第一章有理數(shù)

1.2有理數(shù)的大小比較1.2.4絕對值人教版?七年級上冊學習目標1.理解絕對值的概念及性質.2.會求一個有理數(shù)的絕對值.學習重難點

理解絕對值的概念及性質.會求一個有理數(shù)的絕對值.難點重點回顧復習相反數(shù)定義求法多重符號的化簡在原數(shù)前面加負號只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù)探究新知絕對值的概念一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫作數(shù)a的______，記作|a|.

例如，下圖中表示10和-10的點與原點的距離都是10，所以10和-10的絕對值都是10，即|10|=___，|-10|=___.顯然|0|=____.絕對值01010探究新知如圖所示:(1)點A表示的數(shù)是___,與原點的距離是___個單位長度,這

個數(shù)是___數(shù)，它的絕對值是它的_________;(2)點B表示的數(shù)是___,與原點的距離是___個單位長度,這

個數(shù)是___數(shù)，它的絕對值是它_______;(3)點C表示的數(shù)是___,與原點的距離是___個單位長度,這

個數(shù)是___數(shù)，它的絕對值是它_______;(4)點D表示的數(shù)是___,與原點的距離是___個單位長度,這

個___數(shù)的絕對值是它的________;-22負

相反數(shù)22

本身44

本身-44

相反數(shù)負正正探究新知歸納一個正數(shù)的絕對值是它______;一個負數(shù)的絕對值是它的_______;0的絕對值是__.

即(1)如果a>0，那么|al=____;(2)如果a=0，那么|a|=____;(3)如果a<0，那么|a|=____.本身相反數(shù)0a0-a緊扣意義求解例題和練習

例1(教材例4)(1)寫出1，-0.5，

的絕對值;(2)如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，這四個數(shù)中，絕對值最小的是哪個數(shù)?

分析:對于(2)，一個數(shù)的絕對值越小，數(shù)軸上表示它的點離原點越近;反過來，數(shù)軸上的點離原點越近.它所表示的數(shù)的絕對值越小.例題和練習例2若|a|=|b|,則a和b的關系是（）A.a和b相等C.a和b相等或互為相反數(shù)D.以上答案都不對B.a和b互為相反數(shù)C歸納小結|a|≥0任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)!結論1：一個正數(shù)的絕對值是正數(shù)；一個負數(shù)的絕對值是正數(shù)；

0的絕對值是0。①若a

＞0，則|a|=a；②若a＜0，則|a|=-a；③若a

=

0，則|a|=0。結論2：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。a0-a(a>0)(a=0)(a<0)|a|=新知探究1.絕對值是3的數(shù)有幾個?各是什么?2.絕對值是0的數(shù)有幾個?各是什么?3.絕對值是－2的數(shù)是否存在？若存在，請說出來？絕對值是3的數(shù)有兩個，它們分別是+3，-3.絕對值是0的數(shù)只有一個0.不存在絕對值是-2的數(shù).概念理解1.如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對值

；2.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)

或

；3.任何數(shù)的絕對值都不小于它本身，即|a|≥a。相等互為相反數(shù)相等典例解析例4（1）寫出1，-0.5，-的絕對值；47解：|1|=1|-0.5|=0.5|-|=4747一個正數(shù)的絕對值等于它本身；一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；（2）如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c、d這四個數(shù)，絕對值最小的是哪個數(shù)？0-43-3-2-121ABCD分析：一個數(shù)的絕對值越小，數(shù)軸上表示它的點離原點越近；反過來，數(shù)軸上的點離原點越近，它所表示的數(shù)的絕對值越小。典例解析（2）如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c、d這四個數(shù)，絕對值最小的是哪個數(shù)？0-43-3-2-121ABCD典例解析根據(jù)數(shù)軸，觀察哪個點與原點的距離最近，則這個點表示的數(shù)的絕對值最小。

2．|﹣2024|的結果是（）3．如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的絕對值為（）A．3

B．﹣3

C．±3

D．以上均不對

精心選一選BBA4．下列說法中正確的是（）A．有理數(shù)的絕對值一定比0大

B．有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小

C．如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)

D．如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)一定是正數(shù)精心選一選C5．下列等式一定成立的是（）A．|a|+|﹣a|＝0

B．﹣a﹣a＝0

C．|a|﹣|﹣a|＝0

D．﹣a﹣|﹣a|＝06．使等式|6+x|＝|6|+|x|成立的有理數(shù)x是（）A．任意一個整數(shù)

B．任意一個非負數(shù)

C．任意一個非正數(shù)

D．任意一個有理數(shù)精心選一選CB細心填一填

8．﹣6的絕對值是

，絕對值等于6的數(shù)是

．9．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且滿足|a|＝3，|b|＝5，則a+b的值是

．

6±62耐心做一做10．司機小李某天下午的營運全是在南北走向的鼓樓大街進行的．假定向南為正，向北為負，他這天下午行車里程如下（單位：千米）：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，+4，﹣26（1）小李在送第幾位乘客時行車里程最遠？（2）若汽車耗油量為0.1L/km，這天下午汽車共耗油多少升？解：（1）|26|＞|15|＞|+14|＞|﹣11|＞|+10|＞|+4|＞|﹣3|，∴小李在送最后一位位乘客時行車里程最遠；（2）0.1×（15+|﹣3|+14+|﹣11|+10+4+|﹣26|）＝8.3升，答：若汽車耗油量為0.1L/km，這天下午汽車共耗油8.3升．數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值.(1)|a|≥0；(2)小結梳理絕對值的意義及求法絕對值的性質及應用5．

已知點M，N，P，Q在數(shù)軸上的位置如圖所示，則其中對應的數(shù)

的絕對值最大的點是(

D

)A．

點NB．

點MC．

點PD．

點QD6．

寫出絕對值小于2的所有整數(shù)：

?.－1，0，1

習題訓練1、|x+2|+|x-3|+|x-5|的最小值為（

）；2、|x-1|+|x-5|+|x-7|的最小值為（

）；學生分組討論，請各小組上講臺匯報。3、|x+2|+|x-4|的最小值為（

）；4、10-|x-1|-|x+2|最大值為（

）；習題訓練思考：最大值怎么算？那和“最小值”有相同點嗎？4、10-|x-1|-|x+2|最大值為（

）；思考：那和“最小值”有相同點嗎？10-|x-1|-|x+2|=10-（

|x-1|+|x+2|）如果（

）中是最小值，那么整個式子就是最大值

已知|x

-4|+|y-

3|=0，求

x+y

的值。分析：|