三、三角形教學內容三角形的認識第1課時總課時5教學目標使學生在觀察、操作、畫圖和實驗等活動中，感受并發(fā)現三角形的有關特征，知道什么是三角形的底和高。使學生會按要求在方格紙上畫三角形，會測量或畫出指定邊上的高，能根據三角形的知識解釋一些簡單的生活現象。使學生在學習活動中，進一步產生對數學的好奇心，鍛煉動手能力。增強創(chuàng)新意識。教學重難點畫出三角形指定邊上的高課前準備小黑板、學具卡片，分組準備4根不同長度的小棒，教學程序教學活動教師活動學生學習活動畫三角形講述：我們已經認識了三角形，誰來說說生活中哪些地方能見到三角形？（指名學生說）提問：你能想辦法做出一個三角形嗎，試試看。學生動手做，教師了解學生做的情況。先讓學生組內交流后再全班交流。（實物投影展示學生的方法）小結：這些圖形雖然材料不同，大小不同，制作的方法也不同，但它們有一個共同點，都是有三條線段首尾相連圍成的圖形，叫作三角形。（畫一個三角形）提問：三角形有幾個角、幾個頂點，幾條邊。指名學生上來說一說。小結：每一個三角形都有三個角、三個頂點和三條邊。認識三角形兩邊之和大于第三邊小組活動要求：每組同學拿出事先準備好的4根小棒，任選其中3根圍成一個三角形，看看一共有多少種方法？學生圍，教師了解學生圍的情況。全班交流：你選用了哪3根小棒圍三角形，結果怎樣？板書：10、5、6行6、5、4行10、6、4不行10、5、4不行提問：任意選擇的三根小棒，為什么有的能圍成一個三角形，而有的就不行呢？請同學們比較一下這三根小棒的長度，你有什么發(fā)現？引導學生說出：任意兩根小棒的長度和都大于第三根小棒，這時才能圍成一個三角形。認識三角形的高出示圖，要求：你能量出右圖中人字梁的高度是多少厘米嗎？學生量后交流，使學生明確哪一條線段的長度是高。出示一個三角形，作一條高：從三角形的一個頂點到對邊的垂線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。學生練習畫高，通過練習，使學生明確：作三角形的高，就是過一個頂點作底邊的垂線，定點到垂足之間的距離就是三角形高的長度。完成“試一試”學生獨立完成后全班交流。鞏固提高完成“想想做做”的題目第1題要求學生以圖上的點為三角形的頂點。學生畫完后實物投影展示。第2題明確題目要求后學生先在小組內討論全班交流，讓學生說出理由。第3題引導學生用三角形兩邊之和一定大于第3邊的特征來解釋生活中的現象。第4題學生先獨立完成。全班交流，實物投影展示，要求一定要在適當的位置畫上直角標志。第5題要求學生先思考，再動手剪。全班交流，重點要從“三角形兩邊之和一定大于第三邊”這一特征去思考。指導學生閱讀“你知道嗎？”讓學生了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的運用。板書設計課后心得教學內容三角形的分類第2課時總課時5教學目標通過對一些三角形的每個內角大小的觀察、比較、分類，使學生認識三角形可分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。教學重難點三角形的分類課前準備小黑板、學具卡片，分組準備4根不同長度的小棒，教學程序教學活動教師活動學生學習活動創(chuàng)設情境，提出問題出示例題中的6個三角形，提出要求：你能說出下面的三角形的三個角分別是什么角嗎？自主探索，解決問題選第1號圖形，指導學生說出：（1）號三角形有2個銳角和1個直角。出示表格，提出要求：請同學們照這種樣子把表格填寫完整。學生獨立完成，完成后讓學生小組內交流，教師了解學生填的結果。指名學生回答，全班交流，教師板書。提問：仔細觀察這張表格，這些三角形可以分為幾類？怎樣分，在小組里交流一下。學生小組討論、交流，教師給于適當指導。全班交流，引導學生說出：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。出示集合圖，讓學生試著填。出示填好的集合圖，讓學生說說對它的理解。教師小結。鞏固提高完成“想想做做”的題目。第1題，強調讓學生“任意畫”。指導學生用三角尺上的角去比較，得出所畫三角形的類型。第2題學生獨立完成連線。全班交流，讓學生說說理由。第3—5題事先要求學生準備好材料。學生根據要求動手操作全班交流，說出思考的過程，發(fā)展學生的空間觀念。第6題指名讀題，明確題目要求。學生畫。全班交流，學生明確：符合要求的線段必定是三角形某條底邊上的高。第7題指導學生理解題目要求。學生動手畫，學生匯報，全班交流，把不同的畫法都展示出來。板書設計課后心得教學內容三角形的內角和第3課時總課時5教學目標通過猜想、驗證，了解三角形的內角和是180度。在學習的過程中進一步激發(fā)學生探索數學規(guī)律的興趣，初步感知計算多邊形內角和的公式。教學重難點三角形的內角和課前準備小黑板、學具卡片，教學程序教學活動教師活動學生學習活動計算三角尺三個內角的和。出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？引導學生說出90度、60度、30度。出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數：90度、45度、45度。提問：請同學們任選一個三角尺，算出他們三個角一共多少度？學生計算后指名回答。師小結：三角尺三個角的和是180度。自主探索，解決問題提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學們在自備本上任畫一個三角形，量出它們三個角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內交流。學生小組活動，教師了解學生情況，個別同學加以輔導。全班交流：讓學生分別說出三個角的度數以及它們的和。提問：你發(fā)現了什么？小結：任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質，我們可以解決許多問題。試一試要求學生先計算，再用量角器量，最后比較結果是否相同？讓學生說說計算的方法。教師說明：即使結果不完全一樣，是因為測量的結果存在誤差，我們還是以計算的結果為準。鞏固提高完成想想做做的題目。第1題學生獨立計算，交流算法。要求學生用量角器量出結果，和計算的結果想比較。第2題指導學生看圖，弄清拼成的三角形的三個內角指的是哪三個角。計算三角形三個角的內角和，幫助學生進一步理解：三角形三個內角的和是180度。第3題通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會變化的。第4、5、6引導學生運用三角形的分類及三角形內角和的有關知識解決有關問題，重點培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力。板書設計課后心得教學內容等腰三角形和等邊三角形第4課時總課時5教學目標在實際的操作中，認識等腰三角形和等邊三角形的基本特征，并能根據具體要求畫出等腰三角形和等邊三角形。學生在探索圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。使學生在學習活動中，進一步產生對數學的好奇心，鍛煉動手能力，增強創(chuàng)新意識。教學重難點等腰三角形和等邊三角形的基本特征課前準備小黑板、學具卡片教學程序教學活動教師活動學生學習活動創(chuàng)設情境，提出問題出示例題中的6個三角形，提出要求：你能說出下面的三角形的三個角分別是什么角嗎？自主探索，解決問題選第1號圖形，指導學生說出：（1）號三角形有2個銳角和1個直角。出示表格，提出要求：請同學們照這種樣子把表格填寫完整。學生獨立完成，完成后讓學生小組內交流，教師了解學生填的結果。指名學生回答，全班交流，教師板書。提問：仔細觀察這張表格，這些三角形可以分為幾類？怎樣分，在小組里交流一下。學生小組討論、交流，教師給于適當指導。全班交流，引導學生說出：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。出示集合圖，讓學生試著填。出示填好的集合圖，讓學生說說對它的理解。教師小結。鞏固提高完成“想想做做”的題目。第1題，強調讓學生“任意畫”。指導學生用三角尺上的角去比較，得出所畫三角形的類型。第2題學生獨立完成連線。全班交流，讓學生說說理由。第3—5題事先要求學生準備好材料。學生根據要求動手操作全班交流，說出思考的過程，發(fā)展學生的空間觀念。第6題指名讀題，明確題目要求。學生畫。全班交流，學生明確：符合要求的線段必定是三角形某條底邊上的高。第7題指導學生理解題目要求。學生動手畫，學生匯報，全班交流，把不同的畫法都展示出來。板書設計課后心得教學內容練習三（1）第5課時總課時5教學目標通過系統(tǒng)的整理和練習，使學生對本單元所學有關三角形的知識有進一步的了解，熟練完成練習。指導學生有序地思考問題。使學生在學習的過程中，進一步產生對數學的好奇心，努力學好數學。教學重難點課前準備小黑板、學具卡片，教學程序教學活動教師活動學生學習活動整理本單元知識提問：通過本單元的學習，你掌握了哪些有關三角形的知識？根據學生的回答，教師適當加以補充，小結，使本單元的知識系統(tǒng)化。完成練習三的題目第1題小黑板出示題目，指名學生判斷各是什么三角形，并說明判斷的理由。在書上畫出每個三角形的高。實物投影展示。第2題出示題目，明確題目要求。學生小組討論。全班交流：為什么前兩個可以直接判斷，而第3個卻不行呢？幫學生進一步理解三角形按角分類的要求。第3題出示題目，明確題目要求。學生小組交流有哪些不同的拼法。全班交流，實物投影展示學生不同的方法。讓學生說說是怎樣想的，提示學生：怎樣想就能很快找出不同的方法。引導學生說出：三角形三個內角和是180度，四邊形的內角和是360度。第4題通過兩個角的度數，可根據角分類，也可從等腰三角性形的角度去考慮。第5題學生先自己擺一擺后全班交流。通過交流學生進一步明確：三角形兩邊之和一定要大于第三邊。第6題出示題目，明確題目的要求。走哪條路最近，為什么。學生明確；在所有連接兩點的線中，線段最短。（2）通過計算，學生知道，走紅線和藍線路線一樣長，都等于120米。第7題：從不同的角度可得到不同的分類結果。板書設計課后心得四、混合運算教學內容不含括號的混合運算第1課時總課時6教學目標1、使學生理解和掌握不含括號的混合運算的運算順序，能正確地進行三步混合運算的計算；2、能用所學知識解決相關的實際問題，使學生感受數學與生活的聯系，產生自主探索的興趣3、培養(yǎng)學生認真、嚴謹的學習習慣。教學重難點兩個乘法（或除法）與加法（或減法）混合運算同時進行脫式的運算方法。課前準備小黑板、例圖、投影、小黑板等。教學程序教學活動教師活動學生學習活動一、創(chuàng)設情境

談話：王老師為學校棋類興趣小組購買象棋和圍棋（出示例圖），仔細觀察這幅圖，說說圖中告訴了我們哪些信息？（生答）要知道王老師一共要付多少錢，必須要知道什么？（象棋和圍棋分別需要多少錢）

提問：這道題應該先算什么？（生答）你能列出綜合算式嗎？（獨立列式）指名回答，同時板書：12×3+15×4揭示課題：今天我們要學習的就是不含括號的三步混合運算。（板書課題：不含括號的混合運算）提問：回憶以前學過的知識，在進行時沒有括號的混合運算時，要注意些什么？（生答）二、自主探究1、提問：你能替王老師算一算嗎？2、學生獨立計算解答。3、交流：（1）你是怎樣列式計算的？方法一：

12×3+15×4

方法二：12×3+15×4

=36+15×4

=36+60=36+60

=96（元）=96（元）

（2）聯系實際問題，分別說說：你是怎樣想的？先算什么？為什么要先算乘法？4、比較：哪種方法簡單？為什么？哪一步可以省略？5、小結：這道題里有兩個乘法和一個加法，兩個乘法可以同時脫式計算。三、活動嘗試1、

出示“試一試”：150+120÷6×52、

學生獨立完成計算。3、交流：你是怎樣計算的？為什么這樣算？4、提問：聯系例題和試一試的計算方法說一說“不含括號的混合運算應該按怎樣的順序計算”？5、小結：在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法，要先算乘除法。三、鞏固反思1、完成“想想做做”第1題（1）小組交流：這些題分別應先算什么，再算什么？（2）獨立完成計算，指名4人板演。（3）集體訂正，指3題（1）同桌互相說一說：錯在名說說：先算什么？再算什么？為什么這樣算？2、的完成“想想做做”第2題（1）學生一組一組地進行計算；（2）讓學生觀察和比較每組中兩道題的算式和得數，說說：有什么發(fā)現？完成“想想做做”第哪里？原因是什么？（2）指名回答（3）獨立訂正。4、

完成“想想做做”第4題和第5題學生先列式解答，再交流自己的思考過程和解題方法，集體訂正。四、總結質疑1、通過這節(jié)課的學習，你知道了什么？學會了什么？還有什么不明白的地方嗎？2、布置作業(yè)：“想想做做”第6題和補充的混合運算題。板書設計課后心得教學內容含括號的混合運算第2課時總課時6教學目標1、使學生理解和掌握含有小括號的混合運算的運算順序，能正確地進行三步混合運算的計算；2、進一步積累數學學習的經驗，感受知識之間的聯系，能用三步計算解決相關的實際問題，獲得發(fā)現數學結論的成功體驗；3、激發(fā)學生的學習興趣，發(fā)展學生的思維。教學重難點理解小括號內含有兩級運算的三步運算式題的運算順序課前準備小黑板教學程序教學活動教師活動學生學習活動一、創(chuàng)設情境談話：回憶一下，昨天我們學習了什么內容？你能說說在不含括號的混合運算中要怎樣算嗎？（生答）那么，在含有小括號的混合運算中，我們又該注意些什么呢？今天，我們就一起來研究這一個問題。揭示課題：含有小括號的混合運算（板書）二、自主探究1、出示例題：計算300-（120+25×4），說說：這道題有什么樣的特征？2、先獨立計算，并指名一人板演；3、小組交流：說說自己是按照怎樣的順序進行計算的？4、在班內匯報交流算法；5、小結：含有小括號的三步混合運算也要先算小括號里的，在計算中還要遵循先乘除后加減的順序。三、鞏固反思1、完成“想想做做”第1題（1）學生獨立計算，指名2人板演；（2）指名板演學生說一說：是按照怎樣的順序進行計算的？（3）集體訂正。2、完成“想想做做”第2題（1）學生任選其中一組獨立進行計算，想想：這一組的三道題有什么聯系？同時指名2人板演。（2）集體訂正；（3）分別比較這兩組題，說一說：各組中的3道題目，它們有什么相同和不同的地方？（4）指出：在含有小括號的兩步與三步混合運算中，都要先算小括號里的。3、完成“想想做做”第4題和第5題（1）分別先了解清楚題目中告訴我們的信息；（2）小組討論解決問題的思路，幫學生理清數量關系；（3）匯報交流解題的思路；（4）學生口答列式。四、總結質疑1、通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？2、布置作業(yè)：“想想做做”第3題、第4題和第5題。板書設計課后心得教學內容含有小括號的混合運算（練習）第3時總課時6教學目標1、使學生理解和掌握含有小括號的混合運算的運算順序，能正確地進行三步混合運算的計算；2、用三步計算解決相關的實際問題，讓學生在解決實際問題的過程中，進一步加深對運算順序的理解，提高解決實際問題的能力；3、激發(fā)學生的學習興趣，發(fā)展學生的思維。教學重難點解決實際問題，加深對運算順序的理解。課前準備小黑板教學程序教學活動教師活動學生學習活動一、創(chuàng)設情境1、師：首先我們來回憶一下，昨天我們學習的是什么內容？（生答）在進行計算時，我們應該注意些什么呢？（生答）

指出：含有小括號的三步混合運算也要先算小括號里的，小括號中的計算還要遵循先乘除后加減的順序。2、揭題：今天，我們在解決實際問題中繼續(xù)來探究含有小括號的三步混合運算。（師板書：含有小括號的混合運算）二、自主探究1、完成“想想做做”第6題（1）看圖，說說：從圖中知道了哪些信息？（2）學生獨立計算，指名一人板演。（3）指名板演學生說說想法，集體訂正。2、完成“想想做做”第7題（1）看圖，說說：圖中告訴我們哪些信息？（2）理解“邊長4分米的方磚”：為邊長為4分米的正方形地磚。（3）小組討論：怎樣求“需要多少塊方磚”？（4）匯報交流：使學生明確，要求需要多少塊這樣的方磚，先要求出鋪地的總面積和所用的每塊方磚的面積。（5）獨立完成計算，指名板演。（6）集體訂正。3、完成“想想做做”第8題（1）輕聲讀題，學生獨立完成，指名板演。（2）說說：你是怎樣想的？（3）集體訂正。4、完成“想想做做”第9題（1）理解該統(tǒng)計表，說說：從圖中知道了哪些信息，明確題意。（2）師解釋一下“2月份共生產22天”的含義，使學生明白：2月份的生產天數與實際天數不是一回事。（3）分別計算前兩個問題（用計算器計算），然后交流這兩題的解題思路，進一步理解相關的運算順序。（4）你還能提出什么問題？（學生回答，再根據所提的問題列式計算）五、總結質疑

今天你們有什么收獲？還有什么疑問嗎？板書設計含有小括號的混合運算

300-（120+25×4）=300-（120+100）=300-220=80

先算小括號里的，在計算中還要遵循先乘除后加減的順序。課后心得教學內容含有中括號的混合運算第4總課時6教學目標1、讓學生在實際情境中認識中括號，以及中括號在混合運算中的作用，掌握含有中括號的混合運算的運算順序；2、使學生進一步體會數學與生活的聯系，產生自主探索的興趣，獲得發(fā)現數學結論的成功體驗；3、培養(yǎng)學生認真、嚴謹的學習習慣。教學重難點理解并掌握含有中括號的混合運算的運算順序。課前準備小黑板教學程序教學活動教師活動學生學習活動一、創(chuàng)設情境出示情境圖：同學們，你們瞧！學校興趣小組正在開展活動呢，你們知道有哪幾個小組在活動嗎？（生答：航模組、合唱組和美術組）仔細觀察這幅圖，說說你了解到了哪些相關小組的信息？（學生自由發(fā)言）二、自主探究1、提問：求“合唱組的人數是美術組的幾倍”應該怎樣列式解答呢？2、學生獨立列式解答，教師巡視，指名用不同方法的學生板演。3、匯報交流，同時指名學生說說想法：方法一：先算出美術組的人數。（8+6）×2

=14×2

=28（人）

84÷28=3方法二：列成綜合算式84÷（8+6）×2┅┅用方法二的學生，要讓他們按運算順序說說每一步計算的實際意義。4、設疑：84÷（8+6）×2這個綜合算式與實際問題中的數量關系有什么矛盾嗎？（學生自由發(fā)言）5、說明：要先算出美術組的人數，就要改變算式中的運算順序，這里光用小括號還不夠，還要用到中括號。（板書：84÷[（8+6）×2]）像這樣的括號就是中括號（說明中括號的寫法）。6、揭題：這節(jié)課，我們就來學習含有中括號的混合運算。（板書課題：含有中括號的混合運算）7、提問：在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要按怎樣的順序計算呢？8、讓學生根據實際問題中的數量關系嘗試進行計算，師巡視指導。9、匯報交流，教師相機板書：84÷[（8+6）×2]=84÷[14×2]=84÷28=310、引導學生小結：在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。三、鞏固反思1、完成“想想做做”第1題

先讓學生獨立完成計算，指名2人板演，然后集體核對，指名板演學生說說計算的過程。2、完成“想想做做”第2題

讓學生任選一組進行計算，然后通過比較讓學生整理含有中括號的混合運算的運算順序。通過整理，使學生對含有括號的混合運算的運算順序有相對完整的、清晰的認識。3、完成“想想做做”第3題看圖了解信息，然后獨立列式計算，再集體訂正。四、應用拓展閱讀“你知道嗎？”可以讓學生自主閱讀，再通過交流使他們了解“小括號”“中括號”和“大括號”發(fā)明的大體歷史，以及各種括號在混合運算中的使用規(guī)定。五、總結質疑：這節(jié)課你認識了什么？學會了什么？回憶一下：含有小括號和中括號的混合運算要怎樣計算？板書設計（8+6）×284÷[（8+6）×2]=84÷[14×2]=84÷28=3

=28（人）

84÷28=3

課后心得教學內容練習四（1）第5課時總課時6教學目標通過練習，幫助學生進一步掌握三步混合運算的運算順序，并能正確地進行計算教學重難點理解并掌握混合運算的運算順序。課前準備小黑板教學程序教學活動教師活動學生學習活動作業(yè)錯例評講練習與測試的第19頁的第3題。學生的錯誤主要是：獲得三等獎的比一、二等獎的總人數少10人。用24－10來求獲得三等獎的人數，沒有理解清楚三等獎是和誰比。練習與測試的第19頁的第5（2）題。很多學生在讀題理解題意方面很薄弱，讀題時注意力不集中。三步混合運算時很多學生計算時注意力不集中，出現符號，數字抄錯，運算順序出錯。針對練習練習四的第1題。練習前先讓學生說說每題的運算順序，再分別計算。（計算時要教育學生認真計算，認真檢查，以提高計算的正確率。練習四的第2題。學生通過觀察和比較直接進行判斷，再交流判斷的依據。練習四的第3題。先讓學生