試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2007年湖南長沙市中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數(shù)與﹣8相等的是（）A．|﹣8| B．﹣|﹣8| C． D．﹣（﹣8）2．中國是第一個實現(xiàn)奧運“全滿貫”(先后舉辦奧運會、殘奧會、青奧會、冬奧會、冬殘奧會)的國家．下列奧運會徽是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．2022年北京冬奧，越來越多的北京市民加入到了志愿者隊伍里去．據(jù)北京市冬奧會城市志愿者指揮部宣傳教育組副組長王欣透露，全市實名注冊志愿者人數(shù)突破449.3萬人．其中449.3萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．5．矩形的面積為8cm2，這時長ycm與寬xcm之間的函數(shù)關(guān)系應(yīng)是（

）．A． B．（x＞0）C．y=kx D．無函數(shù)關(guān)系6．△中，，那么三邊是（

）A．1：2：3 B． C． D．7．如圖是兩位同學(xué)解一個不等式時的對話：兩位同學(xué)對話中要解的不等式可以是（

）A． B．C． D．8．從一副撲克牌中任意抽取1張，下列事件發(fā)生的可能性最大的是（

）A．這張牌是“A” B．這張牌是“大王”C．這張牌是“黑桃” D．這張牌的點數(shù)是109．下列四個數(shù)中，是負分數(shù)的是（

）A． B．4C．－5 D．10．下列命題中，屬于真命題的是（

）．A．三角形的最大內(nèi)角可能少于60°B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．實數(shù)0.585885888588885是無理數(shù)D．直角坐標系中，與x軸平行的一條直線上任意兩點的縱坐標相等11．甲隊修路150m與乙隊修路120m所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10m，設(shè)甲隊每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是（

）A．B．C．D．12．如圖，P是拋物線在第一象限上的點，過點P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形周長的最大值為（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題13．?dāng)?shù)據(jù)1，2，4，5，3的中位數(shù)是．14．如圖，王大媽有塊長方形的空地，她打算用籬笆把空地四周圍起來，為了劃分出不同的種植區(qū)，在空地上用籬笆圍了三個正方形，正方形，正方形，正方形，其中點E在AB上，點M、N在上，若米，米，米，她打算把茄子種在圖中右上角陰影部分區(qū)域里，辣椒種在左下角陰影部分區(qū)域里，請問茄子種植區(qū)與辣椒種植區(qū)所用籬笆的長度差為米．15．高為4，底面半徑為3的圓錐，它的側(cè)面展開圖的面積是．16．在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，若點E在△ABC內(nèi)部運動，且滿足AE2＝BE2＋2CE2，則點E的運動路徑長是．三、解答題17．計算：(1)；(2)；(3)．18．計算(1)(2)(3)已知，求的值．19．如圖，在中，(1)尺規(guī)作圖：作出，使得，其中點在線段上，點在點上方；(2)判斷線段與的關(guān)系，并說明理由．20．某學(xué)校開展了主題為“垃圾分類”的宣傳活動，為了解學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況，該校環(huán)保社團成員在校園內(nèi)隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級進行統(tǒng)計，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖．等級頻數(shù)頻率優(yōu)秀2142%良好40%合格6%不合格36%請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查隨機抽取了50名學(xué)生；表中________，________；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若全校有2000名學(xué)生，請你估計該校掌握垃圾分類知識達到“優(yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有多少人？21．如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片和重合放置，其中，，

(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，固定，使繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D恰好落在邊上時，①是三角形；②設(shè)的面積為，的面積為，那么與的數(shù)量關(guān)系是_____．(2)猜想論證當(dāng)繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了和中、邊上的高，請你證明小明的猜想．(3)拓展探究，如圖4，已知，點D是角平分線上一點，，交于點E（如圖4）．若在射線上存在點F，使，請直接寫出相應(yīng)的的長．22．某農(nóng)場的一個家電商場為了響應(yīng)國家家電下鄉(xiāng)的號召，準備用不超過105400元購進40臺電腦，其中A型電腦每臺進價2500元，B型電腦每臺進價2800元，A型每臺售價3000元，B型每臺售價3200元，預(yù)計銷售額不低于123200元．設(shè)A型電腦購進x臺、商場的總利潤為y（元）．(1)請你設(shè)計出所有的進貨方案；(2)在上述的進貨方案中，哪種方案的利潤最大，最大利潤是多少元？23．已知，在長方形中，，，．(1)如圖1，點D是邊上一點，把長方形沿折疊，使點C落在邊上的點E處，連接．①求的長②求的面積(2)如圖2，以長方形的點O為坐標原點，邊所在的直線為x軸，以邊所在的直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標系．①點D是長方形邊上一動點，把長方形沿折疊，使點C落在直線上的點E處，則點D坐標為__________．②點D是邊上一點，把長方形沿折疊，使點C落在邊上的點E處，點F是射線上一點，當(dāng)是等腰三角形時，直接寫出點F坐標．24．在平面直角坐標系中，已知拋物線：和直線：，點和均在直線上．（1）求直線的解析式；（2）若拋物線過點，且拋物線與線段有兩個不同的交點，求的取值范圍；（3）將直線下移2個單位得到直線，直線與拋物線：交于、兩點，若點的橫坐標為，點的橫坐標為，當(dāng)，時，求的取值范圍．25．(1)【嘗試探究】已知中，，點O是的中點，作，分別交于點P、Q，連接．①如圖1，若，試探索線段、、之間的數(shù)量關(guān)系；②如圖2，試探索①中的結(jié)論在一般情況下是否仍然成立；(2)【解決問題】如圖3，已知中，，點O是的中點，過C、O兩點的圓分別交邊于點P、Q，連接，求面積的最大值．答案第=page66頁，共=sectionpages2323頁答案第=page55頁，共=sectionpages2323頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案BBBDBBDCDD題號1112答案AC1．B【分析】根據(jù)絕對值、乘方和相反數(shù)的性質(zhì)進行求解得出答案．【詳解】解：，，，－(－8)=8，故選：B．【點睛】本題主要考查的就是絕對值的計算法則、乘方和相反數(shù)的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是明確計算法則．2．B【分析】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A，C，D選項中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；B選項中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：B．3．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：449.3萬=4493000=故選B．【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．4．D【分析】本題主要考查整式的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法以及積的乘方進行計算即可．【詳解】解：和不是同類項，無法進行計算，故選項A錯誤；，故選項B錯誤；，故選項C錯誤；，故選項D正確；故選D．5．B【分析】根據(jù)矩形的面積公式和反比例函數(shù)定義即可解答.【詳解】解：由矩形的面積公式得：8=xy，可知它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式為（x＞0），是反比例函數(shù)，且圖像只在第一象限，所以x＞0.故選B.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的相關(guān)知識；注意有實際意義的函數(shù)自變量x>0．6．B【分析】過點C作CD⊥AB，垂足為點D，由∠C＝90°，tanA＝，設(shè)CD＝x，得出AD＝2x，再由勾股定理得出AC＝x，由三角形的面積得出AC?BC＝CD?AB，得出BC：AB＝1：，進一步利用勾股定理得出AC，得出三邊的比即可．【詳解】解：如圖，過點C作CD⊥AB，垂足為點D，∵∠C＝90°，tanA＝，設(shè)CD＝x，∴AD＝2x，∴AC＝＝x，∵AC?BC＝CD?AB，∴BC：AB＝CD：AC＝1：，由勾股定理的AC＝＝，∴BC：AC：AB＝1：：．故選：B．【點睛】此題考查解直角三角形的運用，主要利用勾股定理以及銳角三角函數(shù)等知識，注意結(jié)合圖形，靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題．7．D【分析】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握不等式的性質(zhì)是是解題的關(guān)鍵．找到未知數(shù)系數(shù)為負數(shù)，并且求出不等式的解集為即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得不等式的解集為，由對話可得不等式中未知數(shù)的系數(shù)為負數(shù)，A、，解得，但是未知數(shù)系數(shù)不為負數(shù)，故錯誤，不符合題意；B、，解得，不等式的解集不對，且未知數(shù)系數(shù)不為負數(shù)，故錯誤，不符合題意；C、，解得：，不等式的解集不對，故錯誤，不符合題意；D、，解得，符合題意，故選：D．8．C【分析】根據(jù)概率的公式，分別計算出概率，比較即可．【詳解】解：A、一副撲克牌共54張，共54種等可能結(jié)果，抽取“A”的結(jié)果有4種，所以概率=，B、一副撲克牌共54張，共54種等可能結(jié)果，抽取“大王”的結(jié)果有1種，所以概率=，C、一副撲克牌共54張，共54種等可能結(jié)果，抽取“黑桃”的結(jié)果有13種，所以概率=，D、一副撲克牌共54張，共54種等可能結(jié)果，抽取這張牌的點數(shù)是10有4種，所以概率=，∵＞＞，∴發(fā)生的可能性最大的事件是從一副撲克牌中任意抽取1張，抽到這張牌是“黑桃”，故選：C．【點睛】本題考查了概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個試驗有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的k種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=．9．D【分析】根據(jù)小于零的分數(shù)是負分數(shù)，可得答案．【詳解】A.是正分數(shù)，故本選項不合題意；B.4是正整數(shù)，故本選項不合題意；C.－5是負整數(shù)，故本選項不合題意；D.是負分數(shù)，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)，利用小于零的分數(shù)是負分數(shù)判斷是解題關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)、無理數(shù)的定義、平面直角坐標系中點坐標的特征逐一判斷即可．【詳解】解：若三角形的最大內(nèi)角少于60°，則不滿足三角形內(nèi)角和為180，故A選項是假命題；若兩條直線不平行，則同位角不相等，故B選項是假命題；無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)，實數(shù)0.585885888588885是有限小數(shù)，故C選項是假命題；直角坐標系中，與x軸平行的一條直線上任意兩點的縱坐標相等，是正確的，故D選項是真命題．故選：D．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)、無理數(shù)的定義、平面直角坐標系中點坐標的特征，掌握上述知識點是解題的關(guān)鍵．11．A【詳解】試題分析：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.與乙隊修路120m所用天數(shù)相同”可得方程．設(shè)甲隊每天修路xm，則乙隊每天修（x-10）米，由題意得．故選A．考點：實際問題抽象出分式方程.12．C【分析】設(shè)，利用矩形的性質(zhì)得到四邊形周長，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)，∴，∴四邊形周長，∴當(dāng)時，四邊形周長有最大值，最大值為，故選：C．13．3【分析】先將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)1，2，4，5，3按照從小到大排列是1，2，3，4，5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，故答案為：3．【點睛】本題考查中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．14．12【分析】設(shè)，，用含、的代數(shù)式分別表示，，，．再表示出圖中右上角陰影部分的周長及左下角陰影部分的周長，然后相減即可．本題考查了整式的加減，正方形、長方形的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：長方形中，，．正方形中，．正方形中，．正方形中，．設(shè)，，則，，，．茄子種植區(qū)所用籬笆的長度為．辣椒種植區(qū)所用籬笆的長度為，（米）．即茄子種植區(qū)與辣椒種植區(qū)所用籬笆的長度差為米，故答案為：．15．【分析】利用勾股定理先求得母線的長，再利用圓錐側(cè)面積計算公式即可．【詳解】解：∵圓錐的底面半徑、高和母線構(gòu)成直角三角形，已知，底面半徑是3，高是4，∴根據(jù)勾股定理得母線長為5．∵圓錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長，而圓錐的底面周長=，∴根據(jù)扇形的面積公式，側(cè)面展開后所得扇形的面積是：．故答案為：【點睛】本題考查圓錐側(cè)面積的計算．注意圓錐側(cè)面展開圖的半徑是圓錐的母線長，不能認為是圓錐的底面半徑.16．【分析】過C作CF⊥CE且CE=CF，可得EF2=2CE2、∠ECF=∠ACB=90°、∠CEF=∠CFE=45°；再證明△ACE≌△CFB，可得AE=BF；然后再證FEB=90°，即∠BCE=135°；作△CEB的外接圓，圓心為O，取圓上任意一定G，連接BO、CO、BG、CG，根據(jù)四邊形的外接圓的性質(zhì)可得∠CGB=45°，∠COB=90°；再求得OB的長，最后運用弧長公式解答即可．【詳解】解：如圖：過C作CF⊥CE且CE=CF∴EF2=2CE2，∠ECF=∠ACB=90°，∠CEF=∠CFE=45°∵∠ACE=∠ACB-∠ECB，∠BCF=∠ECF-∠ECB，∴∠ACE=∠BCF∵在△ACE和△CFB中，AC=BC，∠ACE=∠BCF，CE=CF∴△ACE≌△CFB∴AE=BF∵AE2＝BE2＋2CE2∴AE2＝BE2＋EF2∴BF2＝BE2＋EF2，即∠FEB=90°∴∠BCE=∠CEF+∠FEB=135°如圖：作△CEB的外接圓，圓心為O，取圓上任意一定G，連接BO、CO、BG、CG則⊙O是四邊形CEBG的外接圓∴∠CGB=180°-∠BCE=45°∴∠COB=90°∵BC=4，OB=OC∴OB=2∴==故答案為．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理、弧長公式等知識點，解答本題的關(guān)鍵在于通過做輔助線學(xué)的點E的軌跡．17．(1)(2)(3)【分析】（1）先計算零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，再根據(jù)實數(shù)的混合計算法則求解即可；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式進行求解即可；（3）根據(jù)二次根式的混合計算法則求解即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．【點睛】本題主要考查了二次根式的混合計算，實數(shù)的混合計算，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪以及乘法公式，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．18．(1)(2)(3)，【分析】本題考查二次根式的混合運算，分式化簡求值；（1）合并同類二次根式即可；（2）展開括號，再合并同類二次根式即可；（3）先化簡分式，最后代入求值即可．【詳解】（1）原式；（2）原式；（3）原式，當(dāng)時，原式．19．(1)圖見解析(2)，，理由見解析【分析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，尺規(guī)作圖—作一條線段等于已知線段，熟練掌握全等三角形的判定方法，是解題的關(guān)鍵：（1）以為圓心，的長為半徑畫弧，交于點，分別以為圓心，和的長為半徑畫弧，兩弧的交點即為點；（2）設(shè)交于點，作圖可知，全等三角形的性質(zhì)得到，，，進而求出，得到即可．【詳解】（1）解：如圖，即為所求；由作圖可知：，∴；（2），，理由如下：設(shè)交于點，由（1）知：，，∴，，∴，∴，∴；綜上：，．20．(1)20，12；(2)見解析(3)1640人．【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．（1）用總?cè)藬?shù)乘以占比即可求出，用人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以100即可求出n；（2）根據(jù)題意補全條形統(tǒng)計圖即可得到結(jié)果；（3）全校2000名乘以“優(yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生數(shù)所占的百分比即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：，，故答案為：20，12；（2）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）人，答：該校掌握垃圾分類知識達到“優(yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有1640人．21．(1)①等邊；②(2)見解析(3)或【分析】（1）①根據(jù)，，即可判定是等邊三角形；②根據(jù)，可得，根據(jù)點D是的中點，可得，進而得到的面積和的面積相等，即；（2）先判定（AAS），得出，再根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可得，的面積和的面積相等，即；（3）先作于G，延長CD交AB于H，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，可得，最后根據(jù)線段的和差關(guān)系，即可求得的長．【詳解】（1）解：①繞點C旋轉(zhuǎn)，點D恰好落在邊上，，是等邊三角形，故答案為：等邊；②是等邊三角形，，，，，根據(jù)同底等高的三角形面積相等，可得，，中，，點D是的中點，，的面積和的面積相等，即，故答案為：；（2）解：如圖3，是由繞點C旋轉(zhuǎn)得到，，，，，在和中，，（AAS），，的面積和的面積相等（等底等高的三角形的面積相等），即；（3）解：的長為或．理由：如圖4，作于G，延長CD交AB于H，平分，，，，，，中，，，，，，即，，，中CD邊上的高等于，當(dāng)點F在HB上時，，又中，，，，；當(dāng)點F'在BH延長線上時，同理可得，．綜上所述，BF的長為或．

【點睛】本題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積計算公式以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)等底（或同底）等高的三角形的面積相等進行計算求解．22．(1)有3種購買方案：方案1：購A型電腦22臺，B型電腦18臺；方案2：購A型電腦23臺，B型電腦17臺；方案3：購A型電腦24臺，B型電腦16臺．(2)方案3；18400元．【分析】（1）設(shè)A型電腦購進x臺，則B型電腦購進臺，根據(jù)總進價不超過105400元和銷售額不低于123200元建立不等式組，求出其解即可；（2）根據(jù)利潤等于售價減去進價的數(shù)量關(guān)系分別表示出購買A型電腦的利潤和B型電腦的利潤就求其和就可以得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A型電腦購進x臺，則B型電腦購進臺根據(jù)題意得：解得：∵x為整數(shù)，∴，23，24∴有3種購買方案：方案1：購A型電腦22臺，B型電腦18臺；方案2：購A型電腦23臺，B型電腦17臺；方案3：購A型電腦24臺，B型電腦16臺．（2）由題意，得：，∵，∴y隨x的增大而增大，∴時，y最大為18400元答：方案3的利潤最大，最大利潤是18400元．【點睛】本題考查了列不等式組解實際問題的運用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運用，方案設(shè)計的運用，分類討論思想的運用，解題的關(guān)鍵是解答時求出解析式．23．(1)①4；②10；(2)①或；②或或【分析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識點，掌握分類討論思想成為解題的關(guān)鍵．（1）①根據(jù)折疊的性質(zhì)，，再運用勾股定理可得，再根據(jù)線段的和差即可解答；②設(shè)，則，根據(jù)勾股定理可得，解得：，即，然后運用三角形的面積公式即可解答；（2）①分點D在邊和兩種情況，分別根據(jù)折疊的性質(zhì)、勾股定理求解即可；②分、、三種情況，分別根據(jù)等腰三角形的定義、折疊的性質(zhì)、勾股定理求解即可．【詳解】（1）解：①如圖1：∵把長方形沿折疊，使點C落在邊上的點E處，∴，∵，∴，∴；②設(shè)，則，∵，∴，即，解得：，∴，∴的面積為．（2）解：①如圖：當(dāng)點D是邊上一點時，由題意可知：，；∴點的坐標為；如圖：當(dāng)點D是邊上一點時，∵把長方形沿折疊，使點C落在直線上的點E處，∴，∵，∴，設(shè)，則，∵，∴，即，解得：，∴，∵，∴點的坐標為；綜上，點的坐標為或．②如圖：當(dāng)時，點和點C重合，即點的坐標為；如圖：當(dāng)時，，∴，∵，∴點的坐標為；如圖：當(dāng)時，設(shè)，則，∵，∴，∴，解得：，∴點F的坐標為．綜上，點F的坐標為或或．24．（1）y=2x+2；（2）-＜a≤-2或a≥4；（3）或【分析】（1）利用待定系數(shù)法將點A和點B坐標代入直線表達式求解即可；（2）將點E坐標代入，求出拋物線表達式，將一次直線解析式和二次函數(shù)解析式聯(lián)立方程，求出使得這個方程有兩個不同的實數(shù)根時a的取值范圍，然后再根據(jù)拋物線y=ax2-x+1（a≠0）與線段AB有兩個不同的交點，利用分類討論的方法即可求得a的取值范圍，本題得以解決；（3）根據(jù)題意得出l1的表達式，聯(lián)立拋物線和直線表達式，得，根據(jù)求出2a+1=，再分0＜x1＜2，-2＜x1＜0兩種情況，分別解不等式求出b的取值范圍即可.【詳解】解：（1）∵點和均在直線上，代入得，解得：，∴直線l的解析式為：y=