2024-2025年五年級下冊常熟市分數(shù)解方程期末試卷

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.方程\(\frac{1}{3}x=5\)的解是（）A.\(x=15\)B.\(x=\frac{5}{3}\)C.\(x=\frac{1}{15}\)2.與方程\(x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)的解相同的是（）A.\(x-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{2}-x=\frac{1}{3}\)C.\(x+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)3.方程\(\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}=1\)的解是（）A.\(x=0\)B.\(x=1\)C.\(x=\frac{1}{3}\)4.\(x\)的\(\frac{2}{3}\)是\(12\)，\(x\)是（）A.\(8\)B.\(18\)C.\(24\)5.方程\(x+\frac{3}{7}=\frac{5}{7}\)，\(x\)的值為（）A.\(\frac{2}{7}\)B.\(\frac{8}{7}\)C.\(\frac{3}{7}\)6.一個數(shù)的\(\frac{1}{5}\)是\(20\)，這個數(shù)是（）A.\(4\)B.\(100\)C.\(25\)7.方程\(\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}=\frac{3}{5}\)的解是（）A.\(x=1\)B.\(x=\frac{1}{2}\)C.\(x=\frac{4}{5}\)8.若\(x\)滿足\(\frac{3}{8}+x=\frac{5}{8}\)，\(x\)等于（）A.\(\frac{1}{4}\)B.\(\frac{1}{8}\)C.\(\frac{3}{4}\)9.方程\(x-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}\)，\(x\)的值是（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{9}\)C.\(\frac{2}{3}\)10.一個數(shù)的\(\frac{3}{4}\)是\(9\)，這個數(shù)是（）A.\(12\)B.\(6\)C.\(\frac{27}{4}\)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是分數(shù)方程（）A.\(\frac{1}{x}+2=3\)B.\(x+\frac{1}{3}=\frac{4}{5}\)C.\(\frac{2}{3}x-1=0\)D.\(2x+3=5\)2.方程\(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x=5\)正確的計算步驟有（）A.通分得到\(\frac{3}{6}x+\frac{2}{6}x=5\)B.合并同類項得\(\frac{5}{6}x=5\)C.解得\(x=6\)D.兩邊同時除以\(\frac{5}{6}\)3.下列方程的解是\(x=2\)的有（）A.\(\frac{1}{2}x=1\)B.\(x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)C.\(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\)D.\(x+\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\)4.分數(shù)解方程的方法有（）A.利用等式性質(zhì)B.移項C.合并同類項D.通分5.方程\(\frac{3}{5}x-\frac{1}{10}=\frac{1}{2}\)求解過程正確的是（）A.兩邊同時加\(\frac{1}{10}\)得\(\frac{3}{5}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{10}\)B.計算右邊得\(\frac{3}{5}x=\frac{3}{5}\)C.兩邊同時除以\(\frac{3}{5}\)得\(x=1\)D.先通分再計算6.以下屬于等式性質(zhì)的有（）A.等式兩邊同時加同一個數(shù)，等式仍成立B.等式兩邊同時乘同一個不為0的數(shù)，等式仍成立C.等式兩邊同時除以同一個不為0的數(shù)，等式仍成立D.等式兩邊同時減同一個數(shù)，等式仍成立7.方程\(\frac{4}{7}x=8\)的求解思路正確的是（）A.兩邊同時除以\(\frac{4}{7}\)B.等價于\(x=8\div\frac{4}{7}\)C.解得\(x=14\)D.兩邊同時乘以\(\frac{7}{4}\)8.若\(x\)滿足\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}\)，計算步驟正確的是（）A.通分得到\(\frac{4}{6}x-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}\)B.合并同類項得\(\frac{3}{6}x=\frac{1}{2}\)C.化簡得\(\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}\)D.解得\(x=1\)9.下列哪些方程是一元一次分數(shù)方程（）A.\(\frac{1}{x^2}+1=2\)B.\(\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)C.\(3x+\frac{1}{x}=4\)D.\(\frac{2}{5}x-\frac{1}{10}=0\)10.解方程\(\frac{5}{8}x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)的步驟有（）A.兩邊同時減\(\frac{1}{4}\)得\(\frac{5}{8}x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\)B.計算右邊得\(\frac{5}{8}x=\frac{1}{2}\)C.兩邊同時除以\(\frac{5}{8}\)D.解得\(x=\frac{4}{5}\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(\frac{1}{x}=2\)是分數(shù)方程。（）2.解方程\(\frac{2}{3}x=6\)，兩邊同時除以\(\frac{2}{3}\)，得到\(x=4\)。（）3.方程\(x+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}\)的解是\(x=\frac{2}{5}\)。（）4.分數(shù)解方程時只能用等式性質(zhì)。（）5.方程\(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)，移項可得\(\frac{3}{4}x=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)。（）6.方程\(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)，通分后為\(\frac{3}{6}x+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}\)。（）7.若\(x\)滿足\(\frac{4}{5}x=\frac{4}{5}\)，則\(x=1\)。（）8.方程\(\frac{1}{3}x-\frac{1}{4}x=\frac{1}{12}\)，合并同類項得\(\frac{4-3}{12}x=\frac{1}{12}\)，即\(\frac{1}{12}x=\frac{1}{12}\)。（）9.解方程\(\frac{2}{7}x+\frac{3}{7}=\frac{5}{7}\)，兩邊先同時減\(\frac{3}{7}\)。（）10.方程\(\frac{5}{9}x=0\)的解是\(x=0\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述分數(shù)解方程的一般步驟。答案：先觀察方程，若有分母先通分去掉分母；再利用等式性質(zhì)移項，將含未知數(shù)的項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊；然后合并同類項；最后將未知數(shù)系數(shù)化為1求解。2.解方程\(\frac{3}{8}x+\frac{1}{4}=\frac{7}{8}\)，寫出過程。答案：兩邊同時減\(\frac{1}{4}\)，\(\frac{3}{8}x=\frac{7}{8}-\frac{1}{4}\)，即\(\frac{3}{8}x=\frac{5}{8}\)，兩邊同時除以\(\frac{3}{8}\)，得\(x=\frac{5}{3}\)。3.方程\(\frac{2}{5}x-\frac{1}{10}=\frac{3}{10}\)如何求解？答案：兩邊先同時加\(\frac{1}{10}\)，\(\frac{2}{5}x=\frac{3}{10}+\frac{1}{10}\)，即\(\frac{2}{5}x=\frac{2}{5}\)，兩邊再同時除以\(\frac{2}{5}\)，解得\(x=1\)。4.說明在分數(shù)解方程中移項的依據(jù)。答案：移項依據(jù)是等式性質(zhì)。等式兩邊同時加或減同一個數(shù)，等式仍成立。將方程中的某一項從一邊移到另一邊，要改變符號，以保持等式平衡。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在實際問題中，如何根據(jù)題意列出分數(shù)方程并求解？答案：先分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系。設(shè)未知數(shù)，將相關(guān)量用含未知數(shù)的分數(shù)形式表示，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再按照分數(shù)解方程步驟求解，最后檢驗答案是否符合實際情況。2.分享你在學(xué)習(xí)分數(shù)解方程過程中遇到的困難及解決方法。答案：困難如通分不準確、移項變號出錯。解決方法是加強通分練習(xí)，牢記移項變號規(guī)則。多做練習(xí)題，遇到錯題仔細分