PAGE4/42.1.1數(shù)軸上的基本公式A組：1．?dāng)?shù)軸上A、B、C的坐標(biāo)分別為－7、2、3，則AB＋CA的值為()A．1 B．19C．－1 D．－192．已知在數(shù)軸上畫點(diǎn)，確定下列各組中，哪組的點(diǎn)M位于點(diǎn)N的右側(cè)()A．M(－1)和N(2) B．M(－1)和N(－2)C．M(1)和N(2) D．M(－2)和N(－1)3．對(duì)于數(shù)軸上任意三點(diǎn)A、B、O，在如下向量的坐標(biāo)關(guān)系中，不恒成立的是()A．AB＝OB－OA B．AO＋OB＋BA＝0C．AB＝AO＋OB D．AB＋AO＋BO＝04．?dāng)?shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離是5，點(diǎn)A的坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是________．5．已知A(3)、B(－2)兩點(diǎn)，則AB＝________，|AB|＝________.B組：1．若在直線坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(5)，B(－2)，且AB＋CB＝0，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(－5) B．(－9)C．(－3) D．(3)2．下列說法正確的個(gè)數(shù)為()①數(shù)軸上的向量的坐標(biāo)一定是一個(gè)實(shí)數(shù)；②向量的坐標(biāo)等于向量的長(zhǎng)度；③向量eq\o(AB,\s\up6(→))與向量eq\o(BA,\s\up6(→))的長(zhǎng)度是一樣的；④如果數(shù)軸上兩個(gè)向量的坐標(biāo)相等，那么這兩個(gè)向量相等．A．1 B．2C．3 D．43．若數(shù)軸上兩點(diǎn)A(8)，B(3)，則eq\f(|AB|,|BA|)等于()A.eq\f(3,8) B.eq\f(8,3)C．1 D．－14．當(dāng)數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、O不重合時(shí)，它們的位置關(guān)系有六種不同的情形，其中使AB＝OB－OA和|AB|＝|OB|－|OA|同時(shí)成立的情況有()A．1種 B．2種C．3種 D．4種5．如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)點(diǎn)相距1個(gè)單位，點(diǎn)A、B、C、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)a，b，c，d，且d－2a＝10，那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是(A．A點(diǎn) B．B點(diǎn)C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)6．?dāng)?shù)軸上任取三個(gè)不同點(diǎn)P，Q，R，則一定為零值的是()A．PQ＋PR B．PQ＋RQC．PQ＋QR＋PR D．PQ＋QR＋RP7．已知點(diǎn)M(2a＋1)在點(diǎn)N(3a)的左側(cè)，則a的取值范圍是8．?dāng)?shù)軸上的一點(diǎn)P(x)到點(diǎn)A(－8)的距離是它到點(diǎn)B(－4)距離的2倍，則x＝________.9．a(chǎn)、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則eq\f(1,a－b)，eq\f(1,c－b)，eq\f(1,a－c)中最大的是________．10．已知數(shù)軸x上的點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為－1、3、5.(1)求AB、BA、|AB|、BC、|AC|；(2)若x軸上還有兩點(diǎn)E、F，且AE＝8，CF＝－4，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．11．在數(shù)軸上，運(yùn)用兩點(diǎn)間距離的概念和計(jì)算公式，解方程|x＋3|＋|x－1|＝5.

參考答案A組：1.解析：選C.AB＋CA＝xB－xA＋xA－xC＝xB－xC＝2－3＝－1.2.答案：B3.答案：D4.答案：6或－45.解析：AB＝xB－xA＝－2－3＝－5，|AB|＝|－2－3|＝5.答案：－55B組：1.解析：選B.設(shè)C(x)，則AB＝－7，CB＝－2－x.∵AB＝BC，∴－7＝x＋2.∴x＝－9.2.解析：選C.向量坐標(biāo)的絕對(duì)值等于向量的長(zhǎng)度，故②不正確．3.解析：選C.∵|AB|＝|BA|，∴eq\f(|AB|,|BA|)＝1.4.答案：B5.解析：選B.由題意知d－2a＝10，又因?yàn)閐－a＝7∴a＝－3，∴B點(diǎn)為原點(diǎn)．6.解析：選D.若幾個(gè)向量的和為零，則一定存在相反方向的向量．A中為同向向量，和不可能為零；B中無法判定方向是否相同；C中若P，Q，R自左至右也為同向，選D.7.答案：a>18.解析：由題意可得|x＋8|＝2|x＋4|，解得x＝0或x＝－eq\f(16,3).答案：0或－eq\f(16,3)9.解析：由圖知，a<b<c<0，∴a－b<0，b－c<0，a－c<0，∴eq\f(1,a－b)<0，eq\f(1,a－c)<0，eq\f(1,c－b)>0，∴eq\f(1,a－b)，eq\f(1,c－b)，eq\f(1,a－c)中最大的為eq\f(1,c－b).答案：eq\f(1,c－b)10.解：(1)AB＝xB－xA＝3－(－1)＝4；BA＝－AB＝－4；|AB|＝4；BC＝xC－xB＝5－3＝2；|AC|＝|xC－xA|＝|5－(－1)|＝6.(2)設(shè)E、F點(diǎn)的坐標(biāo)分別為xE，xF，∵AE＝8，∴xE－xA＝8，xE＝8＋xA＝8－1＝7.又∵CF＝－4，∴xF－xC＝－4，∴xF＝－4＋xC