隧道長大于貨車長)時，貨車從進(jìn)入隧道至離開隧道的時間x與貨車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是(A)二、填空題(每小題3分，共15分)11.0.000000087用科學(xué)記數(shù)法可表示為8.7×10－8.12.如圖，已知AB∥CD，∠1＝120°，則∠C＝60°.13.一棵樹高h(yuǎn)(m)與生長時間n(年)之間滿足一定的關(guān)系，請你根據(jù)下表中的數(shù)寫出h(m)與n(年)之間的關(guān)系式：h＝2＋0.3n.n(年)246810…h(huán)(m)2.63.23.84.45.0…14.在一個不透明的箱子里裝有紅色、藍(lán)色、黃色的球共20個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色球的頻率分別穩(wěn)定在0.1和0.15，則箱子里藍(lán)色球的個數(shù)很可能是15個.15.如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的.若∠BAC＝145°，則∠α＝70°.三、解答題(共75分)16.(6分)先化簡，再求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中a＝－eq\f(3,2).解：原式＝a2＋4a＋4－a2＋1＝4a＋5.當(dāng)a＝－eq\f(3,2)時，原式＝4×(－eq\f(3,2))＋5＝－1.17.(8分)校園一角的形狀如圖所示，其中AB，BC，CD表示圍墻，小亮通過作角平分線在圖示的區(qū)域中找到了一點P，使得點P到三面墻的距離都相等，請你用尺規(guī)作圖法幫小亮畫出P點.(保留作圖痕跡)解：如圖所示.

18.(9分)請將下列事件發(fā)生的概率標(biāo)在圖中.(1)拋出的籃球會下落；(2)從裝有3個紅球、7個白球的口袋中取一個球，恰好是紅球(這些球除顏色外完全相同)；(3)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落下后正面朝上.解：(1)標(biāo)在1(100%)處.(2)標(biāo)在eq\f(3,10)(30%)處.(3)標(biāo)在eq\f(1,2)(50%)處.19.(10分)如圖所示，已知AD∥BC，且DC⊥AD于D.(1)DC與BC有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由；(2)你能說明∠1＋∠2＝180°嗎？解：(1)DC⊥BC.理由：因為AD∥BC，DC⊥AD，所以DC⊥BC.(2)因為AD∥BC，所以∠2＋∠3＝180°.因為∠1＝∠3，所以∠1＋∠2＝180°.20.(10分)如圖，已知點P是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C，D.(1)∠PCD＝∠PDC嗎？為什么？(2)OP是CD的垂直平分線嗎？為什么？解：(1)∠PCD＝∠PDC.理由：因為點P是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，所以PC＝PD.所以∠PCD＝∠PDC.(2)是.理由：因為OP是∠AOB的對稱軸，即OP平分CD.等腰三角形三線合一，所以O(shè)P垂直平分CD.21.(10分)如圖所示，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD＝CE.(1)試說明：△ACD≌△BCE；(2)若∠D＝50°，求∠B的度數(shù).解：(1)因為C是AB的中點，所以AC＝BC.因為CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，所以∠1＝∠2，∠2＝∠3.所以∠1＝∠3.在△ACD和△BCE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝BC，,∠1＝∠3，,CD＝CE，))所以△ACD≌△BCE(SAS).(2)因為∠1＝∠2，∠2＝∠3，所以∠1＝∠2＝∠3.所以∠3＝60°.由△ACD≌△BCE，得∠D＝∠E.因為∠D＝50°，所以∠E＝50°.所以∠B＝180°－∠E－∠3＝180°－50°－60°＝70°.22.(10分)周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5小時后到達(dá)甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地.小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象.已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠(yuǎn)？解：(1)小明騎車速度：eq\f(10,0.5)＝20(km/h)，在甲地游玩的時間是0.5h.(2)媽媽駕車速度：20×3＝60(km/h).設(shè)媽媽從出發(fā)到追上小明的時間為t(h)，由題意得20(t＋eq\f(4,3)－eq\f(1,2))＝60t.解得t＝eq\f(5,12).所以小明出發(fā)eq\f(5,12)＋eq\f(4,3)＝1.75(h)后被媽媽追上，此時離家eq\f(5,12)×60＝25(km).23.(12分)如圖，CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA＝CB.E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上.①如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則BE＝CF；②如圖2，若0°＜∠BCA<180°，請?zhí)砑右粋€關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件∠BCA＝180°－∠α，使①中的結(jié)論仍然成立，并說明理由；(2)如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請?zhí)岢鲫P(guān)于EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想：EF＝BE＋AF.圖1圖2圖3解：理由：在△BCE中，∠CBE＋∠BCE＝180°－∠BEC＝1