2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在解分式方程時(shí)，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x﹣1），把分式方程變形為整式方程求解．解決這個(gè)問(wèn)題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是（）A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．轉(zhuǎn)化思想 C．模型思想 D．特殊到一般2．下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．3．點(diǎn)P是第二象限的點(diǎn)且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）4．請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識(shí)，說(shuō)明畫(huà)出的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．6．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定：每答對(duì)一道題得＋5分，每答錯(cuò)一道題得－2分，不答的題得0分．已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分，設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，則()A．x－y＝20 B．x＋y＝20C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝607．下列四個(gè)分式方程中無(wú)解的是（）．A． B．C． D．8．--種飲料有大、中、小種包裝，一個(gè)中瓶比個(gè)小瓶便宜角，一個(gè)大瓶比一個(gè)中瓶加上一個(gè)小瓶貴角，若大、中、小各買(mǎi)瓶，需要元角.設(shè)小瓶單價(jià)是角，大瓶的單價(jià)是角，可列方程組為（）A． B．C． D．9．計(jì)算，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．10．將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加，縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A．將原圖向左平移三個(gè)單位 B．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C．將原圖向右平移三個(gè)單位 D．關(guān)于軸對(duì)稱11．已知的三邊長(zhǎng)為滿足條件，則的形狀為（）A．等腰三角形 B．等腰直角三角形C．等邊三角形 D．等腰三角形或直角三角形12．11名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，他們的等分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績(jī)的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差二、填空題（每題4分，共24分）13．在等腰中，AB為腰，AD為中線，，，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．14．分解因式________________．15．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使DA與對(duì)角線DB重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，折痕為DE，則A′E的長(zhǎng)是_________．16．將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式____________．17．計(jì)算的結(jié)果是__________.18．已知一次函數(shù)，若y隨x的增大而減小，則的取值范圍是___．三、解答題（共78分）19．（8分）已知一次函數(shù)的表達(dá)式是y=(m-4)x+12-4m（m為常數(shù)，且m≠4）（1）當(dāng)圖像與x軸交于點(diǎn)（2，0）時(shí)，求m的值;（2）當(dāng)圖像與y軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)下方時(shí)，判斷函數(shù)值y隨著x的增大而變化的趨勢(shì);（3）在（2）的條件下，當(dāng)函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小時(shí)，求其中任意兩條直線與y軸圍成的三角形面積的取值范圍．20．（8分）一輛汽車(chē)開(kāi)往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)速度的1．5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前到達(dá)目的地，設(shè)前一個(gè)小時(shí)的行駛速度為（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間為（2）求汽車(chē)實(shí)際走完全程所花的時(shí)間．（3）若汽車(chē)按原路返回，司機(jī)準(zhǔn)備一半路程以的速度行駛，另一半路程以的速度行駛()，朋友提醒他一半時(shí)間以的速度行駛,另一半時(shí)間以的速度行駛更快，你覺(jué)得誰(shuí)的方案更快？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）甲、乙兩名學(xué)生參加數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)試（有四項(xiàng)），每項(xiàng)測(cè)試成績(jī)采用百分制，成績(jī)?nèi)绫恚簩W(xué)生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐平均成績(jī)方差甲8793918589______乙89969180____________（1）將表格中空缺的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，根據(jù)表中信息判斷哪個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更穩(wěn)定？請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績(jī)按，計(jì)算哪個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由.22．（10分）解不等式組：，并把此不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).23．（10分）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元．（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；（2）學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器超出5個(gè)的部分按原價(jià)的七折銷售，設(shè)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購(gòu)買(mǎi)x（x>5）個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)需要購(gòu)買(mǎi)50個(gè)計(jì)算器時(shí)，買(mǎi)哪種品牌的計(jì)算器更合算？24．（10分）如圖，兩條公路相交于點(diǎn)O，在交角側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要建一加油站P，使得加油站P到兩條公路的距離和到A、B兩個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)畫(huà)出加油站P的位置.（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明過(guò)程）25．（12分）（1）問(wèn)題原型：如圖①，在銳角中，于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使，連結(jié)．求證：．（2）問(wèn)題拓展：如圖②，在問(wèn)題原型的條件下，為的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連結(jié)．判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．26．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10cm，若點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)M、N分別從點(diǎn)B、A同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）用含t的式子表示線段AM、AN的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN是以MN為底邊的等腰三角形？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，MN∥BC？并求出此時(shí)CN的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】解：在解分式方程時(shí)，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x﹣1），把分式方程變形為整式方程求解．解決這個(gè)問(wèn)題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，故選B．本題考查解分式方程；最簡(jiǎn)公分母．2、A【分析】找到被開(kāi)方數(shù)中不含分母的，不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的式子即可．【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)二次根式；B、，被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；C、，被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；D、，被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式．故選：A．本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．3、C【詳解】由點(diǎn)且到x軸的距離為2、到y(tǒng)軸的距離為1，得

|y|=2，|x|=1．

由P是第二象限的點(diǎn)，得

x=-1，y=2．

即點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，2），

故選C．4、D【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到，，，根據(jù)三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等與全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解．【詳解】由尺規(guī)作圖知，，，，由SSS可判定，則，故選D．本題考查基本尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS和全等三角形對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算可進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、，故錯(cuò)誤；C、，故錯(cuò)誤；D、，故正確；故選D．本題主要考查合并同類項(xiàng)及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，根據(jù)“每答對(duì)一道題得+5分，每答錯(cuò)一道題得-2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競(jìng)賽得了1分”列出方程．【詳解】設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，依題意得：5x-2y+（20-x-y）×0=1．故選C．此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程．關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程．7、D【分析】分別把四個(gè)分式方程解出來(lái)并檢驗(yàn)是否為分式方程的增根，即可得出答案．【詳解】A中，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，故不符合題意；B中，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，故不符合題意；C中，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，故不符合題意；D中，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的增根，所以原分式方程無(wú)解，故符合題意；故選：D．本題主要考查分式方程，掌握分式方程的解法并檢驗(yàn)是否為分式方程的增根是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】設(shè)設(shè)小瓶單價(jià)為x角，大瓶為y角，根據(jù)題意列出二元一次方程組，求出方程組的解即可．【詳解】解：設(shè)小瓶單價(jià)為x角，大瓶為y角，則中瓶單價(jià)為（2x-2）角，可列方程為：，故選A.本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、B【分析】把2與5相乘、10-4與10-2相乘，后者根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得到10-4-2，然后寫(xiě)成a×10n（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式即可．【詳解】===．故選：B．考查了同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵利用了：am?an=am+n（其中a≠0，m、n為整數(shù)）進(jìn)行計(jì)算．10、C【分析】根據(jù)坐標(biāo)與圖形變化，把三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，就是把三角形向右平移3個(gè)單位，大小不變，形狀不變．【詳解】解：∵將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，

∴所得三角形與原三角形的關(guān)系是：將原圖向右平移三個(gè)單位．

故選：C．本題考查了坐標(biāo)位置的確定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．）11、D【分析】把所給的等式能進(jìn)行因式分解的要因式分解，整理為非負(fù)數(shù)相加得0的形式，求出三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而判斷三角形的形狀.【詳解】由,得因?yàn)橐阎娜呴L(zhǎng)為所以所以=0,或,即,或所以的形狀為等腰三角形或直角三角形故選:D本題考查了分組分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多項(xiàng)式的乘積等于0的形式是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】試題分析：由于總共有11個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第6的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前6名，知道中位數(shù)即可．故答案選B．考點(diǎn)：中位數(shù).二、填空題（每題4分，共24分）13、12或10.1．【分析】如圖1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，由勾股定理得到BD＝4，于是得到△ABD的周長(zhǎng)為12，如圖2，在等腰△ABC中，AB＝BC，求得BD＝2.1，于是得到△ABD的周長(zhǎng)為10.1．【詳解】解：如圖1，在等腰△ABC中，AB＝AC，∵AD為中線，∴AD⊥BC，∴BD＝，∴△ABD的周長(zhǎng)＝1+4+3＝12，如圖2，在等腰△ABC中，AB＝BC，∵AD為中線，∴BD＝BC＝2.1，∴△ABD的周長(zhǎng)＝1+3+2.1＝10.1，綜上所述，△ABD的周長(zhǎng)為12或10.1，故答案為：12或10.1．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，正確的分情況討論是解題的關(guān)鍵．14、【分析】把-4寫(xiě)成-4×1，又-4+1=-3，所以利用十字相乘法分解因式即可．【詳解】∵-4=-4×1，又-4+1=-3∴．故答案為：本題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．15、．【詳解】在Rt△ABD中，AB=4，AD=3，∴BD==5，由折疊的性質(zhì)可得，△ADE≌△A'DE，∴A'D=AD=3，A'E=AE，∴A'B=BD-A'D=5-3=2，設(shè)AE=x，則A'E=AE=x，BE=4-x，在Rt△A'BE中，x2+22=（4-x）2解得x=，即AE=．考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問(wèn)題）；2.勾股定理．16、5．【分析】首先將50分解為25×2，進(jìn)而開(kāi)平方得出即可．【詳解】解：故答案為：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確開(kāi)平方是解題關(guān)鍵．17、【解析】直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則即可求出結(jié)果，在計(jì)算的時(shí)候注意符合的問(wèn)題.【詳解】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,即原式==本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.18、k＜1．【分析】一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。畵?jù)此列不等式解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（k-1）x+2中y隨x的增大而減小，

∴k-1＜0，

解得k＜1，

故答案是：k＜1．本題主要考查了一次函數(shù)的增減性．一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?、解答題（共78分）19、（1）；(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減?。划?dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大；（3）【分析】（1）把（2，0）代入解析式即可求解；（2）先求出直線與y軸交點(diǎn)為（0,12-4m），故可得到不等式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可額求解；（3）先判斷函數(shù)圖像恒過(guò)點(diǎn)（4,-4），再根據(jù)函數(shù)圖像求得兩條直線形成的面積最大為，故可求解.【詳解】（1）∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,0）∴解得（2）∵圖像與y軸交點(diǎn)位于原點(diǎn)下方，且與y軸交點(diǎn)為（0,12-4m）∴，解得∴∴當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減??；當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大.（3）∵函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小，∴∵∴函數(shù)圖像恒過(guò)點(diǎn)（4,-4）由函數(shù)圖像可知，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)兩條直線形成的面積最大為；當(dāng)兩條直線相同時(shí)，形成的面積為，故任意兩條直線與y軸形成的三角形面積的取值范圍為.此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì)及三角形的面積公式.20、（1）；（2）小時(shí)；（3）故朋友方案會(huì)先到達(dá)【分析】（1）根據(jù)題意即可用的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，求出x，即可求出汽車(chē)實(shí)際走完全程所花的時(shí)間；（3）設(shè)出總路程和兩種方案所用時(shí)間，作比后利用不等式的性質(zhì)比較兩種方案所用時(shí)間的大小．【詳解】（1）用的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間為故答案為；（2）由題意可得，+1+=，解得，x＝60經(jīng)檢驗(yàn)x＝60時(shí)，1.5x≠0，∴x＝60是原分式方程的解，即原計(jì)劃行駛的速度為60km/h．∴汽車(chē)實(shí)際走完全程所花的時(shí)間為+1=小時(shí)；（3）設(shè)總路程s，司機(jī)自己的方案時(shí)間為t1，朋友方案時(shí)間t2，則t1=∴t2=，∴因?yàn)閙≠n，所以，（m＋n）2＞4mn，所以＞1，所以，＞1．t1＞t2．故朋友方案會(huì)先到達(dá)．本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，注意要驗(yàn)根．21、（1）表格詳見(jiàn)解析，甲數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更穩(wěn)定；（2）乙的成績(jī)更好，理由詳見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)求平均數(shù)的公式和求方差的公式進(jìn)行求解，即可得到答案；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算甲和乙的成績(jī)，即可得到答案.【詳解】解：：（1）甲的平均成績(jī)=（87+93+91+85）÷4=89；

乙的平均成績(jī)（89+96+91+80）÷4=89；

甲的方差：S甲2=[（87-89）2+（93-89）2+（91-89）2+（85-89）2]=×（16+4+4+16）=10；

乙的方差：S乙2=[（89-89）2+（96-89）2+（91-89）2+（80-89）2]=×（0+49+4+81）=33.5；如下表：學(xué)生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐平均成績(jī)方差甲879391858910乙899691808933.5∵，，∴甲數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更穩(wěn)定；（2）若按計(jì)分，則乙的成績(jī)更好，理由如下：甲的分?jǐn)?shù)（分）；乙的分?jǐn)?shù)（分）.∵，∴乙的成績(jī)更好.此題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，掌握它們的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵．22、,圖形見(jiàn)解析【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，然后求出公共部分即可得出結(jié)論，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．【詳解】解不等式①得：解不等式②得：所以不等式組的解集為．把該不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法．23、（1）A品牌計(jì)算器每個(gè)30元，B品牌計(jì)算器每個(gè)32元；（2）y1=24x，y2=22.4x+48（x＞5）；（3）B品牌合算．【解析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）根據(jù)題意用含x的代數(shù)式表示出y1、y2即可；（3）把x=50代入兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算，比較得到答案．【詳解】（1）設(shè)A、B兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為x、y元，由題意得：解得：．答：A．B兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為30元、32元；（2）y1=24x，y2=1