/第十二章分式和分式方程12.1分式第2課時(shí)分式的約分1．(2024廣州期末)若把分式eq\f(x＋y,3xy)中的x和y都擴(kuò)大到原來的2倍，那么分式的值()A．?dāng)U大到原來的2倍 B．不變C．縮小為原來的eq\f(1,2) D．縮小為原來的eq\f(1,4)2．下列式子中，與分式eq\f(x,a)相等的是()A.eq\f(2x,2a) B.eq\f(x2,a2) C.eq\f(xy,ay) D.eq\f(x2,ax)3．兩位同學(xué)分別說出了某個(gè)分式的一些特點(diǎn)，甲同學(xué)：這個(gè)分式中的字母只有x；乙同學(xué)：當(dāng)x＝1時(shí)，分式的值為0.請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)分式：________．4．約分：eq\f(8,12).1．把分式中分子和分母的________約去，叫做分式的約分．約分的依據(jù)是分式的________．約分時(shí)常先對分子、分母進(jìn)行________．2．分子和分母沒有公因式的分式叫做________．分式運(yùn)算的結(jié)果要化成________________．3．(2024承德期末)下列約分正確的是()A.eq\f(x6,x2)＝x3B.eq\f(x＋y,x＋y)＝0C.eq\f(x,x2)＝eq\f(1,x)D.eq\f(2xy2,4x2y)＝eq\f(1,2)4．(2024邯鄲期末)化簡eq\f(m2－3m,m2－6m＋9)的結(jié)果是()A.eq\f(m,m＋3)B．－eq\f(m,m＋3)C.eq\f(m,m－3)D.eq\f(m,3－m)5．約分：(1)eq\f(y－x,x2－y2)；(2)eq\f(x2－4x＋4,2x2－8).知識(shí)點(diǎn)1分式的約分約分：(1)eq\f(－36xy2z2,6yz)；(2)eq\f(2a2－4ab＋2b2,a2－b2).變式1下列約分不正確的是()A.eq\f(2xy2,6x2y)＝eq\f(y,3x)B.eq\f(x2－y2,x－y)＝x－yC.eq\f(x2－2xy＋y2,x－y)＝x－yD.eq\f(xy,x2－xy)＝eq\f(y,x－y)知識(shí)點(diǎn)2最簡分式(2023衡水桃城區(qū)期中）在分式eq\f(ab,a2b＋ab2)，eq\f(x＋y,x2－y2)，eq\f(x＋y,x2＋y2)，eq\f(2x,2＋x)中，是最簡分式的有()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)變式2(2024邢臺(tái)信都區(qū)月考）下列分式①eq\f(3,3＋x)；②eq\f(9a2,4b)；③eq\f(x＋2,x2＋4)；④eq\f(x－y,y－x)中，不是最簡分式的是()A．①B．②C．③D．④知識(shí)點(diǎn)3分式的化簡求值先化簡，再求值：eq\f(a2－9b2,ab＋3b2)，其中a＝－4，b＝2.變式3先化簡，再求值：eq\f(x2－5x,x2－10x＋25)，其中x＝eq\f(5,2).第十二章分式和分式方程12.1分式第2課時(shí)分式的約分1．C2.A3.eq\f(x－1,x)(答案不唯一)4．解：eq\f(8,12)＝eq\f(4×2,4×3)＝eq\f(2,3).1．公因式；基本性質(zhì)；因式分解2．最簡分式；最簡分式或整式3．C4.C5．解：(1)eq\f(y－x,x2－y2)＝eq\f(y－x,（x＋y）（x－y）)＝－eq\f(1,x＋y).(2)eq\f(x2－4x＋4,2x2－8)＝eq\f(（x－2）2,2（x＋2）（x－2）)＝eq\f(x－2,2x＋4).例1解：(1)原式＝－eq\f(6yz·6xyz,6yz)＝－6xyz.(2)原式＝eq\f(2（a－b）2,（a＋b）（a－b）)＝eq\f(2a－2b,a＋b).變式1.B例2C變式2.D例3解：eq\f(a2－9b2,ab＋3b2)＝eq\f(（a＋3b）（a－3b）,b（a＋3b）)＝eq\f(a－3b,b).當(dāng)a＝－4，b＝2時(shí)，原式＝eq\f(－4－6,2)＝－5.變式3.解：eq\f(x