試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2005年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，若x為最大負(fù)整數(shù)，則表示的值的點(diǎn)落在(

)

A．段① B．段② C．段③ D．段④2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．據(jù)國(guó)家海洋研究機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)有約1200000平方公里的海洋國(guó)土處于爭(zhēng)議中，該數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．5．若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根和，則的取值范圍是（

）A．m+n≥1 B．m+n≤1 C．m+n≥ D．m+n≤6．要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查(普查)的是（

）A．中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率B．某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)C．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量D．某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程7．如圖，在中，，，，按下列步驟作圖：步驟1：分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；步驟2：作直線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為（）A．5 B． C． D．8．如圖，在正方形中，E，F(xiàn)分別是邊上的點(diǎn)，且，若，則（

）A．1 B． C． D．二、填空題9．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值可以為．（寫出一個(gè)滿足條件的即可）10．已知，則．11．在中，，BD平分交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)P為邊AC上一點(diǎn)，，垂足為O．則的度數(shù)為．12．某公司銷售部有銷售人員27人，銷售部為了制定某種商品的銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這27人某月的銷售情況如下表：銷售量/件500450400350300200人數(shù)144675該公司銷售人員這個(gè)月銷售量的眾數(shù)是件，中位數(shù)是件．13．已知n是正整數(shù)，是一次函數(shù)圖象上的一系列點(diǎn)，其中，記．若（m是常數(shù)），則的值是（用含m和n的代數(shù)式表示）．14．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）如圖所示，射擊成績(jī)的方差依次記為，則（填“”“”或“”）15．如圖，是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖，左視圖與俯視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是．16．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對(duì)角線的交點(diǎn)E和點(diǎn)A，點(diǎn)B、C在x軸上，的面積為6，則．三、解答題17．計(jì)算：．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．如圖，在中，E，F(xiàn)分別為邊上的點(diǎn)，且．求證：四邊形是平行四邊形．20．某市去年成功舉辦2018郴州國(guó)際休閑旅游文化節(jié)，獲評(píng)“全國(guó)森林旅游示范市”．某市有A，B，C，D，E五個(gè)景區(qū)很受游客喜愛．一旅行社對(duì)某小區(qū)居民在暑假期間去以上五個(gè)景區(qū)旅游（只選一個(gè)景區(qū)）的意向做了一次隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）該小區(qū)居民在這次隨機(jī)調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是人，，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該小區(qū)有居民1200人，試估計(jì)去B地旅游的居民約有多少人？（3）小軍同學(xué)已去過E地旅游，暑假期間計(jì)劃與父母從A，B，C，D四個(gè)景區(qū)中，任選兩個(gè)去旅游，求選到A，C兩個(gè)景區(qū)的概率．（要求畫樹狀圖或列表求概率）21．如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸A，B兩點(diǎn)間的距離，數(shù)學(xué)興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測(cè)點(diǎn)C，測(cè)得A，B均在C的北偏東方向上，沿正東方向行走90米至觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得A在D的正北方向，B在D的北偏西方向上．請(qǐng)借助直尺和量角器，在圖中畫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置，并求A，B兩點(diǎn)間的距離．（參考數(shù)據(jù)表）計(jì)算器按鍵順序結(jié)果（精確到0.01）21.720.600.800.7522．年廈門快速公交（）經(jīng)過多方論證后，對(duì)常規(guī)線路票價(jià)方案進(jìn)行調(diào)整，沿用至今．該票價(jià)方案為：起步價(jià)元公里（含），公里后每公里元，全程票價(jià)累計(jì)最高元；乘客使用現(xiàn)金購票時(shí)，票價(jià)中元以下尾數(shù)，分按“四舍五入”規(guī)則進(jìn)整到角，角按“二舍八進(jìn)、三七作五”規(guī)則保留元和整元計(jì)價(jià)．表為快線從起始站第一碼頭到各站點(diǎn)的票價(jià)．（單位：元）表1：現(xiàn)金票價(jià)表（部分）開合路口思北斗西路二市文灶金榜公園火車站蓮坂龍山橋臥龍曉城東芳山莊洪文站前埔樞紐第一碼頭(1)快線從第一碼頭到前埔樞紐站，網(wǎng)上查到兩個(gè)距離：公里和公里．請(qǐng)問哪個(gè)數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確？請(qǐng)說明你判斷的依據(jù)．(2)已知公交車在專用道上勻速行駛，若不計(jì)上下客時(shí)間，小明根據(jù)途徑站點(diǎn)數(shù)，估計(jì)第一碼頭到蓮坂和蓮坂到前埔的時(shí)間比為8：5，請(qǐng)結(jié)合（1）的判斷結(jié)果，繼續(xù)判斷小明的估計(jì)是否合理？請(qǐng)說明理由．(3)小明乘坐快線，從火車站到嘉庚體育館，現(xiàn)金票價(jià)元，請(qǐng)估計(jì)火車站到嘉庚體育館的距離．23．已知：如圖是的直徑，，與分別相切于點(diǎn)、點(diǎn)，平分．(1)求證：是的切線；(2)若的直徑為10，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式．24．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（a，3）和B（-3,1）．（1）求k、b的值．（2）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

25．如圖所示，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO、BO所在直線的對(duì)稱點(diǎn)．（1）若△PEF的周長(zhǎng)為20，求MN的長(zhǎng)．（2）若∠O=50°，求∠EPF的度數(shù)．（3）請(qǐng)直接寫出∠EPF與∠O的數(shù)量關(guān)系是_____________________________26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，是等腰直角三角形，，，直接寫出x、y滿足的數(shù)量關(guān)系式．(2)如圖2，E為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且，C為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，，且，直線EC交x軸于點(diǎn)H，求的值；(3)如圖3，當(dāng)時(shí)，在中，，若，求長(zhǎng)．（用含m的式子表示）答案第=page22頁，共=sectionpages1717頁答案第=page11頁，共=sectionpages1717頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678答案CBBDACAA1．C【分析】本題考查有理數(shù)的減法和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，根據(jù)x為最大負(fù)整數(shù)得出，從而得到，從而得解．【詳解】解：∵x為最大負(fù)整數(shù)，∴，∴，∵∴表示的值的點(diǎn)落在段③．故選：C．2．B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．3．B【詳解】試題分析：，故答案選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．4．D【分析】本題主要考查二次根式的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)，理解和掌握二次根式的運(yùn)算法則即化簡(jiǎn)方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，從而作出判斷．【詳解】解：A.與不是同類二次根式，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

B.，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

C.，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

D.，原計(jì)算正確，該選項(xiàng)符合題意；

故選：D．5．A【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得△=b2-4ac≥0，代入可解出k的取值范圍；再由根與系數(shù)的關(guān)系可得m+n=2（1-k）=2-2k，由此即可得的取值范圍.【詳解】∵關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根m，n，∴△=[-2（1-k）]2-4×1×k2≥0，解得k≤，∵m，n是一元二次方程的兩個(gè)根，∴m+n=2（1-k）=2-2k，又∵k≤，∴m+n≥1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與判別式相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法；注意k的取值范圍是正確解答的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．【詳解】A、中央電視臺(tái)《開學(xué)第--課》的收視率適合采用抽樣調(diào)查方式，故不符合題意；B、某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)適合采用抽樣調(diào)查方式，故不符合題意；C、即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量適合采用全面調(diào)查方式，故符合題意；D、某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程適合采用抽樣調(diào)查方式，故不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7．A【分析】本題考查線段垂直平分線，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，連接，設(shè)，則，利用基本作圖得到垂直平分，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，則利用勾股定理得到，然后解方程即可．【詳解】解：連接，如圖，設(shè)，則，由作法得垂直平分，∴，在中，，解得，即的長(zhǎng)為5．故選：A．8．A【分析】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解一元二次方程．設(shè)，則，證明，推出，設(shè)，則，構(gòu)建一元二次方程，解方程即可求解．【詳解】解：∵，∴設(shè)，則，∴，∵，∴，∵四邊形是正方形，∴，∴，∴，∴，即，∴，∵，設(shè)，則，∴，整理得，解得，∴，，∴，故選：A．9．6（答案不唯一）．【分析】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟記二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式求出的范圍，判斷即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，則的值可以是6，故答案為：6（答案不唯一）．10．4【分析】本題考查比例的性質(zhì)，掌握比例的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)比例的性質(zhì)可得出，，，代入中，即可解答．【詳解】解：∵，∴，，．∵，∴，∴，∴．故答案為：4．11．或【分析】分兩種情形：當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，利用三角形內(nèi)角和定理以及三角形的外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，平分，，，，，即；當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，則，∴，故答案為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直的定義、三角形內(nèi)角和、角平分線的定義及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握垂直的定義、三角形內(nèi)角和、角平分線的定義及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．300350【分析】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)及眾數(shù)．要明確定義．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而做錯(cuò)．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后根據(jù)數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)還是偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)可求眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的定義求解，有27個(gè)數(shù)據(jù)，第14個(gè)數(shù)就是中位數(shù)．【詳解】解：銷售300件的有7人，最多，故眾數(shù)為300．27個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)是這組數(shù)據(jù)從小到大依次排列后的第14個(gè)數(shù)，應(yīng)是350件．故答案為：300；350．13．【分析】本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，滿足一次函數(shù)的解析式，結(jié)合，求出的值，再根據(jù)列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∴，∴；故答案為：．14．【分析】本題考查了方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．計(jì)算方差后比較即可得到答案．【詳解】；；；；∴，故答案為：．15．52【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式，結(jié)合長(zhǎng)方體的三視圖解答即可.【詳解】由三視圖可得：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3，寬為2，高為4，所以長(zhǎng)方體的表面積為：（2×3+2×4+3×4）×2=52.故答案為52.【點(diǎn)睛】本題考查了利用三視圖求長(zhǎng)方體的表面積，利用長(zhǎng)方體的三視圖得到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解決問題的關(guān)鍵.16．8【分析】如圖作EF⊥BC，由矩形的性質(zhì)可知，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則A點(diǎn)坐標(biāo)為（c，2b），根據(jù)點(diǎn)A，E在反比例函數(shù)上，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義可列出ab=k=2bc，根據(jù)三角形OEC的面積可列出等式，進(jìn)而求出k的值．【詳解】解：如圖作EF⊥BC，則，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2b，則可設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)為（c，2b），∵點(diǎn)A，E在反比例函數(shù)上，∴ab=k=2bc，解得：a=2c，故BF=FC=2c-c=c，∴OC=3c，故，解得：bc=4，∴k=2bc=8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖形，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，能夠熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．17．1．【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和完全平方公式分別化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】解：===1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值、0次冪等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)和準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18．，【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．先把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解∶，當(dāng)時(shí)，原式．19．見解析【分析】本題考查了平行四邊形的判定，根據(jù)“兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形”證明即可．【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，∴，，即∴∴四邊形是平行四邊形20．（1）200，35，見解析；（2）去B地旅游的居民約有420人；（3）到A，C兩個(gè)景區(qū)的概率為.【分析】(1)先由D景區(qū)人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)百分比的概念和各景區(qū)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求解可得；(2)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；(3)畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到選到A，C兩個(gè)景區(qū)的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】(1)該小區(qū)居民在這次隨機(jī)調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是(人)，則，即，C景區(qū)人數(shù)為(人)，補(bǔ)全條形圖如下：故答案為200，35；(2)估計(jì)去B地旅游的居民約有(人)；(3)畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中選到A，C兩個(gè)景區(qū)的有2種結(jié)果，所以選到A，C兩個(gè)景區(qū)的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，注意掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21．96米【分析】本題主要考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，先求出，進(jìn)而得到，解得到米，再解求出的長(zhǎng)即可．【詳解】解：如圖：，，，，在中，，米，，（米），在中，，米，，（米）．答：A，B兩點(diǎn)間的距離約96米．22．(1)公里較為準(zhǔn)確，理由見解析(2)不合理(3)至公里【分析】（1）根據(jù)題意，分別求得公里和公里的現(xiàn)金票價(jià)，對(duì)比表格數(shù)據(jù)即可求解；（2）根據(jù)每一站之間的距離不一定相等，即可作出判斷，根據(jù)第一碼頭到蓮坂的現(xiàn)金票價(jià)為元，角按“二舍八進(jìn)、三七作五”規(guī)則保留元和整元計(jì)價(jià)列出不等式組，解不等式組即可求解；（3）根據(jù)（2）的方法列出不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】（1）解：公里較為準(zhǔn)確，理由如下，依題意，（元）（元）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知第一碼頭到前埔樞紐站的現(xiàn)金票價(jià)為元，∴公里較為準(zhǔn)確（2）不合理，理由如下，∵每一站之間的距離不一定相等，∴估計(jì)第一碼頭到蓮坂和蓮坂到前埔的時(shí)間比為8：5不合理；設(shè)第一碼頭到蓮坂的距離為，∵第一碼頭到蓮坂的現(xiàn)金票價(jià)為元，角按“二舍八進(jìn)、三七作五”規(guī)則保留元和整元計(jì)價(jià)．則解得：取得最大值為由（1）可得第一碼頭到前埔樞紐站公里，∴蓮坂到前埔的距離為公里，∴第一碼頭到蓮坂和蓮坂到前埔的時(shí)間比為，（3）設(shè)火車站到嘉庚體育館的距離為公里，則解得：∴火車站到嘉庚體育館的距離為至公里．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出不等式組是解題的關(guān)鍵．23．(1)見詳解(2)【分析】（1）過O作于點(diǎn)E，則．依據(jù)切線的性質(zhì)可知，接下來證明≌，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知，故此為的半徑，則是的切線；（2）如圖2所示：過O作于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作于點(diǎn)F，則，由切線長(zhǎng)定理可得：，，則，在中依據(jù)勾股定理可得到，從而可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】（1）證明：過O作于點(diǎn)E，則．∵與相切于點(diǎn)A，∴．∵平分，∴．∵，∴≌．∴．∵是的半徑，∴是的半徑．∴是的切線．（2）解：如圖2所示：過O作于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作于點(diǎn)F，則，∵，，∴．由切線長(zhǎng)定理可得：，，∴，在中，∵，∴．整理得：，∴；【點(diǎn)睛】本題主要考查的是切線的性質(zhì)和判定，解答本題主要應(yīng)用了切線的性質(zhì)和判定定理、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理，掌握本題的輔助線的作法是解題的關(guān)鍵．24．（1），；（2）當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．【分析】（1）將點(diǎn)分別代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式即可求出k、b的值；（2）先由（1）可得出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，從而可得點(diǎn)A坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)之間的距離公式可得AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)軸對(duì)稱性、兩點(diǎn)之間線段最短確認(rèn)的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的位置，最后利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得．【詳解】（1）由題意，將點(diǎn)代入反比例函數(shù)得，解得將點(diǎn)代入一次函數(shù)得，解得綜上，，；（2）由（1）知，一次函數(shù)的解析式為反比例函數(shù)的解析式為將點(diǎn)代入一次函數(shù)得，解得則點(diǎn)A坐標(biāo)為由兩點(diǎn)之間的距離公式得：因此，的周長(zhǎng)為要使的周長(zhǎng)最小，只需如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交x軸于點(diǎn)，連接由對(duì)稱性得：由兩點(diǎn)之間線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)重合時(shí)，取得最小值，最小值為設(shè)直線的解析式為將點(diǎn)，代入得解得則直線的解析式為當(dāng)時(shí)，，解得則即當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合、兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），正確找出的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的位置是解題關(guān)鍵．25．（1）20；（2）80°；（3）∠EPF=180°-2∠O【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得EM=EP，F(xiàn)P=FN，進(jìn)而推出MN=EM+EF+FN=EP+EF+FP=△PEF的周長(zhǎng)即可；（2）由（1）及等腰三角形的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和找出∠M+∠N與